青岛版八年级下册6.1平行四边形的性质(1)课件　(共22张PPT)

(共22张PPT)
平行四边形的性质(1)
平行四边形概念：
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
请找出图中的平行四边形，依据是什么？
一、 平行四边形的概念：
A
D
C
B
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
如图：四边形ABCD是平行四边形
记作： ABCD
读作：平行四边形ABCD
对边：AB与CD，AD与BC
对角：
对角线：AC、BD
典型例析（一）
1、如图： ABCD中，EF∥AB，
A
B
C
D
F
E
①则图中有＿＿个平行四边形；
②若GH∥AD，EF与GH交于点O，
则图中有＿＿个平行四边形。
G
H
O
3
9
二、平行四边形性质探究
1、画一个 ABCD
2、度量对边AB与CD的长，BC与DA的长，可得什么结论？
AB=CD BC=DA
3、度量对角∠A与∠C， ∠B与∠D的大小，可得什么结论？
∠A=∠C ∠B=∠D
4、上列结论一定成立吗？怎样证明？
已知：如图，四边形ABCD
是平行四边形
求证：AB=CD，BC=DA，
∠A=∠C，∠B=∠D.
A
B
C
D
证明：
连结AC
在 ABCD中，有AD∥BC、AB∥CD
∴∠1=∠2，∠3=∠4
1
2
3
4
∵AC=AC
∴ ABC≌ CDA
∴AD=BC，AB=CD，∠B=∠D
又∵∠1=∠2，∠3 =∠4
∴ ∠1+∠3= ∠2 +∠4
即∠BAD=∠BCD
平行四边形性质
1、边：
2、角：
对角相等
对边平行且相等
∵四边形ABCD是平行四边形∴AB ∥ CD，BC ∥ AD.
∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.
A
D
C
B
∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D.
思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？
典型例析（二）
三、性质应用
若∠A=130°，则∠B=_____、∠C=_____、∠D=______
例1：如图，在
ABCD中，
变式训练：
若∠A:∠B= 5:4，则∠C=______ 、∠D=______
C
D
A
B
50°
130°
50°
100°
80°
基础知识：
若∠A:∠B: ∠C :∠D的度数可能是( )
A、1:2:3:4 B、3:2:3:2 C、2:3:3:2 D、2:2:3:3
B
拓展延伸：
典型例析（三）
例：如图在
ABCD中
A基础知识：
B变式训练：
若AB：BC=3：4，周长为14㎝，则CD=__，DA=__
C拓展延伸：
C
D
A
B
3cm
4cm
若ABCD中, AB-CB=4cm,周长为32cm,则AB=____ 。
ABCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为25cm，
则对角 线AC长为______。
10cm
5cm
综合练习：
AB=5，BC=9，BE平分
∠ABC，则AE= _____
DF=______
5
ABCD中，
1、如图，
A
D
C
B
E
1
2
F
4
2.如图, ABCD中，AB=5，BC=9，BE，CF分别平分∠ABC， ∠BCD，则DE=_____，AF=_____，EF=_____
E
F
A
D
C
B
3.如图 ABC，AB=AC=10，DE∥AC，EF∥AB则四边形ADEF的周长为_____
4
4
1
20
B
A
C
D
F
E
4.如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点
O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的坐标为
（ ）
x
Y
C
O (0,0)
B(5,0)
D(2,3)
A. (3,7) B. (5,3)
C. (7,3) D. (8,2)
C
求证：(1)夹在两条平行线间的平行线段相等
A
B
C
D
a
b
典型例析(四)
(2)如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等
A
B
C
D
a
b
两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离。
性质：两条平行线之间的距离处处相等
1、如图，已知AD//BC，判断 与
是否相等，并说明理由。
四、拓展延伸: （面积问题）
E
F
A
B
C
D
M
过M作MP⊥AB
P
由
故
S =MP·BC
ABCD
ABCD
2.若M为平行四边形ABCD中AD边上一点， CMB的面积与 ABCD的面积有什么关系
学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？
A1
A3
A2
A
B
C
有两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
课堂小结
角：对角相等，邻角互补
边：对边平行且相等
3.性质的应用
本节课主要学习了哪些知识
2.平行四边形的性质
1.平行四边形定义:
1.如图， ABCD中， ABE的面积S， ADE， BCE
面积分别是S1，S2，则S与S1+S2的大小关系是____
课外思考
B
E
D
C
A
S1
S
S2
2.等边 ABC的边长为10，P为 ABC内一点，PD∥ AB，PE ∥AC，PF ∥BC， 则PD+PE+PF的值为______
D
F
P
C
E
B
A
3.如图，已知点C在BD上，△ABC中
且四边形ACDE是平行四边形，那么，图中与ED相
等的线段有_______；与 相等的角有 。
A
B
C
D
E
选做题
1、平行四边形一个角的平分线分对边为5和4两部分，求这个平行四边形的周长。
2、如图，在 ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．请你以点F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等（只需证明一组线段相等即可）．
（1）连结_________
（2）猜想：________=_________．
（3）证明：