北师大版三年级下册数学 数学好玩3 有趣的推理 教案

《有趣的推理》教学设计
教学内容
北师大版《义务教育教科书 数学》三年级下册“数学好玩——有趣的推理”。（P65,P66）
教材分析
本课教学内容是生活中的推理，是一节数学实践活动课，属于实践与综合领域。把“对现象的推理”作为教学内容在教材中还是第一次，这些生动、有趣而易于使学生接受的知识溶入数学课本中，也是教材在编排上的一个大胆尝试与创新。立足学生认知发展水平，教材在问题设计的难度上都不是很大，一般都有一个可以直接判断的条件，学生只要找准关键句，就能较为轻松地推理出其他的相关结论。本节课旨让学生经历和体验生活中通过合乎逻辑的推理解决一些问题的过程。教材提出了两个问题：通过解决“分别在哪个兴趣小组”，体验通过列表进行推理；通过解决“飞机模型分别放在了柜子的什么位置”，体验借助分类进行推理。让学生亲身经历对生活现象判断的过程，从而锻炼学生的逻辑推理能力是教材编写的重要目的之一。
学情分析
孩子们通过之前的学习，对生活中的事件发生的确定性及可能性有了初步的了解，能够用“一定”、“不可能”描述事情的确定性，用“可能”等词语来描述事件的不确定性。学生经过二年多的学习，在自主学习、小组交流基础上，已经具有一定的合作解决问题的能力，能比较积极、主动地在游戏中探索，对推理活动兴致较高，部分学生对简单的推理已具有一些自己的经验。但学生用“表格法”进行数学推理的能力还没有形成，有条理地完整地描述自己的思考过程还有待提高。通过本节学习，为后续学习奠定基础。
设计意图
数学教学终极目标是发展学生数学能力，更好地解决生活实际问题。如何科学地用好教材、培养学生数学能力是我在实践中一直探索的课题。本节——《有趣的推理》教学，除了有效完成“培养孩子们的发散思维、求异思维、创新思维、推理等方面能力”这一使命外，更主要的目的是体现教师如何挖掘教材，与编者进行心灵沟通，科学地使用教材，更好地培养学生数学能力，让“用教材，而不是教教材”这一理念在数学教学实践中落地、生根、开花，并结出丰硕的果实。本节课教学，但愿能为同行们就“如何科学地使用教材，而不是一味地教教材”起到一个抛砖引玉的作用。
教学目标
1.知识与能力：通过解决实际问题，使学生经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些现象进行合理的分析。
2.方法与途径：学会运用列表、尝试、操作等解决问题的策略进行推理，发展学生初步的逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观:（1）能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立自信，体会生活中这些现象中蕴含的数学道理。（2）通过把自己推理的过程和结果与同伴进行交流，培养合作意识。
4.现代教学手段：利用多媒体清晰地、甚至动态地演示推理的过程。
教学重点
1.经历对生活中某些现象进行推理、判断，列表法记录推理的思考过程。
2.有条理地表达自己思考的过程，学会利用表格、运用排除法，进行判断推理的方法。
教学难点
能对生活中的某些现象理解关键信息，有条理记录，按一定的方法进行逻辑推理，优化推理方法。
教学准备
多媒体、表格、磁条等
教学过程
一、情境导入，引出课题
同学们，今天老师为大家请来了一个好朋友，看！他是谁（柯南）？
你觉得他聪明吗？为什么？对，在一些案件中，柯南善于观察思考，在错综复杂的线索中能够抓住关键线索进行分析、判断，最终缉拿凶手。像柯南这种通过观察思考，利用一些已知信息进行分析、判断，推出正确的结果就是我们数学中所说的“推理”。这节课我们一同来学习“有趣的推理”。（板书课题：有趣的推理）
【设计意图：柯南是学生们非常喜欢的卡通人物，用生活中学生熟悉的人物——柯南导入新课，并直接说明柯南的推理方法，与柯南一同走入有趣的推理。一开始就牢牢地抓住了学生的心，让学生感受到“推理知识”就在生活中，从而激发了学生学习的兴趣。】
二、设置疑问，激发兴趣。
1.提问：孩子们，看到课题，你想提出哪些数学问题？
预设：学生可能会提出：“有哪些推理的题目？有哪些推理方法？如何推理？”……
2.导课：孩子们，这节课，我们就带着这些问题与柯南一同走进推理王国！
【设计意图：设疑激趣，调动了学生学习情绪，激发探究欲望。】
三、学习新知，掌握方法。
活动一：启迪思考，合理推理。
（课件出示主题情景图。）学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中一组，他们三人都不在一组。淘气不是电脑小组的；笑笑不喜欢足球；奇思喜欢航模。他们每人分别参加了哪个兴趣小组？
（1）读题分析。通过阅读获得了哪些信息？
有足球、航模、电脑兴趣三个小组；他们分别参加了其中一组；他们三人都不在一个组。淘气不是电脑小组的；笑笑不喜欢足球；奇思喜欢航模。
（2）设疑提问：“分别参加了其中一组”是什么意思？
（3）先独立思考，然后同桌交流。静心思考，然后把你认为能让别人清楚明白的推理的过程和方法用自己喜欢的方式写在练习本上。看看谁的推理过程和方法更有利于我们之间的交流，简单明了。开始吧！
（4）交流、展示。请同学讲述推理过程（文字法、连线法）。（谁愿意上来把你们的推理过程与全班小朋友一起分享？）
（5）引导用表格记录信息，进行推理。分从肯定句入手进行分析和从每一句否定句入手分析，进行推理。
小结：情况复杂时，用表格来记录信息，一目了然，还能帮助我们快速正确地解决问题。
2.多角度思考，剔除富裕信息。
（1）你觉得这三句话中，哪一句最重要？为什么 （“奇思喜欢航模”这句话最重要，因为通过它不仅直接知道了奇思是航模小组的，还能帮助我们判断其他两个人是什么小组的。）
（2）在刚才地推理过程中似乎感觉题中哪个信息可有可无，请大家在读题认真思考是不是去掉题目中哪个信息以后，我们仍然可以进行推理？试试看。（预设：是否有同学发现这一关键信息）
（3）全班交流
3.小结：由此可见，抓住关键信息，找准突破口，对我们解决问题是非常重要的。
同学们，我们从这道题目中读懂了信息，寻找到了线索，所以顺利推理出了结果。这就是做推理题的第一招“读懂信息，寻找线索”。
这道题目信息较多，有一个信息最关键，根据这个信息可直接得到一种结果，是哪一句呢（奇思喜欢航模）这句话就是这道题的关键信息，因为它是一种肯定的语句，所以我们可以由此直接推出一种结果，而其它的两句话都是否定的语句，只能结合关键句才能推理出结果。这是做推理题的的第二招：抓关键信息，综合思考。
这里的信息比较多，有的同学不容易理解，不容易推理出来。我们可用第三招：表格记录，有序思考。
4.比较优化。情况复杂时，用表格来记录信息，一目了然，还能帮助我们快速正确解决问题。推理时一般先找到一句最重要的话，往往能直接得到一个结论，还能帮助我们进行下一步的推理，推理的方法很多，阅读、连线、画表格都是推理的好方法。在这三种方法中，哪种方法更加清楚方便一些？
【设计意图：在这个活动中，引导学生在独立思考的基础上，合理推理，不仅让明确推理可以用语言描述、连线、列表格方法进行推理，并使学生体会到利用表格进行推理，解决问题，可以让推理的思路更清晰，表达更简洁，分析更一目了然。】
活动二：方法运用，内化知识。
1.激趣。小朋友们，你们觉得利用表格、借助符号进行判断推理这种方法怎么样？你会解决此类问题了吗？
2.练一练。在学校开设的美术、音乐、英语、体育四门课中，马老师不是美术老师，王老师从不在操场上课，李老师上课要用钢琴，张老师上课很少说中文，这四位老师分别教哪一科？
（1）明题意，独立完成。学生完成题卡1
（2）同桌交流。同桌两人借助你的表格把你的推理过程相互说一说，互相检查一下。
（3）全班分享，结合多媒体课件交流。
（4）小结：表格推理的优点。从刚才借助表格推理的过程，你们觉得用表格推理怎么样？
是呀！表格能让我们的思考更加有序，更加清晰。特别是在今后遇到更复杂的推理问题的时候，借助表格来推理的话就更轻松更容易些了。
【设计意图：进一步引导学生有序思考，巩固运用表格记录信息这一策略进行分析推理，发展学生的推理能力，为后面学习分类推理奠基基础。】
活动三：有序思考，分类推理
1.飞机模型的位置。航模小组有6个飞机模型：淘气号、奇思号、妙想号、笑笑号、乐乐号和教练号，放在柜子里。请你根据下面的信息，找到它们的位置。（课件出示题目）
①淘气号和乐乐号都放在柜子的左侧， 淘气号在乐乐号的上面。
②教练号在最上面一排的左侧。
③妙想号不在最上面，也不在最下面。
④奇思号没有放在教练号的旁边。
（1）独立阅读，捕获信息。同学们小声读题，找找题中给了那些信息，你有什么发现？
（2）启发点拨。这道题目相比前两道题目复杂了许多，怎样才能顺利地推出答案呢？我们可以根据“淘气号和乐乐号都放在柜子的左侧，教练号在最上面一排左侧”这些信息把飞机模型分成两类，一类在左侧：教练号、淘气号、乐乐号；一类在右侧：笑笑号、妙想号、奇思号。这样问题是不是就变得简单些了？
（3）独立思考，完成表格图。现在你们能根据信息把这些飞机模型摆放在相应的位置上了吗？在P66图中填一填，每个同学独立把飞机模型的名字写在相应的位置上。开始吧！
（4）组内交流，分享各自思路。
（5）全班汇报，交流分享。大家的推理能力实在让老师佩服，完成得是又快又好，谁来跟大家说说你的推理过程？（借助多媒体课件动态直观展示，化静为动。）
鼓励评价：孩子们，你们真了不起，个个都成了一名小小侦探家。把鼓励的掌声送给自己吧！
【设计意图：在这个推理活动中，学生从独立思考到合作交流学习，层层递进，让学生体会利用表格进行推理，可以让推理思路更清晰，表达更简洁，分析更是一目了然。在学生汇报，阐述推理过程时，教师适时适当点拨，归纳提炼分类推理方法，让学生感受推理方法的多样性，推理的灵活性，更有利于学生推理能力的培养。】
四、深度思考，有序推理，掌握运用。
继续，看看哪位小侦探家能明察秋毫，迅速破案。
出示习题。飞机模型的位置。航模小组有6个飞机模型：淘气号、奇思号、妙想号、笑笑号、乐乐号和教练号，放在柜子里。请你根据下面的信息，找到它们的位置。（课件出示题目）
①淘气号和乐乐号都放在柜子的左侧， 淘气号在乐乐号的上面。
②教练号在最上面一排。
③妙想号不在最上面，也不在最下面。
④奇思号没有放在教练号的旁边。
1.设疑：怎么还是这道题呢？
2.侦破：独立阅读，静心思索，你发现了什么？。（“教练号在最上面一排的左侧”这个信息中少了“左侧”二字，其他条件都没改变。）
3.再设疑：去掉“左侧”二字，其他条件均没改变，它们的位置可能分别在哪里呢？还能推出它们分别在哪个柜里吗？如果能，如何分类？你能推出几种结果来？
4.启发点拨：从“教练号在最上面一排”这一信息可知，教练号在第一排，可左可右，放入第一排左侧情况已经研究过。如果放入第一排右侧，它们的位置将怎样呢？
5.讨论交流：独立思考后，小组交流，分工完成大小卡表格。（现在你们能根据信息把这些飞机模型摆放在相应的位置上了吗？独立思考后，小组交流，对大小卡进行分工。拿出题卡2，每个同学独立把飞机模型的名字写在相应的位置上，看谁想出的答案多。）开始吧！
6.全班汇报，交流分享。老师实在佩服大家，完成得是又快又好，谁想把你的推理过程和结果与大家分享？
7.小结梳理，有序思考。借助课件展示有序推理过程与结果。
8.今晚我来当老师。今天回家后把这道题（P66）例题中“教练号在最上面一排的左侧”的左侧二字去掉。给爸爸、妈妈讲一讲每个飞机模型的摆放位置，然后与爸爸、妈妈展开pk赛,看看谁先找到每个动物所藏的位置？如果爸爸妈妈找不到的话，可别吝啬，一定要再次把你的想法分享给爸爸妈妈噢！
【设计意图：合理利用教材素材，不失时机二度开发利用，引导学生观察、比较发现与例题的异同。当学生发现 “左侧”二字不见了，必然产生此题是否还能推出结果呢的疑问？一石激起千层浪，学生思绪飞扬，思维潮水喷薄而出。这一变，不断增加了课堂的容量，练习的密度，而且增大了习题的难度，让学生思维变得更灵活，答案更开放。在这个推理探索活动中，使学生深深感受到推理的困难与挑战，解决问题的策略与乐趣，也让学生再次体会到利用表格进行推理的优越性。最后，在充分思考、交流、分享的基础上，教师适时适当点拨，梳理多种摆放推理结果，有利于学生有序思维、多向思维习惯的培养，业使学生进一步感受到了推理方法的多样性、灵活性。“左侧”二字去掉，可谓妙也！“今晚我来当老师”环节设计，即有利于强化训练，掌握方法，更有利于让学生进一步体会学习数学的乐趣，形成能力，增强学生成功感。】
五、梳理总结，情感延伸。
时间过得真快，咱们的活动只能暂时进行到这儿。上了这一堂课，你对大家想说点儿什么？可以是自己的收获或疑问，甚至感到有什么遗憾，都可以与小朋友们分享！（推理三招法宝、推理三种方法、长知识、长本领……皆可以）
六、布置作业，予以巩固。
课件出示：一天唐僧师徒四人来到一个小旅店，自己动手做饭，他们一个在挑水，一个在烧火，一个在洗菜，一个在淘米。
唐僧说：我不挑水也不淘米
沙僧：师父不去洗菜，我就不去挑水了
孙悟空：我不洗菜也不烧火
猪八戒：我不挑水也不淘米
问题：请问他们是怎样分工的。
七、走进生活，拓展训练，解决实际问题。
请你找一个生活中这样的例子或者设计一个有关推理的题目，和爸爸妈妈一起做一做，并用数学日记的形式记录下来！
【设计意图：推理在我们的学习和生活中无处不在，学习的目的是为了让学生能够更好的生活。学生联系生活出题，化被动为主动，彰显了学生的主体能力，培养了学生发现生活数学的意识和解决生活实际问题的能力。】
附：板书设计
有趣的推理
推理方法：文字叙述法 连线法 表格法
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