（人教新课标）六年级数学下册课件 数学广角 抽屉原理 1

课件21张PPT。抽屉原理 有m个物体，放进n个抽屉里去，
如果物体比抽屉多（m大于n)，那么，
必有一个抽屉要放进两件或两件以
上的物体。鸽笼原理例
1小朋友 例2 五年一班共有学生53人，他们的
年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友
出生在一周。1年有52周53个生日 52个53个 例3 有十只鸽笼，为保证每只鸽笼中最多住
一只鸽子（可以不住鸽子），那么鸽子总数最多
能有几只？请你用抽屉原理说明你的结论。 在学习中，同学们要着重
注意在每一道题中怎样识别
“抽屉”，又把什么当作“苹果”，
而且苹果的数目一定要大于
抽屉的数目。 必须把题目中的一些条件
想成“抽屉”，并知道它的数
目，如上面例子中的小朋友
性别（2种）、一年的周数
（52周）、鸽笼（10个）等。 必须把题目中的一些条件
想成“苹果”，并知道数目，如
上面的小朋友、鸽子、水果等。 例4 在一只口袋中有红色与黄色球各4只，
现有4个小朋友，每人可从口袋中随意取出2个
小球，请你证明必有两个小朋友，他们取出的
两个小球的颜色完全一样。每个小朋友取出两种颜色的球的颜色组合只有3种可能：12个抽屉 13个苹果同学抽屉原理 在有些问题中,“抽屉”和“苹果”不是很明显, 需要我们制造出“抽屉”和“苹果”. 制造出“抽屉”和“苹果”是比较困难的,这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题,另一方面需要 多做一些题来积累经验. （2，26）（4，24）（6，22）（8，20）2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26（10，18）（12，16）（14） 假设这次游园活动共有N个小朋友参加，我们把他们看作是N个“苹果” ，再把每个小朋友看到熟人的数目看作是“抽屉”那么每个小朋友遇到的朋友数目共有以下N种可能：
0，1，2，3，…，N-1.
共有N个抽屉。 分两种情况讨论： 1.如果在这N个小朋友中,有一些小朋友没有遇到任何熟人,这时其它小朋友最多只能遇到N-2个熟人,这们熟人的数目只有N-1种可能:
0,1,2,3, …,N-2. 这时,苹果数(N个小朋友)超过抽屉数(N-1个熟人数),由抽屉原理可知,至少有两个小朋友,他们遇到熟人的数目相等(即在同一个抽屉中). 分两种情况讨论： 2.如果在N个小朋友中,每一位小朋友都至少遇到一位熟人,这样每位小朋友的熟人数最少是1,最多是N-1,所以熟人的数目只能有N-1种可能:
1,2,3, …,N-1. 这时,苹果数(N个小朋友)仍然超过抽屉数(N-1个熟人数),由抽屉原理可知,至少有两个小朋友,他们遇到熟人的数目相等(即在同一个抽屉中).