7.已知函数f(x)=sinx十Acos z(∈R)的图象关于直线x=一对称，则函数f(x)的最大值为
A.1
B.√2
C.2
D.5
高三理科数学
8,已知平面向量Pi,P满足Pi1-P=1,PA,P的夹角为餐，若BC-1,则1AC的最小值为
A.√2-1
B.w2+1
C.3-1
D.3+1
9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，图中画出的是某四棱锥的三视图，
考生注意：
则该四棱锥中最长的棱长为
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
A.4
3,考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
B.12
目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
C.25
4,本试卷主要命题范围：高考范围。
D.6
10.从1,2,3,0这四个数中取三个组成没有重复数字的三位数，则这些三位数的和为
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
A.1332
B.2544
C.3560
D.3864
求的
1.已知集合A={1,4},集合B={x∈Zx2-2x-3<0},则AUB等于
1,已知双曲线C后-芦-1(。>0,6>0)的渐近线方程为3x士4y=0,且焦距为10，过双曲线C中心的
直线与双曲线C交于M,N两点，在双曲线C上取一点P(异于M,N),直线PM,PN的斜率分别为
A{1,2,4}
B.{0,1,2,4}
1,2,则12等于
C.{0,1,2,3,4}
D.{-1,0,1,2,3,4}
2.若复数z满足(1十i)·x=3-i(i是虚数单位)，则|z等于
A是
B号
c号
D号
A
9
C.√5
D.25
12.已知函数f(x)=1g(2x+√4r+),若对于任意的x∈(1,2]时，f(x2-1)+f(严6)>0恒成立，
3.《九章算术》中方田篇有如下问题：“今有田广十五步，从十六步.问为田几何？答日：一亩.”其意思：“现
则实数m的取值范围是
有一块田，宽十五步，长十六步.问这块田的面积是多少？答：一亩.”如果百亩为一顷，今有田宽480
A.(-c∞，0]
B.(12,+)
步，长600步，则该田有
C.(-∞，0)
D.[4,+o∞)
A.12顷
B.13顷
C.14顷
D.16顷
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
4.函数f(x)=ln(3x一2)-2x的图象在点(1，f(1)处的切线方程是
x-y0,
Ax+y+1=0
B.x+2y+3=0
C.x-2y-3=0
D.x-y-3=0
13.若实数，y满足约束条件x+2y≥0，则z=2x十y的最小值为一
5.若点F是抛物线C:y2=2x的焦点，点A,B分别是抛物线C上位于第一、四象限的点，且AF⊥x轴，
0y2,
|BF|=2|AF|,则点B的坐标为
14已知顿斜角为0的直线1与直线x+2y十1=0事直，则岛产号
A(侵-)
B.(2,-22)
C.(3,-2W3)
D.(合-)
15.已知边长为3的正△ABC的三个顶点都在球O(O为球心)的表面上，且OA与平面ABC所成的角为
30°，则球0的体积为
(a-2)x+1,r1,
6.函数f(x)=
是定义在R上的诚函数的一个充分不必要条件是
16.如图，在R△ABC中，∠A=90°，D,E分别是AC,BC上的点，满足∠ADB
-x2,x>1
A.a∈[0,2]
B.a∈[0,1)
C.a∈[1,2]
D.a∈[2，+∞)
∠CDE=30°，BE=4CE.若CD=√3，则BE的长为
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LG
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LG高三理科数学参考答案、提示及评分细则
1.Bx2-2.x-30→-12C由1+D·=3i,得8-4-D=1-2公所以1=5。
2
480×600
3.A依题可得该田有1615X100-12顷
4Df(x)=3x32一2.侧切线的斜率是f(1)=1,01)=-2,切线方程是y一（-2)=1X(x-1D.即一y一3=0。
5A由题知F(分，0)，故AF=1.BF=2=十2所以=名所以B(受，一)月
a-2<0,
6.B由题知
→0≤a<2.
a-2+1≥-1
7.C由f0)=f(-),可得入=-5，所以f(x)=sinx一3cosx=2sin(x-)所以f(x)的最大值为2.
8.C由题意，不妨设P0,0A1.0),B(-号，号).C0,又武-1，C在以B为圆心，1为半径的圆上所以d的
最小值为AB-1=√5-1.
9.D该四棱锥如图所示，观察可知，最长的棱是AD,长为√/2十4+4=6.
10.D分三种情况：(1)所有不含0的三位数的和为(1十2+3)×A经×(100+10+1)=1332：
(2)含0且0在十位上的三位数的和为(1十2十3)×A2×(100十1)=1212：
(3)含0且0在个位上的三位数的和为(1+2+3)×A×(100+10)=1320.
那么可得符合条件的这些三位数之和为1332十1212+1320=3864.
1山.B双曲线C的两条渐近线方程为3x士4y=0,所以合=子，因为熊距为10，所以c=5,又2=公十，所以。=16，
台=9，放双尚线的方程为后一号-1.设点Mn).则根据对称性可知N(一，一n)小点P(w=二兴。
x0一x1
-之中器所以k一普且是-1，君号-1，两式相减可得益产-品
x0十x1
12.Afd)=lg(2x+V4+1)的定义域为k,且f(-x)=lg(-2x+√4x+)=1g-2x+4r+)(2±√4r+
2x+/4x2十1
1
=lg
=一f(x),所以f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)单调递增，所以f(x)在R上单调递增.
2.x+√4x2+1
fx-1)+f八6>0，即f(2-1)>-f(06,所以f(2-1)>f,可得2-1>x所以m<
(x2-1)(6-x),设h(x)=(x2-1)(6-x)=-x3+6.x2+x-6,h'(x)=-3.x2+12.x+1=-3(x-2)2+13,因为x∈
(1,2],所以h'(x)>0,h(x)单调递增，h(1)=0,所以0x一y0,
x-J=0
13.一6约束条件x十2≥0，所表示的平面区域如图阴影部分所示，则当x=一4，y=2时，之=2.x
1=2
Ψ
(0≤y2
十y取得最小值为一6，
x+2y=0
145直线x+2y+1=0的斜*为-合则m0=2则岛号 85
15,号设正△ABC的外接圆圆心为O,易知A0,=月，在R△00A中，OA=Q=号0，A=2,即球0的半径r
cos30√3
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