6.1 圆周运动
第六章 圆周运动
曲线运动:物体的运动轨迹是曲线
特殊的曲线运动----抛体运动:以一定的速度将物体抛出,物体只受重力的作用,忽略空气阻力的运动。
抛体运动的处理方法:运动的合成与分解
特殊的曲线运动----圆周运动
我们把轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动称为圆周运动(circular motion)。
什么是圆周运动?
将自行车后轮架起,转动脚踏板,注 意观察:
大、小两个齿轮边缘上的点,哪个运动得更快些?
同一个齿轮上到转轴的 距离不同的点,哪个运动得更快些?
你能说出判断运动快慢的依据吗?
圆周运动
思考怎样描述圆周运动的快慢?
比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
比较物体在一段时间内半径转过的角度
比较物体转过一圈所用时间
比较物体在一段时间内转过的圈数
怎样描述圆周运动的快慢?
1、物理意义:描述质点沿圆周运动的快慢。
2、定义:质点做圆周运动通过的弧长 Δs和所用时间 Δt 的比值叫做线速度。
3、大小:
4、单位:m/s
v =
Δt
Δs
5、方向:质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。
?s
描述圆周运动快慢的物理量——线速度
矢量
一、线速度
理解:线速度就是瞬时速度;
线速度是描述物体沿圆周运动的快慢
v
v
v
o
定义:物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处相等,这种运动叫做匀速圆周运动。
率
注意:匀速圆周运动是一 种变加速曲线运动
匀速圆周运动
加速度方向在变化
匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗?
1、物理意义:描述质点转过圆心角的快慢。
(或描述物体绕圆心转动的快慢)
2、定义:质点所在的半径转过圆心角Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。
3、大小:
4、单位:rad/s
ω=
Δt
Δ
θ
Δ
θ
Δθ采用弧度制
说明:匀速圆周运动是角速度不变的运动。
(即匀速圆周运动的线速度大小和角速度均不变)
矢量
二、角速度
圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述,这个比值是没有单位的,为了描述问题的方便,我们“给”这个比值一个单位,这就是弧度(rad).
练习:1800对应多少弧度? 900对应多少弧度?
角速度的单位: 弧度/秒(rad/s 或 s-1)
r
=
=
半径
弧长
q
?S
?S
定义
符号
单位
物理意义
关系
物体在单位时间所转过的圈数
n
r/s或r/min
描述物体做圆周运动的快慢
物体运动一周所用的时间
物体在1s(单位时间)所转过的圈数
T
f
s
赫兹Hz或s-1
n = f =
T
1
转速
周期
频率
1.频率f越高表明体
运转得越快!
2.转速n越大表明物体运转得越快!
3.周期T越短表明物体运转得越快!
三、周期、频率、转速
由 于
当 Δθ 以 弧 度 为 单 位 时
由此可得
四、线速度与角速度的关系
当 v 一定时,ω 与 r 成反比
当 ω 一定时,v 与 r 成正比
当 r 一定时, v 与 ω 成正比
根据公式 v = rω,得出速度 v 与角速度 ω 成正比,你同意这种说法吗?请说出你的理由。
新课导入
思考讨论
角速度与周期成反比,匀速圆周运动的周期、转速保持不变
如果物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处相等, 这种运动叫作匀速圆周运动
五、匀速圆周运动中各物理量的关系
线速度:????=??????????=????????????????
?
角速度:ω=?θ?t=2πT
?
线速度与角速度的关系:v=ωr
?
周期与转速的关系:????=????????
?
n = f =
T
1
同轴转动各点的角速度相同
一、“同轴(共轴)”传动
常见的传动装置
“皮带传动”中:
边缘点线速等
二、“皮带”传动(皮带不打滑)
“齿轮传动”中:边缘点线速等
相同时间里,两轮转过的齿数相等
“静摩擦传动”中:边缘点线速等
三、齿轮传动
四、静摩擦传动
课堂小结
地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球上不同纬度的物体的周期一样吗?角速度一样吗?线速度大小一样吗?
O
R
θ
R'
O'
O
R
R'
θ
O'
地球表面各纬度的角速度保持一致,且周期一样。线速度随着纬度的增大而减小。
可看成同轴转动
思考:
1.地球可以看作一个半径为6.4x 103km的球体,北京的纬度约为北纬40°。位于赤道和位于北京的物体,随地球自转做匀速圆周运动的角速度各是多大?线速度各是多大?
2.某个走时准确的时钟(图6.1-5),分针与时针由转动轴到针尖的长度之比是1.4 : 1。
( 1)分针与时针的角速度之比是多少?
(2)分针针尖与时针针尖的线速度之比是多少?
3、如图所示装置中,三个轮的半径分别为r、2r、4r,b点到圆心的距离为r,求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比。
va∶ vb∶vc∶ v
= 2∶1∶2∶4
ωa∶ωb∶ωc∶ωd
= 2∶1∶1∶1
① 同一转盘上各点的
角速度相同
② 同一皮带轮缘上各点的
线速度大小相等
4、一个大轮通过皮带拉着小轮转动,皮带和两轮之间无滑动,大轮半径是小轮半径的3倍,大轮上一点S离转轴O1的距离是半径的1/3,大轮边缘上一点P,小轮边缘上一点Q,则vS:vP:vQ = ωQ:ωP:ωs=
1:3:3
3:1:1