7.1不等式及其基本性质（2） 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
沪科版七年级下册
7.1不等式及其基本性质(2)
教学目标
1. 掌握不等式的基本性质
2. 能用不等式的基本性质解不等式.
教学重点：
不等式的基本性质
教学重点：
用不等式的基本性质解不等关式.
复习旧知
5＜7； (2) 2x＜3；
(3) x－3； (4) 2≤5；
(5) a≠0； (6) x＞y－5.
√
√

√
√
√
1.判断下列式子是不是不等式：
复习旧知
2.列不等式表示不等关系：
①a的3倍与7的和是负数；
②b的 与c的差不大于－1；
③ m的 与4的差的 是正数；
④x的绝对值与2的和小于5.
3a＋7＜0；
( m－4)＞0
b－c≤－1；
④
①
②
③
|x|＋2＜5.
解：
1
2
1
2
2
3
5
6
2
3
5
6
新知导入
等式基本性质1：
如果a=b，那么a±c=b±c.
回顾一下：等式具有哪些性质？
等式的两边都加上(或减去)同一个整式，
等式仍旧成立.
等式基本性质2：
如果a=b，那么ac=bc或 (c≠0).
a
c
b
c
等式的两边都乘以(或除以)同一个不为0的数，等式仍旧成立.
=
新知导入
等式基本性质3(对称性)
等式基本性质4(传递性)
如果a=b，b=c那么a=c.
等式基本性质3：
如果a=b，那么b=a.
回顾一下：等式具有哪些性质？
不等式是否具有类似的性质呢？
讲解新知
不等式是否具有类似的性质呢？
如果 7 ＞ 3
那么 7＋5 ____ 3＋ 5 ， 7 － 5____3－ 5；
你能总结一下规律吗？
＞
＞
如果－1＜3，
那么－1＋2____3＋2， －1－ 4____3－ 4.
＜
＜
不等式的两边都加上(或减去)同一数，
不等号的方向不变.
讲解新知
+ C
－C
如果 a>b，
那么a±c>b±c.
不等式的两边都加上(或减去)同一数或同一个整式，
不等号的方向不变.
不等式基本性质1：
如果 ，那么 .
讲解新知
7÷(－5) ____ 3÷(－5) .
不等式还有什么类似的性质？
已知 7 ＞ 3
那么 7×(－5)____ 3×(－5)，
不等式的两边都乘以(或除以)同一个____，
不等号的方向____.
a＞b，c＜0
不等式基本性质3：
ac＜bc
(或 )
a
c
＜
b
c
负数
改变
＜
＜
新知讲解
思考:不等式具有对称性和传递性吗
已知x＞5，那么5＜x吗
由8＜x，x＜y，可以得到8＜y吗
如：8＜10，10＜15 ，8 15.
x＞5 5＜x
不等式的对称性:
不等式的同向传递性:
＜
如果a＜b，b＜c，那么
a＞c.
如果a＞b，b＞c，那么
b＜a.
如果a＞b，那么
a＜c.
新知讲解
不等式的基本性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上 (或减去)同一个数(或同一整式)，不等号方向不变.
不等式的基本性质2：如果a＞b，c＞0 ，那么 ac＞bc
(或 ) ，就是说，不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.
a
c
b
c
＞
新知讲解
不等式基本性质3：如果a＞b，c＜0 ，那么 ac＜bc
(或 ) ，就是说，不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
a
c
b
c
＜
不等式的对称性：如果a＞b，那么b＜a.
不等式传递性：如果a＞b，b＞c，那么a＞c.
课堂练习
1.如果 a＜b，用不等号连接下列各式的两边：
4a 4b； (2) a－10 b－10；
(3) a b； (4) － a － b.
1
3
1
3
5
2
5
2
＜
＜
＞
＜
课堂练习
2.若m＞n，判断下列不等式是否正确：
(1)m－7＜n－7. ( )
(2) 3m＜3n . ( )
(3) －5m＞－5n . ( )
(4) ＞ . ( )



√
课堂练习
3.如果x≥y，a＜0，b＞0，用不等号连接下列各式的两边：
； (2) bx by；
(3) 2x x＋y； (4) abx aby.
x
a
≤
≥
≥
≤
∵ a＜0，b＞0，
∴ab＜0.
例题解析
把下列不等式化为“x＞a”或“x ＜ a”的形式：
(1)x－1＜－2； (2) －3x＜12 ； (3) 3x≤6＋5x .
解：
(1)
由不等式性质1，
在不等式的两边加上1，得
x－1 ＋ 1＜－2 ＋ 1
∴x＜－1.
(2)
由不等式性质3，
在不等式的两边除以－ 3，得
－3x ÷ (－3)＜12÷ (－3)
∴x＞－4.
(3)
由不等式性质1，
在不等式的两边减去5x，得
－2x≤6
由不等式性质3，
在不等式的两边除以－ 2，得
x≥－3.
学以致用
把不等式2x＋1＜5 化为“x＞a”或“x ＜ a”的形式.
解：
由不等式性质1，
在不等式的两边减去1，得
2x＜4
由不等式性质2，
在不等式的两边除以－2，得
x ＜ 2.
课堂小结
1. 这节课我们学习了不等式的几个基本性质？
2. 在运用不等式的基本性质3时要注意什么？
巩固新知
.若a＜b，判断下列不等式是否正确：
(1)a－3＜b－3. ( )
(2) 2a＜2b . ( )
(3) －5a＜－5b . ( )
(4) －4a＋2＜－4b＋2. ( )
√
√


1.若a＜b，判断下列不等式是否正确：
巩固新知
3.用“＜” 或 “＞”填空：
(1) 如果a－1＜b－1，那么a b ；
(2) 如果3a＞3b ，那么 a b ；
(3) 如果－a＞－b ，那么a b ；
(4) 如果2a＋1＞2b＋1，那么a b ；
(5)如果a＞b，那么a(a－b) b(a－b) .
＜
＞
＜
＞
＞
∵a＞b，
∴a－b＞0.
2.用“＜” 或 “＞”填空：
巩固新知
43.用“＜” 或 “＞”填空：
(1) 当a＞0，b 0时，ab＞0 ；
(2) 当a＞0，b 0时， ab＜0 ；
(3) 当a＜0，b 0时，ab＞0 ；
(4) 当a＜0，b 0时，ab＜0 .
＞
＜
＜
＞
巩固新知
4.如果x＞y，下列不等式中不一定成立的是( ).
A.x＋1＞ y＋1 B. 2x＞2y
C. ＞ D. x2＞y2
x
2
y
2
D
5.下列说法不一定成立的是( ).
A.若a＞b，则a＋c＞b＋c B.若a＋c＞b＋c，则 a＞b
C. 若a＞b，则 ac2＞bc2 D. 若ac2＞bc2，则a＞b
C
作业布置
今天作业
课本P27页第4、6题
谢谢
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