2022-2023这年人教版七年级数学下册 5.3.2命题、定理、证明 教学课件 (共19张PPT)

(共19张PPT)
课题：命题、定理、证明
学校： 教师：
人教版数学七年级下学期（5.3.2命题、定理、证明）
一、命题
1.定义：判断一件事情的语句，叫做命题。
人教版数学七年级下学期（5.3.2命题、定理、证明）
例：对顶角相等
2.结构：命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知推出的事项。
例：“对顶角相等”，题设是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”。
一、命题
3.表达方式：命题通常写成“如果……那么……”的形式，“如果”后接的是题设，“那么”后接的是结论。
人教版数学七年级下学期（5.3.2命题、定理、证明）
例：“对顶角相等”可改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”。
思考：将命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”形式？
答：如果两个角都是同一个角的余角，那么这两个角相等。
一、命题
4.分类：命题
人教版数学七年级下学期（5.3.2命题、定理、证明）
真命题：如果题设成立，那么结论一定成立的命题
假命题：题设成立，结论不一定成立的命题
例：对顶角相等
例：相等的角是对顶角
一、命题
例题：判断下列语句是不是命题，如果是，判断其真假性。
①画直线AB。
②两条直线相交，有几个交点？
③若a∥b,b∥c,则a∥c
④直角都相等
⑤相等的角都是直角
⑥如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
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解：①②不是命题，③④⑤⑥是命题；③④⑥是真命题，⑤是假命题。
二、定理和证明
有些真命题是基本事实，是人们在长期实践中总结出来的。
例如，直线的基本事实：两点确定一条直线。
平行线公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
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还有些真命题是经过推理证实得到的，这样的真命题叫做定理。
例如，同角或等角的补角相等；对顶角相等。
一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理的过程叫做证明。
二、定理和证明
例题：在括号内写出下列证明的推理依据
如图，AC、BD相交于点O，DF平分∠CDO交AC于点F，BE平分∠ABO交AC于点E，∠A=∠C。求证：∠1=∠2
人教版数学七年级下学期（5.3.2命题、定理、证明）
D
C
B
A
O
F
E
1
2
证明：因为∠A=∠C（已知）
所以AB∥CD（ ）
所以∠ABO=∠CDO( )
因为∠1= ∠CDO，∠2= ∠ABO（ ）
所以∠1=∠2（等量代换）
1
2
1
2
内错角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
角平分线定义
三、练习
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C
1.下列命题中，是假命题的是( )
对顶角相等
B. 两直线平行，同旁内角互补
C. 和度的两个角是邻补角
D. 垂线段最短
三、练习
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B
2.下列命题中，真命题是( )
A. 两个角的和等于平角时，这两个角互为邻补角
B. 已知直线，，则
C. 相等的角是对顶角
D. 同旁内角互补
三、练习
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A
3.给出下列个命题：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；同旁内角互补；如果直线，，那么；如果，那么其中假命题的个数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
三、练习
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B
4.下列四个选项中不是命题的是( )
A. 对顶角相等
B. 过直线外一点作直线的平行线
C. 三角形任意两边之和大于第三边
D. 如果，，那么
三、练习
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5.把命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果那么……”形式。
如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行
三、练习
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6.下列三个命题：两个角的和等于平角时，这两个角互为邻补角；两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，它们是真命题的是 填序号
三、练习
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7.对于下列假命题，各举一个反例写在横线上．“如果，那么”是一个假命题．
反例：________________________；
“如果，那么”是一个假命题．
反例：________________________．

三、练习
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8.命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是____ ____，结论是__ ___，它是________“真”或“假”）命题。
两条直线都与第三条直线平行
这两直线互相平行
三、练习
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9.如图，已知，求证：E.
证明：（已知），
（两直线平行，同位角相等），
（已知），
（内错角相等，两直线平行），
（两直线平行，内错角相等），
E（等量代换）.
三、练习
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10.如图，，，求证：．
证明：如图，作EF//AB．
∵AB//CD，
∴∠B=∠3．
∵∠1=∠B，
∴∠1=∠3．
∵AB//EF，AB//CD，
∴EF//CD．
∴∠4=∠D．
∵∠2=∠D，
∴∠2=∠4．
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠3+∠4=90°，即∠BED=90°，
∴BE⊥ED．
F
3
4
小结：今天学了哪些内容？
人教版数学七年级下学期（5.3.2命题、定理、证明）
一、命题的定义
二、命题的结构
三、命题的分类
四、定理和证明
谢谢观看
人教版数学七年级下学期（5.3.2命题、定理、证明）