沪科版七年级下册数学 9.1.1分式的概念及其基本性质 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
9.1分式及其基本性质
1.分式的概念
你能将做一做得到的六个代数式：
分成两类吗？
它们与整式有什么不同？
它们有什么共同特征？
它们与小学学习的分数有什么异同？
类比辨析 探究新知
被除数
除数
3
5
被除数÷ 除数 = （商数）
整数 整数 分数
3 ÷ 5 =
被除式
除式
a
b
被除式÷除式 = （商式）
整式 整式 分式
a ÷ b =
类比
除式中含有字母，且不为0
一、分式的概念
分式：一般地，如果 表示两个整式，并且 中含有字母，且不为0，
那么 式子 叫做分式，其中 叫做分式的分子， 叫做分式的分母。
类比辨析 探究新知
1.形如 ；
2. 都是整式；
3.分母 中含有字母，且不为0.
三者缺一不可
练习：下列各式中，哪些是分式？
火眼金睛 新知应用
说明：1. 判断一个代数式是否是分式，关键是看其分母中是否含有字母，与分子中是否含有字母无关。
2. 判断一个代数式是否是分式，要从形式上判断，看它的“本来面目”，而不能看运算的结果。
分数线可以理解为除号，并含有括号的作用。
是一个常数，不是字母，切记哦！
1.形如 ；
2. 都是整式；
3.分母 中含有字母,且不为0。
一、分式的概念
分式：一般地，如果 表示两个整式，并且 中含有字母，且不为0，
那么式子 叫做分式，其中 叫做分式的分子， 叫做分式的分母。
类比辨析 探究新知
1.形如 ；
2. 都是整式；
3.分母 中含有字母，且不为0.
二、有理式的概念
整式和分式统称为有理式。
分式
有理式
整式
单项式
多项式
… …
… …
… …
… …
2、分式在什么情况下无意义？
3、分式在什么情况下值为零？
思考
类比计算 再探新知
1、分式在什么情况下有意义？
交流
三、分式有意义、无意义、值为0的条件
1.分式有意义的条件是分母不为 0.
即：对于分式 有意义的条件是：
2.分式无意义的条件是分母等于 0.
即：对于分式 无意义的条件是：
3.分式值为0的条件是分式的分子为 0，且分母不为 0.
即：对于分式 值为0的条件是：
归纳总结 习得新知
例1： 当 取何值时，分式 有意义？
分析：当分母的值等于零时，分式没有意义，
除此以外，分式都有意义。
解：由 ，得
所以，当 时，分式 有意义。
该分式何时无意义？
变式：当 取何值时，分式 有意义？
呢？
呢？
运用新知 夯实素养——讲解例题
一切实数
例2. 当 取何值时，分式 值为0？
解：由 解得：
所以 时，分式 值为0.
变式：当 取何值时，分式 值为0？
解：由 解得：
所以 时，分式 值为0.
说明：要使分式的值为0，前提是其分母不为0.
使分母为0的值必须舍去，切记！

运用新知 夯实素养——讲解例题
运用新知 夯实素养——牛刀小试
1.在下面四个有理式中,分式为( ).
B.
D.
2.当 时，下列分式没有意义的是( ).
3.当x 时，分式 有意义.
4.当x 时，分式 值为0.
5.当x=5时，分式 值为0，则k= .
A.
C.
A.
B.
C.
D.
B
C
≠3
=-3
=-10
深化拓展 强化目标
阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正。
当ｘ是什么数时，分式　　　　　的值是 0？
解：由分子 │x│-5=0 ，得 x=±5
所以当x=±5时，分式 的值是0。
解：由 ，得 x= -5
所以当 x= -5时，分式 的值是0。
你能说出表中“？”可以是怎样的分式吗？
深化拓展 强化目标
x . . . -2 -1 0 1 2 . . .
？ 0 无意义
备用题：是否存在x的值，使得当a=4时，分式 　　　　　
的值是 0？
我学会了……
我发现了……
我感触最深的……
这节课我的收获……
我们运用了那些
数学思想方法……
总结梳理 交流反思