1、相互作用

三种性质力
1．重力
(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．
(2)大小：G＝mg.
(3)g的特点
①在地球上同一地点g值是一个不变的常数．
②g值随着纬度的增大而增大．
③g值随着高度的增大而减小．
(4)方向：竖直向下．
(5)重心
①相关因素：物体的几何形状；物体的质量分布．
②位置确定：质量分布均匀的规则物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定．
2．弹力
(1)形变：物体形状或体积的变化叫形变．
(2)弹力
①定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用．
②产生条件：
物体相互接触；物体发生弹性形变．
(3)胡克定律
①内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．
②表达式：F＝kx.k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．
例题1：如图所示，一光滑的半圆形碗固定在水平面上，质量为m1的小球用轻绳跨过光滑碗连接质量分别为m2和m3的物体，平衡时小球恰好与碗之间没有弹力作用，两绳与水平方向夹角分别为60°、30°，则m1、m2、m3的比值为 (　　)
A．1∶2∶3 B．2∶∶1
C．2∶1∶1 D．2∶1∶
例题2：两个完全相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线悬挂在水平天花板上的同一点O，再用长度相同的细线连接A、B两小球，如图所示．然后用一水平向右的力F拉小球A，使三线均处于直线状态，此时OB线恰好位于竖直方向，且两小球都静止，小球可视为质点，则拉力F的大小为 (　　)
A．0 B.mg
C.mg D．mg
例题3：如图所示，倾角为θ的光滑斜面ABC放在水平面上，劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一质量为m2的重
物，此时两重物处于平衡状态，现把斜ABC绕A点缓慢地顺时针旋转90°后，重新达到平衡．试求m1、m2分别沿斜面移动的距离．
例题4：如图所示，完全相同的、质量为m的A、B两球，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的长度被压缩了 (　　)
A. B.
C. D.
例题5：如图所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°，g取10 m/s2，求：
(1)轻绳AC段的张力FAC的大小；
(2)横梁BC对C端的支持力大小及方向．
例题6：若例5中横梁BC换为水平轻杆，且B端用铰链固定在竖直墙上，如图所示，轻绳AD拴接在C端，求：
(1)轻绳AC段的张力FAC的大小；
(2)轻杆BC对C端的支持力．
摩擦力
1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力．
2．产生条件
(1)接触面粗糙；
(2)接触处有挤压作用；
(3)两物体间有相对运动或相对运动的趋势．
3．方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反．
4．大小
(1)滑动摩擦力：F＝μFN；
(2)静摩擦力：0例题1：如图所示，两个方向相反的水平力F1和F2分别作用在物体B、C上，力的大小满足F2＝2F1＝2F.物体A、B、C均处于静止状态，各接触面与水平地面平行．物体A、C间的摩擦力大小为Ff1，物体B、C间的摩擦力大小为Ff2，物体C与地面间的摩擦力大小为Ff3，则(　　)
A．Ff1＝F，Ff2＝F，Ff3＝0
B．Ff1＝0，Ff2＝F，Ff3＝F
C．Ff1＝F，Ff2＝0，Ff3＝0
D．Ff1＝0，Ff2＝F，Ff3＝2F
例题2：如图所示，人重600 N，木块A重400 N，人与木块、木块与水平面间的动摩擦因数均为0.2.现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求：
(1)人对绳的拉力大小；
(2)人脚对A的摩擦力的大小和方向．
例题3：如图所示，质量为mB＝24 kg的木板B放在水平地面上，质量为mA＝22 kg的木箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平向右、大小为200 N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出(sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，重力加速度g取10 m/s2)，则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为 (　　)
A．0.3 B．0.4
C．0.5 D．0.6
例题4：(2011·安徽·14)一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上．现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示．则物块 (　　)
A．仍处于静止状态
B．沿斜面加速下滑
C．受到的摩擦力不变
D．受到的合外力增大
例题5：(2010·课标全国·18)如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为 (　　)
A.－1 B．2－
C.－ D．1－
小结：摩擦力大小的计算
计算摩擦力时首先要分清是静摩擦力还是滑动摩擦力．
(1)滑动摩擦力由公式F＝μFN计算，应用此公式时要注意以下两点：
①μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．
②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面积的大小无关．
(2)静摩擦力的计算
①它的大小和方向都跟产生相对运动趋势的力密切相关，跟接触面相互挤压力FN无直接关系，因此它具有大小、方向的可变性，变化性强是它的特点．对具体问题，要具体分析研究对象的运动状态，根据物体所处的状态(平衡、加速等)，由力的平衡条件或牛顿运动定律求解．
②最大静摩擦力Fmax：是物体将要发生相对运动这一临界状态时的摩擦力．它的数值与FN成正比，在FN不变的情况下，Fmax比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，而静摩擦力可在0～Fmax间变化．
1．合力与分力
(1)定义：如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．
(2)逻辑关系：合力和分力是一种等效替代关系．
2．共点力：作用在物体上的力的作用线或作用线的反向延长线交于一点的力．
3．力的合成的运算法则
(1)平行四边形定则： (2)三角形定则：
4．矢量和标量
(1)矢量：既有大小又有方向的量．相加时遵循平行四边形定则．
(2)标量：只有大小没有方向的量．求和时按算术法则相加．
5．力的分解：求一个力的分力的过程．
(1)遵循的原则：平行四边形定则或三角形定则．
(2)分解的方法
①按力产生的实际效果进行分解．
②正交分解法．
思考：合力一定大于分力吗？
例题1： 如图所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧，小球A处于静止，对小球施加的最小的力是（ ）
A.mg B.mg
C.mg D.mg
6.合力范围的确定
(1)两个共点力：|F1－F2|≤F≤F1＋F2
(2)三个共点力的合成范围
①最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax＝F1＋F2＋F3.
②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不能，则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值，即Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1为三个力中最大的力)．
例题2：F1、F2是力F的两个分力．若F＝10 N，则下列不可能是F的两个分力的是
A．F1＝10 N，F2＝10 N
B．F1＝20 N，F2＝20 N
C．F1＝2 N，F2＝6 N
D．F1＝20 N，F2＝30 N
7.力的分解方法
1.高中阶段常见的按效果分解力的情形：
2．按问题的需要进行分解
(1)已知合力F和两个分力的方向，可以唯一地作出力的平行四边形，对力F进行分解，其解是唯一的．
(2)已知合力F和一个分力的大小与方向，力F的分解也是唯一的．
(3)已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对力F进行分解，则有三种可能(F1与F的夹角为θ)．如图所示：
①F2②F2＝Fsin θ或F2≥F时有一组解．
③Fsin θ例题3：(2012·课标全国·16)如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中 (　　)
A．N1始终减小，N2始终增大
B．N1始终减小，N2始终减小
C．N1先增大后减小，N2始终减小
D．N1先增大后减小，N2先减小后增大
例题4： 如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动．用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系
在以O点为圆心的圆弧形墙壁上的C点．当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中(保持OA与地面夹角θ不变)，OC绳所受拉力的大小变化情况是 (　　)
A．逐渐减小 B．逐渐增大
C．先减小后增大 D．先增大后减小
3. 正交分解法
1．定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．
2．建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．
例题5：如图所示，斜劈静止在水平地面上，有一物体沿斜劈表面向下运动，重力做的功与克服力F做的功相等．则下列判断中正确的是 (　　)
A．物体可能加速下滑
B．物体可能受三个力作用，且合力为零
C．斜劈受到地面的摩擦力方向一定水平向左
D．撤去F后斜劈一定受到地面的摩擦力
练习题：
1．(2011·上海单科·6)已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N．则
A．F1的大小是唯一的
B．F2的方向是唯一的
C．F2有两个可能的方向
D．F2可取任意方向
2．(2012·广东理综·16)如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为 (　　)
A．G和G B.G和G
C.G和G D.G和G
3．我国选手陈一冰多次勇夺吊环冠军，是世锦赛四冠王．图为一次比赛中他先用双手撑住吊环(如图甲所示)，然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置．则每条绳索的张力
A．保持不变 B．逐渐变小
C．逐渐变大 D．先变大后变小
4．如图所示，固定在水平地面上的物体A，左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ的斜面，一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为m1、m2的小球，当两球静止时，小球m1与圆心连线跟水平方向的夹角也为θ，不计一切摩擦，圆弧面半径远大于小球直径，则m1、m2之间的关系是(　)
A．m1＝m2
B．m1＝m2tan θ
C．m1＝m2cot θ
D．m1＝m2cos θ
5．如图所示，光滑斜面倾角为30°，轻绳一端通过两个滑轮与A相连，另一端固定于天花板上，不计绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量．已知物块A的质量为m，连接A的轻绳与斜面平行，挂上物块B后，滑轮两边轻绳的夹角为90°，A、B恰保持静止，则物块B的质量为 (　　)
A.m B.m
C．m D．2m