沪科版七年级下册数学 10.2.2平行线的判定方法（一） 课件(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 沪科版七年级下册数学 10.2.2平行线的判定方法（一） 课件(共21张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 4.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-11 06:30:55 | ||
图片预览
文档简介
(共21张PPT)
10.2 平行线的判定
生活是数学的源泉，探索是数学的生命线
——高斯
生活中的平行线处处可见
如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直。
那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
根据我们的生活经验可得到： 木条 a 与墙壁的边缘也垂直时，才能使木条a与木条b平行.
问题：如何才能判定两条直线平行呢？
如右图，找出图中的所有的同位角、内错角、同旁内角？
解：同位角： ∠1和∠8、∠2 和 ∠5
∠4和∠7、 ∠3和∠6
内错角： ∠3和∠8、 ∠4和∠5
同旁内角： ∠3和∠5、∠4和∠8
B
D
C
A
E
F
1
6
3
4
2
5
8
7
平行线的定义:
“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”
知识回顾
一、落
二、靠
三、推
四、画
平行线的画法：
“推平行线法”：
怎样才能判定两条直线平行呢？
观察用直尺和三角板画平行线的方法，同学们会有什么启发？
AB∥CD
同位角相等，两直线平行.
A
C
1
2
B
D
E
F
简单说成: 同位角相等，两直线平行.
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
判定两直线平行的方法1:
符号语言：如图
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ AB∥CD
（同位角相等，两直线平行）
A
C
1
2
B
D
E
F
例 火眼金睛，找出图中的平行线
如果∠ADE=∠ABC,则＿＿∥ ＿＿
如果∠ACD=∠F, 则＿＿∥ ＿＿
如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥ ＿＿
注：要确定是哪两条直线被第三条直线所截得到的同位角.
DE
BC
DC
BF
DE
BC
C
A
D
B
E
F
小明有一块画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段EF（如下图），小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就知道了这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎么做的吗？
分析：图中没有同位角，只有内错角、同旁内角，那么能否用内错角、同旁内角之间的关系作为两直线平行的条件呢？
B
F
E
D
C
A
1.如图，∠1=∠2，直线a与直线b平行吗？为什么？
由此，得到怎样的方法去判定两条直线平行呢？
2
3
1
b
a
c
内错角相等，两直线平行
判定两条直线平行的方法2：
2.如图，∠1与∠2互补，直线a与直线b平行吗？为什么？
由此，又得到怎样的方法去判定两条直线平行呢？
1
2
b
3
a
c
同旁内角互补，两直线平行
判定两条直线平行的方法3：
判定两直线平行方法
，两直线平行同位角相等
，两直线平行内错角相等
，两直线平行
同旁内角互补
1
2
4
D
C
A
B
3
例 如图，由下列条件可以判定哪两条直线平行？说明理由。
1.由∠1=∠2判定 ∥ ，理由是 .
2.由∠4=∠A判定 ∥ ，理由是 .
3.由∠A + ∠ABC = 判定 ∥ ，理由是 .
DC
AB
内错角相等，两直线平行
AD
BC
同位角相等，两直线平行
AD
BC
同旁内角互补，两直线平行
1、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？
直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。
3
1
2
A
B
F
C
D
E
解：∵ ∠3与 ∠2 是对顶角
∴ ∠3 = ∠2 =55°
∴ ∠3 =∠1
∴ AB∥CD
(同位角相等，两直线平行).
应用练习A组
2.如图，根据下列条件可以分别判定哪两条直线平行？并说明理由。（1）∠2=∠B；（2） ∠1=∠D；（3）∠3+∠F=
A
B
C
D
E
F
1
2
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（第2题）
（3） AC∥DF（同旁内角互补，两直线平行）
解：
应用练习A组
（1）AB∥DE（同位角相等，两直线平行）
（2） AC∥DF（内错角相等，两直线平行）
2
1
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B
C
D
A
解：
∵ AD平分∠BAC，
∴ ∠1=∠2 （角平分线的定义）
又 ∵ ∠1= ∠3，
∴ ∠2= ∠3 （等量代换）
∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
1.如图，AD平分∠BAC， ∠1=∠3，能推出AB∥CD吗？说明理由。
应用练习B组
2.如图，D为AC上的一点，F是AB上的一点。在什么条件下能够判定DF∥BC 说明理由。
A
D
C
F
B
1
4
2
3
应用练习B组
解：∠1=∠C或者∠2=∠B 或者由∠3+∠B=
或者∠4+∠C= 可以判定DF∥BC。
做一做
B
C
D
A
E
图2—8
你看得懂她的意思吗？
她选的第三线是谁？
我是这样想的：
∠BCA=∠EAC，
BD∥AE。
他选谁为第三线？
思考题：
AC与DE是平行的。
因为∠EDC与∠ACB
是同位角，
而且又相等。
内错角相等，
两直线平行。
选BD作第三线，
如图2—8，三个相
同的三角尺拼成一个图
形，请找出图中的一组
平行线，并说明你的理由。
用三角尺的60 角相等说明“同位角相等”，
用“同位角相等两直线平行”来说明 BD∥AE。
用的是什么角？
内错角。
你知道这一步的理由吗？
∠BCA=∠EAC，
BD∥AE。
AC
做一做
再找一组平行线，说明你的理由。
知识小结
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
平行线的判定方法
用数学语言进行简单的推理是学习的难点，在练习过程中有怎样的体会？请与同学交流。
交流反思
谢谢大家！
10.2 平行线的判定
生活是数学的源泉，探索是数学的生命线
——高斯
生活中的平行线处处可见
如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直。
那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
根据我们的生活经验可得到： 木条 a 与墙壁的边缘也垂直时，才能使木条a与木条b平行.
问题：如何才能判定两条直线平行呢？
如右图，找出图中的所有的同位角、内错角、同旁内角？
解：同位角： ∠1和∠8、∠2 和 ∠5
∠4和∠7、 ∠3和∠6
内错角： ∠3和∠8、 ∠4和∠5
同旁内角： ∠3和∠5、∠4和∠8
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平行线的定义:
“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”
知识回顾
一、落
二、靠
三、推
四、画
平行线的画法：
“推平行线法”：
怎样才能判定两条直线平行呢？
观察用直尺和三角板画平行线的方法，同学们会有什么启发？
AB∥CD
同位角相等，两直线平行.
A
C
1
2
B
D
E
F
简单说成: 同位角相等，两直线平行.
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
判定两直线平行的方法1:
符号语言：如图
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ AB∥CD
（同位角相等，两直线平行）
A
C
1
2
B
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F
例 火眼金睛，找出图中的平行线
如果∠ADE=∠ABC,则＿＿∥ ＿＿
如果∠ACD=∠F, 则＿＿∥ ＿＿
如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥ ＿＿
注：要确定是哪两条直线被第三条直线所截得到的同位角.
DE
BC
DC
BF
DE
BC
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F
小明有一块画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段EF（如下图），小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就知道了这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎么做的吗？
分析：图中没有同位角，只有内错角、同旁内角，那么能否用内错角、同旁内角之间的关系作为两直线平行的条件呢？
B
F
E
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C
A
1.如图，∠1=∠2，直线a与直线b平行吗？为什么？
由此，得到怎样的方法去判定两条直线平行呢？
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1
b
a
c
内错角相等，两直线平行
判定两条直线平行的方法2：
2.如图，∠1与∠2互补，直线a与直线b平行吗？为什么？
由此，又得到怎样的方法去判定两条直线平行呢？
1
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b
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a
c
同旁内角互补，两直线平行
判定两条直线平行的方法3：
判定两直线平行方法
，两直线平行同位角相等
，两直线平行内错角相等
，两直线平行
同旁内角互补
1
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C
A
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例 如图，由下列条件可以判定哪两条直线平行？说明理由。
1.由∠1=∠2判定 ∥ ，理由是 .
2.由∠4=∠A判定 ∥ ，理由是 .
3.由∠A + ∠ABC = 判定 ∥ ，理由是 .
DC
AB
内错角相等，两直线平行
AD
BC
同位角相等，两直线平行
AD
BC
同旁内角互补，两直线平行
1、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？
直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。
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B
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解：∵ ∠3与 ∠2 是对顶角
∴ ∠3 = ∠2 =55°
∴ ∠3 =∠1
∴ AB∥CD
(同位角相等，两直线平行).
应用练习A组
2.如图，根据下列条件可以分别判定哪两条直线平行？并说明理由。（1）∠2=∠B；（2） ∠1=∠D；（3）∠3+∠F=
A
B
C
D
E
F
1
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3
（第2题）
（3） AC∥DF（同旁内角互补，两直线平行）
解：
应用练习A组
（1）AB∥DE（同位角相等，两直线平行）
（2） AC∥DF（内错角相等，两直线平行）
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C
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A
解：
∵ AD平分∠BAC，
∴ ∠1=∠2 （角平分线的定义）
又 ∵ ∠1= ∠3，
∴ ∠2= ∠3 （等量代换）
∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
1.如图，AD平分∠BAC， ∠1=∠3，能推出AB∥CD吗？说明理由。
应用练习B组
2.如图，D为AC上的一点，F是AB上的一点。在什么条件下能够判定DF∥BC 说明理由。
A
D
C
F
B
1
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应用练习B组
解：∠1=∠C或者∠2=∠B 或者由∠3+∠B=
或者∠4+∠C= 可以判定DF∥BC。
做一做
B
C
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A
E
图2—8
你看得懂她的意思吗？
她选的第三线是谁？
我是这样想的：
∠BCA=∠EAC，
BD∥AE。
他选谁为第三线？
思考题：
AC与DE是平行的。
因为∠EDC与∠ACB
是同位角，
而且又相等。
内错角相等，
两直线平行。
选BD作第三线，
如图2—8，三个相
同的三角尺拼成一个图
形，请找出图中的一组
平行线，并说明你的理由。
用三角尺的60 角相等说明“同位角相等”，
用“同位角相等两直线平行”来说明 BD∥AE。
用的是什么角？
内错角。
你知道这一步的理由吗？
∠BCA=∠EAC，
BD∥AE。
AC
做一做
再找一组平行线，说明你的理由。
知识小结
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
平行线的判定方法
用数学语言进行简单的推理是学习的难点，在练习过程中有怎样的体会？请与同学交流。
交流反思
谢谢大家！