15.3等腰三角形的性质（1）
【学习目标】
1、通过观察，操作，说理等活动，自主探究等腰三角形的性质，掌握并能够应用等腰三角形的性质解决简单问题.
2、学习分类讨论以解决问题的数学思想方法，感悟添加辅助线在解题中的应用，提高逻辑思维能力和解决问题的能力.
【学习重点】等腰三角形的性质及简单运用。
【学习难点】对用文字语言叙述的几何命题的审题、说理及辅助线的添加。
【学习过程】
一、预习导学
1、做一做：给你一张纸如何得到一个等腰三角形呢？
2、想一想：观察自己得到的等腰三角形想想等腰三角形还有哪些特殊性质呢？量一量、测一测、折一折，你有什么发现吗？
3、你能严谨论证等腰三角形的性质1: 等腰三角形的两个底角相等吗？
二、课堂探究
1、思考：
（1）用文字语言叙述的几何命题的证明首先要做什么？你能根据题意画出图形写出已知、求证吗？
（2）证明两个角相等的方法有哪些？你认为本题该采取哪种方法？
认真学习等腰三角形性质的证明部分，注意辅助线的添加方法，体会能否可以添加底边上的高或顶角的平分线。并给出证明过程。
2、思考：
在证明性质1添加的3种辅助线是同一条线吗？不等边三角形具有这样的特点吗？
由此可得等腰三角形的性质2
性质2： 等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合 （简称“三线合一”）。
3、对应练习：
如图：一个人字形屋顶是等腰三角形形状，已知顶角∠A=100°，AB=AC, 立柱
AD⊥BC，由此你能求出哪些角？图中有哪些相等的线段？
4、自学课本P130例题。
三、拓展延伸
在⊿ABC中，AB=AC=BC，则∠A= °∠B= °，∠C= °。
由此可得
等边三角形的性质：等边三角形的三个内角相等，并且每个内角都等于60°。
四、当堂训练
1、如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。
2、课本133页练习1、2、3。
五、课外巩固
同步练习
六、学后反思
A
A
D
C
B
C
B§11.2 图形在坐标系中的平移
【学习目标】
1、能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的变换，掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律，理解图形在平面坐标系上的平移实质上就是点坐标的对应变换；
2、运用图形在直角坐标系中平移的点坐标的变化规律进行简单的平移作图；
3、经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作交流的过程进一步发展数形结合的思想与空间观念。
【学习重点】掌握用坐标系的变化规律来描述平移的过程.
【学习难点】根据图形的平移过程，探索、归纳出坐标的变化规律
学习过程：
一、预习导学
1. 点的坐标变化与平移间的关系
（1）实验探索
将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，
得到A1的坐标是 .
把吉普车从点A向上平移4个单位长度
得到A2的坐标是___________
将吉普车从点A(-2,-3)先向_____平移___个单位长度,
再向_____平移___个单位长度得到A2
(2)总结
在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a(a是正数)个单位长度，可以得到对应
点（x+a，y）（或（ ， ））；将点（x，y）向上（或下）平移b(b是正数)个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ））．
2.图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
如图，三角形ABC三个顶点的坐标
A(4,3),B(3,1),C(1,2)
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，
有A1 ,B1 ,C1 .
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，
有A2 ,B2 ,C2 .
(3)归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形
各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应
的新图形就是把原图形向__ _(或向_ ___)平
移_ __个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都
加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原
图形向__ _(或向 _ _) 平移__ _个单位长度.
二、课堂探究
1、说出下列由点A到点B是怎样平移的？
(1) A(x,y) B(x-1,y+2) (2) A(x,y) B(x+3,y-2) (3) A(x+3,y-2) B(x,y)
2、自学课本12页例题。
三、拓展延伸
1. 已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）
A、（-2，2），（3，4），（1，7） B、（-2，2），（4，3），（1，7）
C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，-2），（3，3），（1，7）
2. 线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为______________。
四、当堂训练
1、课本13页练习1、2、3。
2. 将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_______ .
3. 三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为D（1，－1），则点B（1，1）的对应点E、点C（－1，4）的对应点F的坐标分别为 （ ）
A、（2,2），（3,4） B、（3,4），(1,7)
C、（－2,2），（1,7） D、（3,4），（2,－2）
五、课外巩固
同步练习
六、学后反思
A2
A13.1.3三角形中几条重要线段
【学习目标】
1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题；
2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题；
3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题；
【学习重点】认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形。
【学习难点】画出三角形的高线、中线与角平分线．
【学习过程】
一、预习导学
学生自学课本71页内容.
认识三角形的角平分线、中线、高线
二、课堂探究
1、作出下列三角形三边上的高：
由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于 点；（2）锐角三角形的三条高相交三角形的 ；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条高相交三角形的 。
作出下列三角形三边上的中线
AD是△ABC的边BC上的中线，则有BD = = ，
由作图可得出如下结论：三角形的三条中线相交于 点。这个交点叫做三角形的重心。
作出下列三角形三角的角平分线：
由作图可得出如下结论：三角形的三条角平分线相交于 点。
三、拓展延伸
在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长．
四、当堂训练
1．下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、课本73页练习1、2、3.
五、课外巩固
同步练习
六、学后反思
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
C
B15.2线段的垂直平分线（2）
【学习目标】
1、掌握线段垂直平分线的性质定理的逆定理。
2、运用线段垂直平分线性质定理的逆定理解决问题。
【学习重点】线段垂直平分线性质定理的逆定理。
【学习难点】运用线段垂直平分线性质定理的逆定理解决问题。
【学习过程】
一、预习导学
用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的弓，箭通过木棒中央的孔射出去。
O
（1） （2）
1)如图（1）要使CO垂直于AB，需要添加什么条件？为什么？
那么点C在_____________上。
2）如图（2），拉动C，到达D的位置，若AD=DB，那么点D在__________上。
二、课堂探究
1、由（1），（2），你得到什么猜想？
2、用学过的知识证明你的猜想。
3、到线段两个端点距离________的点，在这条线段的______________上。
4、自学课本P130例题。
三、拓展延伸
如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D．要使点D恰为AB的中点，问还要添加什么条件？根据你添加的条件，你能证明出D为AB的中点吗？
四、当堂训练
1、课本130页练习2。
2、课本130页练习3.
五、课外巩固
同步练习
六、学后反思
D
A
B
O
A
B
C
B
C
A
E
D15.3等腰三角形的性质（2）
【学习目标】
1、应用等腰三角形的性质解决问题.
2、提高逻辑思维能力和解决问题的能力.
【学习重点】等腰三角形的性质的简单运用。
【学习难点】比较复杂的几何题题的计算。
【学习过程】
一、预习导学
如图:在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BC=AD=BD，求△ABC各角的度数。
二、课堂探究
1、在△MNP中，MN = MO = OP,∠NMO = .求∠N和∠P
2、自学课本P134例3。
三、当堂训练
1、课本136页练习1（写在下面）
2、课本136页练习2（写在下面）
3、课本133页练习3（写在下面）
4、课本133页练习4（写在下面）
四、课外巩固
同步练习
五、学后反思
A
C
B
D15.1轴对称图形（2）
【学习目标】
1、了解线段的垂直平分线的概念,掌握轴对称的性质。
2、会利用轴对称的性质，作对称点，对称图形等。
3、会画简单的图形关于对称轴的对称图形。
【学习重点】会利用轴对称性质作对称点、对称图形等。
【学习难点】准确理解成轴对称的两个图形的基本性质并会简单应用这个基本性质解决一些实际问题。
【学习过程】
一、预习导学
1．如图1，△ABC和△A1B1C1关于y轴对称，
点A的对应点是 ，y轴经过线段AA1
的中点吗？y轴垂直线段AA1吗？
2、线段的垂直平分线的定义：
_________________________________________________________________.
二、课堂探究
1、在图1中，y轴是线段CC1和BB1的垂直平分线吗？
轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 。反过来,成轴对称两个图形中，对应点的连线被对称轴 。
2、练一练 : 课本第122页练习题。
3、完成课本123页思考。
三、拓展延伸
1、已知点A ( 2x + 4 , 6 － x )关于x轴对称的点在第一象限，你能求出x的取值范围吗？
2已知点A（a ，b）关于x轴的对称点的坐标是（a ，﹣12），点A关于y轴对称点的坐标（5 ，b），则点A关于原点对称点的点的坐标为
四、当堂训练
1、如图所示在方格纸上画出的一棵树的一半，请你以树干为对称轴画出树的另一半。
2、点M（1，2）关于x轴的对称点的坐标为 。
3、点M（﹣2，3）关于直线x=1的对称点M′的坐标为 。
4、已知点P1（ a－1 , 5 ）与P2（ 2 , b + 2 ）关于x轴对称，则a － b = 。
5、小慧同学学习了轴对称知识后，忽然想起一道题：有一组数排列成方阵，如图所示，试计算这组数的和，小慧想正方形是轴对称图形，能不能利用轴对称的思想来解决方阵的计算问题呢？小慧试了试，竟得到了非常巧妙的方法，你知道小慧是怎么解的吗？
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8
5 6 7 8 9
五、课外巩固
同步练习
六、学后反思
A1
B1
C1
图115.2线段的垂直平分线（1）
【学习目标】
1、会画线段垂直平分线。
2、掌握线段垂直平分线的性质定理。
3、运用线段垂直平分线定理解决问题。
【学习重点】线段垂直平分线的性质定理。
【学习难点】运用线段垂直平分线的性质定理解决问题。
【学习过程】
一、预习导学
1、什么是线段的垂直平分线。
2、你能用不同的方法画出线段AB的垂直平分线吗？
二、课堂探究
已知直线l垂直平分线段AB，交AB与O.点C是l上任意一点,连接AC,BC.
量出AC,BC的长度，它们有什么关系？
另在l上任找一点D，量出AD,DB的长度，它们有什么关系？
由1），2），你得到什么猜想？
4）用我们以前学过的只是证明你的猜想。
定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的__________。
三、当堂训练
1、课本130页练习1。
2、．如右图所示，直线MN和DE分别是线段 AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和 PC相等吗 为什么
3、如图，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长。
四、课外巩固
同步练习
五、学后反思
A
B
B14.2全等三角形的判定(1)
【学习目标】
1.掌握三角形全等的“SＡS”条件，能运用“SＡS”证明简单三角形全等问题
2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
【学习重点】三角形全等的条件．
【学习难点】寻求三角形全等的条件
【学习过程】
一、预习导学
1、思考:
三角形有六个基本元素（三条边和三个角），只给定其中的一个或两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？
二、课堂探究
(1)只给定一个元素:
①一条边长为4cm ②一个角为45°
________________ _____________
(2)若给定两个元素;
①两条边长为4cm、5cm. _____________
②一条边长为4cm,一个角为45°______________
③两个角分别为45°. _______________
结论：给定两个条件仍______确定一个三角形的形状和大小。
2、若给三个条件:
①三个角 ②两边一角 ③两角一边 ④三条边
研究两边一角的情况: 利用尺规作图画出已知角和已知边
已知:△ABC
求作：△A′B′C′，使A′B′=AB，∠B′=∠B，B′C′=BC
作法：①作∠MB′N=∠B
②在B′M上截取B′ A′=BA，在B′N上截取B′C′=BC,
③连接A′C′
则△A′B′C′就是所求作的三角形.
将这两个三角形重叠，看能否完全重合？
三角形全等判定方法1：
两边和它们的______对应相等的两个三角形全等.记为“_____”或“_____”.
用数学语言表述全等三角形判定定理1:
在△ABC和中,
∵ ∴△ABC≌
4、已知：如图，AD∥BC，AD＝CB，你能说明△ADC≌△CBA吗？
证明：∵AD∥BC（已知）
∴（两直线平行，内错角相等）
在 中
∴ ≌ （ ）
5、自学课本99页例2.
三、当堂训练
1、已知:如图,AB=AC,AD=AE.求证:△ABE≌△ACD.
2、AB=AC,∠B=∠C,BE=CD.求证:△ADB≌△AEC.
四、课外巩固
同步练习
五、学后反思
A
B
C
B
A
A
C
B
D
E
C
E
D14.2全等三角形的判定(3)
【学习目标】
1、三角形全等的“边边边”的条件．
2、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
【学习重点】三角形全等的条件．
【学习难点】寻求三角形全等的条件
【学习过程】
一、预习导学
已知△ABC
求作：△A’B’C’，使A’B’=AB，B’C’=BC，C’A’=CA
作法：①作线段B’C’=BC
②分别以点B’，C’为圆心，BA,CA的长为半径画弧，两弧相交于点A’ .
③连接A’B’，A’C’
则△A’B’C’就是所求作的三角形
（将所求作的△A’B’C’与△ABC重叠，看能否重合）
二、课堂探究
1.由预习导学我们得出：
全等三角形判定方法3：
三边对应相等的两个三角形全等，简记为“边边边”或_________
2、用数学语言表述全等三角形判定（3）
在△ABC和中,
∵ ∴△ABC≌
3、三角形的稳定性
只要三角形的三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫做三角形的_______.
4、练一练 : 课本第105页练习题1.
5、自学课本99页例5
三、当堂训练
1、在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,且AD=AE,BE=CD.求证:△ADB≌△AEC.
2、已知如下图所示AB=CD,BC=DA,E, F是AC上的两点，且AE=CF
求证：BF=DE
四、课外巩固
同步练习
五、学后反思
A
C
B
D
E12..1函数（1）
【学习目标】
1．了解常量、变量的意义，能分清实例中出现的常量，变量与自变量和函数．
2．了解函数的意义，会举出函数的实例，并能写出简单的函数关系式；
【学习重点】在了解函数、常量、变量的基础上，能指出实例中的常量、变量，并能写出简单的函数关系式．
【学习难点】是对函数意义的正确理解．
学习过程：
一、预习导学
认真阅读教材21-23页内容，明确函数及其有关概念。
二、课堂探究
1、在某个变化过程中,数值保持______的量叫做常量;可以取 数值的量叫做变量.
2、在上面三个问题中，每个变化过程都只涉及两个变量，当给定其中一个变量（这个量叫_______）的值，相应地就确定了另一个变量（这个量叫______）的值.
3、函数:一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x在它允许取值范围内的_________，y都有 的值与它对应，那么我们就说x是______，y是x的_______.
注意：(1)在一个变化过程中；(2)有两个变量(字母x与y只是代号)；(3)对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应。
练一练:
1、在圆的周长公式Ｃ＝2πR中，变量是 ，常量是 ，若用Ｃ来表示Ｒ，则表达式是 ．
2、一辆汽车以60km/h的速度行驶,设行驶的路程为s（km），行驶的时间为t（h），则s与t的关系式为 ，自变量是 ,因变量是__________.
三、当堂训练
1.指出下列关系式中的变量与常量：球的表面积S cm2与球的半径R cm的关系式是：
S=4πR2.
2. 写出下列问题中变量间的关系式，并指出式中的常量与变量，自变量与因变量：购买单价是2.5元的圆珠笔，总金额y元与圆珠笔数n支的关系.
3、一幢商住楼底层为店面房，底层高为4米，底层以上每层高3米，则楼高h与层数n之间的函数关系式为 ，其中可以将 看成自变量，
是因变量,_______是______的函数.
4. 某电信公司手机费的收费标准如下表:
通话时间x(分) 0费用y(元) 0.6 1.2 1.8 2.4 ………
(1) 当使用该种收费方式的手机通话时间分别为1分30秒,2分10秒,3分,所需交的通话费分别是多少
(2)给定一个x值,y都有唯一的值与它对应吗 y是x的函数吗
5、下列图形都是由若干个棋子围成的方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n个棋子，每个图案的棋子总数为s，根据下图的规律用式子表示出s与n的关系______________，其中的变量是_______,常量是__________．
四、课外巩固
同步练习
五、学后反思12..2一次函数（2）
【学习目标】
1．知道一次函数图象的特点。毛
2．知道一次函数与正比例函数图象之间的关系．
3．会熟练地画一次函数的图象.
【学习重点】一次函数图象的特点及画法．
【学习难点】知道一次函数与正比例函数图象之间的关系.
学习过程：
一、预习导学
1. 函数的三种表示方法：_________,_________,__________.
画函数图象的步骤:_________,________,_________.
2. 你能在同一坐标系里,画出函数(1) y = 2x (2) y = 2x + 3图象吗？
二、课堂探究
1、在同一坐标系里,画出函数(1) y = 2x (2) y = 2x + 3图象
解:列表:
x … -2 -1 0 1 2 …
y=2x … …
y=2x+3 … …
描点,连线:
结论:
(1)一次函数y=kx+b的图象是_____于
直线y=kx的一条直线。
(2)直线y=kx+b与y轴相交于点(_____),
b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距.
(3) 直线y=kx+b可以由直线y=kx平移|b|
个单位长度得到:当b>0时，______平移；
当b<0时，_______平移；即“上加下减”
2、 画出直线 ， 并求它的截距。
解:列表： 描点,连线:
x
三、当堂训练
P 38 练习1、2、3（第3题做在下面）
解:列表： 描点,连线:
四、课外巩固
同步练习
五、学后反思15.4 角的平分线(1)
1.掌握角平分线的尺规作法并会证明它的正确性。
2.掌握过一点作已知直线垂线的尺规作法。
【学习重点】角平分线及垂线的尺规作法。
【学习难点】角平分线的尺规作法的探索过程。
【学习过程】
一、预习导学
1、什么是角平分线？
2、如图，已知∠AOB，你有什么方法作∠AOB的角平分线呢？
3、如图，若OA=OB,在∠AOB的内部有一点P，若PA=PB,OP平分∠AOB吗？
二、课堂探究
1、你能运用直尺和圆规来作角平分线吗？你能否用全等来证明作法的正确性？
2、思考：当∠AOB的两边成一条直线时（即∠AOB=）时，如何作这个角的平分线呢？这时角平分线与直线AB是什么关系呢？
三、拓展延伸
你能过直线外一点作已知直线的垂线吗？
四、当堂训练
1、课本143页练习1.
2、第143页练习2.
五、课外巩固
同步练习
六、学后反思
．PP
P
．12..2一次函数（6）
【学习目标】
1、灵活运用变量关系解决相关实际问题．
2、通过函数统模型的使用，提高解决实际问题的能力．
3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．
【学习重点】建立函数模型．
【学习难点】灵活运用数学模型解决实际问题.
学习过程：
一、课堂探究
思考并完成下面问题：
某单位有职工几十人,想在节假日期间组织到外地H处旅游.当地有甲、乙两家旅行社,他们的服务质量基本相同,旅游价格都是每人100元.经联系协商,甲旅行社给每位游客八折优惠,乙旅行社表示单位先交1000元后,给每位游客六折优惠.
问该单位选择哪家旅行社,使其支付的旅游总费用较少
分析：假设该单位 参加旅游人数为x人 ，甲、乙两家旅行社实际收费、。则
= ， = 。
在下面的坐标系中画出这两个函数的图像：
从函数图象看,当x= 时,两个函数的图象相交于一点,此时两个函数的自变
量相同,函数值相同.
即当人数为 时，选择甲旅行社或乙旅行社费用都一样。
从函数图象看, 当x 时, ＜.
即当人数为 时，选择甲旅行社费用较少。
从函数图象看, 当x 时, ＞
即当人数为 时，选择甲旅行社费用较少。
思考：你还有其它解法吗？
方法总结：
解决此类方案选择题的方法和步骤
(1)建立数学模型——列出两个函数关系式；
(2)通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围；
(3)选择出最佳方案。
二、拓展延伸（可在课下思考）
某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆。现在需要调往A县10辆，需要调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元。
（1）设乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式；
（2）若要求总运费不超过900元，问共有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？
三、当堂训练
1、课本44页练习1.
2、课本44页练习2.
四、课外巩固
同步练习
五、学后反思
5600
o
y/元
x/人
100
80
60
40
20
4800
4000
3200
2400
1600
800
5012..2一次函数（1）
【学习目标】
1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。
2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
【学习重点】
1、一次函数、正比例函数的概念及关系。
2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。
3、会熟练地画正比例函数的图象.
【学习难点】领会一次函数的概念
学习过程：
一、预习导学
认真阅读教材第35页“思考”的内容，试完成下列问题：
（1）一次函数的概念：
一般地，形如__________________（ ）的函数，叫做一次函数．当b=_____时，一次函数y=kx+b就成了_______ （ ）． 这样的函数 叫做 函数。
（2）一次函数与正比例函数的关系是怎样的？
二、课堂探究
1、在同一坐标系里,画下列函数图象:
(1)y =-2x (2)y =2x
解:列表：
x … -2 -1 0 1 2 …
Y=-2x … …
Y=2x … …
描点、 连线:
结论:正比例函数y=kx图象是一条________,
它一定经过 .
2、研读课本35页例1.
三、当堂训练
1、小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已有20元，从现在开始，每周存入5元，那么小明的存款y与从现在开始的周数x的关系为 ．
2、下列说法正确的是 （ ）
A．一次函数是正比例函数 B．正比例函数是一次函数
C．正比例函数不是一次函数 D．一次函数不可能是正比例函数
3、在同一坐标系里,画下列函数图象:（课本36页第1题）
(1) (2)y =-x (3)y =-3x
解:列表：
x … …
… …
y=-x … …
y=-3x … …
描点、 连线:
4、完成课本36页第2题。
四、课外巩固
同步练习
五、学后反思12..2一次函数（5）
【学习目标】
1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．
2、通过函数统模型的使用，提高解决实际问题的能力．
3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．
【学习重点】建立函数模型．
【学习难点】灵活运用数学模型解决实际问题.
学习过程：
一、预习导学
思考并完成下面问题：
为了节约用水，某城市制定以下用水收费标准:每户每月用水不超过8m3时,每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费; 超过8m3时, 超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元的污水处理费.设一户每月用水量为xm3,应缴水费y元.
(1)给出y与x的函数关系式
(2)画出上述函数图象
(3)该市一户某月用水量为5 m3或10 m3时,求应缴水费
(4)该市一户某月缴水费26.6元,求该户这月用水量
二、课堂探究
（1）用水时以8 m3为界，分成两段，收费标准不一样：当月用水量x≤8时，每立方米收费 元；当x﹥8时，超出的部分每立方米收费 元。
当x≤8时，应缴水费y与每月用水量x的函数关系式为:y= ,
当月用水量x﹥8时，在标准以内的8 m3 应缴水费 元，超出标准（8 m3 ）的用水量为 立方米，超出的部分每立方米收费 元，超出的部分应缴水费 元。所以当月用水量x﹥8时，应缴水费y与每月用水量x的
函数关系式为:y= .
把以上两个函数关系式合在一起写成
（2）你能在下面的坐标系中画出上述函数图象吗？
（3）求月用水量为5 m3或10 m3时,应缴水费。
当x=5立方米时,
y= = (元)；
当x=10立方米时,
y= = (元).
(4)该市一户某月缴水费26.6元, 你能求该户这月用水量吗？
三、拓展延伸
某市出租车的计价方式是:开始3km内收费6元,以后每增加1km(不足1km以1km计)加收1.5元.
(1)写出收费y元与乘车路程xkm的关系式.
(2)小明乘车5.6km,应付多少钱
(3)小飞乘车付了15元,他乘车走了多少路
1、课本42页练习1.
2、课本42页练习2.
3、课本42页练习3.
五、课外巩固
同步练习
六、学后反思
y/元
30
20
10
o
x/立方米
16
814.1全等三角形
【学习目标】
1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；
2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．
【学习重点】全等三角形及相关概念；全等三角形的性质。
【学习难点】能准确识别不同位置的全等三角形的对应顶点，对应角和对应边。
【学习过程】
一、预习导学
学生自学课本94-95页内容，并完成下列问题：
1、能够__________的两个图形,叫做全等形.
2、全等三角形:___________________________________.
全等三角形中互相_______的边叫做__________;互相______的角叫做________;互相_______的顶点叫做_________.全等符号_______,读作_________.
如图:△ABC≌△A1B1C1,则AB=______,AC=_______,BC=________,∠A=_____,
∠B=_______,∠C=_________,点A的对应顶点是_______,点B的对应顶点是_______,点C的对应顶点是________.
3、全等三角形的性质:(1)对应边________,(2)对应角________.
二、课堂探究
将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．
启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后， 变化了，但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形 ，这也是我们通过运动的方法寻全等的一种策略．
写出上图甲、乙、丙的对应顶点、对应边、对应角:
图甲：对应边是： 对应顶点是：
对应角是：
图乙：对应边是： 对应顶点是：
对应角是：
图丙：对应顶点是： 对应边是：
对应角是：
三、当堂训练
1. 如图，BC与ED是对应边， ∠B与 ∠DEC是对应角 ，写出表示这两个三角形全等的式子，并指出它们的另外两组对应边和对应角.
1. 图中两个三角形全等，其中点B和点D是对应顶点，AB和CD是对应边.写出表示这两个三角形全等的式子，并指出它们的对应边和对应角.
四、课外巩固
同步练习
五、学后反思
D
B
E
C
A
D
A
C
B12..3一次函数与二元一次方程
【学习目标】
1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系
2、能画出二元一次方程的图象
3、掌握二元一次方程组的图像解法
【学习重点】
1.二元一次方程和一次函数的关系。
2.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
【学习难点】
方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力。
学习过程：
一、预习导学
认真阅读教材50页的课文。
二、课堂探究
1、2x－y=3是一个 方程，用x表示y为 ，此时y是x的 函数.作出这个函数的图像。
2、一次函数y=2x-3的图像是一条 ，这条直线上任意一点的坐标都满足方程 ，是方程 的解，可见二元一次方程有无数组解，解的全体叫做 。
3、我们知道方程2x－y=3的解有无数个，写出其中的几个解来。
4、在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=2x-3的图像上吗？
归纳：二元一次方程2x－y=3有 组解，以它的解为坐标，得 个点，这些点都在直线 上，且这条直线上任意一点的坐标都可以满足方程2x－y=3，是方程的解，所以每个二元一次方程都对应着一个一次函数，也对应一条直线。
5、认真研读课本51--52页例1、例2例3.、
三、拓展延伸
完成53页思考中的问题。
四、当堂训练
1、51页练习1. 2、51页练习2.
3、51页练习3. 4、53页练习.
五、课外巩固
同步练习
六、学后反思12..1函数（2）
【学习目标】
1.知道函数的三种表示方法.
2.能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值.
3. 运用变量关系解决相关实际问题．
【学习重点】
会确定自变量的取值范围．
【学习难点】
根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数自变量取值范围.
学习过程：
一、预习导学
认真阅读教材第23后2行---24页内容，
试完成下列问题：
1、函数的三种表示方法________,________,_________.
2、弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度y(㎝)与所挂物体的质量x(㎏)有下面的关系：
x(㎏) 0 1 2 3 4 5 6 7 8
y(㎝) 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16
那么弹簧总长y(㎝)与所挂物体质量x(㎏)之间的函数关系式为 。
本题用到了两种函数的表示方式，它们分别是 、 。
二、课堂探究
1、 求下列函数中自变量的取值范围：
①y＝3x－1； ③y= ； ④y＝； ④ ； ⑤ y =
2、 等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式
是 ，自变量x的取值范围是 。
3、认真研读25页例2、例3.
三、拓展延伸
已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地．设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米）．
(1) 当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围；
(2) 当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围．
四、当堂训练
1.完成教材第26页练习1.
（1） （2） （3） （4）
2. 完成教材第26页练习2.（做在下面）
3. 完成教材第26页练习3. （做在下面）
4. 完成教材第26页练习4. （做在下面）
5、完成教材第26页练习5. （做在下面）
五、课外巩固
同步练习
六、学后反思12..1函数（3）
【学习目标】
1、自己动手，体会用描点法画函数的图象的步骤。
2、进一步确立数形结合解决问题的思想。
【学习重点】
函数图象的概念及画法.
【学习难点】
函数图象与函数解析式之间的联系。
学习过程：
一、预习导学
认真阅读教材第26页“3.图象法”-27页例4以前的内容，试完成下列问题：
（一）函数的图象：对于一个函数，
由这些点所组成的图形，叫做这个函数的图象。
（二）画函数图象的步骤：
1、列表：给出自变量与函数的一些对应值。列表时，自变量的取值不能超出自变量的取值范围，把自变量放在表格的第一行，并按从小大到大的顺序排列，相应的函数值放在第二行。
2、描点：以表中自变量的值作为 ，对应的函数值作为 ，在平面直角坐标系中描出相应的点。点取得越多，图象越准确。
3、连线：按 顺序，把所有的点用平滑的曲线连起来。
（三）函数图象上的点与函数的每一对对应值是 。
二、课堂探究
1、认真读懂27页例4，试画出函数y= -2x的图象
解：（1）列表
X … －3 －2 －1 0 1 2 3 …
y … …
(2)描点并连线：
三、当堂训练
1.完成教材第28页练习2.
解：（1）列表
X … －3 －2 －1 0 1 2 3 …
y … …
(2)描点并连线：
（图像画在上面坐标系中）
2. 完成教材第28页练习3.
四、课外巩固
同步练习
五、学后反思13.1.1三角形中边的关系
【学习目标】
1．认识三角形，能用符号语言表示三角形，并把三角形按边长关系分类．
2．知道三角形三边不等的关系．
3．懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题.
【学习重点】知道三角形三边不等关系．
【学习难点】判断三条线段能否构成一个三角形的方法．
【学习过程】
一、预习导学
学生自学课本67页内容，并完成下列问题：
1、三角形的概念：由不在同一直线上的三条线段________________所成的封闭图形叫做三角形。
如图，线段____、______、______是三角形的边；
点A、B、C是三角形的_____ _；
_____、______、_______是相邻两边组成的角，叫做
三角形的内角，简称三角形的角。图中三角形记作________。读作 。
三角形的三边有时用它所对角的相应小写字母表示：如边BC对着∠A,记作a, 边AC记作 , 边AB记作 .
2、三角形按边长关系可分为
____________
____________( )
3、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是__________，
底是_________,顶角指_______，底角指_____________.
等边三角形DEF是特殊的_______三角形，DE=____=_____.
二、课堂探究
1、探究：请同学们画一个△ABC，分别量出AB，BC，AC的长，并比较下列各式的大小：
AB+BC_____AC AB+ AC _____ BC AC +BC _____ AB
从中你可以得出结论：__________________________________________。
2、对应练习：
（1）下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，10
（2）有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是______个。
（3）如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（ ）
A、1 B、9 C、3 D、10
3、阅读课本68页例题, 仿照例题解法完成下面这个问题：
仿例：一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长。
三、当堂训练
一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（ ）
A、7 B、9 C、12 D、9或12
2、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为___________.
3、（选做）若△ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是___________.
4、（选做）已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成______个三角形.
四、课外巩固
同步练习
五、学后反思
A
B
C
三角形
A
B
C
D
E
F12..2一次函数（7）
【学习目标】
1.理解一次函数与一元一次方程、一次不等式之间的关系.
2.会利用一次函数图象解决相关的一元一次方程、一次不等式.
【学习重点】
1．理解一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系．
2．掌握用图象求解一元方程、一次不等式的方法．
【学习难点】图象法求解不等式中自变量取值范围的确定．
学习过程：
一、预习导学
1、已知一次函数y=2x+6.
(1)求图象与坐标轴的交点坐标,并画出函数图象.
(2)根据图象写出方程2x+6=0的解.
(3)根据图象写出不等式2x+6>0, 2x+6<0的解集.
二、课堂探究
2、画出函数y=-3x+6的图象,结合图象:
(1) 求方程-3x+6=0的解
(2) 求不等式-3x+6>0和-3x+6<0的解集
三、当堂训练
1、已知:y=-2x-6.画出它的图象,结合图象回答:
(1)x_________时,y=0 (2) x_________时,y>0
(3)x_________时,y<0 (4) x_________时,y>6
2、画出函数y=3x-9图象,结合图象求:
(1)方程3x-9=0的解 (2)不等式3x-9≤0的解集
(3)当y=3时,求x的值 (4)当y＞3时,求x的范围
四、课外巩固
同步练习
六、学后反思14.2全等三角形的判定(5)
【学习目标】学会判定直角三角形全等的特殊方法，发展合情推理能力。
【学习重点】掌握判定直角三角形全等的特殊方法
【学习难点】应用“HL” 解决直角三角形全等的问题．
【学习过程】
一、预习导学
1、复习思考
(1)、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、
(2)、如图，Rt△ABC中，直角边是 、 ，斜边是
2、探究: 如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？
(1)动手试一试。
已知：Rt△ABC
求作：Rt△， 使=90°， =AB, =BC
作法：
(2) 把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？
二、课堂探究
1、归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法:
斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“ ”
或“ ”）
2、用数学语言表述上面的判定方法
在Rt△ABC和Rt中,
∵ ∴Rt△ABC≌Rt△
3、直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ”
4、自学课本102页例4
三、当堂训练
1、课本第109页练习题1
2、课本第109页练习题2
3、课本第109页练习题3
4、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，
AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由
答：AB平行于CD
理由：∵ AF⊥BC，DE⊥BC （已知）
∴ ∠AFB=∠DEC= °（垂直的定义）
∵BE=CF，∴BF=CE
在Rt△ 和Rt△ 中
∵∴ ≌
（ ）
∴ = （ ）
∴ （内错角相等，两直线平行
四、课外巩固
同步练习
五、学后反思
A
B
C
A1
B1
C112..1函数（4）
【学习目标】
1、复习巩固上一节内容。
2、读懂图象，能够从图象中获取信息。
【学习重点】
读懂图象，能够从图象中获取信息。
【学习难点】
读懂图象，能够从图象中获取信息。
学习过程：
一、预习导学
1、画函数图象的步骤
（1） ，（2） , （3）
2、函数的三种表示方法
（1） ，（2） ，（3） 。
3. 若点（a+1，-2a ）在函数y=x+1的图象上，则a= .
二、课堂探究
认真阅读教材第28-30页“思考”的内容，试完成下列问题：
（一）从图象中获取信息的方法：
（1）分清横轴和纵轴所表示的意义。
（2）理解图象上各点的具体意义
（二） 星期天晚饭后,小红从家出去散步，下图是描述了她散步过程中离家的距离S(m)与散步所用时间t(min)之间的函数关系，依据图象，下列说法中符合小红散步的情景是（ ）
A、从家出发，到了一个公共阅报栏， 看了一
会儿，就回家了。
B、从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一
会儿报纸后，继续向前走了段，然后回家了。
C、从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家了。
D、从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，
18min后才开始返回。
三、当堂训练
（一）.根据水池的剩水量Q（立方米）与水泵抽水的时间t(小时）之间的函数图象，回答下列问题：
1、水泵抽水前，水池内有______立方米水，水泵最多能
抽水________立方米。
2、水泵抽水8小时后，水池的剩水量是_____立方米。
3、当水池的剩水量是1000立方米时，水泵已抽
水 小时。
（二） 一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感受好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了，如图所示的各图能基本反映亮亮这一天(0—24时)的体温变化情况是( )
（三）假设甲、乙两人在一次赛跑中，路程
S与时间t的关系如图，那么可知道：
（1）这是一次 米赛跑；
（2）甲、乙两人中先到达终点是 。
（四）一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图象如图，试根据图象回答下列问题
（1）慢车比快车早出发 小时，
快车追上慢车时行使了 千米，
快车比慢车早 小时到达B地；
四、课外巩固
同步练习
五、学后反思
S
t
100
50
12
12.5
o
甲
乙
秒
（A）
0
2
14
18
X（h）
276
（B）
快车
慢车
y（km）§11.1 平面内点的坐标（1）
【学习目标】
1.通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念，认识平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等.体会平面上的点与有序实数对之间的对应关系.
2.认识并能画出平面直角坐标系.
3.能够在给定的直角坐标系中，会由坐标描点，由点写出坐标；
【学习重点】正确认识平面直角坐标系，能由点写出坐标，由坐标描点.
【学习难点】各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点，平面上的点与有序实数对之间的对应关系.
学习过程：
一、预习导学
(一) 链接：1、什么叫数轴？它有哪三要素？实数与数轴有怎样的关系？
(二)导读：认真预习课本第2-5页，解答下面的问题：
1、如何建立平面直角坐标系：_________________________________________________________
_________________________________________________________。.
2、(3,2)与（2,3）是同一个点吗？为什么？
二、课堂探究
1、在数学中，为了准确的说出平面上某个点的位置，我们的方法是建立平面直角坐标系，把这个平面确立为坐标平面，方法如下：在平面内画出两条原点重合且互相垂直的数轴，这样就组成了平面直角坐标系，水平的数轴叫横轴（x轴），取向右的方向为正方向；竖直的轴为纵轴（y轴），取向上的方向为正方向；重合的原点仍叫坐标系的原点，如下图：
2、观察与思考：坐标平面内任找一点M，过M向x轴、y轴做垂线，设垂足分别为A、B,这时若A、B所对应的点的坐标分别为2、3，我们就说A点的横坐标为2，纵坐标为3，表示为M(2,3)。
注意：平面内点的坐标是一对有序实数，通常称为有序实数对。
而且坐标平面内的点与有序实数对一一对应，想一想，有序实数对（2，3）与（3，2）是同一点吗？请把它们在坐标系中标出来，并认真观察。
3、在坐标平面内，两条互相垂直的坐标轴可以把坐标平面分为四个各部分，如图1，从右上角开始按逆时针方向，分别称为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，这时应注意坐标轴上的点不属于任何象限。现在请根据坐标系中点的坐标的定义，思考一下，各部分点的坐标的特点，如第一象限（+，+）。
试填空：第一象限（ ， ）第二象限（ ， ）第三象限（ ， ）第四象限（ ， ）x轴正半轴上（ ， ）y轴负半轴上（ ， ）.
三、拓展延伸
点P（m ,4-m）是第二象限的点，求m的取值范围
四、当堂训练
一、选择题
1、坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, －a)在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是 （ ）
A．（4，2） B．（－2，－4） C．（－4，－2） D．（2，4）
二、解答题：点A(0,-3)，点B(0,-4),点C在x轴上，如果△ABC的面积为15，求点C的
坐标.（提示：C点在x轴上的位置有两个）
四、课外巩固
同步练习
五、学后反思
M
O
y
x
B
A13.1.2三角形中角的关系
【学习目标】
1．会把三角形按角分类．
2.经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理
3.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题
【学习重点】知道三角形三边不等关系．
【学习难点】判断三条线段能否构成一个三角形的方法．
【学习过程】
一、预习导学
学生自学课本69-70页课文，并完成下列问题：
1、三角形按角的大小可分为 ：
____________
三角形
____________
2、如图直角三角形中，直角边是 ，斜边是 ，此三角形可表示为：
二、课堂探究
1、探究三角形的内角和定理
自学课本70页内容，利用手中的硬纸片运用拼合法探究三角形的内角和。
（1）在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码
（2）叫几名同学到黑板运用不同的方法粘贴演示。
归纳：三角形的内角和等于180°。
2、应用三角形内角和定理解决简单的实际问题
1、填空：
（1）在△ABC中，∠A = 60°∠B = 30°，则∠C = ；
（2）三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为 ；
（3）在△ABC中，∠A =∠B = 4∠C，则∠C = ；
（4）在△ABC中，∠A = 40°，∠B =∠C，则∠B = ；
2、自学课本70页例题。
三、当堂训练
1、判断：
（1） 三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（ ）
（2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ）
（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ）
（4） 一个三角形最少有一个角不大于（ ）
2、课本71页练习1、2、3（第3题写在下面）.
四、课外巩固
同步练习
五、学后反思13.2.1命题
【学习目标】
1．通过具体例子，了解命题的含义，会区分命题的条件（题设）和结论。
2．会辨别真命题和假命题。
3．通过具体例子了解反例的作用，知道利用反例可以说明一个命题是错误的。
【学习重点】判断一命题的真假是本节的重点,会区分命题的条件（题设）和结论。
【学习难点】会区分命题的条件（题设）和结论。
【学习过程】
一、预习导学
认真阅读课本P75—76的内容：
二、课堂探究
1、 的语句叫做命题。这是命题的（定义）。
2、 的命题叫做真命题。
3、 的命题叫做假命题。
4、命题由 和 两部分组成。
5、要指出一个命题是假命题，只要能够举出一个反例，使它具备命题的 ，
而不具备命题的 就可以了。
6、对于一些条件和结论不分明的命题，怎样用最快的办法找出它的条件和结论。
7、把命题“在平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成如果……那
么……形式。
条件是 ，结论是
8、下列语句是命题的是（ ）
A 过点A作直线MN的垂线。
B．正数都大于负数吗？
C . 你必须完成作业。
D．两点之间，线段最短。
9、下列命题是真命题的是（ ）
A．任何数的平方都是正数。 B 相等的角是对顶角。
C．内错角相等。 D 直角都相等。
三、拓展延伸
某校为庆祝“三八”妇女节，组织全校老师进行了一次羽毛球比赛，评委甲、乙、丙对有实力的A、B、C、D四位老师的排名情况作出预测：
甲： A第一， B第三。
乙： C第一， D第四。
丙： D第二， A第三。
比赛结束后，三个评委都没有猜中，但都猜中了一半，那么到底A、B、C、D四位老师的排名情况如何呢？
四、当堂训练
1．下列命题中，假命题是（ ）
（A）两点确定一条直线。
（B）钝角的补角是锐角。
（C）两直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
（D）直线外的一点与直线上各点的连线中，垂线段最短。
2．将下面的语句改成“如果……，那么……，”的形式，并指出是真命题，还是假命
题，如果是假命题，举出一个反例。
（1）等角的补角相等。
（2）能被5整除的数的个位数字是0。
（3）互为相反数的两个数的商等于1。
3．命题“直角三角形中两个锐角互余”的题设部分是
结论部分是
4．命题“面积相等的三角形周长相等”的题设部分是 ，
结论部分是 ，这个命题是 命题。
比赛结束后，三个评委都没有猜中，但都猜中了一半，那么到底A、B、C、D四位老师的排名情况如何呢？
五、课外巩固
同步练习
六、学后反思15.3等腰三角形的判定
【学习目标】
1、探索等腰三角形的判定定理及其推论。
2、理解等腰三角形的判定定理及应用。
3、掌握含30°的直角三角形的对边与斜边的关系。
4、通过对等腰三角形的判定定理及其推论的探索，体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解．从而培养利用已有知识解决实际问题的能力．
【学习重点】掌握等腰三角形的判定定理及其应用。
【学习难点】探索等腰三角形的判定定理。
【学习过程】
一、预习导学
1、思考：如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？
2、在个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边的边有什么关系？
二、课堂探究
1、已知：在△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC．
知识点的归纳总结：
◆等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．
2、思考：
（1）在⊿ABC中，若∠A=∠B=∠C ，则它的三边长有什么关系？
（2）在等腰三角形中，若有一个角是60°，那么它是等边三角形吗？
由此可得：
等边三角形的判定方法：
三个角 的三角形是等边三角形.
有一个角是 度的等腰三角形是等边三角形.
三、拓展延伸
1、在Rt⊿ABC中，∠C=90°, ∠A=30°,猜想∠A的对边与斜边的关系，你能证明吗？
由此可得：
2、自学课本P137例4。
四、当堂训练
课本138页练习1、2、3.
五、课外巩固
同步练习
六、学后反思§11.1 平面内点的坐标（2）
【学习目标】
1、通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状并能计算图形的面积.
2、会根据实际情况建立适当的坐标系.
3、通过点的位置关系探索坐标之间的关系以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系，体会平面直角坐标系在实际中的应用.
【学习重点】能从坐标的角度认识坐标系中的图形，加深对平面直角坐标系相关知识的理解.
【学习难点】通过点的位置关系探索坐标之间的关系以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系.
学习过程：
一、预习导学
在平面直角坐标系中描出A(5,1), B(2,1),C(2,-3)各点,并按次序
A→B→C→A将所描出的点连接起来; 说出得到的是什么图形;并计算它的面积.
二、课堂探究
1. 在平面直角坐标系中描出A(-1,2),
B(-2,-1),C(2,-1),D(3,2)各点,并按次序
A→B→C→D→A将所描出的点连接起来;
说出得到的是什么图形;并计算它的面积.
2.如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
三、拓展延伸
1、完成课本第6页交流。
2.已知点A(-4,2),点B(3,2),那么A、B的直线与坐标轴有的位置关系是
______________________________________________________.
3. 已知点C(2,-4),点D(2,3),那么C、D的直线与坐标轴有的位置关系是
_______________________________________________________.
四、当堂训练
1.矩形ABCD中，三点的坐标分别是(0,0);(5,0);(5,3).则第四点的坐标是（ ） A．（0，3） B．(3,0) C．(0,5) D．(5,0)
2.点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是 __
3、在如图所示的直角坐标系中，四边形ＡＢＣＤ的各个顶点的坐标分别是
A（0，0），B（2，5），C（9，8），D（12，0）求出这个四边形的面积？
五、课外巩固
同步练习
六、学后反思
B
A
C
D14.2全等三角形的判定(4)
编写人：八年级数学备课组 审查：八年级数学备课组 姓名
【学习目标】
1.掌握三角形全等的 “角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题
2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
【学习重点】已知两角一边的三角形全等探究.
【学习难点】灵活运用三角形全等条件证明．
【学习过程】
一、预习导学
1、复习思考
到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有______种,分别是___________________.
2、探究:两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等
如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？
二、课堂探究
1、由上面的证明可以得出全等三角形判定（4）：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）
2、用数学语言表述全等三角形判定（4）
在△ABC和中,
∵ ∴△ABC≌
3、填一填
两个三角形中对应相等的边或角 是否全等（全等画“√”不全等画“×”） 判定方法
三条边
两边一角 两边夹角
两边与一边对角
两角一边 两角夹边
两角与一角对边
三个角
三、拓展延伸
已知如下图，点B. F. C. D在同一直线上,AB=ED, AB∥ED, AC∥EF
求证：△ABC≌△EDF
四、当堂训练
1、课本第107页练习题1
2、课本第107页练习题2
五、课外巩固
同步练习
六、学后反思14.2全等三角形的判定(2)
【学习目标】
1.掌握三角形全等的“角边角”条件，能运用“角边角”证明简单三角形全等问题
2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
【学习重点】学会运用“角边角”判定两个三角形全等的方法.
【学习难点】寻求三角形全等的条件.
【学习过程】
一、预习导学
已知:△ABC
求作：△A’B’C’，使∠B’=∠B，B’C’=BC，∠C’=∠C
作法：①作线段B’C’=BC
②在B’C’的同旁，分别以B’, C’为顶点作∠MB’C’=∠ABC,
∠NC’B’=∠C, B’M与C’N交于点A1.
则△A’B’C’就是所求作的三角形
（用剪刀剪下拼凑看能否重合）
由此你能得出什么结论？
二、课堂探究
1.由预习导学我们得出：
全等三角形判定方法2：
两角和它们的_______对应相等的两个三角形全等，记为“_____”或“_____”
2.用数学语言表述全等三角形判定（2）
在△ABC和中,
∵ ∴△ABC≌
3、练一练 :
已知:如图∠1=∠2,∠BAD=∠CAD. 求证:DB=DC
4、自学课本102页例4
三、当堂训练
1、如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．
2、如图,∠CAB=∠DBA，∠C=∠D。求证：△ABC≌△BAD
3、已知：如图∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，D为垂足。求证：△ABD=△ACD
四、课外巩固
同步练习
五、学后反思
E
A
C
D
B
A
C
B
D15.1轴对称图形（1）
【学习目标】通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。
【学习重点】由具体情境抽象出轴对称图形与轴对称的概念。
【学习难点】理解轴对称与轴对称图形之间的区别与联系。
【学习过程】
一、预习导学
1、观察课本118页的图片，你能说出这些平面图形的对称性有什么特点吗？
2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？
3、观察课本120页的图片，你能说出每一对图形什么特点吗？
二、课堂探究
1、轴对称图形定义：
如果一个图形沿一条 折叠，直线两旁的部分能够 这个图形就叫做轴对称图形。 就是它的对称轴。
2、轴对称定义：
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与 重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线就是 ，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重叠的点）叫做 。
3、轴对称图形与轴对称的联系与区别．
区别：
轴对称是两个图形能沿对称轴折叠后能重合，指的是 个图形的位置关系。
而轴对称图形是指 个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合，指的是具有对称性的 个图形。
联系：
如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形。
如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形就成轴对称。
练一练 :
1. 课本第120页练习题。
三、当堂训练
1、下列汉字，如果用一样粗细的笔写出来，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的，有几条对称轴？
大 小 口 中 朋 木。
2、我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（ ）有别于其余三个图案．
3、标出下列图形中的对称点
4、下列图形：①线段；②角；③平行四边形；④三角形；⑤圆，其中一定是轴对称图形的有 （ ）
（A） 2个 （B）3个 （C） 4个 （D）5个
5、下列说法错误的是： （ ）
（A）如果两个图形关于某条直线对称，那么这两个图形叫做轴对称图形
（B）角是关于它的角平分线对称的图形
（C）轴对称图形至少有一条对称轴
（D）任何图形都存在着与之关于任一直线对称的图形
6、请同学们写出两个具有轴对称的汉字 、 。
四、课外巩固
同步练习
五、学后反思
(A)
(B)
(C)
(D)15.4 角的平分线(2)
【学习目标】
1、探索角平分线的性质定理和它的逆定理。
2、经历探索角平分线的性质定理和它的逆定理的过程，体会这两个定理的作用。
3、培养良好的逻辑思维能力，感悟逻辑推理在现实生活中的应用价值。
【学习重点】角平分线的性质定理、判定定理。
【学习难点】利用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题。
【学习过程】
一、预习导学
1、课本143页思考：OP是∠AOB的平分线，P是OP上一点，过点P分别作PC⊥OA,PD⊥OB,C、D是垂足，猜想PC和PD长度间有什么关系？
根据你猜想的结论，在下面写出这个问题的已知、求证和证明。
二、课堂探究
1、由课本143页思考,你能得出什么结论？
2、同学们都知道角平分线上的点到角两边的距离相等是真命题，你能写出它的逆命题吗？它的逆命题是真命题还是假命题呢？如果是真命题，在下面写出这个问题的已知、求证和证明.
三、拓展延伸
自研教材P145的例题，思考：
（1）辅助线用 线；
（2）辅助线的作法写在 之前；
(3)PN=PQ的依据：
(4)点P在∠BAC的平分线上吗，为什么？
(5)总结：三角形三内角的平分线交于 ，这点到 的 相等。
四、当堂训练
1、课本144页练习1、2
2、第143页练习2.
3、如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村。要使这个度假村到三条公路的距离相等，应在何处修建
五、课外巩固
同步练习
六、学后反思12..2一次函数（4）
【学习目标】
1.了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数．
2.能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式．
3.能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力．
【学习重点】能根据两个条件确定一个一次函数。
【学习难点】从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式
学习过程：
一、预习导学
一次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)，如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？
1. 已知一个一次函数当自变量x＝-2时，函数值y＝-1,当x＝3时，y＝-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？
二、课堂探究
分析:根据一次函数的定义，可以设这个一次函数为:____________,问题就归结为如何求出k与b的值．
由已知条件x＝-2时，y＝-1，得 ___________
由已知条件x＝3时，y＝-3， 得 ___________
两个条件都要满足，即解关于k、b的二元一次方程组
解得___________
所以，一次函数解析式为_____________
结论:这里，先设所求的一次函数关系式为________（k,b是待定的系数），再根据已知的条件列出关于______的方程组，求得k,b的值.这种确定关系式中系数的方法，叫做__________.
2.某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示．
(1)写出v与t之间的关系式；
(2)下滑3秒时物体的速度是多少？
分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定它是正比例函数的图象，还是一次函数的图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析式求出待定系数即可．
结论: 两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数．
三、拓展延伸
已知y 与x－a成正比例,当x =1时y = －2 ;当x = 3时y =2. 求y与x的解析式。
四、当堂训练
1.直线y＝kx＋5经过点(-2,-1) 求出相应的函数关系式。
2.一次函数中，当x＝1时，y＝3；当x＝-1时，y＝7．求出相应的函数关系式。
3.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(3,3)和(1,-1)．求它的函数关系式。
五、课外巩固
同步练习
六、学后反思12..2一次函数（3）
【学习目标】
1．复习正比例函数和一次函数的有关知识.
2．理解一次函数图象特点及其有关性质.毛
【学习重点】一次函数图象的特点及其有关性质．
【学习难点】k、b的值与图象的位置关系.
学习过程：
一、预习导学
完成课本39页探究。
二、课堂探究
观察课本39页探究中的画出图象回答:
一次函数y=kx+b的图象有以下特点：
1.一次函数y=kx+b的图象都经过点(0,___)
2.作一次函数图象时，一般描两点(0, ),（,0）.
3.一次函数y=kx+b有下列性质:
当k>0时，图象一定经过第____、___象限, y随x的增大而_____,图象自左向右是____ 的;
当k<0时，图象一定经过第____、___象限, y随x增大而______,图象自左向右是______的.
4.归纳：一次函数y=kx+b中，k与b的正、负与它的图象经过的象限:
①的图象在___、____、____象限
②的图象在___、____、____象限
③图象在___、____、___象限
④图象在___、____、___象限
三、拓展延伸
拓展：已知一次函数.
（1）当m______时，y随x的增大而减小；
（2）当m______，n______时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方；
（3）当m______，n______时，函数图象过原点.
四、当堂训练
1、填空:
(1) 对于y=7x,y随x的___________而增大.
(2) 对于y=-2x+3,y随x的增大而___________.
(3)已知一次函数y=(2m+1)x+5,若y随x的增大而增大,则m的取值范围
是________________
2.直线y=-2x+3经过A(x1,y1)、B(x2,y2),当x1>x2时,y1与y2哪个大
3、m取何值时,一次函数y=(m-1)x+m2-1的图象经过原点
4、当b>0时,y=x+b的图象经过哪几个象限 当b<0时呢
5、如图,两个一次函数,它们在同一直角坐标系中大致的图象是( )
y y y y
y1 y1 y2
0 x 0 x 0 x 0 y1 x
y 2 y2 y1 y2
A. B. C. D.
五、课外巩固
同步练习
六、学后反思
