5.8二次函数的应用（2）
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学科 数学 年级 九 时间 总序号
课题 5.8二次函数的应用（2） 主备人
授课人
教学目标和学习目标 1.能够审清题意,能找出题目中的等量关系。 2.能根据具体情况，由已知条件，利用二次函数解决实际问题。
教学重点教学难点 重点: 1.能够审清题意,能找出题目中的等量关系。 2.能根据具体情况，由已知条件，利用二次函数解决实际问题。难点: 能够审清题意,能找出题目中的等量关系
师生互动过程 教学内容和学生活动 教师活动
一、知识回顾1、如图,用16m长的铝合金材料,做一个矩形窗框.为使透进的光线最多,窗子的宽应为多少.2、如图，修建有一条边靠墙的矩形菜园，不靠墙的三边的长度之和为60m。应该怎样设计才使菜园的面积最大？最大面积是多少？ 3、如图，ABCD是一块边长为2m的正方形铁板，在边AB上选取一点M，分别以AM和BM为边截取两块相邻的正方形板料。当AM的长为何值时，截取的板料面积最小？ 让学生回答透进的光线最多的含义。学生纠错。点评并给小组加分让各小组思考讨论解析式的性质及最值
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总利润=单件的利润x售出的总件数二、 新知探究 (学生思考下面问题并尝试讲解) 例2、某商店经销一种销售成本为每千克40克的水产品，根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，要使得月销售利润最大，销售单价应是为多少？最大利润是多少？ 解：设销售单价为x元，利润为y元。根据题意，得因为a=-10<0于是，当x=70时，y有最大值，最大为9000。所以，销售单价为70元时，利润最大为9000元。例3、某商店经营一种进价为15元的日用品。根据经验，如果每件20元的售价销售，每月能卖360件，如果按每件25元的售价销售，每月能卖210件。该店每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数。求y与x之间的函数关系式；当每件售价定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月最大利润是多少？解：（1）设函数解析式为 根据题意得： 解之得 学生观察解析式思考回分析题目中的等量关系。让各小组讨论回答让学生总结、结合问题理解掌握最值求解方法。
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所以，解析式为设利润为w，根据题意，得 所以，当每件售价为23.5元时，获利最大，最大利润为2167.5元。三、练习提高 1、 一边靠6m长的墙，其它三边用长为13m的篱笆围成长方形鸡棚的面积最大，则这个长方形鸡棚平行于墙的一边长是少？2、某商店经销一种销售成本为每千克100元的水产品，根据市场分析，若按每千克130元销售，每星期能售出80千克；销售单价降价5元，每星期销售量就增加20千克，要使得月销售利润达到最大，销售单价应是为多少？3、对于函数，下列结论正确的是( ).A.当x取2时，y有最大值。B. 当x取2时，y有最小值。C. 当x取1时，y有最大值。D当x取1时，y有最小值。4、已知二次函数，若，则对应的y值大小关系为。当x=_____时，y最大=_____.四、收获总结 今天这节课你的收获是什么？你的疑惑是什么？五、作业 P48 2 P54 A组8 让学生了解板书过程.学生纠错.让学生板书过程.学生纠错.及时加分并点评.
板 书 设 计
5.8二次函数的应用（2）例2、某商店经销一种销售成本为每千克40克的水产品，根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，要使得月销售利润最大，销售单价应是为多少？最大利润是多少？ 解：设销售单价为x元，利润为y元。根据题意，得因为a=-10<0于是，当x=70时，y有最大值，最大为9000。所以，销售单价为70元时，利润最大为9000元。
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一、知识回顾1、如图,用16m长的铝合金材料,做一个矩形窗框.为使透进的光线最多,窗子的宽应为多少.2、如图，修建有一条边靠墙的矩形菜园，不靠墙的三边的长度之和为60m。应该怎样设计才使菜园的面积最大？最大面积是多少？ 3、如图，ABCD是一块边长为2m的正方形铁板，在边AB上选取一点M，分别以AM和BM为边截取两块相邻的正方形板料。当AM的长为何值时，截取的板料面积最小？ 让学生回答透进的光线最多的含义。学生纠错。点评并给小组加分让各小组思考讨论解析式的性质及最值
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总利润=单件的利润x售出的总件数二、 新知探究 (学生思考下面问题并尝试讲解) 例2、某商店经销一种销售成本为每千克40克的水产品，根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，要使得月销售利润最大，销售单价应是为多少？最大利润是多少？ 解：设销售单价为x元，利润为y元。根据题意，得因为a=-10<0于是，当x=70时，y有最大值，最大为9000。所以，销售单价为70元时，利润最大为9000元。例3、某商店经营一种进价为15元的日用品。根据经验，如果每件20元的售价销售，每月能卖360件，如果按每件25元的售价销售，每月能卖210件。该店每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数。求y与x之间的函数关系式；当每件售价定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月最大利润是多少？解：（1）设函数解析式为 根据题意得： 解之得 学生观察解析式思考回分析题目中的等量关系。让各小组讨论回答让学生总结、结合问题理解掌握最值求解方法。
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所以，解析式为设利润为w，根据题意，得 所以，当每件售价为23.5元时，获利最大，最大利润为2167.5元。三、练习提高 1、 一边靠6m长的墙，其它三边用长为13m的篱笆围成长方形鸡棚的面积最大，则这个长方形鸡棚平行于墙的一边长是少？2、某商店经销一种销售成本为每千克100元的水产品，根据市场分析，若按每千克130元销售，每星期能售出80千克；销售单价降价5元，每星期销售量就增加20千克，要使得月销售利润达到最大，销售单价应是为多少？3、对于函数，下列结论正确的是( ).A.当x取2时，y有最大值。B. 当x取2时，y有最小值。C. 当x取1时，y有最大值。D当x取1时，y有最小值。4、已知二次函数，若，则对应的y值大小关系为。当x=_____时，y最大=_____.四、收获总结 今天这节课你的收获是什么？你的疑惑是什么？五、作业 P48 2 P54 A组8 让学生了解板书过程.学生纠错.让学生板书过程.学生纠错.及时加分并点评.
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5.8二次函数的应用（2）例2、某商店经销一种销售成本为每千克40克的水产品，根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，要使得月销售利润最大，销售单价应是为多少？最大利润是多少？ 解：设销售单价为x元，利润为y元。根据题意，得因为a=-10<0于是，当x=70时，y有最大值，最大为9000。所以，销售单价为70元时，利润最大为9000元。