4.2 比较线段的长短　课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第四章 几何图形初步
人教版 数学 七年级上册
4.2 直线、射线、线段
A
B
A
B
A
B
A
B
射线和线段都是直线的一部分
(1) 过一点 O 可以画几条直线？
(2) 过两点A、B可以画几条直线？
·A
·Ｂ
·O
结论：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
简述为：两点确定一条直线.
（一）线段、射线、直线
举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例.
植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线.
思考：怎么表示直线、射线、线段呢？
C
B
表示2: 线段 CB(或线段BC)
b
表示1：线段 b
B
O
表示：射线 OB
E
F
表示2：直线 EF(或直线FE)
a
表示1：直线a
射线OB和射线BO是同一条射线吗 为什么
( 要求:画图说明)
O
B
O
B
射线OB
O
B
射线BO
思考
点和直线的关系
两条直线的位置关系
（二）点和线的位置关系
点在直线上
点在直线外
相交
平行
交点
思考：怎样比较两条线段的长短 ？
(1) 度量法
(2) 叠合法
将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.
用刻度尺量出它们的长度，再进行比较.
A B
C D
a
b
（三）线段的长短
例1 如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.
(1)作射线A'C'；
(2)用圆规在射线A'C'上截取A'B'=AB.
(3)线段A'B'为所求作的线段.
A' C'
B'
A
B
解：作图步骤如下：
及时练习：如图，已知线段a,b，用尺规作线段AB=a+b ，CD=a-b
解：如图所示：
(1)作射线AM；
(2)用圆规在射线AM上截取AC=a,CB=b;
(3)线段AB为所求作的线段.
a
b
如图所示：
(1)作射线AM；
(2)用圆规在射线AM上截取AC=a,CD=b;
(3)线段AD为所求作的线段.
A
C
B
M
M
C
D
A


A
B
如图,从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你在图上画出最短路线.
发现：两点之间的所有连线中，线段最短。
简述为：两点之间，线段最短
我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
例2 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？
解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处.
P
P
如何找到一条绳子的中点呢？
（四）线段的中点
谁可以描述一下线段中点的概念呢？(对照图形)
点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM，点M叫做线段AB的中点.
因为M是线段AB的中点
所以AM= MB = AB
（或AB=2AM=2MB）
1
2
中点定义
数学语言：
及时练习：如图，AB＝6 cm，点C是线段AB的中点，则AC的长度是 .
3 cm
例3 如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝4 cm，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度.
解：因为AB＝4 cm，BC＝3 cm，
所以AC＝AB＋ BC＝7 cm.
因为点O是线段AC的中点，
所以OC＝ AC＝3.5 cm.
所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).
变式练习：如果线段AB＝6，点C在直线AB上，BC＝4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离是（　　）
A.5 B.2.5 C.5或2.5 D.5或1
（1）当点C在线段AB上时，如图：
（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图：
D
分类讨论
数形结合
直线、射线、线段
比较线段的长短
两点之间线段最短
线段的中点
表示方法
两点确定一条直线
度量法
叠合法
尺规作图
数学语言
应用
应用
课堂小结：
分类讨论数形结合