1乘、除法的意义和各部分间的关系 同步练习（含答案）-四年级数学下册（人教版）
文档属性
| 名称 | 1乘、除法的意义和各部分间的关系 同步练习（含答案）-四年级数学下册（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 193.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-09 19:54:41 | ||
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文档简介
1 乘、除法的意义和各部分间的关系 同步练习
四年级数学下册（人教版）含答案
一、填空题
1．，那么，( )。
2．在除法算式□□中，除数最小是( )，当除数最小时，被除数是( )。
3．每盘有5个苹果，3盘一共有多少个苹果？
(1)加法算式：_______________________，表示( )个( )相加的和。
(2)也可以用( )法计算，列式是：______________________。
4．根据263÷9＝29……2，可以得( )×( )＋( )＝( )。
我发现：除法是乘法的( )运算。因数×因数＝( )，因数＝( )÷( )。
被除数÷除数＝( )，除数＝( )÷商，被除数＝( )×( )。
在有余数的除法里，被除数＝( )×除数＋( )。
商＝（被除数－余数）÷( )，除数＝（被除数－____）÷商，余数＝( )－( )×( )。
5．按要求列式。
(1)一共有15个苹果，每5个放一盘，可以放几盘？列式是：______________________。
(2)一共有15个苹果，平均放在3个盘子里，每盘放几个？列式是：_____________________。
6．王伯伯家有一块菜地，种着西红柿和黄瓜（如图），这块菜地的面积是多少平方米？
方法一：西红柿的面积是( )，黄瓜的面积是( )，所以这块菜地的面积是( )。
方法二：菜地的面积是大长方形，它的长是( )，宽是( )，面积也可以这样计算( )。
通过比较：菜地的面积＝( )＝( )。
我发现：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别( )，再( )，这叫乘法分配律，用字母可以表示为( )。
7．□÷10＝21……□，余数最大是( )，这时被除数是( )。
8．我是“0”，任何一个数和我相加都得( )；任何数与我相乘都得( )；任何数减去我都得( )；( )等于( )时差会是我。我可以做加数，也可以做( )，还可以做( )和( )，就是不能做( )。
二、选择题
9．已知＋＝，×＝，下面算式中错误的是（ ）。
A．＋＝ B．－＝ C．÷＝
10．在一道没有余数的除法里。除数与商的积加上被除数等于480，被除数是（ ）。
A．480 B．160 C．240
11．下面的算式，得数不是0的是（ ）。
A．0＋504 B．0÷36 C．8×0×9 D．127－127
12．如果□×○＝△，那么下面的算式中，错误的是（ ）。
A．△÷○＝□ B．○÷□＝△ C．△÷□＝○
13．一个数除以65，商是最大的两位数，余数是7，这个数是（ ）。
A．82 B．657 C．6442
14．已知a÷b＝c……d（b≠0），则下面算式中错误的是（ ）。
A．b×c＋d＝a B．（a－d）÷b＝c C．（a＋d）÷b＝c D．（a－d）÷c＝b
15．关于0的运算，下面描述错误的是（ ）。
A．一个数加上0，还得原数 B．一个数和0相乘还得0
C．被减数等于减数，差是0 D．任何数除以0，还得0
16．864÷12＝72，根据除法各部分间关系，写出另外一个除法算式，正确的是（ ）。
A．72÷12＝864 B．864÷72＝12 C．72×12＝864
三、判断题
17．0除以任何不是0的数都得0。( )
18．已知■÷▲＝●，所以■×●＝▲。( )
19．在没有余数的除法里，被除数（0除外）除以除数与商的积，商是1。( )
20．求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。( )
21．根据288÷16＝18只能写出一个等式，这个等式是288÷16＝18。( )
22．已知两个数的商是20，除数是40，那么被除数是800。( )
23．如果a÷b＝6……8，那么b×6＝a－8。( )
四、计算
24．直接写得数。
35×20＝ 96÷8＝ 520÷20＝ 800×70＝
203×81≈ 560÷56×19＝
25．计算下面各题，并利用各部分间的关系验算。
524＋241＝ 156×12＝ 861÷21＝
五、解答题(共0分)
26．交通公司的一辆汽车一天节约汽油5千克，6辆车一个星期（按7天算），一共节约汽油多少千克？
27．某学校组织300名师生去参观“陈树湘烈士纪念馆”，大车每辆800元，小车每辆720元，怎样租车最省钱？
28．同学们栽树，四年级栽了32棵，六年级栽的棵树比四年级的3倍少18棵，六年级栽了多少棵树？
29．工厂2天生产320吨水泥，照这样生产，一个月（按30天计算）能生产多少吨水泥？
30．学校采购了普通医用口罩18箱和N95口罩15箱，普通医用口罩每箱130元，N95口罩每箱190元，两种口罩一共花多少元？
31．学校体育器材室购买了12盒乒乓球，共花费了144元，平均每个乒乓球多少元？
小明和小林有两种不同的解题思路，请你补充完整。
小明：我先算每盒乒乓球多少元，再算平均每个乒乓球多少元。
列式计算：
小林：我是这样列式的：144÷（12×6）。
他是先算__________________________________，再算______________________________。
32．张老师准备在学期末给同学们准备钢笔作为奖品，钢笔有两种包装，张老师怎样购买最划算？
（1）想一想，填一填：解决这类问题不仅要考虑哪种盒装 ，还要尽可能地使每盒都是 。
（2）我这样解答：
33．晨光文具店以批发价购进50盒中性笔，每盒10支。批发价每盒8元，零售价每支1元。如果按零售价全部卖完，这些中性笔一共可以赚多少钱？
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．98
【分析】乘法各部分间的关系：因数×因数＝积，一个因数＝积÷另一个因数；据此解题即可。
【详解】67×98＝6566
所以，67×98＝6566，那么6566÷67＝98。
2． 19 493
【分析】在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1；除数最小为：余数＋1，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。
【详解】除数最小是：
除数最小是19，当除数最小时，被除数是493
3．(1) 5＋5＋5＝15（个） 3 5
(2) 乘 5×3＝15（个）
【分析】（1）每盘有5个苹果，要求3盘一共有多少个苹果，也就是3个5相加，求和。据此解答。
（2）求几个相同加数的和的简便运算，叫乘法。用每盘的苹果数乘盘数，即可算出一共有多少个苹果。据此解答。
【详解】（1）5＋5＋5＝15（个）
每盘有5个苹果，3盘一共有多少个？用加法解答是：5＋5＋5＝15（个），表示3个5相加的和。
（2）5×3＝15（个）
每盘有5个苹果，3盘一共有多少个？也可以用乘法解答，算式是：5×3＝15（个）。
4． 商 除数 余数 被除数 逆 积 积 一个因数 商 被除数 商 除数 商 余数 除数 余数 被除数 商 除数
【分析】已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。
在有余数的除法中，余数表示的是“剩下”的部分，被除数减去余数，所得的结果就是商与除数的乘积。据此解答。
【详解】263是被除数，9是除数，29是商，2是余数。
根据263÷9＝29……2，结合分析可知，商×除数＋余数＝被除数。
我发现：除法是乘法的逆运算。因数×因数＝积，因数＝积÷一个因数。
被除数÷除数＝商，除数＝被除数÷商，被除数＝商×除数。
在有余数的除法里，被除数＝商×除数＋余数
商＝（被除数－余数）÷除数，除数＝（被除数－余数）÷商，余数＝被除数－商×除数。
5．(1)15÷5
(2)15÷3
【分析】（1）用苹果的总数除以每盘放的个数，即可算出可以放几盘。据此解答。
（2）用苹果的总数除以盘子的总数，即可算出平均每盘放几个。据此解答。
【详解】（1）15÷5＝3（盘）
可以放3盘。
列式是：15÷5
（2）15÷3＝5（个）
每盘放5个。
列式是：15÷3
6． ac bc ac＋bc a＋b c （a＋b）c ac＋bc##（a＋b）c （a＋b）c##ac＋bc 相乘 相加 （a＋b）c＝ac＋bc
【分析】观察图示，种西红柿和黄瓜的菜地，长分别为a和b，宽是c，根据长方形面积＝长×宽进行解答；两种方法求菜地总面积，用2个长方形面积相加或看成一个长方形进行计算。方法不同，但结果相同，再通过两个结果的不同表达方式寻找规律即可。
【详解】方法一：西红柿的面积是ac，黄瓜的面积是bc，所以这块菜地的面积是ac＋bc。
方法二：菜地的面积是大长方形，它的长是a＋b，宽是c，面积也可以这样计算：（a＋b）c。
综合方法一、二，菜地面积＝ac＋bc＝（a＋b）c。
通过不同的计算方法可发现，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫乘法分配律，用字母可以表示为（a＋b）c＝ac＋bc。
7． 9 219
【分析】根据余数要比除数小可得余数最大是9，根据商乘除数加余数等于被除数，代入数值即可求解。
【详解】根据题意余数最大是：9
则被除数为：
21×10＋9
＝210＋9
＝219
8． 任何数 0 任何数 被减数 减数 减数 乘数 被除数 除数
【详解】任何数加0等于任何数，任何数乘0等于0，任何数减0等于任何数，0除以任何一个非0数等于0，被减数等于减数时差等于0，0可以做加数、减数、乘数和被除数，0不能做除数，0做除数没有意义。
例如：5＋0＝5，15×0＝0，25－25＝0，15－0＝15，0÷12＝0。
9．C
【分析】根据一个加数、另一个加数、和三者的关系，加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数，和－另一个加数＝一个加数；一个因数×另一个因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数，积÷另一个因数＝一个因数；由此即可做出判断。
【详解】A．＋＝，已知＋＝，加数和另一个加数可以交换位置，和不变，A选项正确；
B．－＝，已知＋＝，和－一个加数＝另一个加数，B选项正确；
C．÷＝，已知×＝，积÷一个因数＝另一个因数，C选项错误；
故答案为：C
10．C
【分析】在没有余数的除法里，被除数＝商×除数，则被除数＋被除数＝480，因此用480除以2即可得到被除数，依此计算。
【详解】480÷2＝240，即被除数是240。
故答案为：C
11．A
【分析】任何一个数与0相加，还得这个数；0除以任何一个不为0的数，还得0；连续几个数相乘，只要有一个因数是0，这几个数的乘积就是0；两个相同的数相减，结果得0，依此计算并选择。
【详解】A．0＋504＝504。
B．0÷36＝0。
C．8×0×9＝0。
D．127－127＝0。
故答案为：A
12．B
【分析】因数×因数＝积，积÷因数＝另一个因数，据此解答。
【详解】A．△÷○＝□，算式正确；
B．○×□＝△，而不是○÷□＝△，算式错误；
C．△÷□＝○，算式正确；
故答案为：B
13．C
【分析】最大的两位数是99，由题意可知：商是99，求被除数，根据被除数＝商×除数＋余数，解答即可。
【详解】99×65＋7
＝6435＋7
＝6442
这个数是6442。
故答案为：C
14．C
【分析】被除数＝商×除数＋余数，（被除数－余数）÷除数＝商，（被除数－余数）÷商＝除数，依此进行选择即可。
【详解】已知a÷b＝c……d（b≠0），则b×c＋d＝a或（a－d）÷b＝c或（a－d）÷c＝b。
故答案为：C
15．D
【分析】任何数加0，还得这个数；任何数乘0，还得0；当被减数等于减数时，差是0；0除以一个不为0的数，还得0，依此选择。
【详解】A．一个数加上0还得原数，原题说法正确；
B．一个数乘0还得0，原题说法正确；
C．被减数与减数相同时，差是0，原题说法正确；
D．0除以任何非0的数得0，但是0不能当除数，原题说法错误。
故答案为：D
16．B
【分析】被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数，除数＝被除数÷商，依此选择。
【详解】864÷12＝72，则可写出一个除法算式是864÷72＝12，可写出一个乘法算式是：72×12＝864。
故答案为：B
17．√
【分析】由于0表示没有，根据除法的意义，0除以任何不是0的数都得0，即可解题。
【详解】由于0表示没有，0除以任何不是0的数都得0，原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】被除数÷除数＝商，商×除数＝被除数。根据除法的意义和各部分间的关系，即可解答此题。
【详解】由■÷▲＝●可知，■为被除数，▲为除数，●为商，由除法各部分间关系可知，●×▲＝■，题目说法错误。
故答案为：×
19．√
【详解】在没有余数的除法里，被除数＝除数×商，所以被除数（0除外）除以除数与商的积，商是1。
原题说法正确。
故答案为：√。
20．√
【分析】乘法是由加法引入的，表示几个相同加数的和的简便运算，据此判断即可。
【详解】例如：35＋35＋35＋35＋35＝175，表示5个35相加，根据乘法的意义可得35×5＝175，
像这样求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法，所以原题的说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】被除数除数＝商，被除数商＝除数，商除数＝被除数，据此解答即可。
【详解】根据，可以写出、两个等式。
故答案为：×
22．√
【分析】被除数＝商×除数，依此将数据代入公式计算出结果即可。
【详解】20×40＝800，即已知两个数的商是20，除数是40，那么被除数是800。
故答案为：√
23．√
【分析】根据被除数＝商×除数＋余数，可得：商×除数＝被除数－余数，据此判断即可。
【详解】如果a÷b＝6……8，那么b×6＝a－8，原题说法正确。
故答案为：√
24．700；12；26；56000
16000；190
25．765；1872；41
【分析】笔算加减法时，相同数位要对齐，从个位算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；哪一位上的数不够减，就向前一位退一当十再减。
验算加法时，可以用交换加数的位置进行验算，也可以根据和－另一个加数＝加数进行验算。
三位数乘两位数的笔算：用两位数的个位和十位分别去乘三位数的每一位。用哪一位去乘，乘得的积的末尾就和那一位对齐，最后再把几次乘得的积相加。
验算乘法算式是否正确，可用交换因数的位置，再乘一遍来验算乘法，也可用积÷另一个因数＝因数来验算乘法。
整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
要验算除法，可以用商×除数＝被除数或被除数÷商＝除数进行验算。
【详解】524＋241＝765 156×12＝1872
验算： 验算：
861÷21＝41
验算：
26．210千克
【分析】根据题意可知，汽车的数量×天数×每辆汽车每天节约汽油的千克数＝节约汽油的总千克数，据此可列式6×7×5即可求出一共节约汽油多少千克。
【详解】6×7×5
＝42×5
＝210（千克）
答：一共节约汽油210千克。
27．6辆大车，2辆小车
【分析】先分别计算出大车、小车平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且不留空位时费用最低。
【详解】800÷40＝20（元）
720÷30＝24（元）
20＜24，租大车便宜些。
300÷40＝7（辆）……20（人）
如果租7辆大车，再租一辆小车，小车会有空位。
此时的费用：7×800＋720
＝5600＋720
＝6320（元）
40×6＋30×2
＝240＋60
＝300（人）
此时的费用：6×800＋720×2
＝4800＋1440
＝6240（元）
6240＜6320
所以租6辆大车和2辆小车，最省钱。
答：租6辆大车和2辆小车最省钱。
28．78棵
【分析】四年级栽了32棵，六年级栽的棵树比四年级的3倍少18棵，先用四年级栽的棵数乘3，算出四年级棵数的3倍是多少，再减去18，即可求出六年级栽了多少棵数。据此解答。
【详解】32×3－18
＝96－18
＝78（棵）
答：六年级栽了78棵树。
29．4800吨
【分析】根据除法的意义，用320吨除以2天，求出一天生产的水泥重量，然后再乘30天，即可求出一个月能生产的水泥重量。
【详解】320÷2×30
＝160×30
＝4800（吨）
答：一个月能生产4800吨水泥。
30．5190元
【分析】根据题意，用普通医用口罩每箱的钱数乘购买的箱数，求出18箱普通口罩需要的钱数，同理求出15箱N95口罩需要的钱数，然后再求和即可。据此解答。
【详解】130×18＋190×15
＝2340＋2850
＝5190（元）
答：两种口罩一共花5190元。
31．144÷12÷6＝2（元）；
12盒乒乓球共有多少个；平均每个乒乓球多少元。
【分析】12盒乒乓球一共144元，12盒是数量，144元是总价，由总价÷数量＝单价，可以求出每盒乒乓球的单价；每盒乒乓球有6个，用每盒乒乓球的价格除以每盒乒乓球的数量，即可求平均每个乒乓球多少钱。
知道有12盒乒乓球，每盒6个，即可用12×6算出一共有多少个乒乓球，再用所有乒乓球的总价除以总数量，即可算出每个乒乓球多少钱。
据此解答。
【详解】由分析可知，每盒乒乓球的单价是144÷12＝12（元）；
平均每个乒乓球的价格是12÷6＝2（元）
列式计算为：144÷12÷6＝2（元）
小林是先算一共有多少个乒乓，再算平均每个乒乓球多少元。
32．（1）便宜，没剩余
（2）买6盒大盒和2盒小盒最划算
【分析】（1）根据解决这类问题不仅要考虑哪种盒装便宜，还要尽可能地使每盒都是没剩余；
（2）先求出大盒钢笔每支的钱数和小盒钢笔每支的钱数，比较得出哪种便宜，再根据尽量买便宜的，且没有剩余时最划算；据此求解即可。
【详解】（1）解决这类问题不仅要考虑哪种盒装便宜，还要尽可能地使每盒都是没剩余。
（2）大盒钢笔每支：
小盒钢笔每支：
5元＜6元；所以尽量买大盒，且没有剩余时最划算
①买7盒大盒和1盒小盒
7×6＋4
＝42＋4
＝46（支）
多出：
价格：
②买6盒大盒和2盒小盒
6×6＋4×2
＝36＋8
＝44（支）
没有多出
价格：
234元＞228元
所以买6盒大盒和2盒小盒正好没有剩余，而且价格最低。
答：买6盒大盒和2盒小盒最划算。
33．100元
【分析】用每盒中性笔的批发价乘盒数，求出批发这些中性笔的钱数。用每盒中性笔的数量乘盒数，求出中性笔总数量，再乘每支中性笔的零售价，求出总收入。用总收入减去批发钱数，求出赚的钱数。
【详解】50×8＝400（元）
50×10×1＝500（元）
500－400＝100（元）
答：这些中性笔一共可以赚100元钱。
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四年级数学下册（人教版）含答案
一、填空题
1．，那么，( )。
2．在除法算式□□中，除数最小是( )，当除数最小时，被除数是( )。
3．每盘有5个苹果，3盘一共有多少个苹果？
(1)加法算式：_______________________，表示( )个( )相加的和。
(2)也可以用( )法计算，列式是：______________________。
4．根据263÷9＝29……2，可以得( )×( )＋( )＝( )。
我发现：除法是乘法的( )运算。因数×因数＝( )，因数＝( )÷( )。
被除数÷除数＝( )，除数＝( )÷商，被除数＝( )×( )。
在有余数的除法里，被除数＝( )×除数＋( )。
商＝（被除数－余数）÷( )，除数＝（被除数－____）÷商，余数＝( )－( )×( )。
5．按要求列式。
(1)一共有15个苹果，每5个放一盘，可以放几盘？列式是：______________________。
(2)一共有15个苹果，平均放在3个盘子里，每盘放几个？列式是：_____________________。
6．王伯伯家有一块菜地，种着西红柿和黄瓜（如图），这块菜地的面积是多少平方米？
方法一：西红柿的面积是( )，黄瓜的面积是( )，所以这块菜地的面积是( )。
方法二：菜地的面积是大长方形，它的长是( )，宽是( )，面积也可以这样计算( )。
通过比较：菜地的面积＝( )＝( )。
我发现：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别( )，再( )，这叫乘法分配律，用字母可以表示为( )。
7．□÷10＝21……□，余数最大是( )，这时被除数是( )。
8．我是“0”，任何一个数和我相加都得( )；任何数与我相乘都得( )；任何数减去我都得( )；( )等于( )时差会是我。我可以做加数，也可以做( )，还可以做( )和( )，就是不能做( )。
二、选择题
9．已知＋＝，×＝，下面算式中错误的是（ ）。
A．＋＝ B．－＝ C．÷＝
10．在一道没有余数的除法里。除数与商的积加上被除数等于480，被除数是（ ）。
A．480 B．160 C．240
11．下面的算式，得数不是0的是（ ）。
A．0＋504 B．0÷36 C．8×0×9 D．127－127
12．如果□×○＝△，那么下面的算式中，错误的是（ ）。
A．△÷○＝□ B．○÷□＝△ C．△÷□＝○
13．一个数除以65，商是最大的两位数，余数是7，这个数是（ ）。
A．82 B．657 C．6442
14．已知a÷b＝c……d（b≠0），则下面算式中错误的是（ ）。
A．b×c＋d＝a B．（a－d）÷b＝c C．（a＋d）÷b＝c D．（a－d）÷c＝b
15．关于0的运算，下面描述错误的是（ ）。
A．一个数加上0，还得原数 B．一个数和0相乘还得0
C．被减数等于减数，差是0 D．任何数除以0，还得0
16．864÷12＝72，根据除法各部分间关系，写出另外一个除法算式，正确的是（ ）。
A．72÷12＝864 B．864÷72＝12 C．72×12＝864
三、判断题
17．0除以任何不是0的数都得0。( )
18．已知■÷▲＝●，所以■×●＝▲。( )
19．在没有余数的除法里，被除数（0除外）除以除数与商的积，商是1。( )
20．求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。( )
21．根据288÷16＝18只能写出一个等式，这个等式是288÷16＝18。( )
22．已知两个数的商是20，除数是40，那么被除数是800。( )
23．如果a÷b＝6……8，那么b×6＝a－8。( )
四、计算
24．直接写得数。
35×20＝ 96÷8＝ 520÷20＝ 800×70＝
203×81≈ 560÷56×19＝
25．计算下面各题，并利用各部分间的关系验算。
524＋241＝ 156×12＝ 861÷21＝
五、解答题(共0分)
26．交通公司的一辆汽车一天节约汽油5千克，6辆车一个星期（按7天算），一共节约汽油多少千克？
27．某学校组织300名师生去参观“陈树湘烈士纪念馆”，大车每辆800元，小车每辆720元，怎样租车最省钱？
28．同学们栽树，四年级栽了32棵，六年级栽的棵树比四年级的3倍少18棵，六年级栽了多少棵树？
29．工厂2天生产320吨水泥，照这样生产，一个月（按30天计算）能生产多少吨水泥？
30．学校采购了普通医用口罩18箱和N95口罩15箱，普通医用口罩每箱130元，N95口罩每箱190元，两种口罩一共花多少元？
31．学校体育器材室购买了12盒乒乓球，共花费了144元，平均每个乒乓球多少元？
小明和小林有两种不同的解题思路，请你补充完整。
小明：我先算每盒乒乓球多少元，再算平均每个乒乓球多少元。
列式计算：
小林：我是这样列式的：144÷（12×6）。
他是先算__________________________________，再算______________________________。
32．张老师准备在学期末给同学们准备钢笔作为奖品，钢笔有两种包装，张老师怎样购买最划算？
（1）想一想，填一填：解决这类问题不仅要考虑哪种盒装 ，还要尽可能地使每盒都是 。
（2）我这样解答：
33．晨光文具店以批发价购进50盒中性笔，每盒10支。批发价每盒8元，零售价每支1元。如果按零售价全部卖完，这些中性笔一共可以赚多少钱？
试卷第2页，共2页
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参考答案
1．98
【分析】乘法各部分间的关系：因数×因数＝积，一个因数＝积÷另一个因数；据此解题即可。
【详解】67×98＝6566
所以，67×98＝6566，那么6566÷67＝98。
2． 19 493
【分析】在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1；除数最小为：余数＋1，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。
【详解】除数最小是：
除数最小是19，当除数最小时，被除数是493
3．(1) 5＋5＋5＝15（个） 3 5
(2) 乘 5×3＝15（个）
【分析】（1）每盘有5个苹果，要求3盘一共有多少个苹果，也就是3个5相加，求和。据此解答。
（2）求几个相同加数的和的简便运算，叫乘法。用每盘的苹果数乘盘数，即可算出一共有多少个苹果。据此解答。
【详解】（1）5＋5＋5＝15（个）
每盘有5个苹果，3盘一共有多少个？用加法解答是：5＋5＋5＝15（个），表示3个5相加的和。
（2）5×3＝15（个）
每盘有5个苹果，3盘一共有多少个？也可以用乘法解答，算式是：5×3＝15（个）。
4． 商 除数 余数 被除数 逆 积 积 一个因数 商 被除数 商 除数 商 余数 除数 余数 被除数 商 除数
【分析】已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。
在有余数的除法中，余数表示的是“剩下”的部分，被除数减去余数，所得的结果就是商与除数的乘积。据此解答。
【详解】263是被除数，9是除数，29是商，2是余数。
根据263÷9＝29……2，结合分析可知，商×除数＋余数＝被除数。
我发现：除法是乘法的逆运算。因数×因数＝积，因数＝积÷一个因数。
被除数÷除数＝商，除数＝被除数÷商，被除数＝商×除数。
在有余数的除法里，被除数＝商×除数＋余数
商＝（被除数－余数）÷除数，除数＝（被除数－余数）÷商，余数＝被除数－商×除数。
5．(1)15÷5
(2)15÷3
【分析】（1）用苹果的总数除以每盘放的个数，即可算出可以放几盘。据此解答。
（2）用苹果的总数除以盘子的总数，即可算出平均每盘放几个。据此解答。
【详解】（1）15÷5＝3（盘）
可以放3盘。
列式是：15÷5
（2）15÷3＝5（个）
每盘放5个。
列式是：15÷3
6． ac bc ac＋bc a＋b c （a＋b）c ac＋bc##（a＋b）c （a＋b）c##ac＋bc 相乘 相加 （a＋b）c＝ac＋bc
【分析】观察图示，种西红柿和黄瓜的菜地，长分别为a和b，宽是c，根据长方形面积＝长×宽进行解答；两种方法求菜地总面积，用2个长方形面积相加或看成一个长方形进行计算。方法不同，但结果相同，再通过两个结果的不同表达方式寻找规律即可。
【详解】方法一：西红柿的面积是ac，黄瓜的面积是bc，所以这块菜地的面积是ac＋bc。
方法二：菜地的面积是大长方形，它的长是a＋b，宽是c，面积也可以这样计算：（a＋b）c。
综合方法一、二，菜地面积＝ac＋bc＝（a＋b）c。
通过不同的计算方法可发现，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫乘法分配律，用字母可以表示为（a＋b）c＝ac＋bc。
7． 9 219
【分析】根据余数要比除数小可得余数最大是9，根据商乘除数加余数等于被除数，代入数值即可求解。
【详解】根据题意余数最大是：9
则被除数为：
21×10＋9
＝210＋9
＝219
8． 任何数 0 任何数 被减数 减数 减数 乘数 被除数 除数
【详解】任何数加0等于任何数，任何数乘0等于0，任何数减0等于任何数，0除以任何一个非0数等于0，被减数等于减数时差等于0，0可以做加数、减数、乘数和被除数，0不能做除数，0做除数没有意义。
例如：5＋0＝5，15×0＝0，25－25＝0，15－0＝15，0÷12＝0。
9．C
【分析】根据一个加数、另一个加数、和三者的关系，加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数，和－另一个加数＝一个加数；一个因数×另一个因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数，积÷另一个因数＝一个因数；由此即可做出判断。
【详解】A．＋＝，已知＋＝，加数和另一个加数可以交换位置，和不变，A选项正确；
B．－＝，已知＋＝，和－一个加数＝另一个加数，B选项正确；
C．÷＝，已知×＝，积÷一个因数＝另一个因数，C选项错误；
故答案为：C
10．C
【分析】在没有余数的除法里，被除数＝商×除数，则被除数＋被除数＝480，因此用480除以2即可得到被除数，依此计算。
【详解】480÷2＝240，即被除数是240。
故答案为：C
11．A
【分析】任何一个数与0相加，还得这个数；0除以任何一个不为0的数，还得0；连续几个数相乘，只要有一个因数是0，这几个数的乘积就是0；两个相同的数相减，结果得0，依此计算并选择。
【详解】A．0＋504＝504。
B．0÷36＝0。
C．8×0×9＝0。
D．127－127＝0。
故答案为：A
12．B
【分析】因数×因数＝积，积÷因数＝另一个因数，据此解答。
【详解】A．△÷○＝□，算式正确；
B．○×□＝△，而不是○÷□＝△，算式错误；
C．△÷□＝○，算式正确；
故答案为：B
13．C
【分析】最大的两位数是99，由题意可知：商是99，求被除数，根据被除数＝商×除数＋余数，解答即可。
【详解】99×65＋7
＝6435＋7
＝6442
这个数是6442。
故答案为：C
14．C
【分析】被除数＝商×除数＋余数，（被除数－余数）÷除数＝商，（被除数－余数）÷商＝除数，依此进行选择即可。
【详解】已知a÷b＝c……d（b≠0），则b×c＋d＝a或（a－d）÷b＝c或（a－d）÷c＝b。
故答案为：C
15．D
【分析】任何数加0，还得这个数；任何数乘0，还得0；当被减数等于减数时，差是0；0除以一个不为0的数，还得0，依此选择。
【详解】A．一个数加上0还得原数，原题说法正确；
B．一个数乘0还得0，原题说法正确；
C．被减数与减数相同时，差是0，原题说法正确；
D．0除以任何非0的数得0，但是0不能当除数，原题说法错误。
故答案为：D
16．B
【分析】被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数，除数＝被除数÷商，依此选择。
【详解】864÷12＝72，则可写出一个除法算式是864÷72＝12，可写出一个乘法算式是：72×12＝864。
故答案为：B
17．√
【分析】由于0表示没有，根据除法的意义，0除以任何不是0的数都得0，即可解题。
【详解】由于0表示没有，0除以任何不是0的数都得0，原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】被除数÷除数＝商，商×除数＝被除数。根据除法的意义和各部分间的关系，即可解答此题。
【详解】由■÷▲＝●可知，■为被除数，▲为除数，●为商，由除法各部分间关系可知，●×▲＝■，题目说法错误。
故答案为：×
19．√
【详解】在没有余数的除法里，被除数＝除数×商，所以被除数（0除外）除以除数与商的积，商是1。
原题说法正确。
故答案为：√。
20．√
【分析】乘法是由加法引入的，表示几个相同加数的和的简便运算，据此判断即可。
【详解】例如：35＋35＋35＋35＋35＝175，表示5个35相加，根据乘法的意义可得35×5＝175，
像这样求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法，所以原题的说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】被除数除数＝商，被除数商＝除数，商除数＝被除数，据此解答即可。
【详解】根据，可以写出、两个等式。
故答案为：×
22．√
【分析】被除数＝商×除数，依此将数据代入公式计算出结果即可。
【详解】20×40＝800，即已知两个数的商是20，除数是40，那么被除数是800。
故答案为：√
23．√
【分析】根据被除数＝商×除数＋余数，可得：商×除数＝被除数－余数，据此判断即可。
【详解】如果a÷b＝6……8，那么b×6＝a－8，原题说法正确。
故答案为：√
24．700；12；26；56000
16000；190
25．765；1872；41
【分析】笔算加减法时，相同数位要对齐，从个位算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；哪一位上的数不够减，就向前一位退一当十再减。
验算加法时，可以用交换加数的位置进行验算，也可以根据和－另一个加数＝加数进行验算。
三位数乘两位数的笔算：用两位数的个位和十位分别去乘三位数的每一位。用哪一位去乘，乘得的积的末尾就和那一位对齐，最后再把几次乘得的积相加。
验算乘法算式是否正确，可用交换因数的位置，再乘一遍来验算乘法，也可用积÷另一个因数＝因数来验算乘法。
整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
要验算除法，可以用商×除数＝被除数或被除数÷商＝除数进行验算。
【详解】524＋241＝765 156×12＝1872
验算： 验算：
861÷21＝41
验算：
26．210千克
【分析】根据题意可知，汽车的数量×天数×每辆汽车每天节约汽油的千克数＝节约汽油的总千克数，据此可列式6×7×5即可求出一共节约汽油多少千克。
【详解】6×7×5
＝42×5
＝210（千克）
答：一共节约汽油210千克。
27．6辆大车，2辆小车
【分析】先分别计算出大车、小车平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且不留空位时费用最低。
【详解】800÷40＝20（元）
720÷30＝24（元）
20＜24，租大车便宜些。
300÷40＝7（辆）……20（人）
如果租7辆大车，再租一辆小车，小车会有空位。
此时的费用：7×800＋720
＝5600＋720
＝6320（元）
40×6＋30×2
＝240＋60
＝300（人）
此时的费用：6×800＋720×2
＝4800＋1440
＝6240（元）
6240＜6320
所以租6辆大车和2辆小车，最省钱。
答：租6辆大车和2辆小车最省钱。
28．78棵
【分析】四年级栽了32棵，六年级栽的棵树比四年级的3倍少18棵，先用四年级栽的棵数乘3，算出四年级棵数的3倍是多少，再减去18，即可求出六年级栽了多少棵数。据此解答。
【详解】32×3－18
＝96－18
＝78（棵）
答：六年级栽了78棵树。
29．4800吨
【分析】根据除法的意义，用320吨除以2天，求出一天生产的水泥重量，然后再乘30天，即可求出一个月能生产的水泥重量。
【详解】320÷2×30
＝160×30
＝4800（吨）
答：一个月能生产4800吨水泥。
30．5190元
【分析】根据题意，用普通医用口罩每箱的钱数乘购买的箱数，求出18箱普通口罩需要的钱数，同理求出15箱N95口罩需要的钱数，然后再求和即可。据此解答。
【详解】130×18＋190×15
＝2340＋2850
＝5190（元）
答：两种口罩一共花5190元。
31．144÷12÷6＝2（元）；
12盒乒乓球共有多少个；平均每个乒乓球多少元。
【分析】12盒乒乓球一共144元，12盒是数量，144元是总价，由总价÷数量＝单价，可以求出每盒乒乓球的单价；每盒乒乓球有6个，用每盒乒乓球的价格除以每盒乒乓球的数量，即可求平均每个乒乓球多少钱。
知道有12盒乒乓球，每盒6个，即可用12×6算出一共有多少个乒乓球，再用所有乒乓球的总价除以总数量，即可算出每个乒乓球多少钱。
据此解答。
【详解】由分析可知，每盒乒乓球的单价是144÷12＝12（元）；
平均每个乒乓球的价格是12÷6＝2（元）
列式计算为：144÷12÷6＝2（元）
小林是先算一共有多少个乒乓，再算平均每个乒乓球多少元。
32．（1）便宜，没剩余
（2）买6盒大盒和2盒小盒最划算
【分析】（1）根据解决这类问题不仅要考虑哪种盒装便宜，还要尽可能地使每盒都是没剩余；
（2）先求出大盒钢笔每支的钱数和小盒钢笔每支的钱数，比较得出哪种便宜，再根据尽量买便宜的，且没有剩余时最划算；据此求解即可。
【详解】（1）解决这类问题不仅要考虑哪种盒装便宜，还要尽可能地使每盒都是没剩余。
（2）大盒钢笔每支：
小盒钢笔每支：
5元＜6元；所以尽量买大盒，且没有剩余时最划算
①买7盒大盒和1盒小盒
7×6＋4
＝42＋4
＝46（支）
多出：
价格：
②买6盒大盒和2盒小盒
6×6＋4×2
＝36＋8
＝44（支）
没有多出
价格：
234元＞228元
所以买6盒大盒和2盒小盒正好没有剩余，而且价格最低。
答：买6盒大盒和2盒小盒最划算。
33．100元
【分析】用每盒中性笔的批发价乘盒数，求出批发这些中性笔的钱数。用每盒中性笔的数量乘盒数，求出中性笔总数量，再乘每支中性笔的零售价，求出总收入。用总收入减去批发钱数，求出赚的钱数。
【详解】50×8＝400（元）
50×10×1＝500（元）
500－400＝100（元）
答：这些中性笔一共可以赚100元钱。
答案第1页，共2页
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