湖南省邵阳市北塔区2022-2023学年八年级上学期数学期末检测卷（图片版无答案）

2022 年八年级（上）期末检测卷
数 学
温馨提示：1．本试卷共三道大题（共 26 个小题）；2．请同学们用黑色字迹的签字笔或钢笔认真作答，不要随
意涂改答案；3．时量：120 分钟 总分：120 分。
一、选择题(本大题有 10 个小题，每小题 3分，共 30 分)
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答 案
1.下列各式中，分式的个数有
3x 1 1 m n 3 x 1① ② ③ ④ ⑤
2 2 3 x 3
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
5 x
2.解分式方程 4时，去分母后，得
x 3 3 x
A.5 x 4 x 3 B.5 x 4 x 3 C.5 3 x x x 3 4 D.5 x 4
3.用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明∠CAD＝
∠DAB的依据是
A. SSS B. SAS
C. ASA D. AAS
4.如图，已知在△ ABC中，CD是 AB边上的高线， BE平分∠ ABC，
交CD于点 E， BC＝5，DE＝2，则△ BCE的面积等于
A.10 B.7
C.5 D.4
5. 16 的平方根是
A.±2 B.2 C.-2 D.16
6.如图，等腰三角形 ABC中， AB＝ AC， BD是 AC边上的高，若∠ A＝36°，
则∠DBC C 的大小是
A.18° B.36°
C.54° 1 x a D.72°
7.若不等式组 2x 4 0 有解，则 a的取值范围是
A. a≤3 B. a＜3 C. a＜2 D. a≤2
8.某次知识竞赛共有 20 道题，答对一题得 10 分，答错或不答均扣 5分，小玉得分超过 95 分，
他至少要答对道题
A.12 B.13 C.14 D.15
9.已知△ ABC≌△DEF ， BC＝ EF＝6m，△ ABC的面积为 18m 2 ，则 EF边上的高的长是
A.3m B.4m C.5m D.6m
10.下列二次根式中，与 a是同类二次根式的是
A. 3a B. 2a 2 C. a3 D. a 4
二、填空题（每小题 3分，共 24 分）
11.若3x 4，9 y＝7，则3x 2 y的值为 .
0
12.计算： 2 2 1 ＝ .
2021
13.如图，在△ ABC中， AB＝ AC，边 AB的垂直平分线MN交 AC于点D，
若△BCD的周长为 24 cm，BC＝10 cm，则 AB 的长为 cm .
14.已知一个数的两个平方根分别是 2 a＋4和 a＋14，则这个数的立方根是 .
15.科学家测得新冠病毒的直径为 0.0000103 cm，用科学记数法表示为 .
16.已知 x＜2，则 x 2 4x 4 ＝ .
17.如图，在△ ABC与△ ADE中，E在 BC边上， AD＝ AB， AE＝ AC，
DE ＝BC，若∠1＝25°，则∠2＝ .
18.已知 5 的整数部分是 x，小数部分是 y，则 y 2 4y＝ .
三、解答题（第 19-25 题每小题 8分，第 26 题 10 分，共 66 分）

x
2 2x 3 x 319.化简分式： 2 2 2 ，并从 1，2，3这三个数中取一个合适的数作为 x的
x 4x 4x x 4 x 4
值代入求值.
20.如图所示，延长△ ABC的各边，使得BF＝ AC， AE＝CD＝ AB，连结DE，EF，FD，得
到△DEF 为等边三角形.
求证：（1）△ AEF ≌△CDE；
（2）△ ABC为等边三角形.
1 136 3 21 .（1）计算： 3.14 0
3
3 12
（2）化简:
x 2 x 2 4
3x x 3 1 ①
22.解不等式组 x 2 4 2 x ，并将它的解集在数轴上表示出来.
2 ②
x 2 2
23.已知 x 2 1 2xy y ， y 2 1，求
x 2 2
的值.
y
x 2 x 2 6x 9 2 x 1 x 1
24.先化简，再求值： x 3 1，其中 x的值从不等式组 1 x 42 整数解x 4 3 3
中选取.
25 .如图，BE、CF 分别是△ABC 的边 AC、AB 上的高，且 BP＝AC，CQ＝AB.
求证：（1）AP＝AQ；
（2）AP ⊥AQ.
26.某汽车销售公司经销某品牌 A、B 两款汽车，已知 A 款汽车每辆进价为 7.5 万元，B 款汽车每
辆进价为 6万元.
（1）公司预计用不多于 135 万元且不少于 129 万元的资金购进这两款汽车共 20 辆，有几种
进货方案，它们分别是什么？
（2）如果 A款汽车每辆售价为 9万元，B款汽车每辆售价为 8万元，为打开 B款汽车的销
路，公司决定每售出一辆 B款汽车，返还顾客现金 a万元，要使（1）中所有的方案获
利相同， a值应是多少，此种方案是什么？（提示：可设购进 B款汽车 x辆）