5.8二次函数的应用（1）

学科 数学 年级 九 时间 总序号
课题 5.8二次函数的应用（1） 主备人
授课人
教学目标和学习目标 1.能够审清题意,能找出题目中的等量关系。 2.能根据具体情况，由已知条件，利用二次函数解决实际问题。
教学重点教学难点 重点: 1.能够审清题意,能找出题目中的等量关系。 2.能根据具体情况，由已知条件，利用二次函数解决实际问题。难点: 能够审清题意,能找出题目中的等量关系
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一、如图,用12长的铝合金材料,做一个矩形窗框.为使透进的光线最多,窗子的宽应为多少 这就是这节课所要研究的问题。你会利用函数解析式求最值吗？ 二、说出下列函数的开口方向、顶点坐标及最值 让学生回答透进的光线最多的含义。学生纠错。点评并给小组加分让各小组思考讨论解析式的性质及最值
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比较两种解析式，根据各自的特点，思考在解决实际问题时，如何解决最值的问题？二、 新知探究 (学生思考下面问题并尝试讲解) 例1、如图,用12m长的铝合金材料,做一个矩形窗框.为使透进的光线最多,窗子的宽应为多少.解：设窗子的宽为xm,面积为ym 根据题意，得 因为a=-1<0, 于是，当x=3时，y有最大值，最大值是9。所以，窗子的宽为3m时，透进的阳光最多，最大面积为9 m 。三、练习提高 1、如图，修建有一条边靠墙的矩形菜园，不靠墙的三边的长度之和为60m。应该怎样设计才使菜园的面积最大？最大面积是多少？ 学生观察解析式思考回答分析题目中的等量关系。让各小组讨论回答让学生总结、结合问题理解掌握最值求解方法。
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2、如图，ABCD是一块边长为2m的正方形铁板，在边AB上选取一点M，分别以AM和BM为边截取两块相邻的正方形板料。当AM的长为何值时，截取的板料面积最小？3、对于函数，下列结论正确的是( ).A.当x取2时，y有最大值。B. 当x取2时，y有最小值。C. 当x取1时，y有最大值。D当x取1时，y有最小值。4、已知二次函数，若，则对应的y值大小关系为。当x=_____时，y最大=_____.四、收获总结 今天这节课你的收获是什么？你的疑惑是什么？五、作业 P45 练习1、2 P57 9 让学生了解板书过程.学生纠错.让学生板书过程.学生纠错.及时加分并点评.
板 书 设 计
5.8二次函数的应用例1、如图,用12m长的铝合金材料,做一个矩形窗框.为使透进的光线最多,窗子的宽应为多少.解：设窗子的宽为xm,面积为ym 根据题意，得 因为a=-1<0, 于是，当x=3时，y有最大值，最大值是9。所以，窗子的宽为3m时，透进的阳光最多，最大面积为9 m 。