【新课标】2.2不等式的基本性质 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
2.2不等式的基本性质
北师版八年级下册
教学目标
1.经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同；
2.掌握不等式的基本性质；
3.能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为“x>a”或“x新知导入
还记得等式的基本性质吗，请同学们回忆一下？
等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；
等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立
如果在不等式的两边都加或都减同一个整式，那么结果会怎样？请举几例试一试，并与同伴交流.
新知讲解
商场A种服装的价格为75元，B种服装的价格为90元
（1）两种服装都涨价10元，哪种服装价格高？涨价15元呢？
（2）两种服装都降价5元，哪种服装价格高？降价15元呢？
填空: 75 90
75+10 90+10
75+15 90+15
75 - 5 90 - 5
75-15 90-15
<
<
<
想一想：75+m 90+m
75 - n 90 - n
你发现了什么规律？你能用自己的话表达出来吗？
<
<
<
<
归纳总结
不等式的基本性质1
不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.
用字母表示为：
如果a > b，那么a + c > b + c，a – c > b - c.
如果a < b，那么a + c < b + c，a – c < b - c.
做一做
完成下列填空：
2 < 3；
2 × 5 __________ 3 × 5；
2 × __________3 × ；
2 × (- 1) _______3 × (- 1)；
2 × (- 5) _______3 × (- 5)；
2 × ( - ) _______3 ×( - )
<
<
＞
＞
＞
你发现了什么？请再举几例试一试， 还有类似的结论吗？与同伴交流．
归纳总结
不等式的基本性质2
不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
即，如果a>b,c>0，那么 ac > bc 或
不等式的基本性质3
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
即，如果a>b,c<0，那么 ac < bc 或
议一议
在上一节课中，我们猜想，无论绳长 l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即，你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？
∵ 分子都是l2 , 分母4π＜16
∴ 根据分数的大小比较，分子相同的分数，
分母大的反而小
因此，无论l取何值，都有
典例精析
例、将下列不等式化成“x > a”或“x < a”的形式：
（1）x - 5 > - 1； （2）-2 x > 3．
解：（1）根据不等式的基本性质 1，两边都加 5，得x > - 1 + 5，
即x > 4；
（2）根据不等式的基本性质 3，
两边都除以 - 2，得x < -
新知讲解
比较不等式与等式的基本性质：
变 形 等 式 不等式
两边都加上（或减去）同一个整式
两边都乘以（或除以）同一个正数
两边都乘以（或除以）同一个负数
不等号的方向改变才成立哦。
仍成立
仍成立
仍成立
仍成立
仍成立
？
课堂练习
1.若x＜y，则下列不等式中不成立的是( )
A．x－1＜y－1 B．3x＜3y C．< D．－2x<－2y
2.已知a＞b，则－4a□－4b，“□”中应填的符号是( )
A．＞ B．＜ C．≥ D．＝
B
D
课堂练习
3．写出下列不等式的变形依据：
(1)若x＋4>3，则x>－1，依据： ．
(2)若>－2，则x>－10，依据： ．
(3)若－3x>7，则x<－，依据： ．
(4)若5x－3>2x，则x>1，依据： ；
(5)若－4>x，则x<－5，依据： .
不等式的基本性质1
不等式的基本性质2
不等式的基本性质3
不等式的基本性质1，2
不等式的基本性质1，3
课堂练习
4.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
(1)x－1＞2； (2)－x＜； (3) x＜3.1
解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加上1，得x＋1>2＋1，
即x>3.
(2)根据不等式的基本性质3，两边都除以-1，得x>
(3)根据不等式的基本性质2，两边都乘2，得x＜6.2.
课堂练习
5．小明做这样一题：已知2x>3x,求x的范围。结果小明两边同时除以x，得到2>3。你知道他错在哪
解：因为x是一个未知数，不知其是正数还是负数；如为负数，在两边除以x时，不等号方向应改变。正确做法为：
∵ 2x>3x
∴ 2x-3x＞0
∴ -x＞0
∴ -x×（-1）＜0×（-1）
∴ x＜0
课堂总结
不等式的基本性质1
不等式的
基本性质
不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
不等式的基本性质2
不等式的基本性质3
不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变．
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变．
板书设计
2.2不等式的基本性质
一、不等式的基本性质1
二、不等式的基本性质2
三、不等式的基本性质3
作业布置
【必做题】
教材第42页习题2.2的1、2题
【选做题】
教材第42页习题2.2的3题.
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin