已知三角函数值求角[下学期]

课件15张PPT。§3.5.已知三角函数值求角(二) 教学目标:
1.能较熟练解决“知值求角”的问题；
2.能正确应用反三角函数的定义及性质
“arcsina，arccosa，arctana”1.已知三角函数值求角的一般步骤:直接把角表示成反三角函数的形式。二、在[0,2π]内求角: (1)定象限 (由原函数值符号确定角x所在的象限);(2)找锐角(由函数值的绝对值,找对应的锐角θ);(3)写形式(第一象限角为θ，第二象限角为π- θ，
第三象限角为π+θ， 第四象限角为2π-θ ).(4)表示角 (加2kπ或kπ)（一定，二找，三写，四表 ） 一.复习回顾:三、在R内求角：2、知值求角的解集的一般表示方法：φ{ xlx=2kπ+arcsina,k∈Z }{ xlx=kπ+(-1)karcsina,k∈Z }(一）（二）φ{ x=2kπ+arccosa,k∈Z }{ x=2kπ±arccosa,k∈Z }(三）适合tanx=a (a∈R)的x的集合：{ x=kπ+arctana,k∈Z }在[-π/2, π/2]上满足:
sinx=a(-1≤a≤1)的角x
叫做a的反正弦。在[0, π]上满足:
cosx=a(-1≤a≤1)的角x
叫做a的反余弦。x=arcsinax=arccosaarcsina∈[-π/2, π/2]arccosa∈[0, π]性质　　意义　　sin(arcsina)=a cos(arccosa)=a arcsin(-a)=-arcsina arccos(-a)=π-arccosa 当0tanx=a的角x
叫做a的反正切。x=arctanaarctana∈（-π/2, π/2）性质　　意义　　tan(arctana)=a arctan(-a)=-arctana 当a>0,arctana是锐角当a<0,arctana是负锐角arctan0=02.反三角的定义及性质：二.应用举例:1.基础练习一：B（2）若sinx=－0.7,x∈(0,2π) ,则x=__________________;π+arcsin0.7或2π－arcsin0.7－π+arctan8二.应用举例:2.基础练习二：（7）已知tanx=tan65°且x∈[0°,360°],则x的取值
集合是 ————————————。{65°，245°}2.综合提高：3.综合提高：n 取值范围。(2).①求满足 的x的集合。
　　
　　
②求满足sinx+cosx= 的x的集合。
　　
　　
③在[0，2π]上满足sinx> 的x的集合。小结:1.“知值求角”的一般步骤:二、在[0,2π]内求角: 一定，二找，三写2.“反三角”的定义及性质应用:(1)反正弦:(3)反正切:(2)反余弦:记作:arccosa,记作:arcsina,记作:arctana,三、在R内求角：（一定，二找，三写，四表 ） 作业：二、教材P125，T5。