六年级下册数学人教版 圆柱圆锥总结题型 课件 (共69张PPT)

(共69张PPT)
圆柱圆锥
授课老师：曹老师
环节一：课前导入
课前小故事
蜡笔小新每次做作业都拖拖拉拉的，着实为这个问题操碎了心，但围裙想到了一个好办法......
不好好写作业，看我怎么整治你
课前小故事
原来是妈妈给蜡笔小新买了一个沙漏计时器，这样蜡笔小新就有了时间观念，做题效率有了很大的提高。但也对着计时器产生了兴趣。
这怎么那么像我学过的一个立体图形呢
你还记得吗？
热 身 热 身
环节二：讲练结合
1公式由来的应用
例题1
一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面直径是10厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是( )。
练习1.1
把一个底面直径9厘米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的高是（ ）厘米。
练习1.2
一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ） 厘米，底面半径是（ ）厘米。
练习1.3
用一块长25.12cm、宽18.84cm的长方形铁片，配上半径（ ）的圆正好可以做成一个圆柱形容器。
小结
记笔记
1.圆柱的侧面展开图是一个长方形：
①长方形的长=底面周长
②长方形的宽=高
2.如果侧面展开是正方形，说明底面周长=高
2表面积的实际应用
例题2
砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深是2米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
练习2.1
做10节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？
练习2.2
有一节长160厘米的圆柱形状的烟囱，它的侧面积是50.24平方分米。这节烟囱的底面半径是多少厘米？
练习2.3
小结
记笔记
做圆柱圆锥的题目的时候需注意：
①单位是否一致，不一致需要统一单位
②看清楚去求圆柱几个面的面积。
3体积的应用
例题3
一个圆柱形铁盒底面半径是5cm，高是20cm，它的侧面积是 （ ） cm2，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3．
练习3.1
一个圆柱体的底面半径是1dm，高6dm，它的表面积是 （ ）dm2，体积是（ ） dm3。
练习3.2
计算下面图形的体积
练习3.3
李伯伯家种的小麦丰收了，他把小麦放在院子里堆成了圆锥形，底面周长是12.56m，高是1.5m．如果每立方米小麦重750kg , 那么这堆小麦重多少千克？
小结
记笔记
注意去求圆锥的体积需要乘以 ，或者除以3.
4表面积的变化
例题4
把一根1米长的圆柱形木料截成三 段,表面积增加了24平方分米,这根木料的体积原来是多少立方米？
练习4.1
把一根长1米的圆柱形钢材截成4段后,表面积增加了18.84平方分米,这根钢材的体积是多少？
练习4.2
一根长2米的圆钢，分成一样长的2段，表面积增加 ，原来圆钢的体积是多少立方分米？
练习4.3
一个圆锥的底面周长是 ，高8cm，沿直径把它切成相等的两半，表面积增加了多少？
小结
记笔记
在圆柱圆锥切割问题中，注意题目当中的单位换算。
①圆柱有两种切法，一种是沿着与底面圆平行的方式切，面的个数=（段数-1）×2
②另一种是沿着直径切，面的个数是2个。
5圆柱圆锥体积关系
例题5
一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米．圆锥的底面积是3.14平方分米，圆锥的高是多少分米？
练习5.1
一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积的和是12.56平方米．圆柱的底面积是31.4平方分米，圆柱的高是多少分米？
练习5.2
等底等高的圆柱和圆锥体积的和是72立方分米，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。
练习5.3
把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥，削掉的部分体积是8立方米，圆柱与圆锥的体积各是多少？
小结
记笔记
等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。
知识梳理6
例题6
等体积等底面积的圆柱和圆锥，如果圆柱的高是6米，圆锥的高是______米。
练习6.1
等体积等底面积的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是3.9米，圆锥的高是______米。
练习6.2
等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是3.14平方分米，圆锥的底面积是______.
练习6.3
等高等体积的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是24平方米，圆柱的底面积是______.
小结
记笔记
①等体积等底的圆柱与圆锥，圆锥的高
是圆柱的3倍。（圆锥的更大一些）
②等体积等底的圆柱与圆锥，圆锥的底
面积是圆柱的3倍。（圆锥的更大一些）
7排水法
例题7
在长方体容器内装有水，已知容器内壁底面长为20厘米，宽为12厘米，现把一小圆柱体和一小圆锥体浸没于水中，水面上升了1厘米，如果圆锥和圆柱的底面积相等，高也相等，求圆柱和圆锥的体积各是多少？
练习7.1
一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，放入一个底面积为3.14平方分米的圆锥，水面上升了1厘米，圆锥的高是多少？
练习7.2
一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为18厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少？
练习7.3
在一个圆柱形木桶里装满水,水中淹没着一个圆锥，圆柱底面直径是24cm，圆锥底面直径是18cm，圆锥的高也是18cm，当圆锥取出时，水面降低了多少？
小结
记笔记
物体浸入水中的问题，有个关键的等量关系：
①放进物体的体积=上升水的体积
②拿出物体的体积=下降水的体积
8求比
例题1
甲乙两个圆柱，底半径比是3：2,高相等，它们的体积比是多少？
练习1
甲乙两个圆柱，底面积相等，高是比是4：5,它们的体积比是多少？
练习2
甲乙两个圆柱，底半径比是2：3,高的比是4：5,它们的体积比是多少？
练习3
甲乙两个圆柱，体积比是16：25,底半径比是4：5,高的比是多少？
练习4
甲乙两个圆柱体积是5：6,高的比是2：3,求它们的底面积比？
练习5
一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1:6．如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是多少厘米？如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是多少厘米？
环节三：升级练习
升级练习1
一个圆柱的底面周长是18.84厘米,沿着底面直径将它切成相等的两半，表面积增加了180平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各是多少？
升级练习2

把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，然后把圆柱削成一个最大的圆锥，削去的部分是多少？
升级练习3
一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是96立方厘米，圆锥的体积是 （ ） 立方厘米；如果圆锥的高增加12cm后就和圆柱的体积相等，那么圆柱的高是 （ ）cm．
升级练习4
一个圆柱形玻璃容器，从里面量，底面直径是20厘米，容器中水离容器口3厘米。将一个高为18厘米的圆锥形铅锤完全浸入水中，水会溢出30毫升，铅锤的底面积是多少？
升级练习5
一个三层的蛋糕是由三个圆柱形蛋糕组成的。高都是2厘米，半径分别为0.5厘米，1厘米和1.5厘米，求这个蛋糕的表面积是多少？
环节四：课堂总结
总
结
一、在圆柱圆锥切割问题中，注意题目当中的单位换算。
①圆柱有两种切法，一种是沿着与底面圆平行的方式切，面的个数=（ ）
②另一种是沿着直径切，面的个数是（ ）个。
二、 等底等高的圆柱与圆锥，（ ）的体积是（ ）的3倍。
三、①等体积等高的圆柱与圆锥，（ ） 的底面积是（ ）的3倍。
②等体积等底的圆柱与圆锥，（ ）的高是（ ） 的3倍。
四、物体浸入水中的问题，有个关键的等量关系：
①放进物体的体积=（ ）
②拿出物体的体积=（ ）
环节五：课后作业
作业1
一根圆柱形钢材长12米，如果将它截成相等的3段[截面与底面平行]，它的表面积就增加了18平方分米。如果每立方分米钢重7.8千克，这根钢材原来重多少千克？
作业2
一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少6.28立方厘米,那么,这个圆柱的体积是多少立方厘米？
作业3
等体积等底面积的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是X米，圆锥的高是______米。
作业4
一圆柱形水桶内有一段长4厘米，宽3厘米的长方体铁块浸入水中，水面上升8厘米，如果把长方体竖立，露出水面3厘米，则水面下降1.5厘米，求长方体铁块的体积
下节课见！