2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册5.3诱导公式 课件（14张PPT）

诱
导
式


公
1.任意角的三角函数的定义是什么？
复习回顾：
2.根据任意角的三角函数定义，确定三角函数值在各象限的符号
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-
-
+
+
+
+
-
-
3.角2kπ+α(k∈Z )与角α的三角函数有什么关系？
作用：可以把任意角的三角函数值，转化为求
0到2π的三角函数值。
公式一：
复习回顾：
探究1：
下面，借助单位圆的对称性进行探究
????
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????
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????
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????
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如图在直角坐标系内，设任意角????的终边与单位圆交于点????????(????,????)
?
(4)根据三角函数定义，你能得到怎样的三角函数等量关系？
分析问题：单位圆关于原点对称使三角函数具有哪些性质？
P2
(1)画出OP1关于原点对称的终边OP2,交于单位圆点P2
(3)点P1与点P2的坐标有什么关系？
????????(????,????)
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公式二：
探究1：
下面，借助单位圆的对称性进行探究
????
?
????
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????
?
????
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如图在直角坐标系内，设任意角????的终边与单位圆交于点????????(????,????)
?
(4)根据等量代换，你能得到怎样的三角函数等量关系？
分析问题：单位圆关于原点对称使三角函数具有哪些性质？
P2
角与角的关系
圆的对称性
坐标的关系
三角函数关系
(1)画出OP1关于原点对称的终边OP2,交于单位圆点P2
(3)点P1与点P2的坐标有什么关系？
????????(????,????)
?
(?????,?????)
?
探究1：
????
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????
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????
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????????(????,????)
?
????
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角与角的关系
圆的对称性
坐标的关系
三角函数关系
????????
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-????
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由三角函数定义可得：
-y
x
探究1：
????
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????
?
????
?
????????(????,????)
?
????
?
角与角的关系
圆的对称性
坐标的关系
三角函数关系
????????
?
由三角函数定义可得：
y
-x
公式二：
公式三：
公式四：
公式一：
符号看象限.
函数名不变，
公式一 ~ 四可用下面的话来概括：
????
?
????
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????
?
????
?
P2
????????
?
-????
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????????
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????????
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解：
例题讲解：
任意负角的三角函数
任意正角的三角函数
0~2π的角的三角函数
锐角的三角函数
公式三或一
公式一
公式二或四
步骤：负化正 ,大化小, 化到锐角是终了.
归纳方法：
例题讲解：
解：
思考:已知sin(π＋α)＝ ，且α是第四象限角，那么cos(π-α)的值是__________.
思考:已知sin(π＋α)＝ ，且α是第四象限角，
那么cos(π-α)的值是__________.
1.本节课你学到了什么数学知识？
2.本节课你学到了什么数学思想方法？
课后小结：
公式二：
公式三：
公式四：
公式一：
符号看象限.
函数名不变，
作用：负化正 ,大化小, 化到锐角是终了.
感谢聆听！
课后作业：
课本P191页第2题