第6章 平行四边形检测试题（无答案）

八年级下第一次月考数学试题
时间90分钟 满分120分
一.选择题 （每题4分，共48分）
1. 不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A AB=CD AD=BC B AB∥CD AB=CD
C AB=CD AD∥BC D AB∥CD AD∥BC
2.在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AB=6,AC=8，BD=12.则△DOC的周
长为（ ）
A 20 B 14 C 16 D 18
3.如图， ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm,
则AB的长为 ( )
A 3 cm B 6 cm C 9 cm D 12 cm
4.下列各组图形中，对角线互相平分且垂直的是( )
A 平行四边形与菱形 B 矩形与正方形 C 菱形与矩形 D 菱形与正方形
5.矩形ABCD对角线AC与BD相交于点O,∠ADB=30°,DC=5，则AC的长为( )
A 8 B 10 C 12 D 14
6.EF是△ABC的中位线，若AE＝4，AF＝5，BC＝12，则△AEF的周长是( )
A 7.5 B 15 C 30 D 24
7.如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对
角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是( )。
A 80cm B 40cm C 20cm D 10cm
8.如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C
落在C′处，BC′交AD于F，下列不成立的是( )。
A．AF＝C′F B．BF＝DF
C．∠BDA＝∠ADC′ D．∠ABC′＝∠ADC′
9. 如图在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法下：
甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．
乙：分别作∠BAD，∠ABC的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．
根据两人的作法可判断（　　）
　 A． 甲正确，乙错误 B． 乙正确，甲错误 C． 甲、乙均正确 D． 甲、乙均错误
10.四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（　　）
A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形 B．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形
C．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形D．当∠DAB=90°时，四边形ABCD是正方形
11.如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,
则∠ABE等于( )
A.18° B.36° C.72° D.108°
12.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80，AB的垂直平分线交于对角线AC于点F，E为垂足，
连接DF，则∠CDF等于 （ ）
A、80 B、70 C、65 D、60
二.填空题 （每题4分，共20分）
13.在□ABCD中，∠A=50°，则∠C=__________
14.已知菱形两条对角线的长分别为5和8，则这个菱形的面积是______．
如图，在□ABCD中，E是AB上一点，F是AB延长线上一点，
则S△CDE ____S△CDF （在横线上填“＜”或“ ＞”或“ =”）.
16.在 ABCD中，∠A的平分线AE交CD于点E,AB=7,BC=4.
则CE= .
17.如图所示，矩形ABCD的长为10，宽为6，点E、F将AC三等
分，则△BEF的面积是 .
三.解答题（共52分）
18.（本题8分）已知：如图，在四边形中，与相交于点，，．求证：四边形是平行四边形．
19.（本题8分）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB,DC上，
BF∥DE,AD=12,AB=8且AE:EB=5:3,求四边形EBFD的面积。
A D
F
E
B C
20.（本题8分）如图， ABCD中，E、F为对角线BD上的点，且BE＝DF。小明说：四边形AECF是平行四边形。小东说：你说得对，若点E在DB的延长线上，点F在BD的延长线上，且BE＝DF，得到的四边形AECF也是平行四边形；小东的说法有道理吗？请画出图形，并作出说明。
21.（本题8分）已知：如图 中，AD是 的角平分线， DE∥AC，DF∥AB。
求证：四边形AEDF是菱形。
22.（本题10分）如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB
的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．
（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．
23.（本题10分）如图．在△ABC中．D是AB的中点．E是CD的中点．过点C作
CF∥AB交AE的延长线于点F．连接BF。
（1）求证：DB=CF；
（2）如果AC⊥BC．试判断四边彤BDCF的形状．并证明你的结论。
八年级数学月考答案卷
题号 二 18 19 20 21 22 23 总分
得分
二、填空题（每小题4分，共20分）
13. ________________ 14. _____________ 15. ___________
16. ________________ 17. _____________
三、解答题（共52分）
18.（本题8分）已知：如图，在四边形中，与相交于点，
，．求证：四边形是平行四边形．
19.（本题8分）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB,DC上，
BF∥DE,AD=12,AB=8且AE:EB=5:3,求四边形EBFD的面积。
A D
F
E
B C
20.（本题8分）如图， ABCD中，E、F为对角线BD上的点，且BE＝DF。小明说：四边形AECF是平行四边形。小东说：你说得对，若点E在DB的延长线上，点F在BD的延长线上，且BE＝DF，得到的四边形AECF也是平行四边形；小东的说法有道理吗？请画出图形，并作出说明。
21.（本题8分）已知：如图 中，AD是 的角平分线， DE∥AC，DF∥AB。
求证：四边形AEDF是菱形。
（本题10分）如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O
为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．
（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．
23.（本题10分）如图．在△ABC中．D是AB的中点．E是CD的中点．过
点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．连接BF。
（1）求证：DB=CF；
（2）如果AC⊥BC．试判断四边彤BDCF的形状．并证明你的结论。
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O