第5章 抛体运动（单元测试） 高一物理下学期同步学案 典例 练习（人教版2019必修第二册）（含答案）
文档属性
| 名称 | 第5章 抛体运动（单元测试） 高一物理下学期同步学案 典例 练习（人教版2019必修第二册）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-02-10 08:17:10 | ||
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文档简介
第5章 抛体运动单元测试
一、单选题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
1．当一个物体做曲线运动时（ ）
A．其速度方向一定发生变化 B．其速度的大小一定发生变化
C．其运动位移一定在增大 D．其加速度大小一定发生变化
2．2022年2月5日，中国短道速滑队斩获北京冬奥会中国首金，为中国代表团在北京冬奥会实现了开门红，已知运动员在赛道上的部分运动轨迹是曲线。关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．物体的加速度可能是恒定的 B．物体所受合外力可能为零
C．物体一定受到变力的作用 D．物体速度大小一定时刻改变
3．下列说法中正确的是（ ）
A．曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化
B．速度、加速度和位移的合成都遵循平行四边形定则
C．在恒力作用下，物体不可能做曲线运动
D．合运动的速度一定大于两个分运动的速度
4．小明同学想划船渡过一条宽200m的河，他在静水中划船的速度为3m/s，现在他观测到河水的流速为5m/s，对于这次划船过河，其中正确的是（ ）
A．他要想到达正对岸就得使船头朝向正对岸
B．他要想到达正对岸船头必须朝向上游划船
C．他要想以最短时间过河就得朝着正对岸划船
D．今天这种情况他是不可能到达对岸的
5．如图所示，半径为5m的四分之一圆弧ABC固定在水平地面上，O为圆心。在圆心O右侧同一水平线上某点处，水平向左抛出一个小球，小球可视为质点，恰好垂直击中圆弧上的D点，D点到水平地面的高度为2m，g取10 m/s2，则小球的抛出速度是（ ）
A． B．
C． D．
6．春耕选种时常用到的一种农具如图所示，风轮转动产生的风力使谷粒从管口水平飞出，落到水平地面上。谷粒离开管口后不再考虑所受风力影响，不计空气阻力。关于谷粒在空中下落的时间，下列分析正确的是（ ）
A．与风力有关 B．与谷粒质量有关
C．与谷粒水平飞出的初速度有关 D．与管口离地面的高度有关
7．一足够大且光滑的矩形斜面，倾角为θ，高为h，现有一小球在A处沿平行于底边的初速度v0滑上斜面，最后从B处离开斜面。已知重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．小球的加速度为g
B．小球的运动轨迹为抛物线
C．小球从A处到达B处所用的时间为
D．小球从A处到达B处的水平位移为
8．如图所示，滑板爱好者先后两次从坡道A点滑出做斜抛运动，两次腾空最大高度相同，分别落在B、C两点，A、B、C三点在同一水平面上。则（ ）
A．两次滑出速度方向相同
B．两次滑出速度大小相同
C．两次到最高点时速度相同
D．两次在空中经历时间相同
二、多选题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
9．如图所示，一条不可伸长的细绳跨过一个小定滑轮，将A、B两物体连在一起，B以速度向左匀速运动，当细线与水平方向成角时（），A物体的速度和绳的拉力与A物体重力之间的关系为（ ）
A．A物体的速度为 B．A物体的速度为
C．绳的拉力大于A物体重力 D．绳的拉力等于A物体重力
10．在探究平抛运动的规律时，可以选用如下图所示的各种装置图，则以下操作合理的是（ ）
A．选用装置图甲研究平抛物体的竖直分运动时，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地
B．选用装置图乙并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动的轨迹，竖直管上端A一定要低于水面
C．选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球
D．除上述装置外，还可以用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像以获得平抛运动的轨迹
11．如图，跳台滑雪赛道由助滑道AB、着陆坡CD、停止区DE三部分组成。运动员先后以速度、从C点正上方B处沿水平方向飞出，经过时间、分别落在了着陆坡的中点P和末端D，竖直方向的位移分别为、，运动员可看成质点，不计空气阻力，着陆坡的倾角为，则（ ）
A． B．
C． D．两次下落过程中速度变化率相同
12．某款手机“弹球游戏”可简化为如图所示。游戏者将小球（视为质点）以某个初速度垂直墙壁水平射出，在与台阶、竖直墙的碰撞不超过两次的前提下，击中第三级台阶的水平面MN段为通关。已知台阶的宽和高均为d，以射出时恰击中第一级台阶的末端，所有碰撞均为弹性碰撞，以下说法正确的是（ ）
A．以射出时不能通关
B．以射出时不能通关
C．直接击中第三级台阶MN段所需初速度不大于
D．若利用墙面且仅反弹一次击中第三级台阶的水平面，碰撞点距N点高度须小于
三、实验题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
13．图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线___________。每次让小球从同一位置由静止释放。
（2）图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为___________m/s。
（3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为___________m/s；B点的竖直分速度为___________m/s。（重力加速度g=10m/s2）
14．（1）如图是研究小球的平抛运动时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是边长为5cm的小方格，重力加速度取g=10 m/s2。由此可知：闪光频率为___________Hz；小球抛出时的初速度大小为___________m/s。
小球在B点的竖直分速度___________ m/s。（保留两位有效数字）
（2）用如图装置做“研究平抛物体运动”实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球平抛运动的轨迹。
①已备有如下器材：
A．白纸 B．图钉 C．方木板 D．斜槽轨道 E.小球 F.天平 G.重垂线 H.秒表 L.刻度尺
上述器材中，不需要的器材有：___________。（填器材名称前的字母）
②为了得到较准确的运动轨迹，在下面的操作要点中你认为正确的是___________。
A．应调节使斜槽轨道的末端切线水平
B．为减小实验误差，应使小球每次从斜槽轨道不同位置滚下，最后取平均值
C．为消除轨道摩擦力的影响，应使斜槽轨道的末端倾斜，直到小球能在轨道的末端匀速滚动以平衡摩擦力
D．每次必须由静止释放小球
四、计算题（本大题共2小题，每小题16分，共32分）
15．如图，质量为的物块A和质量为的小车B叠放在光滑的水平地面上，左边缘对齐，处于静止状态，A与B间的动摩擦因数为，某时刻对小车B施加水平向左的恒力F。已知物块A可看做质点，小车长为，上表面距地面高度为，重力加速度。求
（1）水平恒力至少为多大，物块A才能相对小车B滑动？
（2）若恒力，物块B所受摩擦力f大小是多少？
（3）若恒力，物块A离开小车后落地的速度为多大？
16．如图所示，一个固定在竖直平面内的轨道，有一倾角为θ=37°的斜面AB和水平面BC以及另一个倾角也为θ=37°的斜面CE。已知水平面BC长为1.5m，D位置在C点的正下方，CD高为H=3m；小球与接触面间的动摩擦因数均为μ=0.3，重力加速度g取10m/s2。现将此小球离BC水平面h高处的斜面上静止释放，小球离开C处的速度为4m/s。（sin37°=0.6，cos37°= 0.8）。
（1）求小球经过B点时的速度大小；
（2）小球在斜面上的加速度a；
（3）求释放时h的大小；
（4）小球离开BC平面后打在斜面上的P点，求P点距离C点的距离。
第5章 抛体运动单元测试
一、单选题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
1．当一个物体做曲线运动时（ ）
A．其速度方向一定发生变化 B．其速度的大小一定发生变化
C．其运动位移一定在增大 D．其加速度大小一定发生变化
【答案】A
【详解】A．曲线运动中物体的速度方向沿曲线在这一点的切线方向，速度方向一定是时刻变化的，故A正确；B．物体做曲线运动时，速度大小是可以不变的，故B错误；C．物体做曲线运动时，其位移可以为0，可以增大，也可以减小，故C错误；D．物体做曲线运动时，也可以受到恒力的作用，其加速度也可能是恒定不变的，故D错误；故选A。
2．2022年2月5日，中国短道速滑队斩获北京冬奥会中国首金，为中国代表团在北京冬奥会实现了开门红，已知运动员在赛道上的部分运动轨迹是曲线。关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．物体的加速度可能是恒定的 B．物体所受合外力可能为零
C．物体一定受到变力的作用 D．物体速度大小一定时刻改变
【答案】A
【详解】A．匀变速曲线运动的物体受到的合外力为恒力，物体的加速度也是恒定的，A正确；B．物体做曲线运动的条件是所受合外力不为零，且合外力的方向与速度方向不在同一直线上，B错误；C．匀变速曲线运动的物体受到的合外力为恒力，C错误；D．做曲线运动的物体，速度方向一定时刻在改变，但速度大小不一定改变，比如匀速圆周运动，D错误。故选A。
3．下列说法中正确的是（ ）
A．曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化
B．速度、加速度和位移的合成都遵循平行四边形定则
C．在恒力作用下，物体不可能做曲线运动
D．合运动的速度一定大于两个分运动的速度
【答案】B
【详解】AC．曲线运动的速度的方向一定改变故速度一定变化；物体做曲线运动的条件是合外力或加速度与速度不在同一条直线上，合外力或加速度一定不为零，但不一定变化，可以恒定不变，AC错误；B．速度、加速度和位移均为矢量，其合成运算都遵循平行四边形定则，B正确；D．根据平行四边形定则知，合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等，D错误。故选B。
4．小明同学想划船渡过一条宽200m的河，他在静水中划船的速度为3m/s，现在他观测到河水的流速为5m/s，对于这次划船过河，其中正确的是（ ）
A．他要想到达正对岸就得使船头朝向正对岸
B．他要想到达正对岸船头必须朝向上游划船
C．他要想以最短时间过河就得朝着正对岸划船
D．今天这种情况他是不可能到达对岸的
【答案】C
【详解】AB．由于水速大于船速，无论怎么开，都无法到达正对岸，AB错误；C．朝着正对岸划船，过河时间最短，故他要想以最短时间过河就得朝着正对岸划船，C正确。D．当他在水中划船的速度在垂直于河岸方向上有分速度时，小船就可以过河到达河对岸，D错误。故选C。
5．如图所示，半径为5m的四分之一圆弧ABC固定在水平地面上，O为圆心。在圆心O右侧同一水平线上某点处，水平向左抛出一个小球，小球可视为质点，恰好垂直击中圆弧上的D点，D点到水平地面的高度为2m，g取10 m/s2，则小球的抛出速度是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】小球在竖直方向做自由落体运动，则竖直分速度
vy=m/s=2m/s
垂直击中D点，速度反向延长线过圆心，如下图所示
根据几何关系，有
sin θ=
解得
θ=37°
则在D点，分解速度可得
v0=m/s
故选C。
6．春耕选种时常用到的一种农具如图所示，风轮转动产生的风力使谷粒从管口水平飞出，落到水平地面上。谷粒离开管口后不再考虑所受风力影响，不计空气阻力。关于谷粒在空中下落的时间，下列分析正确的是（ ）
A．与风力有关 B．与谷粒质量有关
C．与谷粒水平飞出的初速度有关 D．与管口离地面的高度有关
【答案】D
【详解】谷粒从管口水平飞出，竖直方向有
谷粒在空中下落的时间
故选D。
7．一足够大且光滑的矩形斜面，倾角为θ，高为h，现有一小球在A处沿平行于底边的初速度v0滑上斜面，最后从B处离开斜面。已知重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．小球的加速度为g
B．小球的运动轨迹为抛物线
C．小球从A处到达B处所用的时间为
D．小球从A处到达B处的水平位移为
【答案】B
【详解】B．小球受重力和支持力两个力作用，合力沿斜面向下，与初速度方向垂直，小球做类平抛运动，其运动轨迹为抛物线，B正确；A．根据牛顿第二定律知，有
解得
A错误；C．由几何关系得，小球沿加速度方向上的位移为
根据公式
解得
C错误；D．小球在沿初速度方向的位移为
小球从A处到达B处的水平位移为
故D错误。故选B。
8．如图所示，滑板爱好者先后两次从坡道A点滑出做斜抛运动，两次腾空最大高度相同，分别落在B、C两点，A、B、C三点在同一水平面上。则（ ）
A．两次滑出速度方向相同
B．两次滑出速度大小相同
C．两次到最高点时速度相同
D．两次在空中经历时间相同
【答案】D
【详解】D．设腾空时间为t，腾空的最大高度
得
因两次腾空最大高度相同，两次在空中经历时间相同。D正确；C．滑板爱好者先后两次从坡道A点滑出后做斜抛运动，水平方向上有
因分别落在B、C两点，有
A点滑出做斜抛运动时水平方向的初速度
最高点时，竖直方向的分速度为零。到最高点时速度等于水平方向的初速度。两次到最高点时速度不相同。C错误；A B．两次从A点滑出做斜抛运动时竖直方向的初速度
相同。两次滑出速度大小
不同。B错误；设滑出速度方向与水平方向的夹角为，则
可知两次滑出速度方向不相同。A错误。故选D。
二、多选题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
9．如图所示，一条不可伸长的细绳跨过一个小定滑轮，将A、B两物体连在一起，B以速度向左匀速运动，当细线与水平方向成角时（），A物体的速度和绳的拉力与A物体重力之间的关系为（ ）
A．A物体的速度为 B．A物体的速度为
C．绳的拉力大于A物体重力 D．绳的拉力等于A物体重力
【答案】BC
【详解】AB．将B的速度v0沿绳子的方向和垂直于绳子的方向进行正交分解，如图所示
则有重物上升的速度
故A错误，B正确；CD．由于B以速度v0向左匀速运动，θ变小，则vA变大，物体A加速上升，处于超重状态，所以绳的拉力大于A物体的重力，故C正确，D错误。故选BC。
10．在探究平抛运动的规律时，可以选用如下图所示的各种装置图，则以下操作合理的是（ ）
A．选用装置图甲研究平抛物体的竖直分运动时，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地
B．选用装置图乙并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动的轨迹，竖直管上端A一定要低于水面
C．选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球
D．除上述装置外，还可以用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像以获得平抛运动的轨迹
【答案】BD
【详解】A．小球下落的速度很快，运动时间很短，用眼睛很难准确判断出小球落地的先后顺序，应听声音，故A不符合题意；B．竖直管的上端A应低于水面，这是因为竖直管与空气相通，A处的压强始终等于大气压，不受瓶内水面高低的影响，因此可以得到稳定的细水柱，故B符合题意；C．只有每次从同一高度释放钢球，钢球做平抛运动的初速度才相同，故C不符合题意；D．获得了每秒15帧的录像就等同于做平抛运动实验时描方格图的方法，同样可以探究平抛运动的规律。故D符合题意。故选BD。
11．如图，跳台滑雪赛道由助滑道AB、着陆坡CD、停止区DE三部分组成。运动员先后以速度、从C点正上方B处沿水平方向飞出，经过时间、分别落在了着陆坡的中点P和末端D，竖直方向的位移分别为、，运动员可看成质点，不计空气阻力，着陆坡的倾角为，则（ ）
A． B．
C． D．两次下落过程中速度变化率相同
【答案】BD
【详解】A．由题意，运动员做平抛运动，结合数学知识可知
故A错误；
C．根据，知
所以
故C错误。B．由水平位移关系可知
所以
即
故B正确。
D．速度变化率表示加速度，所以运动员的速度变化率相等，均为，故D正确。
故选BD。
12．某款手机“弹球游戏”可简化为如图所示。游戏者将小球（视为质点）以某个初速度垂直墙壁水平射出，在与台阶、竖直墙的碰撞不超过两次的前提下，击中第三级台阶的水平面MN段为通关。已知台阶的宽和高均为d，以射出时恰击中第一级台阶的末端，所有碰撞均为弹性碰撞，以下说法正确的是（ ）
A．以射出时不能通关
B．以射出时不能通关
C．直接击中第三级台阶MN段所需初速度不大于
D．若利用墙面且仅反弹一次击中第三级台阶的水平面，碰撞点距N点高度须小于
【答案】CD
【详解】A．以速度射出时，小球恰好击中第一级台阶的末端发生弹性碰撞，则
解得
反弹后小球做斜抛运动，在与第一级台阶登高的位置与墙碰撞并反弹，此时根据平抛运动的基本规律可知
假设小球能到MN段，则
联立解得
A错误；B．若小球下落的高度为2d，根据平抛运动的基本规律得
联立解得
故小球的初速度为时越过第二级台阶，那么若能落在第三级台阶上，则
解得
，故在落在第三级台阶前会先碰到墙上，根据碰撞的特点可知，碰后小球会落在MN上，B错误；
C．若小球直接击中第三级台阶MN段，水平方向的临界值为刚好打在Ｎ点上
解得
故直接击中第三级台阶MN段所需初速度不大于，C正确；D．若利用墙面且仅反弹一次击中第三级台阶的水平面，设碰撞点距N点高度为，则与墙碰前
与墙碰后，设小球的落点刚好是M，则有
联立上式解得
故若利用墙面且仅反弹一次击中第三级台阶的水平面，碰撞点距N点高度须小于，D正确。
故选CD。
三、实验题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
13．图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线___________。每次让小球从同一位置由静止释放。
（2）图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为___________m/s。
（3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为___________m/s；B点的竖直分速度为___________m/s。（重力加速度g=10m/s2）
【答案】 水平 1.6 1.5 2
【详解】（1）[1]实验前要反复调节直到斜槽末端的切线沿着水平方向，保证小球的初速度沿着水平方向；
（2）[2]由平抛运动的规律可得
联立解得
（3）[3]由图可知，小球从A至B、从B至C的水平位移相等，则小球从A至B、从B至C的运动时间相等，则有
解得
[4]在匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以小球在B点时的瞬时速度为
14．（1）如图是研究小球的平抛运动时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是边长为5cm的小方格，重力加速度取g=10 m/s2。由此可知：闪光频率为___________Hz；小球抛出时的初速度大小为___________m/s。
小球在B点的竖直分速度___________ m/s。（保留两位有效数字）
（2）用如图装置做“研究平抛物体运动”实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球平抛运动的轨迹。
①已备有如下器材：
A．白纸 B．图钉 C．方木板 D．斜槽轨道 E.小球 F.天平 G.重垂线 H.秒表 L.刻度尺
上述器材中，不需要的器材有：___________。（填器材名称前的字母）
②为了得到较准确的运动轨迹，在下面的操作要点中你认为正确的是___________。
A．应调节使斜槽轨道的末端切线水平
B．为减小实验误差，应使小球每次从斜槽轨道不同位置滚下，最后取平均值
C．为消除轨道摩擦力的影响，应使斜槽轨道的末端倾斜，直到小球能在轨道的末端匀速滚动以平衡摩擦力
D．每次必须由静止释放小球
【答案】 10 2.5 3.0 FH AD
【详解】（1）[1]由平抛运动竖直方向的分运动是匀变速直线运动可知
解得，间隔时间为
所以闪光频率为
[2]水平方向有
代入数据解得，小球抛出时的初速度大小为
[3]小球在B点的竖直分速度
（2）[4]小球在抛出后，运动规律满足
与小球的质量无关；在实验中通过画出轨迹，在计算的过程中消去。所以在上述器材中，不需要的器材是天平和秒表，故选FH。
[5]A．为了保证小球做平抛运动，所以应调节斜槽轨道的末端切线水平，A正确；B．为了保证小球做平抛运动的初速度相同，所以应使小球每次从斜槽轨道同一位置由静止开始下滑，B错误；C．小球离开斜槽时应做平抛运动，所以斜槽末端切线要保持水平，不需要平衡摩擦力，C错误；D．为了保证小球做平抛运动的初速度相同，所以应使小球每次从斜槽轨道同一位置由静止开始下滑，D正确。
故选AD。
四、计算题（本大题共2小题，每小题16分，共32分）
15．如图，质量为的物块A和质量为的小车B叠放在光滑的水平地面上，左边缘对齐，处于静止状态，A与B间的动摩擦因数为，某时刻对小车B施加水平向左的恒力F。已知物块A可看做质点，小车长为，上表面距地面高度为，重力加速度。求
（1）水平恒力至少为多大，物块A才能相对小车B滑动？
（2）若恒力，物块B所受摩擦力f大小是多少？
（3）若恒力，物块A离开小车后落地的速度为多大？
【答案】（1）15N；（2）2N；（3）
【详解】（1）物块A在小车B上即将发生相对滑动时，物块A所受摩擦力达到最大静摩擦力，对物块A，根据牛顿第二定律可得
解得
对A、B整体分析，根据牛顿第二定律可得
解得
（2）因为
0
所以物块A在小车B上没有发生相对滑动，A、B保持相对静止一起加速，物块A所受摩擦力为静摩擦力。对A、B整体分析
解得
对A分析，根据牛顿第二定律可得
物块B所受摩擦力大小为2N。
（3）因为
0
所以物块A在小车B上发生相对滑动，物块A和小车B都做匀加速直线运动。对A分析
对B分析
解得
设物块A经时间t1滑到小车B最右端，此时物块A的速度为vA，在这个过程中物块A和小车B通过的位移分别为xA、xB，则有
解得
t1=2s
物块A离开小车B右边缘的速度为
此后A离开小车B做平抛运动，落地时候在竖直方向的速度为
落地时候速度大小为
16．如图所示，一个固定在竖直平面内的轨道，有一倾角为θ=37°的斜面AB和水平面BC以及另一个倾角也为θ=37°的斜面CE。已知水平面BC长为1.5m，D位置在C点的正下方，CD高为H=3m；小球与接触面间的动摩擦因数均为μ=0.3，重力加速度g取10m/s2。现将此小球离BC水平面h高处的斜面上静止释放，小球离开C处的速度为4m/s。（sin37°=0.6，cos37°= 0.8）。
（1）求小球经过B点时的速度大小；
（2）小球在斜面上的加速度a；
（3）求释放时h的大小；
（4）小球离开BC平面后打在斜面上的P点，求P点距离C点的距离。
【答案】（1）5m/s；（2）3.6m/s2；（3）；（4）3m
【详解】（1）小球在水平面BC运动有
根据运动学公式有
联立解得
（2）小球在斜面上运动时，根据牛顿第二定律有
解得
（3）小球在斜面AB上运动根据运动学公式有
且有
联立可得
（4）小球离开C点后做平抛运动，落到P点有
解得
从C点下落的高度
P点距离C点的距离
一、单选题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
1．当一个物体做曲线运动时（ ）
A．其速度方向一定发生变化 B．其速度的大小一定发生变化
C．其运动位移一定在增大 D．其加速度大小一定发生变化
2．2022年2月5日，中国短道速滑队斩获北京冬奥会中国首金，为中国代表团在北京冬奥会实现了开门红，已知运动员在赛道上的部分运动轨迹是曲线。关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．物体的加速度可能是恒定的 B．物体所受合外力可能为零
C．物体一定受到变力的作用 D．物体速度大小一定时刻改变
3．下列说法中正确的是（ ）
A．曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化
B．速度、加速度和位移的合成都遵循平行四边形定则
C．在恒力作用下，物体不可能做曲线运动
D．合运动的速度一定大于两个分运动的速度
4．小明同学想划船渡过一条宽200m的河，他在静水中划船的速度为3m/s，现在他观测到河水的流速为5m/s，对于这次划船过河，其中正确的是（ ）
A．他要想到达正对岸就得使船头朝向正对岸
B．他要想到达正对岸船头必须朝向上游划船
C．他要想以最短时间过河就得朝着正对岸划船
D．今天这种情况他是不可能到达对岸的
5．如图所示，半径为5m的四分之一圆弧ABC固定在水平地面上，O为圆心。在圆心O右侧同一水平线上某点处，水平向左抛出一个小球，小球可视为质点，恰好垂直击中圆弧上的D点，D点到水平地面的高度为2m，g取10 m/s2，则小球的抛出速度是（ ）
A． B．
C． D．
6．春耕选种时常用到的一种农具如图所示，风轮转动产生的风力使谷粒从管口水平飞出，落到水平地面上。谷粒离开管口后不再考虑所受风力影响，不计空气阻力。关于谷粒在空中下落的时间，下列分析正确的是（ ）
A．与风力有关 B．与谷粒质量有关
C．与谷粒水平飞出的初速度有关 D．与管口离地面的高度有关
7．一足够大且光滑的矩形斜面，倾角为θ，高为h，现有一小球在A处沿平行于底边的初速度v0滑上斜面，最后从B处离开斜面。已知重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．小球的加速度为g
B．小球的运动轨迹为抛物线
C．小球从A处到达B处所用的时间为
D．小球从A处到达B处的水平位移为
8．如图所示，滑板爱好者先后两次从坡道A点滑出做斜抛运动，两次腾空最大高度相同，分别落在B、C两点，A、B、C三点在同一水平面上。则（ ）
A．两次滑出速度方向相同
B．两次滑出速度大小相同
C．两次到最高点时速度相同
D．两次在空中经历时间相同
二、多选题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
9．如图所示，一条不可伸长的细绳跨过一个小定滑轮，将A、B两物体连在一起，B以速度向左匀速运动，当细线与水平方向成角时（），A物体的速度和绳的拉力与A物体重力之间的关系为（ ）
A．A物体的速度为 B．A物体的速度为
C．绳的拉力大于A物体重力 D．绳的拉力等于A物体重力
10．在探究平抛运动的规律时，可以选用如下图所示的各种装置图，则以下操作合理的是（ ）
A．选用装置图甲研究平抛物体的竖直分运动时，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地
B．选用装置图乙并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动的轨迹，竖直管上端A一定要低于水面
C．选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球
D．除上述装置外，还可以用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像以获得平抛运动的轨迹
11．如图，跳台滑雪赛道由助滑道AB、着陆坡CD、停止区DE三部分组成。运动员先后以速度、从C点正上方B处沿水平方向飞出，经过时间、分别落在了着陆坡的中点P和末端D，竖直方向的位移分别为、，运动员可看成质点，不计空气阻力，着陆坡的倾角为，则（ ）
A． B．
C． D．两次下落过程中速度变化率相同
12．某款手机“弹球游戏”可简化为如图所示。游戏者将小球（视为质点）以某个初速度垂直墙壁水平射出，在与台阶、竖直墙的碰撞不超过两次的前提下，击中第三级台阶的水平面MN段为通关。已知台阶的宽和高均为d，以射出时恰击中第一级台阶的末端，所有碰撞均为弹性碰撞，以下说法正确的是（ ）
A．以射出时不能通关
B．以射出时不能通关
C．直接击中第三级台阶MN段所需初速度不大于
D．若利用墙面且仅反弹一次击中第三级台阶的水平面，碰撞点距N点高度须小于
三、实验题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
13．图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线___________。每次让小球从同一位置由静止释放。
（2）图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为___________m/s。
（3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为___________m/s；B点的竖直分速度为___________m/s。（重力加速度g=10m/s2）
14．（1）如图是研究小球的平抛运动时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是边长为5cm的小方格，重力加速度取g=10 m/s2。由此可知：闪光频率为___________Hz；小球抛出时的初速度大小为___________m/s。
小球在B点的竖直分速度___________ m/s。（保留两位有效数字）
（2）用如图装置做“研究平抛物体运动”实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球平抛运动的轨迹。
①已备有如下器材：
A．白纸 B．图钉 C．方木板 D．斜槽轨道 E.小球 F.天平 G.重垂线 H.秒表 L.刻度尺
上述器材中，不需要的器材有：___________。（填器材名称前的字母）
②为了得到较准确的运动轨迹，在下面的操作要点中你认为正确的是___________。
A．应调节使斜槽轨道的末端切线水平
B．为减小实验误差，应使小球每次从斜槽轨道不同位置滚下，最后取平均值
C．为消除轨道摩擦力的影响，应使斜槽轨道的末端倾斜，直到小球能在轨道的末端匀速滚动以平衡摩擦力
D．每次必须由静止释放小球
四、计算题（本大题共2小题，每小题16分，共32分）
15．如图，质量为的物块A和质量为的小车B叠放在光滑的水平地面上，左边缘对齐，处于静止状态，A与B间的动摩擦因数为，某时刻对小车B施加水平向左的恒力F。已知物块A可看做质点，小车长为，上表面距地面高度为，重力加速度。求
（1）水平恒力至少为多大，物块A才能相对小车B滑动？
（2）若恒力，物块B所受摩擦力f大小是多少？
（3）若恒力，物块A离开小车后落地的速度为多大？
16．如图所示，一个固定在竖直平面内的轨道，有一倾角为θ=37°的斜面AB和水平面BC以及另一个倾角也为θ=37°的斜面CE。已知水平面BC长为1.5m，D位置在C点的正下方，CD高为H=3m；小球与接触面间的动摩擦因数均为μ=0.3，重力加速度g取10m/s2。现将此小球离BC水平面h高处的斜面上静止释放，小球离开C处的速度为4m/s。（sin37°=0.6，cos37°= 0.8）。
（1）求小球经过B点时的速度大小；
（2）小球在斜面上的加速度a；
（3）求释放时h的大小；
（4）小球离开BC平面后打在斜面上的P点，求P点距离C点的距离。
第5章 抛体运动单元测试
一、单选题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
1．当一个物体做曲线运动时（ ）
A．其速度方向一定发生变化 B．其速度的大小一定发生变化
C．其运动位移一定在增大 D．其加速度大小一定发生变化
【答案】A
【详解】A．曲线运动中物体的速度方向沿曲线在这一点的切线方向，速度方向一定是时刻变化的，故A正确；B．物体做曲线运动时，速度大小是可以不变的，故B错误；C．物体做曲线运动时，其位移可以为0，可以增大，也可以减小，故C错误；D．物体做曲线运动时，也可以受到恒力的作用，其加速度也可能是恒定不变的，故D错误；故选A。
2．2022年2月5日，中国短道速滑队斩获北京冬奥会中国首金，为中国代表团在北京冬奥会实现了开门红，已知运动员在赛道上的部分运动轨迹是曲线。关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．物体的加速度可能是恒定的 B．物体所受合外力可能为零
C．物体一定受到变力的作用 D．物体速度大小一定时刻改变
【答案】A
【详解】A．匀变速曲线运动的物体受到的合外力为恒力，物体的加速度也是恒定的，A正确；B．物体做曲线运动的条件是所受合外力不为零，且合外力的方向与速度方向不在同一直线上，B错误；C．匀变速曲线运动的物体受到的合外力为恒力，C错误；D．做曲线运动的物体，速度方向一定时刻在改变，但速度大小不一定改变，比如匀速圆周运动，D错误。故选A。
3．下列说法中正确的是（ ）
A．曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化
B．速度、加速度和位移的合成都遵循平行四边形定则
C．在恒力作用下，物体不可能做曲线运动
D．合运动的速度一定大于两个分运动的速度
【答案】B
【详解】AC．曲线运动的速度的方向一定改变故速度一定变化；物体做曲线运动的条件是合外力或加速度与速度不在同一条直线上，合外力或加速度一定不为零，但不一定变化，可以恒定不变，AC错误；B．速度、加速度和位移均为矢量，其合成运算都遵循平行四边形定则，B正确；D．根据平行四边形定则知，合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等，D错误。故选B。
4．小明同学想划船渡过一条宽200m的河，他在静水中划船的速度为3m/s，现在他观测到河水的流速为5m/s，对于这次划船过河，其中正确的是（ ）
A．他要想到达正对岸就得使船头朝向正对岸
B．他要想到达正对岸船头必须朝向上游划船
C．他要想以最短时间过河就得朝着正对岸划船
D．今天这种情况他是不可能到达对岸的
【答案】C
【详解】AB．由于水速大于船速，无论怎么开，都无法到达正对岸，AB错误；C．朝着正对岸划船，过河时间最短，故他要想以最短时间过河就得朝着正对岸划船，C正确。D．当他在水中划船的速度在垂直于河岸方向上有分速度时，小船就可以过河到达河对岸，D错误。故选C。
5．如图所示，半径为5m的四分之一圆弧ABC固定在水平地面上，O为圆心。在圆心O右侧同一水平线上某点处，水平向左抛出一个小球，小球可视为质点，恰好垂直击中圆弧上的D点，D点到水平地面的高度为2m，g取10 m/s2，则小球的抛出速度是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】小球在竖直方向做自由落体运动，则竖直分速度
vy=m/s=2m/s
垂直击中D点，速度反向延长线过圆心，如下图所示
根据几何关系，有
sin θ=
解得
θ=37°
则在D点，分解速度可得
v0=m/s
故选C。
6．春耕选种时常用到的一种农具如图所示，风轮转动产生的风力使谷粒从管口水平飞出，落到水平地面上。谷粒离开管口后不再考虑所受风力影响，不计空气阻力。关于谷粒在空中下落的时间，下列分析正确的是（ ）
A．与风力有关 B．与谷粒质量有关
C．与谷粒水平飞出的初速度有关 D．与管口离地面的高度有关
【答案】D
【详解】谷粒从管口水平飞出，竖直方向有
谷粒在空中下落的时间
故选D。
7．一足够大且光滑的矩形斜面，倾角为θ，高为h，现有一小球在A处沿平行于底边的初速度v0滑上斜面，最后从B处离开斜面。已知重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．小球的加速度为g
B．小球的运动轨迹为抛物线
C．小球从A处到达B处所用的时间为
D．小球从A处到达B处的水平位移为
【答案】B
【详解】B．小球受重力和支持力两个力作用，合力沿斜面向下，与初速度方向垂直，小球做类平抛运动，其运动轨迹为抛物线，B正确；A．根据牛顿第二定律知，有
解得
A错误；C．由几何关系得，小球沿加速度方向上的位移为
根据公式
解得
C错误；D．小球在沿初速度方向的位移为
小球从A处到达B处的水平位移为
故D错误。故选B。
8．如图所示，滑板爱好者先后两次从坡道A点滑出做斜抛运动，两次腾空最大高度相同，分别落在B、C两点，A、B、C三点在同一水平面上。则（ ）
A．两次滑出速度方向相同
B．两次滑出速度大小相同
C．两次到最高点时速度相同
D．两次在空中经历时间相同
【答案】D
【详解】D．设腾空时间为t，腾空的最大高度
得
因两次腾空最大高度相同，两次在空中经历时间相同。D正确；C．滑板爱好者先后两次从坡道A点滑出后做斜抛运动，水平方向上有
因分别落在B、C两点，有
A点滑出做斜抛运动时水平方向的初速度
最高点时，竖直方向的分速度为零。到最高点时速度等于水平方向的初速度。两次到最高点时速度不相同。C错误；A B．两次从A点滑出做斜抛运动时竖直方向的初速度
相同。两次滑出速度大小
不同。B错误；设滑出速度方向与水平方向的夹角为，则
可知两次滑出速度方向不相同。A错误。故选D。
二、多选题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
9．如图所示，一条不可伸长的细绳跨过一个小定滑轮，将A、B两物体连在一起，B以速度向左匀速运动，当细线与水平方向成角时（），A物体的速度和绳的拉力与A物体重力之间的关系为（ ）
A．A物体的速度为 B．A物体的速度为
C．绳的拉力大于A物体重力 D．绳的拉力等于A物体重力
【答案】BC
【详解】AB．将B的速度v0沿绳子的方向和垂直于绳子的方向进行正交分解，如图所示
则有重物上升的速度
故A错误，B正确；CD．由于B以速度v0向左匀速运动，θ变小，则vA变大，物体A加速上升，处于超重状态，所以绳的拉力大于A物体的重力，故C正确，D错误。故选BC。
10．在探究平抛运动的规律时，可以选用如下图所示的各种装置图，则以下操作合理的是（ ）
A．选用装置图甲研究平抛物体的竖直分运动时，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地
B．选用装置图乙并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动的轨迹，竖直管上端A一定要低于水面
C．选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球
D．除上述装置外，还可以用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像以获得平抛运动的轨迹
【答案】BD
【详解】A．小球下落的速度很快，运动时间很短，用眼睛很难准确判断出小球落地的先后顺序，应听声音，故A不符合题意；B．竖直管的上端A应低于水面，这是因为竖直管与空气相通，A处的压强始终等于大气压，不受瓶内水面高低的影响，因此可以得到稳定的细水柱，故B符合题意；C．只有每次从同一高度释放钢球，钢球做平抛运动的初速度才相同，故C不符合题意；D．获得了每秒15帧的录像就等同于做平抛运动实验时描方格图的方法，同样可以探究平抛运动的规律。故D符合题意。故选BD。
11．如图，跳台滑雪赛道由助滑道AB、着陆坡CD、停止区DE三部分组成。运动员先后以速度、从C点正上方B处沿水平方向飞出，经过时间、分别落在了着陆坡的中点P和末端D，竖直方向的位移分别为、，运动员可看成质点，不计空气阻力，着陆坡的倾角为，则（ ）
A． B．
C． D．两次下落过程中速度变化率相同
【答案】BD
【详解】A．由题意，运动员做平抛运动，结合数学知识可知
故A错误；
C．根据，知
所以
故C错误。B．由水平位移关系可知
所以
即
故B正确。
D．速度变化率表示加速度，所以运动员的速度变化率相等，均为，故D正确。
故选BD。
12．某款手机“弹球游戏”可简化为如图所示。游戏者将小球（视为质点）以某个初速度垂直墙壁水平射出，在与台阶、竖直墙的碰撞不超过两次的前提下，击中第三级台阶的水平面MN段为通关。已知台阶的宽和高均为d，以射出时恰击中第一级台阶的末端，所有碰撞均为弹性碰撞，以下说法正确的是（ ）
A．以射出时不能通关
B．以射出时不能通关
C．直接击中第三级台阶MN段所需初速度不大于
D．若利用墙面且仅反弹一次击中第三级台阶的水平面，碰撞点距N点高度须小于
【答案】CD
【详解】A．以速度射出时，小球恰好击中第一级台阶的末端发生弹性碰撞，则
解得
反弹后小球做斜抛运动，在与第一级台阶登高的位置与墙碰撞并反弹，此时根据平抛运动的基本规律可知
假设小球能到MN段，则
联立解得
A错误；B．若小球下落的高度为2d，根据平抛运动的基本规律得
联立解得
故小球的初速度为时越过第二级台阶，那么若能落在第三级台阶上，则
解得
，故在落在第三级台阶前会先碰到墙上，根据碰撞的特点可知，碰后小球会落在MN上，B错误；
C．若小球直接击中第三级台阶MN段，水平方向的临界值为刚好打在Ｎ点上
解得
故直接击中第三级台阶MN段所需初速度不大于，C正确；D．若利用墙面且仅反弹一次击中第三级台阶的水平面，设碰撞点距N点高度为，则与墙碰前
与墙碰后，设小球的落点刚好是M，则有
联立上式解得
故若利用墙面且仅反弹一次击中第三级台阶的水平面，碰撞点距N点高度须小于，D正确。
故选CD。
三、实验题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
13．图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线___________。每次让小球从同一位置由静止释放。
（2）图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为___________m/s。
（3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为___________m/s；B点的竖直分速度为___________m/s。（重力加速度g=10m/s2）
【答案】 水平 1.6 1.5 2
【详解】（1）[1]实验前要反复调节直到斜槽末端的切线沿着水平方向，保证小球的初速度沿着水平方向；
（2）[2]由平抛运动的规律可得
联立解得
（3）[3]由图可知，小球从A至B、从B至C的水平位移相等，则小球从A至B、从B至C的运动时间相等，则有
解得
[4]在匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以小球在B点时的瞬时速度为
14．（1）如图是研究小球的平抛运动时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是边长为5cm的小方格，重力加速度取g=10 m/s2。由此可知：闪光频率为___________Hz；小球抛出时的初速度大小为___________m/s。
小球在B点的竖直分速度___________ m/s。（保留两位有效数字）
（2）用如图装置做“研究平抛物体运动”实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球平抛运动的轨迹。
①已备有如下器材：
A．白纸 B．图钉 C．方木板 D．斜槽轨道 E.小球 F.天平 G.重垂线 H.秒表 L.刻度尺
上述器材中，不需要的器材有：___________。（填器材名称前的字母）
②为了得到较准确的运动轨迹，在下面的操作要点中你认为正确的是___________。
A．应调节使斜槽轨道的末端切线水平
B．为减小实验误差，应使小球每次从斜槽轨道不同位置滚下，最后取平均值
C．为消除轨道摩擦力的影响，应使斜槽轨道的末端倾斜，直到小球能在轨道的末端匀速滚动以平衡摩擦力
D．每次必须由静止释放小球
【答案】 10 2.5 3.0 FH AD
【详解】（1）[1]由平抛运动竖直方向的分运动是匀变速直线运动可知
解得，间隔时间为
所以闪光频率为
[2]水平方向有
代入数据解得，小球抛出时的初速度大小为
[3]小球在B点的竖直分速度
（2）[4]小球在抛出后，运动规律满足
与小球的质量无关；在实验中通过画出轨迹，在计算的过程中消去。所以在上述器材中，不需要的器材是天平和秒表，故选FH。
[5]A．为了保证小球做平抛运动，所以应调节斜槽轨道的末端切线水平，A正确；B．为了保证小球做平抛运动的初速度相同，所以应使小球每次从斜槽轨道同一位置由静止开始下滑，B错误；C．小球离开斜槽时应做平抛运动，所以斜槽末端切线要保持水平，不需要平衡摩擦力，C错误；D．为了保证小球做平抛运动的初速度相同，所以应使小球每次从斜槽轨道同一位置由静止开始下滑，D正确。
故选AD。
四、计算题（本大题共2小题，每小题16分，共32分）
15．如图，质量为的物块A和质量为的小车B叠放在光滑的水平地面上，左边缘对齐，处于静止状态，A与B间的动摩擦因数为，某时刻对小车B施加水平向左的恒力F。已知物块A可看做质点，小车长为，上表面距地面高度为，重力加速度。求
（1）水平恒力至少为多大，物块A才能相对小车B滑动？
（2）若恒力，物块B所受摩擦力f大小是多少？
（3）若恒力，物块A离开小车后落地的速度为多大？
【答案】（1）15N；（2）2N；（3）
【详解】（1）物块A在小车B上即将发生相对滑动时，物块A所受摩擦力达到最大静摩擦力，对物块A，根据牛顿第二定律可得
解得
对A、B整体分析，根据牛顿第二定律可得
解得
（2）因为
0
所以物块A在小车B上没有发生相对滑动，A、B保持相对静止一起加速，物块A所受摩擦力为静摩擦力。对A、B整体分析
解得
对A分析，根据牛顿第二定律可得
物块B所受摩擦力大小为2N。
（3）因为
0
所以物块A在小车B上发生相对滑动，物块A和小车B都做匀加速直线运动。对A分析
对B分析
解得
设物块A经时间t1滑到小车B最右端，此时物块A的速度为vA，在这个过程中物块A和小车B通过的位移分别为xA、xB，则有
解得
t1=2s
物块A离开小车B右边缘的速度为
此后A离开小车B做平抛运动，落地时候在竖直方向的速度为
落地时候速度大小为
16．如图所示，一个固定在竖直平面内的轨道，有一倾角为θ=37°的斜面AB和水平面BC以及另一个倾角也为θ=37°的斜面CE。已知水平面BC长为1.5m，D位置在C点的正下方，CD高为H=3m；小球与接触面间的动摩擦因数均为μ=0.3，重力加速度g取10m/s2。现将此小球离BC水平面h高处的斜面上静止释放，小球离开C处的速度为4m/s。（sin37°=0.6，cos37°= 0.8）。
（1）求小球经过B点时的速度大小；
（2）小球在斜面上的加速度a；
（3）求释放时h的大小；
（4）小球离开BC平面后打在斜面上的P点，求P点距离C点的距离。
【答案】（1）5m/s；（2）3.6m/s2；（3）；（4）3m
【详解】（1）小球在水平面BC运动有
根据运动学公式有
联立解得
（2）小球在斜面上运动时，根据牛顿第二定律有
解得
（3）小球在斜面AB上运动根据运动学公式有
且有
联立可得
（4）小球离开C点后做平抛运动，落到P点有
解得
从C点下落的高度
P点距离C点的距离