2022-2023学年第二学期高二物理人教版(2019)选择性必修一 1.4 验证动量守恒定律 过关检测
一、实验探究题
1．（2019高二下·云南月考）如图甲为“碰撞中的动量守恒”实验装置示意图
甲 乙
（1）入射小球1与被碰小球2直径相同，它们的质量相比较，应是m1 m2.
（2）在做此实验时，若某次实验得出小球的落点情况如图乙所示．假设碰撞中动量守恒，则入射小球质量m1和被碰小球质量m2之比m1∶m2＝ .
【答案】（1）m1＞m2
（2）m1∶m2＝4∶1
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】解：（1）为防止碰后m1被反弹，入射球质量要大于被碰球质量，即m1＞m2；（2）实验要验证表达式 ，代入数据，有：
m1×0.6050=m1×0.3630+m2×0.9680
代入数据解得：m1：m2=4：1
【分析】（1）保证 m1>m2，是为了保证两球碰撞后都向右运动；
（2）两个小球做平抛运动，竖直位移相同，运动时间相同，根据水平位移比较速度，利用动量守恒定理求解的关系。
2．（2020高二下·安达期末）小明同学利用如图所示装置验证动量守恒定律。实验步骤如下：
①将光电门1、2分别固定在气垫导轨左右两侧，打开电源，调节气垫导轨水平；
②将两个宽度均为d的挡光片分别安装在甲、乙两滑块上；
③把两个滑块用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧；
④烧断细线，观察滑块两滑块的运动情况；
⑤当滑块上的挡光片经过光电门时，分别用光电计时器测得光线被甲、乙两挡光片遮住的时间t1、t2；
⑥分别求出相互作用前后的总动量，进行比较。
根据实验步骤，回答下列问题：
（1）为了完成实验，还需要的测量工具有_____（填选项前的字母代号）
A．毫米刻度尺 B．游标卡尺 C．天平 D．秒表
（2）写出还需要测量的物理量和符号 ；
（3）实验所要验证的表达式为 。
【答案】（1）C
（2）测出两滑块的质量m1、m2
（3） 或 或
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】(1)由于验证动量守恒，只测量质量和速度，而速度用光电门测出时间可求，因此还要用天平称出两个滑块的质量，其它仪器不用，故答案为：C。(2)称出两个滑块的质量分别为m1、m2。(3)根据动量守恒定律 由于
因此该也可写成
【分析】（1）（2）要验证两个小球动量守恒，需要知道小球的质量和初末速度，结合选项分析求解即可；
（3）两个小球碰撞时遵循动量守恒定律，即m1v1=m1v1′+m2v2′，利用运动学公式表示出速度v，再化简即可。
3．（2020高二下·易县月考）用如图所示装置可验证弹性碰撞中的动量守恒，现有质量相等的a、b两个小球用等长的不可伸长的细线悬挂起来，b球静止，拉起a球由静止释放，在最低点a、b两球发生正碰，碰后a球速度为零，完成以下问题：
（1）实验中必须测量的物理量有：______________________
A．a、b球的质量m
B．细线的长度L
C．释放时a球偏离竖直方向的角度θ1
D．碰后b球偏离竖直方向的最大角度θ2
E．当地的重力加速度g
（2）利用上述测量的物理量，验证动量守恒定律的表达式为：
【答案】（1）C；D
（2）
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）因为连接ab的细绳是等长的，且在同一地点进行实验，所以ABE无需测量，且用角度表示速度，所以只需测量CD即可．（2）因为ab质量相等且发生弹性碰撞，所以二者交换速度，释放时a球偏离竖直方向的角度θ1与碰后b球偏离竖直方向的最大角度θ2相等，验证动量守恒定律的表达式为
【分析】（1）已知角度，就可以利用动能定理求解物体碰撞前后的速度，从而验证动量守恒；
（2）两个小球碰撞时遵循动量守恒定律，即m1v1=m1v1′+m2v2′，利用运动学公式表示出速度v，再化简即可。
4．（2020高二下·青铜峡期末）用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验
（1）下列哪些措施可以减小实验误差_____
A．换成末端光滑的斜槽
B．将斜槽末端调成水平
C．使入射球A每次都从同一高度由静止滚下
D．从P点附近多个落点中选取最清晰的一个点做为P的标记
（2）图中O点是水平槽末端在记录纸上的垂直投影点，以下选项中哪些是实验中必须进行测量______。
A．测量抛出点距落地点的距离
B．测量A球或B球的直径d。
C．水平槽上未放被碰小球B球时，测量A球落点位置到O点的距离
D．测量A球和B球的质量分别为m1和m2
（3）实验中小球的质量m1＞m2，若其表达式满足 ，则可验证相碰前后的动量守恒。（用相关的物理量符号：H、d、m1、m2、OP、OM、ON、PM等表示）
【答案】（1）B；C
（2）C；D
（3）
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）A．小球每次从斜槽的同一位置滚下，不需要减小摩擦。故不需要涂润滑油，A不符合题意；
B．使小球做平抛运动，斜槽的末端需调成水平，B符合题意；
C．为了让入射球每次到达碰撞位置的速度相同，应让小球每次从同一位置开始下滑，C符合题意；
D．通过多次实验确定小球所落的平均位置，不是找最清晰的位置，D不符合题意。
故答案为：BC。（2）根据验证动量守恒的表达式
可知，除了测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量是小球1和小球2的质量 。
故答案为：CD。（3）因为平抛运动的时间相等，则水平位移可以代表速度，OM是A球不与B球碰撞平抛运动的水平位移，该位移可以代表A球碰撞前的速度，OP是A球碰撞后平抛运动的水平位移，该位移可以代表碰撞后A球的速度，ON是碰撞后B球的水平位移，该位移可以代表碰撞后B球的速度，当所测物理量满足表达式
说明两球碰撞遵守动量守恒定律。
【分析】（1）保持弹射器水平是为了使小球做平抛运动，而不是斜抛运动，需用到重垂线；从同一位置静止释放，是为了使每次实验的小球具有相同的初速度；
（2）要验证两个小球动量守恒，需要知道小球的质量和初末速度，结合选项分析求解即可；
（3）两个小球碰撞时遵循动量守恒定律，即m1v1=m1v1′+m2v2′，利用运动学公式表示出速度v，再化简即可。
5．（2022高二下·吉安期末）某实验小组设计了如图甲所示的实验装置验证碰撞中的动量守恒定律。
（1）图甲中A、B是两个质量相同的小车。实验前，先平衡摩擦力，只将小车A放在长木板上，并与纸带相连，将长木板装有打点计时器的一端适当垫高，将打点计时器接通电源，给小车A一个向左的初速度，如果纸带上打出的点 ，则表明摩擦力已平衡；
（2）除了图甲所示装置中的实验仪器和刻度尺外，下列仪器中还需要的是____；
A．秒表 B．天平 C．直流电源 D．交流电源
（3）若实验中得到一条纸带如图乙所示，测得小车A（包括胶泥）质量为，小车B和车中砝码的总质量为，若表达式 成立，则A、B两车碰撞过程动量守恒。（用图中物理量和测得量表示）
【答案】（1）间距相等
（2）B；D
（3）
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）当小车沿长木板能够做匀速直线运动时，说明摩擦力已平衡，此时纸带上打出的点间距相等。
（2）A．打点计时器本身就具有计时属性，不需要秒表测量时间，A不需要；
B．实验中需要测量两小车的质量，B需要；
CD．打点计时器需要交流电源供电，C不需要，D需要。
故答案为：BD。
（3）设碰撞前小车A的速度大小为v1，碰撞后小车A、B整体的速度大小为v2，根据动量守恒定律有
易知碰撞后小车A、B整体的速度小于碰撞前小车A的速度，则由图乙可知，BC段点迹对应碰撞前小车A的匀速直线运动，DE段点迹对应碰撞后小车A、B整体的匀速直线运动，又因为两段点迹对应时间相同，所以最终用于验证A、B两车碰撞过程动量守恒的表达式为
【分析】（1）当小车沿长木板能够做匀速直线运动时，说明摩擦力已平衡。
（2）打点计时器本身可以计时，不需要秒表测量时间。打点计时器需要交流电源供电。
（3）碰撞时根据动量守恒定律，碰撞后小车A、B整体的速度小于碰撞前小车A的速度。碰撞后小车A、B整体的匀速直线运动。
6．（2022高二下·顺义期末）利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律.在图（a）中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。实验测得滑块A质量，滑块B的质量，遮光片的宽度；打点计时器所用的交流电的频率为，将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间为，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示。
（1）两滑块碰撞前A滑块的速度大小为 m/s，两滑块碰撞后B滑块的速度大小为 m/s；
（2）碰撞前的两滑块的总动量大小为 kg·m/s；碰撞后的两滑块的总动量大小为 kg·m/s；（结果保留三位有效数字）
（3）若实验允许的相对误差绝对值（×100%）最大为5%，试计算本实验相对误差为 %。
（4）本实验方法是否可以验证动量守恒定律，并说明理由 。
【答案】（1）2.00；2.86
（2）0.620；0.610
（3）1.6
（4）本实验相对误差为1.6%，小于实验允许的相对误差绝对值5%，可以验证动量守恒定律。
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）打点计时器的打点时间间隔
由纸带可知，碰撞前A的速度
两滑块碰撞后B滑块的速度大小为
（2）碰撞前的两滑块的总动量大小为
A滑块碰撞后的速度为
碰撞后的两滑块的总动量大小为
（3）本实验相对误差为
（4）本实验相对误差为1.6%，小于实验允许的相对误差绝对值5%，可以验证动量守恒定律。
【分析】（1）根据周期和频率的关系得出打点计时器的打点时间间隔，通过匀变速直线运动的中间时刻瞬时速度和中间时刻的瞬时速度得出两滑块碰撞后B滑块的速度；
（2）根据动量的表达式以及匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度得出碰撞前后两滑块的总动量；
（3）根据相对误差绝对值 的表达式得出该实验的实验相对误差 ；
（4）根据该实验的相对误差判断该实验是否动量守恒。
7．（2022高二下·丹东期末）如图，在光滑水平桌面上，有两个金属球a、b，大小相同、质量不等。a、b之间用细线连接，中间夹一被压缩的轻弹簧（弹簧原长小于桌面宽度，不考虑空气阻力对球运动的影响）。烧断细线，观察两球的运动情况，进行必要的测量，验证两球相互作用过程中是否动量守恒。
（1）本实验必须测量的物理量是____
A．桌面到水平地面的高度H
B．小球a、b的质量ma、mb
C．小球a、b离开桌面后空中飞行的时间t
D．记录纸上O1点到a球落地点A的距离，O2点到b球落地点B的距离
（2）用测得的物理量验证动量守恒的关系式为 。
（3）此装置还可用来测烧断细线前弹簧的弹性势能Ep，则Ep= （用ma、mb、H、、、g表示）
【答案】（1）B；D
（2）
（3）
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）以向右为正方向，由动量守恒定律得
小球离开桌面后做平抛运动，由于球的半径相等、抛出点高度相同，球在空中做平抛运动的时间相等，则：
即
实验需要验证的表达式为
实验需要测量两小球的质量与小球做平抛运动的水平位移。
故答案为：BD。
（2）由（1）中的分析可知，实验需要验证的表达式为
（3）由能量守恒定律，弹簧的弹性势能为
金属球做平抛运动时，有
联立解得
【分析】（1）利用动量守恒定律结合平抛运动的位移公式可以导出对应的关系式，利用关系式可以判别需要测量的物理量；
（2）利用动量守恒定律结合平抛运动的位移公式可以导出对应的表达式；
（3）利用能量守恒定律可以导出对应弹性势能的表达式。
8．（2022高二下·湖北期末）某同学用小球碰撞验证动量守恒定律，由同种材料制作的两倾斜轨道（倾角相同）和一光滑水平轨道平滑连接并处于同一竖直平面内（如图）。实验所需的等大实心小球和空心小球由同种材料制成。首先从右侧轨道某一位置处（做一标记）释放小球，小球到达左侧轨道最大高度处（做另一标记）；然后将小球静止在水平轨道处，在右侧轨道第一次释放同一位置释放小球，在水平轨道与小球碰撞后反弹，标记两球到达斜面最大高度时各自的位置。
（1）实验中标记的位置为P、Q、M、N，则 是空心小球（填或）；
（2）为验证碰撞过程动量守恒，实验中需测量的物理量：____
A．两球质量和
B．P，Q，M离各自斜面底端的距离x1、x2、x3
C．P，Q，N离各自斜面底端的距离x1、x2、x4
（3）若满足表达式： ，则可以验证碰撞过程动量守恒。（用第（2）问中测量的物理量的符号表示）
【答案】（1）
（2）A；C
（3）
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）由于小球与在水平轨道碰撞后，小球发生反弹，可知
故小球是空心小球。
（2）由题意可知，小球从右侧轨道M点由静止释放，到达左侧轨道P点速度为零，当小球静止放在水平轨道时，碰撞后，小球返回的最高点为N，小球上升的最高点Q，由机械能守恒定律可得
即
即小球碰前、碰后的速度大小v与在倾斜轨道的最大位移的二次方根成正比，由动量守恒定律可得
联立可得
故需要测量的物理量有两球质量和，P、Q、N离各自斜面底端的距离x1、x2、x4。
故答案为：AC。
（3）若满足表达式
则可以验证碰撞过程动量守恒。
【分析】（1）小球碰撞后根据小球的运动情况得出空心球得出m1；
（2）结合平抛运动的规律以及机械能守恒和动量守恒得出需要验证的表达式，从而得出需要测量的物理量；
（3）若满足（2）中的表达式可验证动量守恒。
1 / 12022-2023学年第二学期高二物理人教版(2019)选择性必修一 1.4 验证动量守恒定律 过关检测
一、实验探究题
1．（2019高二下·云南月考）如图甲为“碰撞中的动量守恒”实验装置示意图
甲 乙
（1）入射小球1与被碰小球2直径相同，它们的质量相比较，应是m1 m2.
（2）在做此实验时，若某次实验得出小球的落点情况如图乙所示．假设碰撞中动量守恒，则入射小球质量m1和被碰小球质量m2之比m1∶m2＝ .
2．（2020高二下·安达期末）小明同学利用如图所示装置验证动量守恒定律。实验步骤如下：
①将光电门1、2分别固定在气垫导轨左右两侧，打开电源，调节气垫导轨水平；
②将两个宽度均为d的挡光片分别安装在甲、乙两滑块上；
③把两个滑块用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧；
④烧断细线，观察滑块两滑块的运动情况；
⑤当滑块上的挡光片经过光电门时，分别用光电计时器测得光线被甲、乙两挡光片遮住的时间t1、t2；
⑥分别求出相互作用前后的总动量，进行比较。
根据实验步骤，回答下列问题：
（1）为了完成实验，还需要的测量工具有_____（填选项前的字母代号）
A．毫米刻度尺 B．游标卡尺 C．天平 D．秒表
（2）写出还需要测量的物理量和符号 ；
（3）实验所要验证的表达式为 。
3．（2020高二下·易县月考）用如图所示装置可验证弹性碰撞中的动量守恒，现有质量相等的a、b两个小球用等长的不可伸长的细线悬挂起来，b球静止，拉起a球由静止释放，在最低点a、b两球发生正碰，碰后a球速度为零，完成以下问题：
（1）实验中必须测量的物理量有：______________________
A．a、b球的质量m
B．细线的长度L
C．释放时a球偏离竖直方向的角度θ1
D．碰后b球偏离竖直方向的最大角度θ2
E．当地的重力加速度g
（2）利用上述测量的物理量，验证动量守恒定律的表达式为：
4．（2020高二下·青铜峡期末）用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验
（1）下列哪些措施可以减小实验误差_____
A．换成末端光滑的斜槽
B．将斜槽末端调成水平
C．使入射球A每次都从同一高度由静止滚下
D．从P点附近多个落点中选取最清晰的一个点做为P的标记
（2）图中O点是水平槽末端在记录纸上的垂直投影点，以下选项中哪些是实验中必须进行测量______。
A．测量抛出点距落地点的距离
B．测量A球或B球的直径d。
C．水平槽上未放被碰小球B球时，测量A球落点位置到O点的距离
D．测量A球和B球的质量分别为m1和m2
（3）实验中小球的质量m1＞m2，若其表达式满足 ，则可验证相碰前后的动量守恒。（用相关的物理量符号：H、d、m1、m2、OP、OM、ON、PM等表示）
5．（2022高二下·吉安期末）某实验小组设计了如图甲所示的实验装置验证碰撞中的动量守恒定律。
（1）图甲中A、B是两个质量相同的小车。实验前，先平衡摩擦力，只将小车A放在长木板上，并与纸带相连，将长木板装有打点计时器的一端适当垫高，将打点计时器接通电源，给小车A一个向左的初速度，如果纸带上打出的点 ，则表明摩擦力已平衡；
（2）除了图甲所示装置中的实验仪器和刻度尺外，下列仪器中还需要的是____；
A．秒表 B．天平 C．直流电源 D．交流电源
（3）若实验中得到一条纸带如图乙所示，测得小车A（包括胶泥）质量为，小车B和车中砝码的总质量为，若表达式 成立，则A、B两车碰撞过程动量守恒。（用图中物理量和测得量表示）
6．（2022高二下·顺义期末）利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律.在图（a）中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。实验测得滑块A质量，滑块B的质量，遮光片的宽度；打点计时器所用的交流电的频率为，将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间为，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示。
（1）两滑块碰撞前A滑块的速度大小为 m/s，两滑块碰撞后B滑块的速度大小为 m/s；
（2）碰撞前的两滑块的总动量大小为 kg·m/s；碰撞后的两滑块的总动量大小为 kg·m/s；（结果保留三位有效数字）
（3）若实验允许的相对误差绝对值（×100%）最大为5%，试计算本实验相对误差为 %。
（4）本实验方法是否可以验证动量守恒定律，并说明理由 。
7．（2022高二下·丹东期末）如图，在光滑水平桌面上，有两个金属球a、b，大小相同、质量不等。a、b之间用细线连接，中间夹一被压缩的轻弹簧（弹簧原长小于桌面宽度，不考虑空气阻力对球运动的影响）。烧断细线，观察两球的运动情况，进行必要的测量，验证两球相互作用过程中是否动量守恒。
（1）本实验必须测量的物理量是____
A．桌面到水平地面的高度H
B．小球a、b的质量ma、mb
C．小球a、b离开桌面后空中飞行的时间t
D．记录纸上O1点到a球落地点A的距离，O2点到b球落地点B的距离
（2）用测得的物理量验证动量守恒的关系式为 。
（3）此装置还可用来测烧断细线前弹簧的弹性势能Ep，则Ep= （用ma、mb、H、、、g表示）
8．（2022高二下·湖北期末）某同学用小球碰撞验证动量守恒定律，由同种材料制作的两倾斜轨道（倾角相同）和一光滑水平轨道平滑连接并处于同一竖直平面内（如图）。实验所需的等大实心小球和空心小球由同种材料制成。首先从右侧轨道某一位置处（做一标记）释放小球，小球到达左侧轨道最大高度处（做另一标记）；然后将小球静止在水平轨道处，在右侧轨道第一次释放同一位置释放小球，在水平轨道与小球碰撞后反弹，标记两球到达斜面最大高度时各自的位置。
（1）实验中标记的位置为P、Q、M、N，则 是空心小球（填或）；
（2）为验证碰撞过程动量守恒，实验中需测量的物理量：____
A．两球质量和
B．P，Q，M离各自斜面底端的距离x1、x2、x3
C．P，Q，N离各自斜面底端的距离x1、x2、x4
（3）若满足表达式： ，则可以验证碰撞过程动量守恒。（用第（2）问中测量的物理量的符号表示）
答案解析部分
1．【答案】（1）m1＞m2
（2）m1∶m2＝4∶1
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】解：（1）为防止碰后m1被反弹，入射球质量要大于被碰球质量，即m1＞m2；（2）实验要验证表达式 ，代入数据，有：
m1×0.6050=m1×0.3630+m2×0.9680
代入数据解得：m1：m2=4：1
【分析】（1）保证 m1>m2，是为了保证两球碰撞后都向右运动；
（2）两个小球做平抛运动，竖直位移相同，运动时间相同，根据水平位移比较速度，利用动量守恒定理求解的关系。
2．【答案】（1）C
（2）测出两滑块的质量m1、m2
（3） 或 或
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】(1)由于验证动量守恒，只测量质量和速度，而速度用光电门测出时间可求，因此还要用天平称出两个滑块的质量，其它仪器不用，故答案为：C。(2)称出两个滑块的质量分别为m1、m2。(3)根据动量守恒定律 由于
因此该也可写成
【分析】（1）（2）要验证两个小球动量守恒，需要知道小球的质量和初末速度，结合选项分析求解即可；
（3）两个小球碰撞时遵循动量守恒定律，即m1v1=m1v1′+m2v2′，利用运动学公式表示出速度v，再化简即可。
3．【答案】（1）C；D
（2）
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）因为连接ab的细绳是等长的，且在同一地点进行实验，所以ABE无需测量，且用角度表示速度，所以只需测量CD即可．（2）因为ab质量相等且发生弹性碰撞，所以二者交换速度，释放时a球偏离竖直方向的角度θ1与碰后b球偏离竖直方向的最大角度θ2相等，验证动量守恒定律的表达式为
【分析】（1）已知角度，就可以利用动能定理求解物体碰撞前后的速度，从而验证动量守恒；
（2）两个小球碰撞时遵循动量守恒定律，即m1v1=m1v1′+m2v2′，利用运动学公式表示出速度v，再化简即可。
4．【答案】（1）B；C
（2）C；D
（3）
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）A．小球每次从斜槽的同一位置滚下，不需要减小摩擦。故不需要涂润滑油，A不符合题意；
B．使小球做平抛运动，斜槽的末端需调成水平，B符合题意；
C．为了让入射球每次到达碰撞位置的速度相同，应让小球每次从同一位置开始下滑，C符合题意；
D．通过多次实验确定小球所落的平均位置，不是找最清晰的位置，D不符合题意。
故答案为：BC。（2）根据验证动量守恒的表达式
可知，除了测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量是小球1和小球2的质量 。
故答案为：CD。（3）因为平抛运动的时间相等，则水平位移可以代表速度，OM是A球不与B球碰撞平抛运动的水平位移，该位移可以代表A球碰撞前的速度，OP是A球碰撞后平抛运动的水平位移，该位移可以代表碰撞后A球的速度，ON是碰撞后B球的水平位移，该位移可以代表碰撞后B球的速度，当所测物理量满足表达式
说明两球碰撞遵守动量守恒定律。
【分析】（1）保持弹射器水平是为了使小球做平抛运动，而不是斜抛运动，需用到重垂线；从同一位置静止释放，是为了使每次实验的小球具有相同的初速度；
（2）要验证两个小球动量守恒，需要知道小球的质量和初末速度，结合选项分析求解即可；
（3）两个小球碰撞时遵循动量守恒定律，即m1v1=m1v1′+m2v2′，利用运动学公式表示出速度v，再化简即可。
5．【答案】（1）间距相等
（2）B；D
（3）
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）当小车沿长木板能够做匀速直线运动时，说明摩擦力已平衡，此时纸带上打出的点间距相等。
（2）A．打点计时器本身就具有计时属性，不需要秒表测量时间，A不需要；
B．实验中需要测量两小车的质量，B需要；
CD．打点计时器需要交流电源供电，C不需要，D需要。
故答案为：BD。
（3）设碰撞前小车A的速度大小为v1，碰撞后小车A、B整体的速度大小为v2，根据动量守恒定律有
易知碰撞后小车A、B整体的速度小于碰撞前小车A的速度，则由图乙可知，BC段点迹对应碰撞前小车A的匀速直线运动，DE段点迹对应碰撞后小车A、B整体的匀速直线运动，又因为两段点迹对应时间相同，所以最终用于验证A、B两车碰撞过程动量守恒的表达式为
【分析】（1）当小车沿长木板能够做匀速直线运动时，说明摩擦力已平衡。
（2）打点计时器本身可以计时，不需要秒表测量时间。打点计时器需要交流电源供电。
（3）碰撞时根据动量守恒定律，碰撞后小车A、B整体的速度小于碰撞前小车A的速度。碰撞后小车A、B整体的匀速直线运动。
6．【答案】（1）2.00；2.86
（2）0.620；0.610
（3）1.6
（4）本实验相对误差为1.6%，小于实验允许的相对误差绝对值5%，可以验证动量守恒定律。
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）打点计时器的打点时间间隔
由纸带可知，碰撞前A的速度
两滑块碰撞后B滑块的速度大小为
（2）碰撞前的两滑块的总动量大小为
A滑块碰撞后的速度为
碰撞后的两滑块的总动量大小为
（3）本实验相对误差为
（4）本实验相对误差为1.6%，小于实验允许的相对误差绝对值5%，可以验证动量守恒定律。
【分析】（1）根据周期和频率的关系得出打点计时器的打点时间间隔，通过匀变速直线运动的中间时刻瞬时速度和中间时刻的瞬时速度得出两滑块碰撞后B滑块的速度；
（2）根据动量的表达式以及匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度得出碰撞前后两滑块的总动量；
（3）根据相对误差绝对值 的表达式得出该实验的实验相对误差 ；
（4）根据该实验的相对误差判断该实验是否动量守恒。
7．【答案】（1）B；D
（2）
（3）
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）以向右为正方向，由动量守恒定律得
小球离开桌面后做平抛运动，由于球的半径相等、抛出点高度相同，球在空中做平抛运动的时间相等，则：
即
实验需要验证的表达式为
实验需要测量两小球的质量与小球做平抛运动的水平位移。
故答案为：BD。
（2）由（1）中的分析可知，实验需要验证的表达式为
（3）由能量守恒定律，弹簧的弹性势能为
金属球做平抛运动时，有
联立解得
【分析】（1）利用动量守恒定律结合平抛运动的位移公式可以导出对应的关系式，利用关系式可以判别需要测量的物理量；
（2）利用动量守恒定律结合平抛运动的位移公式可以导出对应的表达式；
（3）利用能量守恒定律可以导出对应弹性势能的表达式。
8．【答案】（1）
（2）A；C
（3）
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）由于小球与在水平轨道碰撞后，小球发生反弹，可知
故小球是空心小球。
（2）由题意可知，小球从右侧轨道M点由静止释放，到达左侧轨道P点速度为零，当小球静止放在水平轨道时，碰撞后，小球返回的最高点为N，小球上升的最高点Q，由机械能守恒定律可得
即
即小球碰前、碰后的速度大小v与在倾斜轨道的最大位移的二次方根成正比，由动量守恒定律可得
联立可得
故需要测量的物理量有两球质量和，P、Q、N离各自斜面底端的距离x1、x2、x4。
故答案为：AC。
（3）若满足表达式
则可以验证碰撞过程动量守恒。
【分析】（1）小球碰撞后根据小球的运动情况得出空心球得出m1；
（2）结合平抛运动的规律以及机械能守恒和动量守恒得出需要验证的表达式，从而得出需要测量的物理量；
（3）若满足（2）中的表达式可验证动量守恒。
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