16.4.2 科学记数法 教案
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16.4.2 科学记数法 教学设计
课题 16.4.2 科学记数法 单元 第16 单元 学科 数学 年级 八年级（下）
教材分析 借助学身边所熟悉的事物进一步体会和感受较小数．探究绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学记数法的异同点，以及处理方法．
核心素养分析 通过探究绝对值小于1的数的科学记数法，理解科学记数法的意义，培养学生探究合作的能力．
学习目标 1.借助学身边所熟悉的事物进一步体会和感受较小数．2.并会用科学计数法表示较小数，并能比较大小．
重点 用科学记数法表示绝对值小于1的数.
难点 探究绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学记数法的异同点，以及处理方法．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题师：什么叫做科学记数法？绝对值较大的数用科学记数法怎样表示？表示法中字母a、n有什么条件？生：我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10．师： 请同学们用科学记数法表示下列各数：（1）100 000；（2）15000；（3）3150000．生：用科学记数法表示各数．师：如何用科学记数法表示绝值小于1的数？.规律探究：师：请同学们把下列小数先表示成分数再负整数指数幂的形式． 师：同学们根据上面的探究活动能得到什么一般性的结论？生：师：你能运用上面的探究规律把0.00001写成科学记数法的形式吗？生：0.00001＝＝＝10－5．师：根据上述探究你认为如何用科学记数法表示一些绝对值较小的数？师：绝对值较小的数的科学记数法表示中，a，n有什么特点呢？生：a的取值范围是：1≤∣a∣＜10，n的取值为小数中第一个不为零的数字前面所有的零的个数． 思考自议通过把小数表示成分数和负整数指数幂的形式发现一般性的规律． 通过对用科学记数法表示较大数的方法，为本节课的探究活动奠定基础．
讲授新课 二、提炼概念 用科学记数法表示绝对值小于1的数时，一般形式为a×10－n，其中1≤︱a︱<10，n由原数左起第一个不为0的数字前面的0的个数决定．三、典例精讲例1 用科学记数法表示下列各数：（1）0.005； （2）0.0024；（3）0.00036．例2 用小数表示下列各数：（1）3.5×10-5； （2）– 9.32×10–8．解：（1）3.5×10-5＝3.5×0.00001＝0.000035；-9.32×10–8 ＝-9.32×0.00000001＝-0.0000000932 ．例3 某杆状细菌的长、宽分别约为2微米和 1微米（1微米＝10－4厘米）．如果一只手上有1千个该杆状细菌，它们连成一线的细菌最长是多少厘米？（结果用科学记数法表示）解：1000×2×10－4＝0.2＝2×10－1（厘米）．答：连成一线的细菌最长是2×10－1厘米． 通过对例题的解答使学生熟练掌握用科学记数法表示较小数的方法． 强化对用科学记数法表示较小数的方法的理解．
课堂练习 四、巩固训练1、一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ）A．4 B．6 C．7 D．10B2、某微生物的直径为0.000005035 m，用科学记数法表示该数为（ ）A．5.035×10－6 B． 50.35×10－5C．5.035×106 D． 5.035×10－5A3、用科学记数法表示：（1）0.000 02； （2）0.000 003；（3）－0.000 034； （4）－0.000 006 4；（5）0.000 0314； （6）2019000．解：（1）0.00002＝2×10－5； （2）0.000003 ＝3×10－6 ；（3）－0.000034 ＝－3.4×10－5 ； （4）－0.0000064 ＝-6.4×10－6 ；（5）0.0000314＝3.14×10－5 ； （6）2019000＝2.019×106 ．4、计算：（结果用科学记数法表示）（6×10－3）×（1.8×10－4）5、据统计，我国平均每人每天大约产生1.5 kg垃圾，垃圾处理厂把所有垃圾压缩做成棱长0.5 m的立方体，每个这样的立方体约重100 kg．（1）若全国共有12亿人口，则全国一天将产生多少千克垃圾？可做成多少个这样的立方体？（用科学记数法表示）（2）全国一天产生的垃圾共有多少立方米？（用科学记数法表示）解：（1）根据题意得：1200000000×1.5÷100＝18000000＝1.8×107（个）， 1.8×107×100＝1.8×109（kg），答：我国一天将产生1.8×107个这样的立方体，有1.8×109 kg．
课堂小结 课堂小结1.用科学记数法表示数分为两种：(1)当|n|>1时，N＝a×10n，1≤|a|<10，其中n的取 值为N的整数位数减1；(2)当|n|<1时，N＝a×10－n，1≤|a|<10, 其中n的取 值为N的左起第一个非零数字前0的个数．2.利用科学记数法表示实际生活中的数时，注意不能漏掉单位．
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课题 16.4.2 科学记数法 单元 第16 单元 学科 数学 年级 八年级（下）
教材分析 借助学身边所熟悉的事物进一步体会和感受较小数．探究绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学记数法的异同点，以及处理方法．
核心素养分析 通过探究绝对值小于1的数的科学记数法，理解科学记数法的意义，培养学生探究合作的能力．
学习目标 1.借助学身边所熟悉的事物进一步体会和感受较小数．2.并会用科学计数法表示较小数，并能比较大小．
重点 用科学记数法表示绝对值小于1的数.
难点 探究绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学记数法的异同点，以及处理方法．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题师：什么叫做科学记数法？绝对值较大的数用科学记数法怎样表示？表示法中字母a、n有什么条件？生：我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10．师： 请同学们用科学记数法表示下列各数：（1）100 000；（2）15000；（3）3150000．生：用科学记数法表示各数．师：如何用科学记数法表示绝值小于1的数？.规律探究：师：请同学们把下列小数先表示成分数再负整数指数幂的形式． 师：同学们根据上面的探究活动能得到什么一般性的结论？生：师：你能运用上面的探究规律把0.00001写成科学记数法的形式吗？生：0.00001＝＝＝10－5．师：根据上述探究你认为如何用科学记数法表示一些绝对值较小的数？师：绝对值较小的数的科学记数法表示中，a，n有什么特点呢？生：a的取值范围是：1≤∣a∣＜10，n的取值为小数中第一个不为零的数字前面所有的零的个数． 思考自议通过把小数表示成分数和负整数指数幂的形式发现一般性的规律． 通过对用科学记数法表示较大数的方法，为本节课的探究活动奠定基础．
讲授新课 二、提炼概念 用科学记数法表示绝对值小于1的数时，一般形式为a×10－n，其中1≤︱a︱<10，n由原数左起第一个不为0的数字前面的0的个数决定．三、典例精讲例1 用科学记数法表示下列各数：（1）0.005； （2）0.0024；（3）0.00036．例2 用小数表示下列各数：（1）3.5×10-5； （2）– 9.32×10–8．解：（1）3.5×10-5＝3.5×0.00001＝0.000035；-9.32×10–8 ＝-9.32×0.00000001＝-0.0000000932 ．例3 某杆状细菌的长、宽分别约为2微米和 1微米（1微米＝10－4厘米）．如果一只手上有1千个该杆状细菌，它们连成一线的细菌最长是多少厘米？（结果用科学记数法表示）解：1000×2×10－4＝0.2＝2×10－1（厘米）．答：连成一线的细菌最长是2×10－1厘米． 通过对例题的解答使学生熟练掌握用科学记数法表示较小数的方法． 强化对用科学记数法表示较小数的方法的理解．
课堂练习 四、巩固训练1、一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ）A．4 B．6 C．7 D．10B2、某微生物的直径为0.000005035 m，用科学记数法表示该数为（ ）A．5.035×10－6 B． 50.35×10－5C．5.035×106 D． 5.035×10－5A3、用科学记数法表示：（1）0.000 02； （2）0.000 003；（3）－0.000 034； （4）－0.000 006 4；（5）0.000 0314； （6）2019000．解：（1）0.00002＝2×10－5； （2）0.000003 ＝3×10－6 ；（3）－0.000034 ＝－3.4×10－5 ； （4）－0.0000064 ＝-6.4×10－6 ；（5）0.0000314＝3.14×10－5 ； （6）2019000＝2.019×106 ．4、计算：（结果用科学记数法表示）（6×10－3）×（1.8×10－4）5、据统计，我国平均每人每天大约产生1.5 kg垃圾，垃圾处理厂把所有垃圾压缩做成棱长0.5 m的立方体，每个这样的立方体约重100 kg．（1）若全国共有12亿人口，则全国一天将产生多少千克垃圾？可做成多少个这样的立方体？（用科学记数法表示）（2）全国一天产生的垃圾共有多少立方米？（用科学记数法表示）解：（1）根据题意得：1200000000×1.5÷100＝18000000＝1.8×107（个）， 1.8×107×100＝1.8×109（kg），答：我国一天将产生1.8×107个这样的立方体，有1.8×109 kg．
课堂小结 课堂小结1.用科学记数法表示数分为两种：(1)当|n|>1时，N＝a×10n，1≤|a|<10，其中n的取 值为N的整数位数减1；(2)当|n|<1时，N＝a×10－n，1≤|a|<10, 其中n的取 值为N的左起第一个非零数字前0的个数．2.利用科学记数法表示实际生活中的数时，注意不能漏掉单位．
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