沪科版七年级下册数学 10.2.3平行线的判定方法（二、三） 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
平行线的判定
-------方法2方法3
复习回顾：
同位角相等，两直线平行
1、两条直线被第三条直线所截，产生的角都有哪些关系？
a
b
c
1
2
3
4
2、通过同位角怎么判断两直线平行？
思考：
能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？
同位角、内错角、同旁内角
内错角相等,两直线平行。
同旁内角互补,两直线平行。
a
b
c
1
2
3
4
探究：
已知： ，求证：a//b

2
1
3
a
b
c

4
1= 2
1+ 3=1800
已知： ，求证：a//b
内错角相等,两直线平行。
同旁内角互补,两直线平行。
判定方法2 ： 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行
简记：内错角相等,两直线平行。
1

a
b
c
2
∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
判定方法3 ： 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补 ,那么这两条直线平行。
简记：同旁内角互补,两直线平行
1
2
a
b
c

∵∠1+∠2=180°（已知）
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
平行线的判定方法
文字叙述 符号语言 图形
相等
两直线平行 ∵ (已知)
∴a∥b
相等
两直线平行 ∵ (已知)
∴a∥b
互补，两直线平行 ∵
∴a∥b
同位角
内错角
同旁内角
∠1=∠2
∠3=∠2
∠2+∠4=180°
a
b
c
1
2
3
4
数量关系
位置关系
（A）∠2＝∠3 （B）∠1＝∠4
（C）∠1＝∠2 （D）∠1＝∠3
D
1、如图,不能判定 的是 （ ）
课堂练习
2.如图，∠1=30°，∠2 满足条件___________，则a//b。
2
1
a
b
c
∠2＝150°
例1：如图，∠1= ∠2 ，∠1=∠3。
求证：AB ∥ CD。
A
B
C
D
1
2
3
3、在四边形ABCD中，∠B=60°， ∠C=120°，
AB与CD平行吗？为什么？
A
B
C
D
解：AB // CD，
理由：　
∵∠B＝60°，∠C＝120°（已知）
∴∠B＋C＝180°（等式的性质），
∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）
练习：
AD与BC平行吗？
根据题目条件无法判定AD与BC平行。
一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次向左拐45°，再在笔直的公路上行驶一段后，第二次向右拐45°，请判断这辆汽车行驶的方向是否和原来的方向相同？为什么？
实践应用：
关键找出45°的角
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
平行线的判定方法
数量关系
位置关系
这堂课你学会了什么？