（青岛版）六年级数学下册课件 圆柱、圆锥的认识
文档属性
| 名称 | （青岛版）六年级数学下册课件 圆柱、圆锥的认识 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-03-14 13:57:48 | ||
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文档简介
课件148张PPT。圆柱和圆锥的认识付加滨我们学的立体图形有哪些？形体长方体正方体相同点不 同 点关系面的形状面积棱长面棱点 6
个12
条 8
个 6
个12
条 8
个 6个面一般都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形） 6个面都是相等的正方形 相对的面的面积相等 六个面的面积都相等 每一组互相平行的四条棱的长度相等 12条棱的长度都相等正方体是特殊的长方体它们都是圆柱体。圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。它们是完全相同的两个圆。两个圆柱有什么不同？高高圆柱两个底面之间的距离叫做高。
无数条OOOO侧面侧面底面底面底面底面oo底面底面..高侧面圆柱有什么特征？圆柱有一个
面是弯曲的圆柱上下两
个面是完全
相同的图形圆柱上下是
一样粗的1、圆柱是由几个面围成的？
2、长方体、正方体中有这样的面吗？
3、上、下两个面都是什么形状？大小相等吗？用什么方法可以验证？
4、圆柱上下一样粗吗？这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。
练一练填一填（1）圆柱上下面是两个（ ）的圆形，圆锥的底面是一个（ ）形。
（2）圆柱有（ ）个面是弯曲的，圆锥的侧面是一个（ ）面。
（3）圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的（ ），一个圆柱有（ ）条高。
（4）从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高，一个圆锥有（ ）条高。相等圆一曲高无数顶点底面圆心一练习练习圆柱的体积怎样求它们的体积呢?圆的面积公式推导过程:πrrS=πr ×r =πS=π圆的面积公式推导过程:1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？2、它的底面积变了吗？3、它的高变了吗？ 把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。长方体的体积= 正方体的体积=长×宽×高
棱长×棱长 ×棱长V=S × h大胆猜想圆柱体的体积等于？？因为变换成长方体后，底面积 和高的大小是不变的，所以圆柱的体积也等于底面积×高V =s h直柱体的体积 = 底面积×高例4一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？ 如果已知圆柱底面的半径（r）
和高（ h ），你会计算圆柱的
体积吗？如果已知圆柱底面的直径（d）
和高（ h ）呢？一、填表。15345404160二、填空1、一个长方体和一个圆柱的体积
相等，高也相等，那么它们的
底面积（ ）。
2、一根横截面面积是10平方厘米
的圆柱形钢材，长是2米，它的
体积是（ ）立方厘米。相等2000三、判断对错。１、圆柱体体积与长方体体积相等。
（ ）
２、长方体、正方体、圆柱体的体积都
可以用底面积乘高的方法来计算。
（ ）
×√ 4、圆柱体的底面积越大，它的
体积越大。（ ） 5、圆柱体的高越长，它的体积越
大。 （ ）× × ３、圆柱的体积一定，底面积和高
成反比例 。 （ ）√ 四、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）1、底面积24平方厘
米，高12厘米。22、底面半径 2 厘
米, 高 5 厘米。51224×123.14×× 5 四、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）3、底面直径 5 分米, 高 2 分米。23.14×× 25 h = h讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
甲 乙 图1： h = h 甲 乙 图1：讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
h = h 甲 乙 图1：讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
圆柱体的大小与底面积有关！
高相等时底面积越大的体积越大。上下图2将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？上下当底面积相等时，高越长的体积越大。圆柱的体积=底面积×高 再见圆锥的体积圆柱公式复习1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。
(1)已知 s、h 求 v
(2)已知 r、h 求 v
(3)已知 d、h 求 v
(4)已知 C、h 求 v
主页计算体积（1）底面积是15平方厘米，高是4厘米。
（2）底面半径是2分米，高是5分米。（3）底面直径是6米，高是2米。 （4）底面周长是6.28分米，高10分米。计算下面圆柱的体积列式圆锥特征主页1、说一说圆锥有哪些特征？（1）顶部：尖顶；
（2）底面：是一个圆；
（3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）；
（4）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。（5）高只有一条。圆锥形铅锤圆锥在生活中的应用锥在生活中的应用圆锥在生活中的应用课题圆锥的体积主页实验实验报告表 ②圆锥的体积是和它（ ）
的圆柱体积的
实 验 报 告 表33等底等高等底等高3主页思考想一想，讨论一下： 通过刚才的实验，你发现了什么？
圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一V圆柱＝sh小结圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一考考你： 已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等, 高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是：
A. 圆柱的体积是圆锥体积的——。
B. 圆锥的体积是圆柱体积的——。
C. 圆柱的体积比圆锥体积——。
D. 圆锥的体积比圆柱体积——。
E. 圆柱与圆锥体积之比是——。
F. 圆锥与圆柱体积之比是——。
1、一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。
2、一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米.
填 空2?
思考？思考主页 一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是76立方厘米。例1?
？ 求圆锥的体积，还可能出现哪些
情况？在这些情况下，分别怎样求圆
锥的体积？想一想：主页V = s h
底面积和高
底面半径和高
底面直径和高
底面周长和高圆锥体积计算圆锥的体积所必须的条件可以是：必要条件选择笔练：S=3.14平方米H=3米R=1米H=3米H=3米H=3米D=2米C=6.28米求下列圆锥的体积:运用所学知识解决实际问题：(2) 底面半径是1dm,高是3dm.(3) 底面直径是2dm,高是3dm.(4) 底面周长是6.28dm,高是3dm.(1) 底面积是3.14dm,高是3dm.练习1
1、求下面各圆锥的体积。
(2)底面半径是2 厘米，高3厘米。
(3)底面直径是6分米，高6分米 。
巩 固 练 习主页123练习2巩 固 练 习2、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）
（1） （2）
7 8 10
3主页123练习3好思 考：1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，
已知圆锥的体积是 8 立方米，
圆柱的体积是（ ）。
2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，
已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的
高是（ ）。
3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，
已知圆柱的底面积是 6平方米，
圆锥的底面积是（ ）。
主页12324立方米6 厘米18平方米判 断1 、圆锥的体积是圆柱体积的 。2、圆锥的体积比圆柱的体积小。4、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面
积也相等，那么圆锥高是圆柱高的3倍。3、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少31判断 判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ）
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 。 （ ）
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 （ ）
4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1． （ ）√×√×判断5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱的 。 （ ）
6、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是10厘米，体积是60立方厘米。 （ ）
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差8立方厘米，圆锥的体积是12立方厘米．（ ）
选择题：
1、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ ）不变。
A、体积 B、表面积 C、底面积 D、侧面积
2、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A、5厘米 B、15厘米 C、30厘米 D、45厘米
选择丰收的喜悦 一堆大米，近似于圆锥形，量得
底面周长是18.84厘米，高6厘米。
它的体积是多少立方厘米？ 如果每立方米大米重500千克，
这堆大米有多少千克？动动手：1.一堆圆锥形的煤体积是12立方米，底面积是6立方米，高是多少？ 2.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少?6433.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少?ADBC6644332233考考你: 有一根底面直径是6厘米，长是10厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？10厘米6厘米 通过这节课的学习，你学会了什么？
用什么方法获取的？ 圆柱与圆锥的整理和复习圆柱与圆锥的整理和复习圆柱与圆锥复习课件 复习指导1?? 圆柱与圆锥各有哪些特征？2?? 怎样求圆柱的侧面积．表面积．体积？
计算公式各是什么？ 3怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？4圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？圆柱的特征：1.两个底面是半径相等的两个圆
2.圆柱有一个曲面叫做侧面，展
开后是一个长方形。
3.圆柱有无数条高，且高的
长度都相等
长=底面周长宽=高圆锥的特征：1.圆锥的底面是一个圆2.圆锥的侧面是一个曲面，
展开后是一个扇形3.圆锥只有一个顶点，一条高。（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）基本公式圆柱侧面积=圆柱表面积=圆柱体积=圆锥体积=底面周长×高侧面积+底面积× 2底面积×高底面积×高÷3V=shV=sh÷3圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？等底等高圆锥体积是圆柱体积的
三分之一等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍请回答下面的问题，并列出算式。
一个圆柱形水桶，底面半径10分米，
高是20分米。
①给这个水桶加个盖，是求哪个部分？
②给这个水桶加个箍，是求哪个部分？
③给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？
④这个水桶能装多少水，是求哪个部分？看谁快 压路机前轮直径10分米，宽2.5米，前轮转一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进50米，这台压路机每时压路多少平方米？
检测题：解：10分米=1米
3.14x1x2.5=7.85（平方米）
50x2.5x60=7500（平方米）
答：————————。一根6米长的圆柱形木料锯成相等的3段,
表面积增加了15平方厘米，每一小段的
木料的体积是多少立方厘米？解：每小段木料的长：
6÷3=2（m）=200（cm）
15÷4 × 200=750（cm3）
答：———————。圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比
圆锥体积大36立方分米，圆柱与圆锥
体积各是多少？
解：圆锥体积：36÷2=18（dm3）
圆柱体积：18 × 3=54（ dm3）
答：——————。一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m，
高是7.2m，每立方米沙重1.5吨，如果用
一辆载重6吨的汽车来运，几次可以运完？解：底面半径r=31.4÷3.14÷2=5（m）
沙堆的体积：
V=1/3 × 3.14 × 52 × 7.2=188.4（m3）
188.4 × 1.5÷6≈48（次）
答：——————————。将一个底面半径是3分米，高是６分米
的圆柱木料削成一个最大的圆锥,至少
要削去多少立方分米的木料？解：3.14x32x6x2/3=113.04（dm2）
答：——————。一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是
圆柱形，量得圆柱底面的周长是62.8米，高是
2米，圆锥的高是1.2米。这个粮囤能装稻谷多少
立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个粮
囤能装稻谷多少吨？解：圆柱的底面半径为：62.8÷3.14÷2=10（m）
3.14×102×2+3.14×102×1.2÷3=628+125.6=753.6（m3）圆柱体积圆锥体积753.6×500=376800（千克）=376.8（吨）答：————————————。一个圆柱体水桶，底面半径为20厘米，
里面盛有80厘米深的水，现将一个底面周长
为62.8厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里，
水比原来上升了1/16。问圆锥体铁块的高
是多少厘米？解：分析题可知，上升的水的体积等于铁块
体积。
上升的水的高度为: 80x1/16=5（cm）
铁块的体积V=3.14x202x5=6280（cm3）
铁块的底面积为：3.14x（62.8÷3.14÷2） 2
=314（cm2）
铁块的高为：6280 x3÷314= 60（cm）
答：————————。一个圆柱体，已知高度每增加1厘米，它
的侧面积就增加31.4平方厘米，如果高是
16厘米，则它的体积是多少立方厘米？解：依题意可知，
圆柱体的底面周长=31.4÷1=31.4（cm）
圆柱体的底面半径=31.4÷3.14÷2=5（cm）
圆柱体的底面积=3.14×52=78.5（cm2）
圆柱体的体积=78.5 ×16=1256（cm3）
答：———————。
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个 6个面一般都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形） 6个面都是相等的正方形 相对的面的面积相等 六个面的面积都相等 每一组互相平行的四条棱的长度相等 12条棱的长度都相等正方体是特殊的长方体它们都是圆柱体。圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。它们是完全相同的两个圆。两个圆柱有什么不同？高高圆柱两个底面之间的距离叫做高。
无数条OOOO侧面侧面底面底面底面底面oo底面底面..高侧面圆柱有什么特征？圆柱有一个
面是弯曲的圆柱上下两
个面是完全
相同的图形圆柱上下是
一样粗的1、圆柱是由几个面围成的？
2、长方体、正方体中有这样的面吗？
3、上、下两个面都是什么形状？大小相等吗？用什么方法可以验证？
4、圆柱上下一样粗吗？这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。
练一练填一填（1）圆柱上下面是两个（ ）的圆形，圆锥的底面是一个（ ）形。
（2）圆柱有（ ）个面是弯曲的，圆锥的侧面是一个（ ）面。
（3）圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的（ ），一个圆柱有（ ）条高。
（4）从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高，一个圆锥有（ ）条高。相等圆一曲高无数顶点底面圆心一练习练习圆柱的体积怎样求它们的体积呢?圆的面积公式推导过程:πrrS=πr ×r =πS=π圆的面积公式推导过程:1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？2、它的底面积变了吗？3、它的高变了吗？ 把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。长方体的体积= 正方体的体积=长×宽×高
棱长×棱长 ×棱长V=S × h大胆猜想圆柱体的体积等于？？因为变换成长方体后，底面积 和高的大小是不变的，所以圆柱的体积也等于底面积×高V =s h直柱体的体积 = 底面积×高例4一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？ 如果已知圆柱底面的半径（r）
和高（ h ），你会计算圆柱的
体积吗？如果已知圆柱底面的直径（d）
和高（ h ）呢？一、填表。15345404160二、填空1、一个长方体和一个圆柱的体积
相等，高也相等，那么它们的
底面积（ ）。
2、一根横截面面积是10平方厘米
的圆柱形钢材，长是2米，它的
体积是（ ）立方厘米。相等2000三、判断对错。１、圆柱体体积与长方体体积相等。
（ ）
２、长方体、正方体、圆柱体的体积都
可以用底面积乘高的方法来计算。
（ ）
×√ 4、圆柱体的底面积越大，它的
体积越大。（ ） 5、圆柱体的高越长，它的体积越
大。 （ ）× × ３、圆柱的体积一定，底面积和高
成反比例 。 （ ）√ 四、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）1、底面积24平方厘
米，高12厘米。22、底面半径 2 厘
米, 高 5 厘米。51224×123.14×× 5 四、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）3、底面直径 5 分米, 高 2 分米。23.14×× 25 h = h讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
甲 乙 图1： h = h 甲 乙 图1：讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
h = h 甲 乙 图1：讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
圆柱体的大小与底面积有关！
高相等时底面积越大的体积越大。上下图2将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？上下当底面积相等时，高越长的体积越大。圆柱的体积=底面积×高 再见圆锥的体积圆柱公式复习1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。
(1)已知 s、h 求 v
(2)已知 r、h 求 v
(3)已知 d、h 求 v
(4)已知 C、h 求 v
主页计算体积（1）底面积是15平方厘米，高是4厘米。
（2）底面半径是2分米，高是5分米。（3）底面直径是6米，高是2米。 （4）底面周长是6.28分米，高10分米。计算下面圆柱的体积列式圆锥特征主页1、说一说圆锥有哪些特征？（1）顶部：尖顶；
（2）底面：是一个圆；
（3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）；
（4）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。（5）高只有一条。圆锥形铅锤圆锥在生活中的应用锥在生活中的应用圆锥在生活中的应用课题圆锥的体积主页实验实验报告表 ②圆锥的体积是和它（ ）
的圆柱体积的
实 验 报 告 表33等底等高等底等高3主页思考想一想，讨论一下： 通过刚才的实验，你发现了什么？
圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一V圆柱＝sh小结圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一考考你： 已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等, 高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是：
A. 圆柱的体积是圆锥体积的——。
B. 圆锥的体积是圆柱体积的——。
C. 圆柱的体积比圆锥体积——。
D. 圆锥的体积比圆柱体积——。
E. 圆柱与圆锥体积之比是——。
F. 圆锥与圆柱体积之比是——。
1、一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。
2、一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米.
填 空2?
思考？思考主页 一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是76立方厘米。例1?
？ 求圆锥的体积，还可能出现哪些
情况？在这些情况下，分别怎样求圆
锥的体积？想一想：主页V = s h
底面积和高
底面半径和高
底面直径和高
底面周长和高圆锥体积计算圆锥的体积所必须的条件可以是：必要条件选择笔练：S=3.14平方米H=3米R=1米H=3米H=3米H=3米D=2米C=6.28米求下列圆锥的体积:运用所学知识解决实际问题：(2) 底面半径是1dm,高是3dm.(3) 底面直径是2dm,高是3dm.(4) 底面周长是6.28dm,高是3dm.(1) 底面积是3.14dm,高是3dm.练习1
1、求下面各圆锥的体积。
(2)底面半径是2 厘米，高3厘米。
(3)底面直径是6分米，高6分米 。
巩 固 练 习主页123练习2巩 固 练 习2、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）
（1） （2）
7 8 10
3主页123练习3好思 考：1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，
已知圆锥的体积是 8 立方米，
圆柱的体积是（ ）。
2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，
已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的
高是（ ）。
3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，
已知圆柱的底面积是 6平方米，
圆锥的底面积是（ ）。
主页12324立方米6 厘米18平方米判 断1 、圆锥的体积是圆柱体积的 。2、圆锥的体积比圆柱的体积小。4、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面
积也相等，那么圆锥高是圆柱高的3倍。3、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少31判断 判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ）
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 。 （ ）
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 （ ）
4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1． （ ）√×√×判断5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱的 。 （ ）
6、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是10厘米，体积是60立方厘米。 （ ）
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差8立方厘米，圆锥的体积是12立方厘米．（ ）
选择题：
1、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ ）不变。
A、体积 B、表面积 C、底面积 D、侧面积
2、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A、5厘米 B、15厘米 C、30厘米 D、45厘米
选择丰收的喜悦 一堆大米，近似于圆锥形，量得
底面周长是18.84厘米，高6厘米。
它的体积是多少立方厘米？ 如果每立方米大米重500千克，
这堆大米有多少千克？动动手：1.一堆圆锥形的煤体积是12立方米，底面积是6立方米，高是多少？ 2.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少?6433.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少?ADBC6644332233考考你: 有一根底面直径是6厘米，长是10厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？10厘米6厘米 通过这节课的学习，你学会了什么？
用什么方法获取的？ 圆柱与圆锥的整理和复习圆柱与圆锥的整理和复习圆柱与圆锥复习课件 复习指导1?? 圆柱与圆锥各有哪些特征？2?? 怎样求圆柱的侧面积．表面积．体积？
计算公式各是什么？ 3怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？4圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？圆柱的特征：1.两个底面是半径相等的两个圆
2.圆柱有一个曲面叫做侧面，展
开后是一个长方形。
3.圆柱有无数条高，且高的
长度都相等
长=底面周长宽=高圆锥的特征：1.圆锥的底面是一个圆2.圆锥的侧面是一个曲面，
展开后是一个扇形3.圆锥只有一个顶点，一条高。（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）基本公式圆柱侧面积=圆柱表面积=圆柱体积=圆锥体积=底面周长×高侧面积+底面积× 2底面积×高底面积×高÷3V=shV=sh÷3圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？等底等高圆锥体积是圆柱体积的
三分之一等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍请回答下面的问题，并列出算式。
一个圆柱形水桶，底面半径10分米，
高是20分米。
①给这个水桶加个盖，是求哪个部分？
②给这个水桶加个箍，是求哪个部分？
③给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？
④这个水桶能装多少水，是求哪个部分？看谁快 压路机前轮直径10分米，宽2.5米，前轮转一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进50米，这台压路机每时压路多少平方米？
检测题：解：10分米=1米
3.14x1x2.5=7.85（平方米）
50x2.5x60=7500（平方米）
答：————————。一根6米长的圆柱形木料锯成相等的3段,
表面积增加了15平方厘米，每一小段的
木料的体积是多少立方厘米？解：每小段木料的长：
6÷3=2（m）=200（cm）
15÷4 × 200=750（cm3）
答：———————。圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比
圆锥体积大36立方分米，圆柱与圆锥
体积各是多少？
解：圆锥体积：36÷2=18（dm3）
圆柱体积：18 × 3=54（ dm3）
答：——————。一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m，
高是7.2m，每立方米沙重1.5吨，如果用
一辆载重6吨的汽车来运，几次可以运完？解：底面半径r=31.4÷3.14÷2=5（m）
沙堆的体积：
V=1/3 × 3.14 × 52 × 7.2=188.4（m3）
188.4 × 1.5÷6≈48（次）
答：——————————。将一个底面半径是3分米，高是６分米
的圆柱木料削成一个最大的圆锥,至少
要削去多少立方分米的木料？解：3.14x32x6x2/3=113.04（dm2）
答：——————。一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是
圆柱形，量得圆柱底面的周长是62.8米，高是
2米，圆锥的高是1.2米。这个粮囤能装稻谷多少
立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个粮
囤能装稻谷多少吨？解：圆柱的底面半径为：62.8÷3.14÷2=10（m）
3.14×102×2+3.14×102×1.2÷3=628+125.6=753.6（m3）圆柱体积圆锥体积753.6×500=376800（千克）=376.8（吨）答：————————————。一个圆柱体水桶，底面半径为20厘米，
里面盛有80厘米深的水，现将一个底面周长
为62.8厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里，
水比原来上升了1/16。问圆锥体铁块的高
是多少厘米？解：分析题可知，上升的水的体积等于铁块
体积。
上升的水的高度为: 80x1/16=5（cm）
铁块的体积V=3.14x202x5=6280（cm3）
铁块的底面积为：3.14x（62.8÷3.14÷2） 2
=314（cm2）
铁块的高为：6280 x3÷314= 60（cm）
答：————————。一个圆柱体，已知高度每增加1厘米，它
的侧面积就增加31.4平方厘米，如果高是
16厘米，则它的体积是多少立方厘米？解：依题意可知，
圆柱体的底面周长=31.4÷1=31.4（cm）
圆柱体的底面半径=31.4÷3.14÷2=5（cm）
圆柱体的底面积=3.14×52=78.5（cm2）
圆柱体的体积=78.5 ×16=1256（cm3）
答：———————。