齐市普高联谊校2022~2023学年上学期期末考试·高三数学
参考答案、提示及评分细则
1.D由题意a一1≥1，所以a≥2.
2.D
由题设s血。-5m。=号而s血2a=2nm0=2×9×(-停）=2号
3
3.B由台体的体积公式可知，V=号×15×(102+15+√10×15)=2375(cm),2375cm≈2.4L
4.C因为fx)=(x-x)e,所以f(x)=(+x-1)e,令f(x)=0,即r2+x-1=0,解得=15
2
=25.所以当>15或<125时f>0,当125<<1生5时f)<0.所以
21
2
2
fx)在(1生5，+∞)和(- ，1)上单调递增，在(25，-1生)上单调递减，故排除A
2
D:当x0时e>0,x2-x=x(x-1)>0,所以f(x)=(x2-x)e>0,故排除B;故选C
5.B由题知，圆心(1,2)在直线ax+by-2=0上，∴.a十2b=2,又a>0,b>0,∴.2=a十2b≥2√2ab,∴.ab
6.B如图所示，因为A心=3A成，所以i=Ai-A店=}A心-A成.又因为B成=号BC,所
以Ad=(AC+A),所以A成.i=(号A心+号AB)·(}AC-A)=合AC
号心.-游=竖
2
7.C若数列{S,}递增，则S+1一S。=a+1>0,所以a1g>0,又g>1,所以a1>0,则a>0,=
4142
aw-1
q>1,因此数列{an}递增，满足充分性，若数列{an}递增，则a+1一aw>0,所以am(q-1)>0,又q>1,所以am
>0,因此S。=41十a2十…十aw也随之递增，即数列{S。》递增，所以必要性成立.所以“数列{S}递增”是“数
列{aw}递增”的充要条件。
8.D函数f(x)=ln(x一1)十x-2在(1，十o∞)上单调递增，f(2)=0十2-2=0，所以函数f(x)的零点m=2,
由|2-n≤2，可得0≤0≤，8)=2-a一a一4存在零点…即方程a-行在[0,4们有解，令A(x)
0<<.则M()-法子产>所以A)在[o,幻单潤递增，则)=青0≤<)的值球
x2-4
为[-4，号]，则实数a的取值范围是[-4，号]
9.ACDy=2十4x十6=(x十2)2+2≥2，最小值为2，A正确；当x<0时，y=x十二<0，无最小值，B错误；
y=2+=2√2·=2.当且仅当2=，即x=0时取得最小值2，C正确：y=十2≥2，当x=1
时取得最小值2，D正确，
10.BD由图象可知A=2,f(号）=2sin(+9)=0.5+0=m又9l≤受，则0=号，故f(x)=
2sin(2x+号).若x∈(-登0).则2x+号∈(-受，号)，则f(x)在(-登0)上单调递增，A错误：
(亚)-2sin(2×亚+号）-2sin受-2，则f(x)关于直线x-亚对称，B正确；f(-牙)-
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齐市普高联谊校20222023学年上学期期末考试
学
校
高三数学
班
级
考生注意：
4
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区战内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
姓
名
4.本卷命题范国：集合，逻辑，函数，导数，三角函数，解三角形，向量不等式，数列，立体几
何，直线与圆、圆与圆的位置关系。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
装
符合题目要求的，
1.已知集合A,B满足A={x|x>1},B={x|x≤Q一1}，若AUB=R,则实数a的取值范围为
订
A.(-∞，1]
B.(-∞，2]
C.[1,+∞)
D.[2,十o∞)
线
2已知角a的终边经过点P(-号，号），则sim2a=
内
A号
R29
c-号
D.-2/2
3.如图是我国古代量粮食的器具“升”，其形状是正四棱台，上、下底面边长分别为15cm和
不
10cm,高为15cm“升”装满后用手指或筷子沿升口刮平，这叫“平升”.则该“升”的“平升”约
可装(1000cm3=1L)
要
A.4.6L
答
B.2.4L
线
C.2.2L
题氵
D.1.9L
4.函数f(x)=(x2一x)e的部分图象大致是
时中
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0000000
5.已知圆(x一1)2+(y一2)2=4关于直线a.x+by一2=0(a>0,b>0)对称，则ab的最大值为
A.
B司
C.1
D.2
6.在△ABC中，AB=4,AC=3,∠A=60,AC=3AM,B市=号BC,则AN.BM=
A-
B-17
D.6
2
c
7.设S,是公比大于1的等比数列{an}的前n项和，则“数列{S}递增”是“数列(a,}递增”的
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件水
D.既不充分也不必要条件
8.已知函数f(x)=ln(x一l)十x一2存在零点m,函数g(x)=x2一ax一a一4存在零点n,且
|m一n≤2，则实数a的取值范围是
A[-2,]
B.[0,4]
c[-2,g]
D[-4,]
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分，
9.下列函数最小值为2的是
Ay=x2+4x十6
B.y=x+I
Cy=2+是
D.y=|In x|+2
10.函数f(x)=Asin(2x十)(I川≤牙，A>0)的部分图象如图所示，则下列说法正确的是
Afx)在（一登0）上单调递减
Bf(x)关于直线x=登对称
C.f(x)关于点(-平，0)对称
D.fx)在（行，）上的最小值为-2
11.设M是圆心为C的圆：(x一2)2+y2=7上的动点，PM是圆C的切线，且|PM川=3，则下列
说法正确的是
A圆C的圆心为(2,0)
B.|PCI=4
C.点P到Q(-4,2√7)距离的最小值为6
D.点P到Q(-4,2√7)距离的最大值为12
12.在正方体ABCD-A1BCD1中，点M,N,P,Q分别为B1C,CD,AD,A1D的中点，则下
列结论正确的是
A.AA⊥QN
B.平面AA1C1∥平面PQN
C二面角M-AA,-Q的余弦值为2,5
D.二面角M一PN-Q的余弦值为O
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可日
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