第九单元 第1课时《数与代数》（课件）-五年级下册数学人教版(共32张PPT)

(共32张PPT)
数与代数
第九单元 总复习
输入标题
数与代数
分数的意义和性质
因数
倍数
因数
公倍数（最小）
2、3、5倍数的特征
公因数（最大）
分数和小数互化
分数的意义
分数加减法
分数加减混合运算
分数的基本性质
约分、通分
分数与除法
分数的意义
真分数与假分数
分数的基本性质
分数的加法和减法
因数与倍数
找次品
质数、合数
倍数
输入标题
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例如：12÷2=6， 12÷6=2。
12是2和6的倍数；2和6是12的因数。
回顾与整理——因数与倍数的概念
一级标题
输入标题
因数和倍数
找一个数的因数和倍数
因数和倍数的特征
方法：列除法或乘法算式。
特点：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。
特点：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
回顾与整理——找一个数的因数和倍数
输入标题
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
回顾与整理——质数与合数的概念
一个数，除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
输入标题
根据因数的个数
质数
合数
(2、3、5、7、11、13、17、19)
（因数的个数只有2个）
（因数的个数有3个及以上）
(4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20)
1既不是质数，也不是合数。
回顾与整理——质数与合数的概念
最小的质数是2，最小的合数是4。
一级标题
输入标题
2的倍数的特征
（个位是0、2、4、6、8的数）
3的倍数的特征
5的倍数的特征
（个位是0或5的数）
（各位上的数的和是3的倍数）
（2、4、6、8、10……）
（5、10、15、20、25……）
（3、6、9、12、15……）
奇数
偶数
（不是2的倍数）
（是2的倍数）
回顾与整理——2、5和3的倍数特征
一级标题
输入标题
一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。
分数的意义
单位“1”
分数
分数单位
表示所取的份数
表示平均分
表示把单位“1”平均分成的份数
回顾与整理——分数的意义
一级标题
输入标题
分数与除法
a÷b=（b≠0）
求一个数是另一个数的几分之几用除法解决。
区别 联系
分数 分子 分母 分数线 分数是一个数，可以看作两个数相除的一种表现形式
除法 被除数 除数 除号 除法是一种运算
被除数÷除数=
回顾与整理——分数与除法
一级标题
输入标题
真分数
（分子小于分母）
（分子大于或等于分母）
假分数
1
（由整数和真分数合成的数）
带分数
回顾与整理——真分数、假分数、带分数
（真分数小于1）
（假分数等于1或大于1）
（带分数大于1）
一级标题
输入标题
假分数
带分数
分子÷分母
没有余数
化成整数：商
有余数
化成带分数：商
整数
回顾与整理——假分数与带分数的互化
一级标题
输入标题
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
回顾与整理——分数的基本性质、约分、通分
约分 通分
不同点 对象不同 一个分数 一组分数
方法不同 分子、分母同时除以一个不为0的数 分子、分母同时乘一个不为0的数
目的不同 最简分数 同分母分数
相同点 根据分数的基本性质，在保持分数大小不变的情况下，对分数进行变形。 一级标题
输入标题
求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法
列举法
筛选法
分解质因数法
短除法
回顾与整理——最大公因数和最小公倍数
一级标题
输入标题
分数和小数的互化
小数化分数
分数化小数
把小数写成分母是10,100,1000,…的分数，再化简。
分子除以分母，除不尽的用“四舍五入”法按要求取近似值。
分母是10,100,1000…的分数化成小数，直接去掉分母，看1后面有几个0，就从分子的右边起向左数出几位，点上小数点，位数不够时，用“0”补足。
回顾与整理——分数和小数的互化
一级标题
输入标题
同分母分数加减法
异分母分数加减法
（分子相加减，分母不变）
（通分成同分母分数，再计算）
分数加减混合运算
（和整数加减混合运算一样，从左往右算，有小括号的先算括号里面的）
（整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用）
回顾与整理——分数的加法和减法
一级标题
输入标题
回顾与整理——找次品
把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。
不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。
1
2
怎样分组能保证用最少的次数找出次品？
所测物品数目与至少需要测试的次数有什么关系？
被测物品数目是几个3相乘就是称几次。
输入标题
1.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）所有的偶数都是合数。 （ ）
（2）两个不同质数的公因数只有1。 （ ）
（3） 一个数的因数一定比它的倍数小。 （ ）
（4） 最小的质数是1。 （ ）
×
√
×
×
0和2是偶数，但不是合数。
一个数的最大因数和最小倍数，都是它本身。
1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2。
练习
输入标题
（2）有一根4米长的绳子，平均分成7段，每段长（ ）米，每段是这根绳子的（ ）。
4÷7
2.填空。
（1）把10 g糖放入39 g水中，糖占糖水的（ ）。
10÷（10＋39）
1÷7
练习
（3）李师傅生产了50个零件，有一个零件较重，用天平至少称（ ） 次，能保证找出次品。
4
50（17,17,16）
17（6,6,5）
6（2,2,2）
2（1,1）
3.找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
8和9
4和12
15和35
因为12是4的倍数，
所以4和12的最大公因数是4，最小公倍数是12。
因为8和9是相邻的两个数，
所以8和9的最大公因数是1，最小公倍数是72。
15 35
5
3 7
15和35的最大公因数是：5
最小公倍数是：5×3×7=105
练习
输入标题
4.计算下面各题。
（2）
（1）
练习
输入标题
（4）
（3）
练习
4.计算下面各题。
输入标题
（5）
（6）
练习
4.计算下面各题。
输入标题
5.天天用小时做完家庭作业，比乐乐快小时，欢欢比乐乐慢小时，欢欢做完家庭作业用了多长时间？
（时）
答：欢欢做完家庭作业用了小时。
练习
输入标题
6.一个分数，分子比分母小12，约分后变成，这个分数是多少？
答：这个分数是。
练习
输入标题
7.蛋糕店里有40多个纸杯蛋糕。如果把它们装进4个一装的小盒子里，正好装完；如果把它们装进6个一装的大盒子里，也正好装完。你能求出一共有多少个纸杯蛋糕吗？
纸杯蛋糕的数量一定是4和6的公倍数
4和6的公倍数：12、24、36、48、60……
答：一共有48个纸杯蛋糕。
练习
输入标题
1.有数字卡片1、2、3、4各一张，每次取两张组成一个两位数，可以组成多少个偶数？
12、21、13、31、14、41
23、32、24、42、34、43
答：可以组成6个偶数。
练习
输入标题
2.已知a是质数，而且a＋4，a＋6，a＋10都是质数，求符合条件的最小的质数是几？
当a＝2时，2＋4＝6，是合数，不合题意；
当a＝3时，3＋4＝7， 3＋6＝9，9是合数，不合题意；
当a＝5时，5＋4＝9， 9是合数，不合题意；
当a＝7时，7＋4＝11， 7＋6＝13， 7＋10＝17，11、13、17都是质数，符合题意。
所以符合条件的最小的质数是7。
练习
输入标题
3.阅读与思考。
a 30 7 8 6 1
b 15 13 12 8 12
a和b的积 450 91 96
a和b的最大公因数 15 1 4
a和b的最小公倍数 30 91 24
（1）将表格补充完整。
48
2
24
12
1
12
（2）比较发现：a和b的积、最大公因数、最小公倍数这三者存在什么关系？
最大公因数和最小公倍数的积等于a和b的积。
练习
输入标题
（3）根据发现：如果a与b的积是300，它们的最大公因数是5，则这两个数分别是（ ）和（ ），或者是（ ）和（ ）。
a 30 7 8 6 1
b 15 13 12 8 12
a和b的积 450 91 96
a和b的最大公因数 15 1 4
a和b的最小公倍数 30 91 24
48
2
24
12
1
12
5
60
15
20
练习
3.阅读与思考。
一级标题
输入标题
你有什么收获？
1.巩固了因数和倍数、质数和合数的概念，还联系了最大公因数、最小公倍数等知识形成一个系统的知识网络。
2.复习分数的有关知识，将分数的意义和性质，分数的加法和减法形成一个系统的知识网络。
一级标题
输入标题
教材P118~ P119
第4、5、6、10题
再见