课件14张PPT。三角函数的图象曹钢
一、导入新课，提出课题： 1．简谐振动中，位移与时间的关系 可以表示成形如：y=Asin(ωx+φ)的解析式 2．交流电中电流与时间的关系 我们从简单的开始先来研究形如y=Asinx 的函数可以表示成形如：y=Asin(ωx+φ)的解析式 例一．画出函数y=2sinx x?R；y= sinx x?R的图象（简图）。 解：由于周期T=2? ∴不妨在[0,2?]上作图，列表： 1．y=Asinx，x?R(A>0且A?1)的图象可以看作把正弦曲线上的所有
点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0
则x= 从而sinX=sin2x .x下面我们来研究形如y=sinωx 的函数函数y=sin x 周期T=4? ∴在[0, 4?]上作图列表请大家仔细观察上图,我们能发现y=sinAx的图象有什么特征呢?1．函数y=sinωx, x?R (ω>0且ω?1)的图象，可看作把
正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)
到原来的 倍（纵坐标不变） 2．若ω<0则可用诱导公式将符号“提出”再作图。
几何画板演示3几何画板演示4例一 画出函数y=sin(x- ) (x?R)；y=sin(x+ ) (x?R)的简图 接下来我们来研究形如y=sin(x+φ)的图象的作法 法1:平移法Y=sin(x- )由y=sin(x)向右平移 个单位而得到
Y=sin(x+ )由y=sin(x)向左平移 个单位而得到
yx2先列表, 然后用五点法作图 以y=sin(x- )为例法一:列表法01yx再接下来我们来研究y=Asin(ωx+φ)的图象的作法例二 画出函数y=3sin( ) x?R的图象。解：周期T=?（五点法）
令X= 则x=?1yx用平移法作y=3sin( )的图象几何画板演示5小结口答:
1.A, ω, φ分别有什么的作用?
2．y=Asin(ωx+φ)图象的平移步骤有哪些?
3. y=Asin(ωx+φ)图象的五点法 是怎么样的?