16.4.2 科学记数法 学案（含答案）
文档属性
| 名称 | 16.4.2 科学记数法 学案（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-10 00:13:13 | ||
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文档简介
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16.4.2 科学记数法 导学案
课题 16.4.2 科学记数法 单元 第16单元 学科 数学 年级 八年级（下）
教材分析 借助学身边所熟悉的事物进一步体会和感受较小数．探究绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学记数法的异同点，以及处理方法．
核心素养分析 通过探究绝对值小于1的数的科学记数法，理解科学记数法的意义，培养学生探究合作的能力．
学习目标 1.借助学身边所熟悉的事物进一步体会和感受较小数．2.并会用科学计数法表示较小数，并能比较大小．
重点 用科学记数法表示绝对值小于1的数.
难点 探究绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学记数法的异同点，以及处理方法．
教学过程
课前预学 引入思考 我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10．试一试： 请同学们用科学记数法表示下列各数：（1）100 000；（2）15000；（3）3150000． 如何用科学记数法表示绝值小于1的数？规律探究：请同学们把下列小数先表示成分数再负整数指数幂的形式． 0.1＝， 0.01＝， 0.001＝， 0.0001＝．同学们根据上面的探究活动能得到什么一般性的结论？你能运用上面的探究规律把0.00001写成科学记数法的形式吗？
新知讲解 提炼概念用科学记数法表示绝对值小于1的数时，一般形式为a×10－n，其中1≤︱a︱<10，n由原数左起第一个不为0的数字前面的0的 决定．典例精讲 例1 用科学记数法表示下列各数：（1）0.005； （2）0.0024；（3）0.00036．例2 用小数表示下列各数：（1）3.5×10-5； （2）– 9.32×10–8．例3 某杆状细菌的长、宽分别约为2微米和 1微米（1微米＝10－4厘米）．如果一只手上有1千个该杆状细菌，它们连成一线的细菌最长是多少厘米？（结果用科学记数法表示）
课堂练习 巩固训练1、一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ）A．4 B．6 C．7 D．102、某微生物的直径为0.000005035 m，用科学记数法表示该数为（ ）A．5.035×10－6 B． 50.35×10－5C．5.035×106 D． 5.035×10－53、用科学记数法表示：（1）0.000 02； （2）0.000 003；（3）－0.000 034； （4）－0.000 006 4；（5）0.000 0314； （6）2019000．4、计算：（结果用科学记数法表示）（6×10－3）×（1.8×10－4）5、据统计，我国平均每人每天大约产生1.5 kg垃圾，垃圾处理厂把所有垃圾压缩做成棱长0.5 m的立方体，每个这样的立方体约重100 kg．（1）若全国共有12亿人口，则全国一天将产生多少千克垃圾？可做成多少个这样的立方体？（用科学记数法表示）（2）全国一天产生的垃圾共有多少立方米？（用科学记数法表示）答案引入思考试一试：解：（1）100 000＝1×105；（2）15000 ＝ 1.5×104；（3）3150000=3.15×106．规律探究：0.00001＝＝＝10－5．提炼概念典例精讲 例1例2 解：（1）3.5×10-5＝3.5×0.00001＝0.000035；-9.32×10–8 ＝-9.32×0.00000001＝-0.0000000932 ．例3 解：1000×2×10－4＝0.2＝2×10－1（厘米）．答：连成一线的细菌最长是2×10－1厘米．巩固训练1、 B2、A3、解：（1）0.00002＝2×10－5； （2）0.000003 ＝3×10－6 ；（3）－0.000034 ＝－3.4×10－5 ； （4）－0.0000064 ＝-6.4×10－6 ；（5）0.0000314＝3.14×10－5 ； （6）2019000＝2.019×106 ．4、5、解：（1）根据题意得：1200000000×1.5÷100＝18000000＝1.8×107（个）， 1.8×107×100＝1.8×109（kg），答：我国一天将产生1.8×107个这样的立方体，有1.8×109 kg．
课堂小结 1.用科学记数法表示数分为两种：(1)当|n|>1时，N＝a×10n，1≤|a|<10，其中n的取 值为N的整数位数减1；(2)当|n|<1时，N＝a×10－n，1≤|a|<10, 其中n的取 值为N的左起第一个非零数字前0的个数．2.利用科学记数法表示实际生活中的数时，注意不能漏掉单位．
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16.4.2 科学记数法 导学案
课题 16.4.2 科学记数法 单元 第16单元 学科 数学 年级 八年级（下）
教材分析 借助学身边所熟悉的事物进一步体会和感受较小数．探究绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学记数法的异同点，以及处理方法．
核心素养分析 通过探究绝对值小于1的数的科学记数法，理解科学记数法的意义，培养学生探究合作的能力．
学习目标 1.借助学身边所熟悉的事物进一步体会和感受较小数．2.并会用科学计数法表示较小数，并能比较大小．
重点 用科学记数法表示绝对值小于1的数.
难点 探究绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学记数法的异同点，以及处理方法．
教学过程
课前预学 引入思考 我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10．试一试： 请同学们用科学记数法表示下列各数：（1）100 000；（2）15000；（3）3150000． 如何用科学记数法表示绝值小于1的数？规律探究：请同学们把下列小数先表示成分数再负整数指数幂的形式． 0.1＝， 0.01＝， 0.001＝， 0.0001＝．同学们根据上面的探究活动能得到什么一般性的结论？你能运用上面的探究规律把0.00001写成科学记数法的形式吗？
新知讲解 提炼概念用科学记数法表示绝对值小于1的数时，一般形式为a×10－n，其中1≤︱a︱<10，n由原数左起第一个不为0的数字前面的0的 决定．典例精讲 例1 用科学记数法表示下列各数：（1）0.005； （2）0.0024；（3）0.00036．例2 用小数表示下列各数：（1）3.5×10-5； （2）– 9.32×10–8．例3 某杆状细菌的长、宽分别约为2微米和 1微米（1微米＝10－4厘米）．如果一只手上有1千个该杆状细菌，它们连成一线的细菌最长是多少厘米？（结果用科学记数法表示）
课堂练习 巩固训练1、一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ）A．4 B．6 C．7 D．102、某微生物的直径为0.000005035 m，用科学记数法表示该数为（ ）A．5.035×10－6 B． 50.35×10－5C．5.035×106 D． 5.035×10－53、用科学记数法表示：（1）0.000 02； （2）0.000 003；（3）－0.000 034； （4）－0.000 006 4；（5）0.000 0314； （6）2019000．4、计算：（结果用科学记数法表示）（6×10－3）×（1.8×10－4）5、据统计，我国平均每人每天大约产生1.5 kg垃圾，垃圾处理厂把所有垃圾压缩做成棱长0.5 m的立方体，每个这样的立方体约重100 kg．（1）若全国共有12亿人口，则全国一天将产生多少千克垃圾？可做成多少个这样的立方体？（用科学记数法表示）（2）全国一天产生的垃圾共有多少立方米？（用科学记数法表示）答案引入思考试一试：解：（1）100 000＝1×105；（2）15000 ＝ 1.5×104；（3）3150000=3.15×106．规律探究：0.00001＝＝＝10－5．提炼概念典例精讲 例1例2 解：（1）3.5×10-5＝3.5×0.00001＝0.000035；-9.32×10–8 ＝-9.32×0.00000001＝-0.0000000932 ．例3 解：1000×2×10－4＝0.2＝2×10－1（厘米）．答：连成一线的细菌最长是2×10－1厘米．巩固训练1、 B2、A3、解：（1）0.00002＝2×10－5； （2）0.000003 ＝3×10－6 ；（3）－0.000034 ＝－3.4×10－5 ； （4）－0.0000064 ＝-6.4×10－6 ；（5）0.0000314＝3.14×10－5 ； （6）2019000＝2.019×106 ．4、5、解：（1）根据题意得：1200000000×1.5÷100＝18000000＝1.8×107（个）， 1.8×107×100＝1.8×109（kg），答：我国一天将产生1.8×107个这样的立方体，有1.8×109 kg．
课堂小结 1.用科学记数法表示数分为两种：(1)当|n|>1时，N＝a×10n，1≤|a|<10，其中n的取 值为N的整数位数减1；(2)当|n|<1时，N＝a×10－n，1≤|a|<10, 其中n的取 值为N的左起第一个非零数字前0的个数．2.利用科学记数法表示实际生活中的数时，注意不能漏掉单位．
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