2022-2023学年第一学期期末质量检测
高一数学参考答案及评分标准
一、单选题（每小题5分，满分40分）
题号
1
2
3
6
答案
A
0
B
A
D
二、多选题（每小题5分，满分20分.全部选对得5分，部分选对得2分，有
选错得0分)
9.CD 10.ABD 11.ABC 12.ACD
三、填空题（每空5分，满分20分）
t+cos5t
13.2.14.y=sinx(答案不唯一).15.)，16.
5
四、解答题（满分70分）
17.解：(1)原式=(33)3+π-4+1og224+
=9+4-π+14+π
…5分
=27
(2)原式
_sina-cosa tana-1 1
…5分
sina +cosa
tana+1 2
18.解：(1)B=2kr+u+T(k∈Z)
…5分
4
3
(2)由定义知，cosa=亏，sina=5
4
5
所以cos(a+B)=cos(2kπ+2a+)=c0s(2a+T)
=cos2acos牙-sin2asin交=y2
π
-(cos2a-sin2a-2sina cosa)
4
“42
31W2
…7分
50
19.解：(1)证明：设任意的x,x2∈(0,2]，且xf0)-f0)=,-x)+(4-4）=(k-x)+长5
=二(xx2-4…（)
X X2
x,x2∈(0,2]，且x10∴.xx2-4<0,
于是(*)<0，即∫(x2)<∫(x,),
所以，f(x)在区间(0,2]上是减函数
…7分
(2)令t=sina,:ae(0,π)，.te(0,1],则
f(sina)=f0=1+4,由(1)知f0在区间(0，]上是减函数，
所以，当t=1时，f(t)有最小值5，
即当a=父，
函数f(sina)的最小值是5.
…5分
2
2-A=1
20.解：(1)依题意得
=元，解得A=1,0=2,
2π
0
又∫()的图象关于直线x=二对称等价于当x=交时，∫(x)取到最值，则有
3
2×号+p=k,即p=k红-20<9<元，得0
3
3
所以，f(x)=cos(2x+5)+2.
…7分
3
(2)g()=f0x+)=c0s(2x+)+2,由2kx≤2x+T≤2k元+元
12
得kπ-亚≤x≤kr+T
4
4
所以，函数y=g闭的单调递减区间是[k红-子k红+孕e2).…5分
21.解：（1)由图知点(0.1,1)在函数图象上，
当0≤x≤0.1时，设y=kx,则1=0.1k,.k=10,即y=10x
当x201时，y=(合1=（合，得a=01,y=(信
10x,0≤x≤0.1
综上得，y=
信，x>1
…7分
2)由题意得（名市<行即宁<分2x-02>1,得x>06(小时）
答：至少需要经过0.6小时后，学生才能回到教室
…5分2022学年第一学期期末学业水平测试
高一数学试题卷
考生须知：
1.本卷满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，在答题卷内填写学校、班级、姓名、座位号和准考证号
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效.
4.考试结束，只需上交答题卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，
1.集合A={1,2,3,4,5,6),B=(2,3,4},则CB=
(▲)
A.1,5,6
B.2,3,4
C.{1,5,6
D.2,3,4
2.若a,b∈R,则a>b>0是a>b2的
(▲)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知coa号，ae(m,7),则sinm的值为
A号
B子
C.2V2
D.-2V2
3
3
4.函数y=V1ogs(4x-3)的定义域为
A[1,+∞)
B.(21
c层，山
D.(0,
5.三个数3÷，3子，3的大小关系是
(▲)
A3tg于dne3
B.o
C.3产dh2o33÷
D.log3<3含3
6.某观光种植园开设草莓自摘活动，使用一架两臂不等长的天平称重.一顾客欲购买2kg的
草莓，服务员先将1kg的砝码放在天平左盘中，在天平右盘中放置草莓A使天平平衡；再将
1kg的砝码放在天平右盘中，在天平左盘中放置草莓B使天平平衡；最后将两次称得的草莓
交给顾客，你认为顾客购得的草莓是
(▲)
A等于2kg
B.小于2kg
C.大于2kg
D.不确定
7.函数∫(x)=x(x-),若f(2)∫(3)<0，则f(-1),∫(2)，f(3)的大小关系是
(▲)
A.f(-1)<∫(2)B.f(2)C.f(2)D.f(3)<∫(2)8.定义在R上函数y∫(x)满足∫(-x)+∫(x)=0,当>0时，∫(x)=x2,则不等式
(x+2Vx+2)+(1-2x)≥0的解集是
(▲)
A.[-1,3]
B.0,3]
C.1,9]
D.[0,]
高一数学试题卷第1页（共4页）
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.下列说法中正确的是
(▲)
A.半径为2，圆心角为1弧度的扇形面积为1
B.若α是第二象限角，则g是第一象限角
C.Hx∈R,x24x+5≥0
D.命题：Hx>0,lnx≤x-1的否定是：3x>1,lnxo>x1
10.已知函数f(x)=sinx-cosx,则
A.f(x)的值域为[-V2,V2]
B.点（牙，0）是函数yfx)图象的一个对称中心
Cx)在区间[平，平止是增函数
D.若fx)在区间[-a,a止是增函数，则a的最大值为牙
11.已知函数f代x)=2+x-2,g(x)=logx+x-2,h(x)=x3+x-2的零点分别为a,b,c,则有（▲)
A.c=1,a>0,6>1 B.b>c>a
C.a+b=2,c=1
D.a+b<2,c=1
12.已知f(x)和g(x)都是定义在R上的函数，则
(▲)
A.若fx+1)+f1-x)=2,则f(x)的图象关于点(1,1)中心对称
B.函数y(x-1)与yf(1-x)的图象关于y轴对称
C.若g(x+1)=-g(x),则函数g(x)是周期函数，其中一个周期T=2
D.若方程x-g[f(x)]=0有实数解，则f[g(x)]不可能是x2+x+1
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
1点若数，则-0人一
14.写出一个定义域为R,值域为[0,1]的函数解析式▲
15.若f(x)=4x2-kx+sin(2x+p),k∈R,p∈(0，T)是偶函数，则k+p=△
16.在平面直角坐标系中，半径为1的圆C与x轴相切于原点0，圆C上有一定点P,坐标是
(1,1).假设圆C以？（单位长度）秒的速度沿x轴正方向匀速滚动，那么当圆C滚动t秒
时，点P的横坐标x=▲，（用t表示）
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.(本题满分10分)
(1)求值：273+V(T-4)产+log2(4,2):
(2)已知ana=3,求sin(-a)+cos(T+的值，
cos(2m-a)-sin(-a)
高一数学试题卷第2页（共4页）
