2022—2023学年青岛版数学八年级下册 6.2平行四边形的判定(1)课件 (共25张PPT)

(共25张PPT)
青岛版数学教材八年级下
6.2平行四边形的判定（1）
平行四边形
☆定义：两组对边分别 的四边形是平行四边形。
☆性质：
1、平行四边形对边
2、平行四边形对角
3、平行四边形对角线
相等
互相平分
平行且相等
平行
A
B
C
D
O
一天七年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)
生活实际的挑战
A
B
C
想一想
方法（一）
D
A
B
C
（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
∵AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
有两组对边分别平行的四边形
叫做
平行四边形
平行四边形的定义
A
B
C
D
四边形ABCD
如果
AB∥CD AD∥BC
B
D
ABCD
A
C
方法（二）
D
A
B
C
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
猜想，对吗？
A
B
C
D
已知：在四边形ABCD中， AB=CD , AD=BC
求证：四边形ABCD 是平行四边形
1
2
3
4
问题1.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？
平行四边形判定定理：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B
几何语言：∵AB＝CD，AD＝BC
∴四边形ABCD是平行四边形
方法（三）
D
A
B
C
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
猜想，对吗？
问题2.
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？
A
B
C
D
已知：在四边形ABCD中， AB∥CD , AB=CD
求证：四边形ABCD 是平行四边形
1
2
3
4
平行四边形判定定理：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B
几何语言：∵AB＝CD，AB ∥ CD
∴四边形ABCD是平行四边形
请你识别下列四边形哪些是平行四边形 请说明理由？
说一说
A
D
C
B
110°
70°
110°
⑴
⑶
B
A
D
C
4.8㎝
4.8㎝
7.6㎝
7.6㎝
A
B
C
D
120°
60°
5㎝
5㎝
⑵
练一练
判断正误
1.一组对边相等的四边形是平行四边形
2.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形
3. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
×
×
√
练一练
1.□ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点，四边形ABFE和CDEF是平行四边形吗？说说你的理由。
A
B
C
D
E
F
2.□ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点，
求证：四边形BEDF是平行四边形。
A
B
C
D
E
F
练一练
3.□四边形ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点，
图中有几个平行四边形？说明理由。
A
B
C
D
E
F
G
H
例2：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.
D
A
B
C
E
F
大显身手
求证：四边形BFDE是平行四边形
已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且BE ∥ DF.
求证：四边形BFDE是平行四边形
D
A
B
C
E
F
变式练习1：
变式练习2：
已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC延长线上的两点，并且AE=CF.
D
A
B
C
E
F
求证：四边形BFDE是平行四边形
课堂小结：
1、今天学行四边形的哪些判定方法？
2、这些判定方法的几何语言是什么？
两组对边分别相等
两组对边分别平行
平行四边形的判定方法
一组对边平行且相等
的四边形是平行四边形
边
A
B
C
D
判定 文字语言 图形语 符号语言
定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ∵AB∥CD,
AD∥BC
∴…是平行四边形
定理１ 一组对边平行且相等的四边形是平等四边形 ∵AB=CD,
AB∥CD
∴…是平行四边形
定理２ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ∵AB=CD,
AD=BC
∴…是平行四边形
3 未完待续。。。。。。
推论 未完待续。。。。。。
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
达标检测
1、已知四边形ABCD，在(1)AB//CD；(2)AB=CD；(3)BC//AD；(4)BC=AD四个条件中任意选两个，不能使四边形ABCD是平行四边形的有（ ）
A.(1)(2) B.(2)(3) C.(1)(3) D.(3)(4)
2.已知，如图，四边形AEFD、EBCF都是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形。
1.已知：E、F是 ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF。求证：四边形BFDE是平行四边形
D
A
B
C
E
F
2.如图，点E、F、G、H是 ABCD的边AD、AB、BC、CD上的点，AE=CG，BF=DH。求证：四边形EFGH是平行四边形