三角函数及平面向量知识点总结[下学期]

三角函数
1. 正角：逆时针旋转；负角：顺时针旋转。
2. 时针在1小时内所转的角度为-；
分针在1小时内所转的角度为-。
3. 一般地，与角终边相同的角的集合为：。
4. 终边落在直线上的角用表示。
5. （经常联系起来考察）。
6. 。
7. 对任意角：
8.
＋ 　＋ －　　＋　　　　－　　＋
　　－　　　－　　　－　　＋　　　　＋　　－
　
9. “知其一就可以求其二”。
10.
诱导公式关键步骤：（1）把看成锐角；（2）确定符号；（3）确定函数名称。（同名函数，需换函数名称）
11. 周期函数：。 不是任何函数都有最小正周期。
12. 一般地，及的周期；的周期。
13. 函数图象：
y＝tanx y＝cotx
14. 函数性质：
函 数 y＝sinx y＝cosx y＝tanx
定 义 域 （－∞，＋∞） （－∞，＋∞）
值域 ［－1，1］ ［－1，1］ （－∞，＋∞）
奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数
最小正周期 2π 2π π
单 调 性 增减 增减 递增
（注：表中k均为整数）
15. 图象平移：以变换到为例
向左平移个单位 （左加右减）
横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）
纵坐标变为原来的4倍（横坐标不变）
横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）
向左平移个单位 （左加右减）
纵坐标变为原来的4倍（横坐标不变）
注意：在变换中改变的始终是X。
注意：阅读章节后链接的内容，特别是反三角的表示。
平 面 向 量
1. 向量：既有大小又有方向的量。
零向量：长度为0的向量；与任何向量都平行，方向是任意的！
单位向量：长度为1的向量。
2. 平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量。
3. 相等向量：大小相等方向相同。
4. B B C
O A O A
三角形法则: 平行四边形法则:
5. 向量共线定理：
6. 平面内任何向量都可以用两个不共线的向量表示，即：
7. 向量的坐标表示：
8. 一个向量的坐标表示等于该向量终点的坐标减去起点坐标（如上）
9.
10. 是在方向上的投影，它是数量。
11. 起点终点分点满足：
（起点到分点，分点到终点），则分点满足：
三角恒等变换
1. 两角和、差公式：
2. 二倍角公式：
3. 辅助角公式：
4. 注意几种角的变形：
还要注意互余、互补、特殊角间的灵活变形。