绝密★启用前
第t个月
2
3
繁殖数量y
e22
e24
安徽省2022一2023学年第二学期高三开学考
A.4
B.5
C.6
D.7
1已知双曲线号-若-1(a>0,6>0)的左顶点为A,点0，引，直线4B与双曲线的两条新
a2 b2
数
学
近线分别交于P,Q两点，若线段PQ的垂直平分线经过双曲线的右顶点，则双曲线的离心
率为
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘
A.2
B.√3
c
29
贴在答题卡上的指定位置·
8.已知函数f(x)=xe-alnx+x-x“+',若f(x)>0在定义域上恒成立，则实数a的取值范
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写
围是
在本试卷上无效.全站免费，更多学习资源关注公众号拾德者的染货浦x巴潍方糖训究所
A.(-0,e)
B.[0,e)
C.(-0,1)
D.[0,1)
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
是符合题目要求的
9.已知正六边形ABCDEF的边长为1，P为正六边形边上的动点，则AD·BP的值可能为
1.已知集合A={xly=√x},B={xly=lnlx-1I},则A∩B=
A.-2
B.-1
C.1
D.2
A.{x|x≥0}
B.{x|x>1
10.已知a>0,b>0,4a+b+ab=12,则
C.{x0≤x<1或x>1}
D.{xI0≤x<1}
A.b<3
B.4a+b<8
C.log2a+log2b≤2
D.16+2°≥32
2.若z(1+2i)=11+2i,则z=
11.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,直线l过点F且与抛物线C交于M(x,y),N(x2,y2)
A.3+4i
B.3-4i
C.4+3i
D.4-3i
3.已知函数f(x)在R上的导函数为∫'(x),则“'(xo)=0”是“x。是f(x)的极值点”的
两点，其中>0，且-2则
A.充分必要条件
B.既不充分也不必要条件
A直线1的斜率为-2
B.x1x2=4
C.充分不必要条件
D.必要不充分条件
C.IMNI =9
D.△MON(点O为坐标原点)的面积为6
4(1+）(x+2)的展开式申y的系数为
12.如图，在正方体ABCD-A,B,C,D,中，E为棱DD,上的一个动点，F
A.192
B.240
C.432
D.256
为棱B,C,上的一个动点，则直线AM,与平面EFB所成的角可能是
5.若-cos20=os0-n9,则an年+0)=
sin 20
cos 0
6
A
A.3
B.2
C.√3
D.1
c
D.2
6.下表为某外来生物物种入侵某河流生态后的前3个月繁殖数量y(单位：百只)的数据，通
过相关理论进行分析，知可用回归模型y=e+“(a∈R)对y与t的关系进行拟合，则根据该
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
回归模型，预测从第()个月开始该物种的繁殖数量超过5000只（参考数据：≈
20.09,e4≈54.60)全站免费，更多学习资源关注公众号拾移者的米货铺：思罪方糖究所
13.已知随机变量X~N(1,o2),且PX≤2=2PX>2,则P1≤X<)
数学试题第1页（共4页）
数学试题第2页（共4页）安徽省2022一2023学年第二学期高三开学考
数学·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分
1,答案C
命题意图木蹈考查集合的交运算。
解析题意.A=x0,B=ixx≠1i,所以A门B=x0≤x<1或x>1i,
2.答案A
命颗意图木题考查复数的四则运筑
解析=+2=+202=5：20=3-41，则=3+4
1+2i(1+2i)(1-2i)5
3.答案D
命题意图本题考餐极慎点的概念以及充分必要条件的判断
解析由极位点的定义.若.为x)的极偵点，则行(，)=0，由(）=0不一定推得。为八x)的极伯
点，例如fx)=x,故“广（》=0”是”是八x)的极偵点"的必要不充分条件
4.答案G
命题意图木题考背一项式定理，
解桥原式即(1+0")(x+2”…(+》x+2)的展开式y为心(ay")·…(2)+
Cx2·(2y)°=432x2y.系数为432
5.答案A
命题意图本题考食一角仙等变换
解折内题盘20=1ma,即m0=宁（行+
2xin Beos 8
=3
I -an
4an01-2
6.答案C
命题意图本碧考餐可时分析和数值的仙算
解桥由题意y=“一两边取白然对数得1ny=l+a,令u=lh,侧a=1+似亚=(n,+h为+ny)X写-
2.=(4++6)×3=2,“同归直线必过样术点的中心心2=2a+1,得a=2a=1+子，则y=心生，肾
t=4时.y=e2=20.09<50:当t=5时y=e5=√·<50：当t=6时.y=e=54.60>50.从第6个月开
始.该物种的紧流数址超过5000只.
7,答案B
命题意图个避考脊双尚线的性质和离心书的求法
y=:
解折不妨设点P在线)=合上，南题可知(-u,0k“名5=品
2南
[,0P(a,b),同理Q(号号)P四的中点为（兮），P四的垂直平分线方程为y-学
lyp =b.
8.答案B
命题意图本题考查构造函数求参数范围.
解析由f(x)>0得xe+x>alnx+x1,所以xe+x+lnx>lnx+lnx+x+1,构造函数g(x)=x+e,则不
等式转化为g(x+lnx)>g(alnx+lnx),又易知g(x)在R上单调递增，故不等式等价于x+lnx>alnx+lnx,
即x-alnx>0.设h(x)=x-alnx,若a<0,则当x>0且x0时，h(x)+-,不符合题意；若a=0,则当x>0
时，h(x)>0,符合题意：若a>0,则h'(x)=1-,(x)在(0，a)上单调递减，在(a,+0)上单调递增，所以h
(x)mm=h(a),要使h(x)>0恒成立，只需h(a)=a(1-lna)>0,所以0
e).
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.每小题全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.答案BCD
命题意图本题考查平面向量的运算，
解析由题意知1A市=2，当P点与D重合时，向量在市方向上的投影的数量最大，为子，当P点与A重合
时，向量在方向上的投影的数量最小，为-子，所以市.萨的最大值为2×子=3，最小值为-？×2=-
1.可知-2[-1,3]，故A不满足，BCD都满足.
10.答案CD
命题意图本题考查基本不等式
解析A项，原等式等价于a=,名>0，得0<6<12，错误：B项若成立，则如+6=12-b<8,b>4,又12
4a+b+ab≥4√ab+ab,解得0确：D项，由B得4a+b≥8，.2√2≥2√2=2=32,16”+2=2“+2≥2√2≥32，正确.
11.答案BC
命题意图本题考查抛物线的方程与性质、直线与抛物线的综合性问题
解析因为y1>0,所以点M在第一象限.显然直线！不与x轴垂直，设直线：x=my+2(m≠0)，联立
「y=8x,
Ix=my +2,
可得-8y-16=0,则+为=8mh=-16而2=号则%=2Eh4万，则
文·。三4，故B正确：+=8m=-22,解得m三公则直线L的斜率为-2,2，改A结误：MN=力
+p=-孕(+)+4+4=9，故C正确：Sa=分-42=122-(-42)1=62，故D错误
12.答案AB
命题意图本题考查空间向量在立休几何中的应用.
解析以D为坐标原点，DA,DC,DD,所在直线分别为x,y,:轴建立空间直角坐标系，如图所示，设AD=1,DE=
m,CF=n,其中m,n∈[0,1]，则A(1,0,0),A(1,0,1）,B(1,1,0),E(0,0,m),F(n,1,1）,AA1=(0,0,1）,
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