7.1不等式及其基本性质（1） 课件(共25张PPT)
文档属性
| 名称 | 7.1不等式及其基本性质（1） 课件(共25张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-10 13:19:39 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
7.1不等式及其基本性质(1)
沪科版七年级下册
教学目标
1. 了解不等式及其概念
2. 会用不等式表示数量之间的不等关系
教学重点：
不等式的概念
教学重点：
正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示
复习旧知
1. 什么是等式？
2. 等式的基本性质是什么？
表示相等关系的式子叫做等式.
等式基本性质1：
等式的两边都加上(或减去)同一个整式，
等式仍旧成立.
等式基本性质2：
等式的两边都乘以(或除以)同一个不为0的数，等式仍旧成立.
新知导入
现实生活中，同类量之间的相等关系随处可见，而不等关系也同样比比皆是……
①小张高于小林；
②小李比小陈得快；
③ 3<π；
④ 高架桥上车辆的速度不超过40km/h ；
⑤小明每个月的工资不少于4000元；
⑥二班学生人数不等于三班学生人数.
新知导入
常见关键词及其关联的不等号
不大于
小于或等于
至多
不高于
不多于
用
≤
连
接
不小于
大于或等于
不低于
不少于
用
≥
连
接
至少
不超过
新知导入
常见不等式的基本语言意义
①x＞0，表示x是正数； ②x＜0，表示x是负数；
③ x≥0，表示是非负数； ④ x≤0，表示是非正数；
⑤x－y＞0，表示x＞y； ⑥x－y＜0 ，表示x＜y；
⑦xy＞0，表示x、y同号； ⑧xy＜0，表示x、y异号.
新知讲解
问题1：用适当的符号表示下列关系：
(1)2x与3的和不大于－6；
(2)x的5倍与1的差小于 x的3倍；
(3)a与b的差是负数.
2x＋3
a－b
＜
－6
5x－1
3x
0
＜
≤
新知讲解
问题2：雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为t℃，那么t应满足的关系式是 .
＜
4.5t
28000
新知讲解
问题3：一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.75~2.25g，分3次服用”.
设某人一次服用 x片，那么 x 应满足的关系式
是 .
0.25x
≤
0.75
2.25
≤
3×
讲解新知
不等式的定义
如以上的 2x＋3≤6，4.5t＜28000，a－b＜0
等都是不等式.
用不等号(＞、≥、＜、≤或≠)表示不等关系的式子叫做不等式.
课堂练习
判断下列式子是不是不等式：
(1) －3<0； (2) 4x＋3y；
(3) x=3； (4) x2＋xy＋y2；
(5) x≠5； (6) x＋2>y＋5.
√
√
√
例题解析
1.用不等式表示下列关系：
①x与1的差大于3； ②2a与4的和是正数；
③a与2的和大于或等于5； ④a与b的和是非负数.
x－1＞3；
a＋2≥1；
2a＋4＞0；
④
①
②
③
a＋b≥0.
解：
首先要弄清前者与后者之间的大小关系，然后确定该有哪种不等号来连接.
确定正确的不等关系的关键：
课堂练习
列不等式表示不等关系：
①a与5的和小于7； ②a的4倍大于8；
③a与2的差大于－1； ④a的一半小于3.
a＋5＜7
a－2＞－1
4a＞8
④
①
②
③
a＜3
1
2
解：
例题解析
2.用不等式表示下列关系：
(1)张军爸爸的年龄x比张军的年龄y的三倍还要大.
(2)x的相反数与6的差至少为12.
解：
(1)
x－3y＞0；
(2)
－x
≥12
－6
例题解析
3.某农户要用篱笆围成一个长方形的花圃，他有60米长的篱笆，花圃的一边长为20米，另一边长为x米，完工后篱笆还有剩余，用不等式表示上述数量之间的关系.
解：
2(20＋x)
＜
60
课堂练习
1.甲市某天的最低气温是－1℃，最高气温 是5℃，设这天气温为t℃，求 t应满足的数量关系.
t
≤
－1
5
≤
解：
课堂练习
2. 某段长为30km的公路AB，对行驶汽车限速为(不超过)60 km/h，一辆汽车从A到B的行驶时间为t h，求t满足的数量关系.
t
0.5.
解：
≥
30
t
60.
≤
课堂小结
1. 如何判断一个式子是不是不等式？
关键是看这个式子是不是用不等号连接
2. 列不等式的要点是什么？
首先要弄清前者与后者之间的大小关系，然后确定该有哪种不等号来连接.
巩固新知
1.下列式子:① －5＜7 ；②3y－6 ＞0 ；③ a=6；
④ b≠2；⑤7y－3＞y＋2；⑥2x － 3y.其中，
属于不等式的有( ).
A.3个 B.4个 C.5个 D6个.
B
2.用不等式表示“x的2倍减3的差不大于1”正确的是( ).
A. 2x－3≤1 B. 2x－3≥1
C. 2x－3＞1 D. 2x－3＜1
A
巩固新知
3.用不等式表示下列关系：
(1) a是正数； (2) a是负数；
(3) a与5的和是正数； (4) b减5的差是负数；
(5) x的3倍大于或等于9； (6) y的一半小于3.
(1)a＞0； (2) a＜0；
(3) a＋5＞0； (4) b－5＜0；
(5) 3x≥9； (6) y＜3.
解：
巩固新知
4.某校男子100米的记录为12秒.在今年的校田径运动会上，小刚的100米的成绩为t秒，打破了该项记录，则下列不等式正确的是( ).
A.t＞12 B.t＜12 C.t≥12 D.t≤12
B
巩固新知
5.某市某天最高气温是33 ℃ ，最低气温是24 ℃ ，则该市这天气温t(℃)的变化范围是( ).
A.t＞33 B.t≤24 C.24＜t＜33 D.24≤t≤33
D
作业布置
今天作业
课本P27页第1题
谢谢
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7.1不等式及其基本性质(1)
沪科版七年级下册
教学目标
1. 了解不等式及其概念
2. 会用不等式表示数量之间的不等关系
教学重点：
不等式的概念
教学重点：
正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示
复习旧知
1. 什么是等式？
2. 等式的基本性质是什么？
表示相等关系的式子叫做等式.
等式基本性质1：
等式的两边都加上(或减去)同一个整式，
等式仍旧成立.
等式基本性质2：
等式的两边都乘以(或除以)同一个不为0的数，等式仍旧成立.
新知导入
现实生活中，同类量之间的相等关系随处可见，而不等关系也同样比比皆是……
①小张高于小林；
②小李比小陈得快；
③ 3<π；
④ 高架桥上车辆的速度不超过40km/h ；
⑤小明每个月的工资不少于4000元；
⑥二班学生人数不等于三班学生人数.
新知导入
常见关键词及其关联的不等号
不大于
小于或等于
至多
不高于
不多于
用
≤
连
接
不小于
大于或等于
不低于
不少于
用
≥
连
接
至少
不超过
新知导入
常见不等式的基本语言意义
①x＞0，表示x是正数； ②x＜0，表示x是负数；
③ x≥0，表示是非负数； ④ x≤0，表示是非正数；
⑤x－y＞0，表示x＞y； ⑥x－y＜0 ，表示x＜y；
⑦xy＞0，表示x、y同号； ⑧xy＜0，表示x、y异号.
新知讲解
问题1：用适当的符号表示下列关系：
(1)2x与3的和不大于－6；
(2)x的5倍与1的差小于 x的3倍；
(3)a与b的差是负数.
2x＋3
a－b
＜
－6
5x－1
3x
0
＜
≤
新知讲解
问题2：雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为t℃，那么t应满足的关系式是 .
＜
4.5t
28000
新知讲解
问题3：一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.75~2.25g，分3次服用”.
设某人一次服用 x片，那么 x 应满足的关系式
是 .
0.25x
≤
0.75
2.25
≤
3×
讲解新知
不等式的定义
如以上的 2x＋3≤6，4.5t＜28000，a－b＜0
等都是不等式.
用不等号(＞、≥、＜、≤或≠)表示不等关系的式子叫做不等式.
课堂练习
判断下列式子是不是不等式：
(1) －3<0； (2) 4x＋3y；
(3) x=3； (4) x2＋xy＋y2；
(5) x≠5； (6) x＋2>y＋5.
√
√
√
例题解析
1.用不等式表示下列关系：
①x与1的差大于3； ②2a与4的和是正数；
③a与2的和大于或等于5； ④a与b的和是非负数.
x－1＞3；
a＋2≥1；
2a＋4＞0；
④
①
②
③
a＋b≥0.
解：
首先要弄清前者与后者之间的大小关系，然后确定该有哪种不等号来连接.
确定正确的不等关系的关键：
课堂练习
列不等式表示不等关系：
①a与5的和小于7； ②a的4倍大于8；
③a与2的差大于－1； ④a的一半小于3.
a＋5＜7
a－2＞－1
4a＞8
④
①
②
③
a＜3
1
2
解：
例题解析
2.用不等式表示下列关系：
(1)张军爸爸的年龄x比张军的年龄y的三倍还要大.
(2)x的相反数与6的差至少为12.
解：
(1)
x－3y＞0；
(2)
－x
≥12
－6
例题解析
3.某农户要用篱笆围成一个长方形的花圃，他有60米长的篱笆，花圃的一边长为20米，另一边长为x米，完工后篱笆还有剩余，用不等式表示上述数量之间的关系.
解：
2(20＋x)
＜
60
课堂练习
1.甲市某天的最低气温是－1℃，最高气温 是5℃，设这天气温为t℃，求 t应满足的数量关系.
t
≤
－1
5
≤
解：
课堂练习
2. 某段长为30km的公路AB，对行驶汽车限速为(不超过)60 km/h，一辆汽车从A到B的行驶时间为t h，求t满足的数量关系.
t
0.5.
解：
≥
30
t
60.
≤
课堂小结
1. 如何判断一个式子是不是不等式？
关键是看这个式子是不是用不等号连接
2. 列不等式的要点是什么？
首先要弄清前者与后者之间的大小关系，然后确定该有哪种不等号来连接.
巩固新知
1.下列式子:① －5＜7 ；②3y－6 ＞0 ；③ a=6；
④ b≠2；⑤7y－3＞y＋2；⑥2x － 3y.其中，
属于不等式的有( ).
A.3个 B.4个 C.5个 D6个.
B
2.用不等式表示“x的2倍减3的差不大于1”正确的是( ).
A. 2x－3≤1 B. 2x－3≥1
C. 2x－3＞1 D. 2x－3＜1
A
巩固新知
3.用不等式表示下列关系：
(1) a是正数； (2) a是负数；
(3) a与5的和是正数； (4) b减5的差是负数；
(5) x的3倍大于或等于9； (6) y的一半小于3.
(1)a＞0； (2) a＜0；
(3) a＋5＞0； (4) b－5＜0；
(5) 3x≥9； (6) y＜3.
解：
巩固新知
4.某校男子100米的记录为12秒.在今年的校田径运动会上，小刚的100米的成绩为t秒，打破了该项记录，则下列不等式正确的是( ).
A.t＞12 B.t＜12 C.t≥12 D.t≤12
B
巩固新知
5.某市某天最高气温是33 ℃ ，最低气温是24 ℃ ，则该市这天气温t(℃)的变化范围是( ).
A.t＞33 B.t≤24 C.24＜t＜33 D.24≤t≤33
D
作业布置
今天作业
课本P27页第1题
谢谢
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