2023届九下返校作业评价--数学试卷
2022.12
卷首语：
1,本卷共4页，考试时间120分钟，满分150分：
2.全卷由试题参和答题卡两部分组成，请将答案写在答题卡相应的位置：
3.书写时字迹要工整，清崂，请勿使用涂改液、修正带等，不得使用计算器。
希望你沉者冷铲，让智慧在笔尖流端，用细心为成功莫基！
卷I
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个远项是正确的，不选、多选、
错选，均不给分)
1.计算(-60+2的结果是（▲）
红色
蓝色
A.-4
B.4
C.-8
D.8
紫色
2.如图是一个游戏转盘自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针最大可能落在
黄色
(▲)
(第2题)
A红色区绿
B.紫色区域
C黄色区域
D蓝色区域
3.将抛物线y=(x+1)2+3向左平移5个单位，得到新抛物线的表达式是（▲）
A.y=(x+6)2+3
B.y=(x-42+3C.y=(x+1)2+8D.y=(x+1)2-2
号在解方程。1+X3+时，在方程的两边同时栗以6，去分母正确的是（△
A.2x-1+6x=3(3x+1)
B.2x-1)+6r=3(3x+1)
C.2x-1tx=3(3x+1)
D.(x-1+6x=3(3x+1)
5.如图，△ABC内接于⊙O,CA=CB,若∠A=70°，则AB的度数为（▲）
A.409
B.60°
C.809
D.100
6,7张背面相同的卡片，正面分别写有A,A,B,B,C,C,C中的一个字母.现将
卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的字母是C的概率为（▲）
A号
B号
c号
暗
7.如图，E为Rt△ABC的直角边BC上一点，以CE为半径的半圆与斜边AB相切于点D
(第5题)
已知AD6,BD=4,则⊙E的半径的长为（▲）
A.3.5
B.3
C2.5
D.2
8.一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形.己知C=6m,房顶A离地面EF的高度为6m,
试题卷-1
则tan∠ABC的值为（▲）
·2
3
3
B.
C.
D.3
2
9.二次函数y=ar2+br+c的部分图象如图所示，则方程a(x+3)2+b(x+3)+c=2根是（▲）
A.6=-4x2=-3
B.6=-3,x3=-2
C.x=-2为=-1
D.x=-1,x2=0
10.如图，在等边△ABC中，AB=6,点D在边AB上，DE⊥AB,交边BC于点E,EF⊥BC,交边AC于
点G1D6,交边DE于点G,设：=y-GF若ks号，则的取值箱围是（人）
1
4
A.0.4≤y≤2.5
B.0.8≤ys2.7
C.0.9≤ys3.6
D.1.1sys3.8
单位：m
D
D
E
B
E
x0.5
(第7题)
(第8恩)
(第9题)
(第10题)
卷Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11.因式分解：ma2-mb2=▲
0
12.如图，点A在半圆O上，BC为直径若AB=120°，BC-6,则AC的
(第12愿)
长是A
[x+2≤4
13,不等式组
5x+1>3(x-)的解是▲
B
14.一个立方体木箱沿斜面下滑，木箱下滑至如图所示位置时，AB=3m.已
77
(第14顾】
知木箱高BE=2m,tan∠BAC-0.5.则木箱端点F距地面AC高度为▲m.
15,如图，点，B分别在第一，二象限的反比例函数图象y=点化>0)，y=点化，<0)上，点C在
y轴负半轴上，连结AB,OA,AC,且MC交x轴于点E.已知AB-2AC,CE=2AE,且∠AOC=135°.
若4CLB,且名+，-子，财k,的值为▲
16.如图，正方形ABCD由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，延长小正方形的对角线
EF交边AB于点G,且BG:AG2:3.在EG的延长线上取点H,使∠AHB-90°，分别以AH,BH
为边在△AHB的外侧构造正方形，图中构成的阴影部分的而积分别记为S,S.则S:S=
试题卷-22022 学年第一学期九年级监测数学卷
参考答案和评分标准
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D A B C D B A B C
二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5分，共 30 分）
11．m(a b)(a b) 12． 13. 2＜ x≤2
9 5
14． 5 15． 16．9:4；6 3
5 2
三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分）
17．（本题 10分）
1
4 ( 2)2 3 1
（1） x 13 (2) .
y 2
1 1
2 4
3 3 （5分） （5分）
18．（本题 8 6分）
（1）证明：∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB.
∵EC平分∠FEB，，∴∠FEC=∠CEB.
得∠ECB=∠CEB.∴EB=BC． （4分）
(2)解：AE=BC,理由如下：
∵EF∥BC，AD∥EF，∴AD∥EF∥BC.
∵DF=FC，∴AE=EB. ∵EB=BC，∴AE=BC. （4分）
19. （本题 8分）
(1) 画图正确 （4分） (2) 画图正确 （4分）
20. （本题 8分）
FC AE 5
(1) ∵EF∥AC，∴ BC AB 8 .∵BC=8，∴FC=5.
∵FD=1，∴DC=FC-FD=4. （4分）
EF BE 3
(2) ∵AD=3，DC=4，AD⊥BC，∴AC=5.∵EF∥AC，∴ .
AC AB 8
15
∵AC=5，∴ EF . （4分）
8
21．（本题 10分）
解：（1） y (x 5)(x-3) 2 2， ∴ y x +2x-13． (5分)
（2）把 x= -1代入 y -14．
由图象，得当 -5＜x 0时，-14 y＜2． (5分)
数学参考答案 第 1页 （共 3页）
F
22. （本题 10分） A
解：（1）∵AC⊥CD，CD为半圆 O的直径， E
2 3
∴AC切半圆 O于点 C.
1
∵AE切半圆 O于点 E,∴AC=AE.∴∠1=∠2.
∵BF∥AC，∴∠1=∠F. C O D B
∴∠3=∠2=∠1=∠F.∴BE=BF.设 AC=AE=3a，则 BF=BE=4a， （第 22题）
AC 3
∴ sin ABC . (5分)
AB 7
（2）连结 EO，
AC 3
∵AC=3a，AB=7a，AC⊥CD，∴ CB 2 10a . tan ABC 10 .
BC 20
9 10
∴ EO EB tan ABC . (5分)
10
23. （本题 12分）
任务 1： BC 22 3x , s 3x2+22x （4 分）
22
任务2： 由 22 3x 16，得 x 2；由 22 3x＞0，得 x＜ ；由 x 1＞0，得 x＞1；
3
22
得 2 x＜ .
3
23
选A型号门， 250 2 （21 3x） 400 （3x 1) 200 6400，得 x
6
选C型号门，300 2 （21 3x） 400 （3x 1) 200 6400，得 x 4
综上
23 22 22
选A门， x＜ ；选C门， 4 x＜ . （4分）
6 3 3
任务3： 不唯一
23
方案1 选门A， AB ,BC 10.5,S 40.25；
6 最大值
方案2 选门C， AB 4,BC 10,S 40； （4分）
最大值
24.（本题14分）
解：(1)连结BD，
数学参考答案 第 2页 （共 3页）
A
∵∠ADB与∠M都是 AB所对的圆周角，∴∠ADB D=∠M.
O
AB 4
∵∠BAD=90°,∴ tan ADB tanM . G E
AD 7 F
B C
∵2(AB+AD)=22,∴AB=4，AD=7. （4分） M
（2）延长EG交AB于点H，则AH=ED=x，
（第 24 题）
由HE=AD=7,得HG=HE-GE=7-y.
∵AE平分∠FAD，∴∠DAE=∠EAG.
A D
∵EG∥AD，∴∠DAE=∠AEG.
∴∠EAG=∠AEG. ∴AG=EG=y. H O
G E
2
在Rt△AHG中，由勾股定理，得 AH HG2 AG2 ,
B F C
x22 2 2 7
即 x (7 y) y . 化简，得 y . （ 4分）
14 2 （第 24 题）
（3） ①∵∠GEF=∠GFE，∴GE=GF.∵AG=GE，∴AG=GF.
∵AD∥GE∥FC，∴DE=EC=2.∴点O在边GE上，OG+OE=GE=y.
x2 7 53 53
把x=2代入 y ，得 y .即OG OE . （ 3分）
14 2 14 14
②连结EM，作BR⊥AM于点R，
BR 4
点D 与点M重合，AM=AD=7，AB=4， 由 tanM ，设BR=4a，则RM=7a，
RM 7
33
由 BR2 AR2 AB2 2,得（4a) (7 7a)2 42 ，解得a=1（舍去）， a ，
65
ED EM AR 7 7a 56
则 sin EGM sin 2 sin 1 .
GE GE AB 4 65
（ 3分）
A D
R O
1 G E
2
B F C
M
（第 24 题）
数学参考答案 第 3页 （共 3页）
