直线和圆的方程 2.1-2.3课时练习 2022-2023学年人教A版（2019）高二数学选择性必修一
一、选择题。
1、若直线的倾斜角满足，且，则其斜率满足（ ）
A． B．
C．或 D．或
2、已知点，若，则直线AB的倾斜角的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
3、设，则“”是“直线与直线相交”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充他条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4、直线的斜率为（ ）
A．1 B． C． D．2
5、点关于直线对称的点 的坐标是
A． B． C． D．
6、已知直线和以，为端点的线段相交，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．或
7、已知平面直角坐标系中，直线，直线，则与的位置关系是（ ）
A．平行 B．重合
C．相交但不垂直 D．垂直
8、经过点，且倾斜角为的直线方程是（ ）．
A． B．
C． D．
9、已知直线x＋my＋1＋m＝0在两坐标轴上的截距相等，则实数m＝（ ）
A．1 B．－1 C．±1 D．1或0
10、已知实数满足，则直线必过定点，这个定点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题。
11、已知直线的倾斜角为，在y轴上的截距为2，则此直线的一般方程为______
12、已知直线的倾斜角为，在y轴上的截距为2，则此直线的一般方程为______
13、直线,当变动时,所有直线都通过定点______.
14、过直线与直线的交点，且到点距离为的直线方程为__________________.
三、解答题。
15、已知直线，直线
（1）求为何值时，
（2）求为何值时，
16、三角形的三个顶点是，，．
（Ⅰ）求边上的高所在直线的方程；
（Ⅱ）求边上的中线所在直线的方程．
17、已知的三个顶点坐标分别为.
（1）求边上的中线所在直线的一般式方程；
（2）求边上的高所在直线的一般式方程.
18、设直线的方程为.
(1)若在两坐标轴上的截距相等,求的方程;
(2)若不经过第二象限,求实数的取值范围;
(3)若与轴正半轴的交点为,与轴负半轴的交点为,求(为坐标原点)面积的最小值.
19、已知直线l：x＋2y－2＝0.
（1）求直线l1：y＝x－2关于直线l对称的直线l2的方程；
（2）求直线l关于点A(1,1)对称的直线方程．
20、已知直线，.
(1)若，求的值；
(2)若，求的值.直线和圆的方程 2.1-2.3课时练习 2022-2023学年人教A版（2019）高二数学选择性必修一
一、选择题。
1、若直线的倾斜角满足，且，则其斜率满足（ ）
A． B．
C．或 D．或
【答案】C
2、已知点，若，则直线AB的倾斜角的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
3、设，则“”是“直线与直线相交”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充他条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
4、直线的斜率为（ ）
A．1 B． C． D．2
【答案】C
5、点关于直线对称的点 的坐标是
A． B． C． D．
【答案】C
6、已知直线和以，为端点的线段相交，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．或
【答案】D
7、已知平面直角坐标系中，直线，直线，则与的位置关系是（ ）
A．平行 B．重合
C．相交但不垂直 D．垂直
【答案】D
8、经过点，且倾斜角为的直线方程是（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】C
9、已知直线x＋my＋1＋m＝0在两坐标轴上的截距相等，则实数m＝（ ）
A．1 B．－1 C．±1 D．1或0
【答案】C
10、已知实数满足，则直线必过定点，这个定点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
二、填空题。
11、已知直线的倾斜角为，在y轴上的截距为2，则此直线的一般方程为______
【答案】
12、已知直线的倾斜角为，在y轴上的截距为2，则此直线的一般方程为______
【答案】
13、直线,当变动时,所有直线都通过定点______.
【答案】(3,1)
14、过直线与直线的交点，且到点距离为的直线方程为__________________.
【答案】或
三、解答题。
15、已知直线，直线
（1）求为何值时，
（2）求为何值时，
【解析】（1）∵要使 ∴解得或(舍去) ∴当时，
（2）∵要使 ∴ 解得 ∴当时，
16、三角形的三个顶点是，，．
（Ⅰ）求边上的高所在直线的方程；
（Ⅱ）求边上的中线所在直线的方程．
【解析】（Ⅰ）BC边所在直线的斜率
因为BC所在直线的斜率与BC高线的斜率乘积为—1
所以BC高线的斜率为又因为BC高线所在的直线过A（4，0）
所以BC高线所在的直线方程为，即
（Ⅱ）设BC中点为M则中点M（3,5），又
所以BC边上的中线AM所在的直线方程为 即
17、已知的三个顶点坐标分别为.
（1）求边上的中线所在直线的一般式方程；
（2）求边上的高所在直线的一般式方程.
【解析】（1）∵,∴的中点为,
∴边的中线的斜率为,
∴边上的中线的一般式方程为
（2）∵,∴,
故边上的高所在直线斜率为,
由点斜式得,
∴边上的高所在直线的一般式方程为
18、设直线的方程为.
(1)若在两坐标轴上的截距相等,求的方程;
(2)若不经过第二象限,求实数的取值范围;
(3)若与轴正半轴的交点为,与轴负半轴的交点为,求(为坐标原点)面积的最小值.
【解析】(1)若,解得,化为.
若,解得,可得直线的方程为:.
综上所述，直线的方程为或.
(2),
∵不经过第二象限,∴,解得.
∴实数的取值范围是.
(3)令,解得,解得;
令,解得,解得或.
因此,解得.
∴
,
当且仅当时取等号.
∴(为坐标原点)面积的最小值是6.
19、已知直线l：x＋2y－2＝0.
（1）求直线l1：y＝x－2关于直线l对称的直线l2的方程；
（2）求直线l关于点A(1,1)对称的直线方程．
【解析】（1）由解得交点P(2,0)．
在l1上取点M(0，－2)，
M关于l的对称点设为N(a，b)，
则,
解得，所以，
又直线l2过点P(2,0)，
所以直线l2的方程为7x－y－14＝0.
（2）直线l关于点A(1,1)对称的直线和直线l平行，
所以设所求的直线方程为x＋2y＋m＝0.
在l上取点B(0,1)，则点B(0,1)关于点A(1,1)的对称点C(2,1)必在所求的直线上，
所以,所以m＝－4，
即所求的直线方程为x＋2y－4＝0.
20、已知直线，.
(1)若，求的值；
(2)若，求的值.
【解析】（1）∵直线l1：x+my+6＝0，l2：（m﹣2）x+3y+2m＝0，
由l1⊥l2 ，可得 1×（m﹣2）+m×3＝0，解得．
（2）由题意可知m不等于0,由l1∥l2 可得，解得 m＝﹣1．
