课件20张PPT。25.1.1 随机事件新荷数学组6.2 立方根25的平方根是______-25的平方根是________0的平方根是________没有平方根0 你还记得吗一个正数有两个平方根,它们互为相反数;
零的平方根是零,负数没有平方根.
问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型
（如图），它的棱长要取多少？
学习目标1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。
2.会用立方运算求某些数的立方根.
3.分清立方根与平方根之间的区别。
4.体会学数学的方法----类比法。 问题：要做一个体积为27cm3的正方体形状的包装箱，它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
设正方体的棱长为X㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为 所以 X=3. 正方体的棱长为3㎝学习新知
1、立方根的概念：立方根的表示：一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。读作:三次根号 a思考：如果正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？设正方体的棱长为X,则 2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方立方开立方互逆到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方) 组内探究：
2.立方根的性质 探究1. 请同学们完成教材第49页探究 因为 =8，所以8的立方根是（ ） 因为( ) =0.125,所以0.125的立方是（ ）因为( ) ＝０，所以０的立方根是（ ）因为 ( ) ＝－8，所以－8的立方根是（ ）因为( ) ＝－ ，所以－ 的立方根（ ） 02-20-2你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?
（组际交流）
【总结归纳】
正数的立方根是____________,
负数的立方根______________,
0的立方根______________,
任何数都有_________立方根.
正数负数0 唯一一个想一想 立方根的特征：
正数有立方根吗？如果有，
有几个?负数呢？零呢？
引伸探究 2 请完成教材50页探究：猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?=-2-2=-3-3
例：求下列各式的值 ：学以致用 分别求下列各式的值：小试牛刀快速抢答1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1) x(2) 16的平方根是4x(3) -64没有立方根x(4) -4的平方根是x(5) 0的平方根和立方根都是0√大显身手吧！讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?请完成学案（5）想一想： 请同学们完成学案（6）
立方根是它本身的数有哪些?有1, -1, 0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，0 畅所欲言
同学们，一路走来，你们一定收获多
多，说出来让大家分享一下吧！运用提高的平方根是_____。
（2）（3）若
（1）计算：求x.注意有些难度哦！
（请完成学案五、)大家要认真做啊！ P51 1、2 写在书上；
作业本：P52 3、5， 选做8作 业希望，只有和勤奋作伴，才能如虎添翼！谢谢大家！再 见！6.2 立方根 第1课时
活动目标：
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.
4、分清一个数的立方根与平方根的区别。
重点：
立方根的概念和求法。
难点：
立方根与平方根的区别。
教学过程：
一、复习巩固，引入新课
1、平方根是如何定义的? 如何用符号表示数a的平方根？
2、平方根有哪些性质?
问题：要制作一种容积为27的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
设这种包装箱的边长为x m,则=27这就是求一个数，使它的立方等于27.
因为=27， 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m
第一步：自学
第一环节：预习展示
1、归纳 ：如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根
第二步：互动
第二环节：组内探究
2、探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？
因为，所以8的立方根是（ 2 ）
因为，所以0.125的立方根是（ ）
因为，所以8的立方根是（ 0 ）
因为，所以8的立方根是（ ）
因为，所以8的立方根是（ ）
第三环节：组际交流
【总结归纳】
一个数的立方根，记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：例如：表示27的立方根，；表示的立方根，.
3、探究： 因为所以 =
因为，所以 =
利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即。
第三步：达标
第四环节：自我检测
例：（1） （2） （3）
4、平方根与立方根有什么不同？
被开方数
平方根
立方根
正数
负数
零
5、思考：立方根是它本身的数是 ，平方根是它本身的数是
算术平方根是它本身的数是
五、第五环节 总结归纳
总结归纳，梳理本节课所学
1、这节课你学到的知识有
2、这节课你的收获有
3、这节课你的困惑有
第四步：延伸
六、第六环节 运用提高
（1）计算：
（2） 的平方根是_____。
（3）若=4，求x
作业： 习题6.2第1、2、3、5、6题
教学反思
6.2 立方根 第1课时
（请同学们提前完成“三、组内探究”以前的部分）
学习目标：
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。
学习重点：立方根的概念和求法。
学习难点：立方根与平方根的区别。
学习过程：
复习巩固，引入新课
1、平方根是如何定义的? 如何用符号表示数a的平方根？
2、平方根有哪些性质?
3、问题：要制作一种容积为27c的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
一、自主探究，学习新知 （预习展示）
自学教材49页完成1 、2
1、立方根的概念：
如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（也叫做数a的 ）.
换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 作： .读作“ ”，其中a是 ，3是 ，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆.
开立方
思考：如果正方体的体积为5c，正方体的棱长又该是多少呢？
求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算
三、组内探究（小组合作学习）
3、立方根的性质
（1）教科书49页探究
（2）总结归纳：（组际交流）
正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 .
（3）思考：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？
（4）完成教科书50页探究，总结规律
求负数的立方根，可以先求出这个负数的 的立方根，再取其 ，即
例题精讲，规范格式 ：
（1） （2） （3）
（5）平方根与立方根有什么不同？
被开方数
平方根
立方根
正数
负数
零
（6）思考：立方根是它本身的数是 ，平方根是它本身的数是
算术平方根是它本身的数是
四、总结归纳，梳理本节课所学
1、这节课你学到的知识有
2、这节课你的收获有
3、这节课你的困惑有
运用提高
（1）计算：
（2） 的平方根是_____。
（3）若=4，求x
六、作业：P51 1、2 写在书上； 作业本：P52 3、5， 选做8
自我检测
1、(1) 64的平方根是________立方根是________.
(2) 的立方根是________. (3) 是_______的立方根.
(4) 若 ,则 x=_______, 若 ,则 x=________.
(5) 若 , 则x的取值范围是__________, 若 有意义，则x的取值范围是_______________.
2、求满足下列各式的未知数x：
（1） （2）
3、拓展提高
（1）、计算：.
（2）、.已知x-2的平方根是，的立方根是4，求的值.
