第一单元简易方程重难点特训（同步练习）-小学数学五年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第一单元简易方程重难点特训（同步练习）-小学数学五年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1023.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-12 07:02:17 | ||
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文档简介
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第一单元简易方程重难点特训（同步练习）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．下面式子中，不是方程的是（ ）。
A．2.3＋a＝10 B．9y＝3 C．x－12
2．根据方程3x－6＝18的解，得到5x－6＝（ ）。
A．44 B．38 C．34
3．与方程3x＋8＝68的解相同的是（ ）。
A．12x＝60 B．x÷8＝68 C．x＋8＝28
4．比x的3倍多5的数是36，所列方程错误的是（ ）。
A．3x＝36－5 B．3x＋5＝36 C．3x－5＝36
5．2021年我国高铁运营里程达到4万千米，比2015年的2倍多0.04万千米。2015年我国高铁运营里程是多少万千米？如果设2015年我国高铁运营里程是x万千米，则下列方程正确的是（ ）。
A．2x＋0.04＝4 B．2x－0.04＝4 C．2x＝4＋0.04
6．妈妈买了2千克香蕉和5千克苹果一共用去31.2元，已知每千克香蕉比每千克苹果便宜1.2元，每千克苹果（ ）元。
A．3.6 B．5.2 C．4.8
二、填空题
7．如果4n－3＝1.8，那么5n＝( )。
8．看图写出等量关系式，并列出方程。
等量关系式：( )；方程：( )。
9．盒子里有80枚白子和50枚黑子。每次取走3枚白子，同时放入2枚黑子，像这样取放( )次后，白子与黑子正好相等。
10．根据数量关系列出方程。
(1)妈妈带了100元钱去商店，买了每盒18元的藕粉x盒后，还剩10元。( )
(2)仓库里有小麦24吨，比玉米吨数的3倍还少3吨，仓库里有玉米t吨。( )
(3)办公桌每张120元，办公椅每把45元，买n套办公桌椅共付了1485元。( )
11．甲乙两数的和是16.5，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，甲数是( )，乙数是( )。
12．如果一个等腰三角形的底角是°，那么它的顶角是( )°，当( )°时，这个等腰三角形是直角三角形。
三、判断题
13．因为3x＜16中含有未知数，所以3x＜16是方程。( )
14．等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。( )
15．x的4倍加上36与4的商的和是17，用方程表示是（4x＋36）＋4＝17。( )
16．一头大象的重量相当于6头牛的重量，3头牛的重量相当于5头猪的重量，那么一头大象的重量相当于10头猪的重量。( )
17．甲数是，比乙数的4倍少，求乙数的式子是。( )
四、计算题
18．解方程。
（x＋4）÷5＝6 3.96＋1.8x＝20.16
1.8×3＋5x＝15.4 16＋8x＝40
19．看图列式计算。
五、解答题
20．学校合唱队有60名队员，暑假毕业了几名队员，又选上来15人，这是合唱队有63人。毕业了几名队员？（用方程解）
21．公司派9名员工去甲城出差，购买高铁时，因一等座比较紧张，只购买到5张一等座票，其余是二等座票，共支付640元。已知一等座票比二等座票单价贵20元。一等座、二等座票的单价分别是多少元？
22．5张电脑桌和7个书架的总价钱是2815元，每张电脑桌150元，每个书架多少元？（列方程解答）
23．个长方形的宽如果增加5厘米，长减少3厘米，就得到一个正方形，已知正方形的面积比长方形的面积大75平方厘米，求原来的长方形的长和宽各是多少？
24．一个玩具厂要制作660件玩具。已经做了8天，平均每天做45件，其余的要6天完成，以后平均每天应做多少件？（列方程解）
25．甲、乙两村合挖一条1260米长的水渠，甲村比乙村每天可以多挖6米，于是乙村先开工挖5天，然后甲村再动工与乙村一起挖，从开始到完成共用了45天。甲村每天挖多少米？
参考答案：
1．C
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答即可。
【详解】A．2.3＋a＝10，是含有未知数的等式，是方程；
B．9y＝3，是含有未知数的等式，是方程；
C．x－12，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握方程的概念是解决此题的关键。
2．C
【分析】3x－6＝18，根据等式的性质1，方程两边同时加上6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3，求出方程的解，即x的值，再把x的值代入5x－6的式子，即可解答。
【详解】3x－6＝18
解：3x－6＋6＝18＋6
3x＝24
3x÷3＝24÷3
x＝8
5×8－6
＝40－6
＝34
根据方程3x－6＝18的解，得到5x－6＝34。
故答案为：C
【点睛】解方程根据等式的性质，当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
3．C
【分析】根据等式的性质，求出方程3x＋8＝68的解，再把x的值分别代入各个选项，看各选项方程的左右两边是否相等，据此解答。
【详解】3x＋8＝68
解：3x＝68－8
3x＝60
x＝60÷3
x＝20
A．把x＝20代入方程12x＝60；
左边＝12×20＝240
右边＝60
左边≠右边
所以它们的解不相同。
B．把x＝20代入x÷8＝68
左边＝20÷8＝2.5
右边＝68
左边≠右边
所以它们的解不相同。
C．把x＝20代入x＋8＝28
左边＝20＋8＝28
右边＝28
左边＝右边
所以它们的解相同。
与方程3x＋8＝68的解相同的是x＋8＝28。
故答案为：C
【点睛】本题考查解方程，解答本题的关键是掌握解方程的计算方法以及方程的检验。
4．C
【分析】根据题意可知，比x的3倍多5的数是36，即3x＋5＝36，据此解答。
【详解】根据分析可知，3x＋5＝36；也可以化为：3x＝36－5；
所以方程3x－5＝36是错误的。
比x的3倍多5的数是36，所列方程错误的是3x－5＝36。
故答案为：C
【点睛】本题考查列简易方程，找准等量关系是解题的关键。
5．A
【分析】根据题意可有等量关系：2015年我国高铁运营里程×2＋0.04＝2021年我国高铁运营里程。把未知数x和已知数量代入等量关系式可得方程。
【详解】2015年我国高铁运营里程是x万千米，2021年我国高铁运营里程是4万千米，所以可列出方程2x＋0.04＝4。
故答案为：A
【点睛】当数与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，省略乘号时一般把数字写在字母的前面。
6．C
【分析】设每千克苹果x元，每千克香蕉比每千克苹果便宜1.2元，则每千克香蕉是（x－1.2）元，妈妈买了2千克香蕉和5千克苹果一共用去31.2元，列方程：（x－1.2）×2＋5x＝31.2，解方程，即可解答。
【详解】解：设每千克苹果x元，则每千克香蕉（x－1.2）元。
（x－1.2）×2＋5x＝31.2
2x－2.4＋5x＝31.2
7x＝31.2＋2.4
7x＝33.6
x＝33.6÷7
x＝4.8
妈妈买了2千克香蕉和5千克苹果一共用去31.2元，已知每千克香蕉比每千克苹果便宜1.2元，每千克苹果4.8元。
故答案为：C
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据苹果和香蕉价钱之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
7．6
【分析】解方程，先根据等式的性质1和2，求出算式4n－3＝1.8中n的值，再把n的值带入5n算式中，即可解答。
【详解】4n－3＝1.8
解：4n＝1.8＋3
4n＝4.8
n＝4.8÷4
n＝1.2
5×1.2＝6
如果4n－3＝1.8，那么5n＝6。
【点睛】根据等式的性质1和2，求出4n－3＝1.8中的n的值，再根据含有字母算式求值的计算方法进行解答。
8． 篮球的个数－足球的个数＝篮球比足球多的个数 x－0.6x＝16
【分析】由图可知，篮球的个数－足球的个数＝篮球比足球多的个数，据此列方程解答即可。
【详解】等量关系式：篮球的个数－足球的个数＝篮球比足球多的个数。
x－0.6x＝16
解：0.4x＝16
x＝16÷0.4
x＝40
【点睛】此题主要考查了列方程解决问题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
9．6
【分析】设像这样取放x次后，白子与黑子正好相等，根据等量关系式：白子原来的枚数－取的次数×3＝黑子原来的枚数＋放的次数×2，列方程解答即可。
【详解】解：设像这样取放x次后，白子与黑子正好相等。
80－3x＝50＋2x
2x＋3x＝80－50
5x＝30
x＝6
则像这样取放6次后，白子与黑子正好相等。
【点睛】本题用方程解答比较简便。找出题中的等量关系是解题的关键。
10．(1)100－18x＝10
(2)3t－3＝24
(3)（120＋45）×t＝1485
【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”，用每盒藕粉的价格×买的盒数，求出一共花多少钱，再用妈妈带了的钱数－买藕粉的钱数＝剩下的钱数，据此列出方程。
（2）用玉米的吨数×3，求出玉米吨数的3倍是多少吨，再用玉米3倍的吨数－3，等于仓库里小麦的吨数，即玉米的吨数×3－3＝小麦的吨数；据此列出方程。
（3）先把办公桌的价格＋办公椅的价格，求出一套的价格，再乘买的数量，等于一共付的钱数，据此列出方程。
【详解】（1）100－18x＝10
（2）3t－3＝24
（3）（120＋45）×n＝1485
【点睛】解答本题的关键是弄清楚题意，找出合适的等量关键，进而列方程。
11． 1.5 15
【分析】甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，说明乙数是甲数的10倍。设甲数是x，则乙数是10x，根据甲数＋乙数＝16.5，列方程解答。
【详解】解：设甲数是x，则乙数是10x。
x＋10x＝16.5
11x＝16.5
x＝16.5÷11
x＝1.5
乙数：16.5－1.5＝15
则甲数是1.5，乙数是15。
【点睛】本题考查和倍问题。明确乙数是甲数的10倍是解题的关键。
12． 180－ 45
【分析】等腰三角形两个底角相等，顶角的度数＝三角形的内角和－底角的度数×2，等腰三角形中顶角是直角的三角形是等腰直角三角形，据此解答。
【详解】分析可知，三角形的内角和为180°，如果一个等腰三角形的底角是°，那么它的顶角是（180－）°。
当等腰三角形的顶角是90°时，这个等腰三角形是直角三角形。
180－＝90
解：180－＋＝90＋
90＋＝180
90＋－90＝180－90
＝90
＝90÷2
＝45
所以，当45°时，这个等腰三角形是直角三角形。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，掌握等腰三角形的特征和方程的解法是解答题目的关键。
13．×
【分析】含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【详解】3x＜16中含有未知数但不是等式，所以3x＜16不是方程。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查方程的认识。
14．√
【详解】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。例如x＋2.5＝12.5，等式两边同时减去2.5，可以得出x＝10。
故答案为：√
15．×
【分析】根据“x的4倍加上36与4的商的和是17”，可以提炼出这道题的等量关系是：x×4＋36÷4＝17，根据这个等量关系列方程。
【详解】这道题的等量关系是：x×4＋36÷4＝17
正确的方程是：4x＋36÷4＝17
所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查列简易方程，解题关键是找出题目中的等量关系：x×4＋36÷4＝17，列方程解答。
16．√
【分析】3头牛的重量＝5头猪的重量，可得6头牛的重量＝10头猪的重量；
一头大象的重量＝6头牛的重量，所以一头大象的重量＝10头猪的重量。
【详解】一头大象的重量相当于6头牛的重量，3头牛的重量相当于5头猪的重量，那么一头大象的重量相当于10头猪的重量。这个说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】等量代换是数学学习当中非常重要的一种思维方式，用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。
17．×
【分析】根据题意可知，乙数的4倍等于甲数加上b，求出乙数的4倍后，再除以4可求出乙数。
【详解】因为甲数是，比乙数的4倍少，a＋b＝乙数×4。
所以乙数是：。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查学生对用字母表示数的灵活运用。
18．x＝26；x＝9
x＝2；x＝3
【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘5，再同时减去4计算即可；
根据等式的性质，方程两边同时减去3.96，再同时除以1.8计算即可；
先计算1.8×3，再根据等式的性质，方程两边同时减去5.4，再同时除以5计算即可；
根据等式的性质，方程两边同时减去16，再同时除以8计算即可。
【详解】（x＋4）÷5＝6
解：（x＋4）÷5×5＝6×5
x＋4＝30
x＋4－4＝30－4
x＝26
3.96＋1.8x＝20.16
解：3.96＋1.8x－3.96＝20.16－3.96
1.8x＝16.2
1.8x÷1.8＝16.2÷1.8
x＝9
1.8×3＋5x＝15.4
解：5.4＋5x＝15.4
5.4＋5x－5.4＝15.4－5.4
5x＝10
5x÷5＝10÷5
x＝2
16＋8x＝40
解：16＋8x－16＝40－16
8x＝24
8x÷8＝24÷8
x＝3
19．100只
【分析】根据题意，设白兔有x只，则黑兔有（x＋50）只，灰兔有（x－40）只，一共有兔310只，根据白兔只数＋黑兔只数＋灰兔只数＝总数，列式即可解答。
【详解】解：设白兔有x只，则黑兔（x＋50）只，灰兔有（x－40）只。
x＋（x＋50）＋（x－40）＝310
x＋x＋50＋x－40＝310
3x＋50－40＝310
3x＋10＝310
3x＝310－10
3x＝300
x＝300÷3
x＝100
20．12名
【分析】根据题意，设毕业了x名队员，则可列等量关系式：原有队员人数－毕业人数＋又来的人数＝现有的63人，据此列方程即可。
【详解】解：设毕业了x名队员，
60－x＋15＝63
75－x＝63
75－x＋x＝63＋x
75＝63＋x
63＋x＝75
63＋x－63＝75－63
x＝12
答：毕业了12名队员。
【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。
21．一等座：80元，二等座：60元
【分析】由于有9名员工，5张一等座，则二等座的数量是：9－5＝4（张），可以设二等座单价是x元，则一等座的单价是：（x＋20）元，5×一等座的单价＋4×二等座的单价＝640，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设二等座单价是x元，则一等座的单价是：（x＋20）元。
（9－5）x＋5×（x＋20）＝640
4x＋5x＋100＝640
9x＝640－100
9x＝540
x＝540÷9
x＝60
60＋20＝80（元）
答：一等座的单价是80元，二等座的单价是60元。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
22．295元
【分析】设每个书架x元，7个书架是7x元，每张电脑桌150元，5个电脑桌是150×5元，5张电脑桌的钱数＋7个书架的钱数＝2815元，列方程：150×5＋7x＝2815，解方程，即可解答。
【详解】解：设每个书架x元。
150×5＋7x＝2815
750＋7x＝2815
7x＝2815－750
7x＝2065
x＝2065÷7
x＝295
答：每个书架295元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用购买电脑桌的钱数与购买书架的钱数与总价之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
23．长：33厘米；宽：25厘米
【分析】由于宽增加5厘米，长减少3厘米就是一个正方形，可以设正方形的边长为x厘米，那么原来长方形的长是：（x＋3）厘米，宽是：（x－5）厘米，可以画图来分析，如图所示：正方形的面积比长方形的面积减少了长方形CDFE的面积，增加了长方形AFGH的面积，由于两个面积差是75平方厘米，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】如下图所示：
解：设正方形的边长为x厘米，那么原来长方形的长是：（x＋3）厘米，宽是：（x－5）厘米。
5x－（x－5）×3＝75
5x－3x＋15＝75
2x＝75－15
2x＝60
x＝60÷2
x＝30
30＋3＝33（厘米）
30－5＝25（厘米）
答：原来长方形的长是33厘米，宽是25厘米。
【点睛】本题主要考查组合图形的面积，根据两个长方形的面积的差求出正方形的边长是解答本题的关键。
24．50件
【分析】根据题意知：每天做的45件×8天＋以后平均每天应做的件数×6天＝660件玩具，据此列方程并解答即可求得以后平均每天应做多少件。
【详解】解：设以后平均每天应做x件。
45×8＋6x＝660
360＋6x＝660
360＋6x－360＝660－360
6x＝300
6x÷6＝300÷6
x＝50
答：以后平均每天应做50件。
【点睛】本题考查了列方程解应用题，找出等量关系：每天做的45件×8天＋以后平均每天应做的件数×6天＝660件玩具，是解答本题的关键。
25．18米
【分析】设乙村每天挖x米，甲村每天挖（x＋6）米，一共45天挖完，乙村一共用了45天，甲村一共用了45－5＝40天，根据效率×时间＝工作总量，分别求出甲、乙两村的工作总量，利用甲村工作总量＋乙村工作总量＝1260，可列方程为：（x＋6）×（45－5）＋45x＝1260，解方程求出乙村速度，加6即可求出甲村速度。
【详解】解：设乙村每天挖x米，甲村每天挖（x＋6）米。
（x＋6）×（45－5）＋45x＝1260
40（x＋6）＋45x＝1260
40x＋240＋45x＝1260
85x＝1260－240
85x＝1020
x＝1020÷85
x＝12
12＋6＝18（米）
答：甲村每天挖18米。
【点睛】此题主要考查学生对含有两个未知数的方程的实际应用，根据差额关系设未知数，利用等量关系列方程。
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第一单元简易方程重难点特训（同步练习）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．下面式子中，不是方程的是（ ）。
A．2.3＋a＝10 B．9y＝3 C．x－12
2．根据方程3x－6＝18的解，得到5x－6＝（ ）。
A．44 B．38 C．34
3．与方程3x＋8＝68的解相同的是（ ）。
A．12x＝60 B．x÷8＝68 C．x＋8＝28
4．比x的3倍多5的数是36，所列方程错误的是（ ）。
A．3x＝36－5 B．3x＋5＝36 C．3x－5＝36
5．2021年我国高铁运营里程达到4万千米，比2015年的2倍多0.04万千米。2015年我国高铁运营里程是多少万千米？如果设2015年我国高铁运营里程是x万千米，则下列方程正确的是（ ）。
A．2x＋0.04＝4 B．2x－0.04＝4 C．2x＝4＋0.04
6．妈妈买了2千克香蕉和5千克苹果一共用去31.2元，已知每千克香蕉比每千克苹果便宜1.2元，每千克苹果（ ）元。
A．3.6 B．5.2 C．4.8
二、填空题
7．如果4n－3＝1.8，那么5n＝( )。
8．看图写出等量关系式，并列出方程。
等量关系式：( )；方程：( )。
9．盒子里有80枚白子和50枚黑子。每次取走3枚白子，同时放入2枚黑子，像这样取放( )次后，白子与黑子正好相等。
10．根据数量关系列出方程。
(1)妈妈带了100元钱去商店，买了每盒18元的藕粉x盒后，还剩10元。( )
(2)仓库里有小麦24吨，比玉米吨数的3倍还少3吨，仓库里有玉米t吨。( )
(3)办公桌每张120元，办公椅每把45元，买n套办公桌椅共付了1485元。( )
11．甲乙两数的和是16.5，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，甲数是( )，乙数是( )。
12．如果一个等腰三角形的底角是°，那么它的顶角是( )°，当( )°时，这个等腰三角形是直角三角形。
三、判断题
13．因为3x＜16中含有未知数，所以3x＜16是方程。( )
14．等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。( )
15．x的4倍加上36与4的商的和是17，用方程表示是（4x＋36）＋4＝17。( )
16．一头大象的重量相当于6头牛的重量，3头牛的重量相当于5头猪的重量，那么一头大象的重量相当于10头猪的重量。( )
17．甲数是，比乙数的4倍少，求乙数的式子是。( )
四、计算题
18．解方程。
（x＋4）÷5＝6 3.96＋1.8x＝20.16
1.8×3＋5x＝15.4 16＋8x＝40
19．看图列式计算。
五、解答题
20．学校合唱队有60名队员，暑假毕业了几名队员，又选上来15人，这是合唱队有63人。毕业了几名队员？（用方程解）
21．公司派9名员工去甲城出差，购买高铁时，因一等座比较紧张，只购买到5张一等座票，其余是二等座票，共支付640元。已知一等座票比二等座票单价贵20元。一等座、二等座票的单价分别是多少元？
22．5张电脑桌和7个书架的总价钱是2815元，每张电脑桌150元，每个书架多少元？（列方程解答）
23．个长方形的宽如果增加5厘米，长减少3厘米，就得到一个正方形，已知正方形的面积比长方形的面积大75平方厘米，求原来的长方形的长和宽各是多少？
24．一个玩具厂要制作660件玩具。已经做了8天，平均每天做45件，其余的要6天完成，以后平均每天应做多少件？（列方程解）
25．甲、乙两村合挖一条1260米长的水渠，甲村比乙村每天可以多挖6米，于是乙村先开工挖5天，然后甲村再动工与乙村一起挖，从开始到完成共用了45天。甲村每天挖多少米？
参考答案：
1．C
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答即可。
【详解】A．2.3＋a＝10，是含有未知数的等式，是方程；
B．9y＝3，是含有未知数的等式，是方程；
C．x－12，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握方程的概念是解决此题的关键。
2．C
【分析】3x－6＝18，根据等式的性质1，方程两边同时加上6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3，求出方程的解，即x的值，再把x的值代入5x－6的式子，即可解答。
【详解】3x－6＝18
解：3x－6＋6＝18＋6
3x＝24
3x÷3＝24÷3
x＝8
5×8－6
＝40－6
＝34
根据方程3x－6＝18的解，得到5x－6＝34。
故答案为：C
【点睛】解方程根据等式的性质，当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
3．C
【分析】根据等式的性质，求出方程3x＋8＝68的解，再把x的值分别代入各个选项，看各选项方程的左右两边是否相等，据此解答。
【详解】3x＋8＝68
解：3x＝68－8
3x＝60
x＝60÷3
x＝20
A．把x＝20代入方程12x＝60；
左边＝12×20＝240
右边＝60
左边≠右边
所以它们的解不相同。
B．把x＝20代入x÷8＝68
左边＝20÷8＝2.5
右边＝68
左边≠右边
所以它们的解不相同。
C．把x＝20代入x＋8＝28
左边＝20＋8＝28
右边＝28
左边＝右边
所以它们的解相同。
与方程3x＋8＝68的解相同的是x＋8＝28。
故答案为：C
【点睛】本题考查解方程，解答本题的关键是掌握解方程的计算方法以及方程的检验。
4．C
【分析】根据题意可知，比x的3倍多5的数是36，即3x＋5＝36，据此解答。
【详解】根据分析可知，3x＋5＝36；也可以化为：3x＝36－5；
所以方程3x－5＝36是错误的。
比x的3倍多5的数是36，所列方程错误的是3x－5＝36。
故答案为：C
【点睛】本题考查列简易方程，找准等量关系是解题的关键。
5．A
【分析】根据题意可有等量关系：2015年我国高铁运营里程×2＋0.04＝2021年我国高铁运营里程。把未知数x和已知数量代入等量关系式可得方程。
【详解】2015年我国高铁运营里程是x万千米，2021年我国高铁运营里程是4万千米，所以可列出方程2x＋0.04＝4。
故答案为：A
【点睛】当数与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，省略乘号时一般把数字写在字母的前面。
6．C
【分析】设每千克苹果x元，每千克香蕉比每千克苹果便宜1.2元，则每千克香蕉是（x－1.2）元，妈妈买了2千克香蕉和5千克苹果一共用去31.2元，列方程：（x－1.2）×2＋5x＝31.2，解方程，即可解答。
【详解】解：设每千克苹果x元，则每千克香蕉（x－1.2）元。
（x－1.2）×2＋5x＝31.2
2x－2.4＋5x＝31.2
7x＝31.2＋2.4
7x＝33.6
x＝33.6÷7
x＝4.8
妈妈买了2千克香蕉和5千克苹果一共用去31.2元，已知每千克香蕉比每千克苹果便宜1.2元，每千克苹果4.8元。
故答案为：C
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据苹果和香蕉价钱之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
7．6
【分析】解方程，先根据等式的性质1和2，求出算式4n－3＝1.8中n的值，再把n的值带入5n算式中，即可解答。
【详解】4n－3＝1.8
解：4n＝1.8＋3
4n＝4.8
n＝4.8÷4
n＝1.2
5×1.2＝6
如果4n－3＝1.8，那么5n＝6。
【点睛】根据等式的性质1和2，求出4n－3＝1.8中的n的值，再根据含有字母算式求值的计算方法进行解答。
8． 篮球的个数－足球的个数＝篮球比足球多的个数 x－0.6x＝16
【分析】由图可知，篮球的个数－足球的个数＝篮球比足球多的个数，据此列方程解答即可。
【详解】等量关系式：篮球的个数－足球的个数＝篮球比足球多的个数。
x－0.6x＝16
解：0.4x＝16
x＝16÷0.4
x＝40
【点睛】此题主要考查了列方程解决问题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
9．6
【分析】设像这样取放x次后，白子与黑子正好相等，根据等量关系式：白子原来的枚数－取的次数×3＝黑子原来的枚数＋放的次数×2，列方程解答即可。
【详解】解：设像这样取放x次后，白子与黑子正好相等。
80－3x＝50＋2x
2x＋3x＝80－50
5x＝30
x＝6
则像这样取放6次后，白子与黑子正好相等。
【点睛】本题用方程解答比较简便。找出题中的等量关系是解题的关键。
10．(1)100－18x＝10
(2)3t－3＝24
(3)（120＋45）×t＝1485
【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”，用每盒藕粉的价格×买的盒数，求出一共花多少钱，再用妈妈带了的钱数－买藕粉的钱数＝剩下的钱数，据此列出方程。
（2）用玉米的吨数×3，求出玉米吨数的3倍是多少吨，再用玉米3倍的吨数－3，等于仓库里小麦的吨数，即玉米的吨数×3－3＝小麦的吨数；据此列出方程。
（3）先把办公桌的价格＋办公椅的价格，求出一套的价格，再乘买的数量，等于一共付的钱数，据此列出方程。
【详解】（1）100－18x＝10
（2）3t－3＝24
（3）（120＋45）×n＝1485
【点睛】解答本题的关键是弄清楚题意，找出合适的等量关键，进而列方程。
11． 1.5 15
【分析】甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，说明乙数是甲数的10倍。设甲数是x，则乙数是10x，根据甲数＋乙数＝16.5，列方程解答。
【详解】解：设甲数是x，则乙数是10x。
x＋10x＝16.5
11x＝16.5
x＝16.5÷11
x＝1.5
乙数：16.5－1.5＝15
则甲数是1.5，乙数是15。
【点睛】本题考查和倍问题。明确乙数是甲数的10倍是解题的关键。
12． 180－ 45
【分析】等腰三角形两个底角相等，顶角的度数＝三角形的内角和－底角的度数×2，等腰三角形中顶角是直角的三角形是等腰直角三角形，据此解答。
【详解】分析可知，三角形的内角和为180°，如果一个等腰三角形的底角是°，那么它的顶角是（180－）°。
当等腰三角形的顶角是90°时，这个等腰三角形是直角三角形。
180－＝90
解：180－＋＝90＋
90＋＝180
90＋－90＝180－90
＝90
＝90÷2
＝45
所以，当45°时，这个等腰三角形是直角三角形。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，掌握等腰三角形的特征和方程的解法是解答题目的关键。
13．×
【分析】含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【详解】3x＜16中含有未知数但不是等式，所以3x＜16不是方程。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查方程的认识。
14．√
【详解】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。例如x＋2.5＝12.5，等式两边同时减去2.5，可以得出x＝10。
故答案为：√
15．×
【分析】根据“x的4倍加上36与4的商的和是17”，可以提炼出这道题的等量关系是：x×4＋36÷4＝17，根据这个等量关系列方程。
【详解】这道题的等量关系是：x×4＋36÷4＝17
正确的方程是：4x＋36÷4＝17
所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查列简易方程，解题关键是找出题目中的等量关系：x×4＋36÷4＝17，列方程解答。
16．√
【分析】3头牛的重量＝5头猪的重量，可得6头牛的重量＝10头猪的重量；
一头大象的重量＝6头牛的重量，所以一头大象的重量＝10头猪的重量。
【详解】一头大象的重量相当于6头牛的重量，3头牛的重量相当于5头猪的重量，那么一头大象的重量相当于10头猪的重量。这个说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】等量代换是数学学习当中非常重要的一种思维方式，用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。
17．×
【分析】根据题意可知，乙数的4倍等于甲数加上b，求出乙数的4倍后，再除以4可求出乙数。
【详解】因为甲数是，比乙数的4倍少，a＋b＝乙数×4。
所以乙数是：。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查学生对用字母表示数的灵活运用。
18．x＝26；x＝9
x＝2；x＝3
【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘5，再同时减去4计算即可；
根据等式的性质，方程两边同时减去3.96，再同时除以1.8计算即可；
先计算1.8×3，再根据等式的性质，方程两边同时减去5.4，再同时除以5计算即可；
根据等式的性质，方程两边同时减去16，再同时除以8计算即可。
【详解】（x＋4）÷5＝6
解：（x＋4）÷5×5＝6×5
x＋4＝30
x＋4－4＝30－4
x＝26
3.96＋1.8x＝20.16
解：3.96＋1.8x－3.96＝20.16－3.96
1.8x＝16.2
1.8x÷1.8＝16.2÷1.8
x＝9
1.8×3＋5x＝15.4
解：5.4＋5x＝15.4
5.4＋5x－5.4＝15.4－5.4
5x＝10
5x÷5＝10÷5
x＝2
16＋8x＝40
解：16＋8x－16＝40－16
8x＝24
8x÷8＝24÷8
x＝3
19．100只
【分析】根据题意，设白兔有x只，则黑兔有（x＋50）只，灰兔有（x－40）只，一共有兔310只，根据白兔只数＋黑兔只数＋灰兔只数＝总数，列式即可解答。
【详解】解：设白兔有x只，则黑兔（x＋50）只，灰兔有（x－40）只。
x＋（x＋50）＋（x－40）＝310
x＋x＋50＋x－40＝310
3x＋50－40＝310
3x＋10＝310
3x＝310－10
3x＝300
x＝300÷3
x＝100
20．12名
【分析】根据题意，设毕业了x名队员，则可列等量关系式：原有队员人数－毕业人数＋又来的人数＝现有的63人，据此列方程即可。
【详解】解：设毕业了x名队员，
60－x＋15＝63
75－x＝63
75－x＋x＝63＋x
75＝63＋x
63＋x＝75
63＋x－63＝75－63
x＝12
答：毕业了12名队员。
【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。
21．一等座：80元，二等座：60元
【分析】由于有9名员工，5张一等座，则二等座的数量是：9－5＝4（张），可以设二等座单价是x元，则一等座的单价是：（x＋20）元，5×一等座的单价＋4×二等座的单价＝640，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设二等座单价是x元，则一等座的单价是：（x＋20）元。
（9－5）x＋5×（x＋20）＝640
4x＋5x＋100＝640
9x＝640－100
9x＝540
x＝540÷9
x＝60
60＋20＝80（元）
答：一等座的单价是80元，二等座的单价是60元。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
22．295元
【分析】设每个书架x元，7个书架是7x元，每张电脑桌150元，5个电脑桌是150×5元，5张电脑桌的钱数＋7个书架的钱数＝2815元，列方程：150×5＋7x＝2815，解方程，即可解答。
【详解】解：设每个书架x元。
150×5＋7x＝2815
750＋7x＝2815
7x＝2815－750
7x＝2065
x＝2065÷7
x＝295
答：每个书架295元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用购买电脑桌的钱数与购买书架的钱数与总价之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
23．长：33厘米；宽：25厘米
【分析】由于宽增加5厘米，长减少3厘米就是一个正方形，可以设正方形的边长为x厘米，那么原来长方形的长是：（x＋3）厘米，宽是：（x－5）厘米，可以画图来分析，如图所示：正方形的面积比长方形的面积减少了长方形CDFE的面积，增加了长方形AFGH的面积，由于两个面积差是75平方厘米，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】如下图所示：
解：设正方形的边长为x厘米，那么原来长方形的长是：（x＋3）厘米，宽是：（x－5）厘米。
5x－（x－5）×3＝75
5x－3x＋15＝75
2x＝75－15
2x＝60
x＝60÷2
x＝30
30＋3＝33（厘米）
30－5＝25（厘米）
答：原来长方形的长是33厘米，宽是25厘米。
【点睛】本题主要考查组合图形的面积，根据两个长方形的面积的差求出正方形的边长是解答本题的关键。
24．50件
【分析】根据题意知：每天做的45件×8天＋以后平均每天应做的件数×6天＝660件玩具，据此列方程并解答即可求得以后平均每天应做多少件。
【详解】解：设以后平均每天应做x件。
45×8＋6x＝660
360＋6x＝660
360＋6x－360＝660－360
6x＝300
6x÷6＝300÷6
x＝50
答：以后平均每天应做50件。
【点睛】本题考查了列方程解应用题，找出等量关系：每天做的45件×8天＋以后平均每天应做的件数×6天＝660件玩具，是解答本题的关键。
25．18米
【分析】设乙村每天挖x米，甲村每天挖（x＋6）米，一共45天挖完，乙村一共用了45天，甲村一共用了45－5＝40天，根据效率×时间＝工作总量，分别求出甲、乙两村的工作总量，利用甲村工作总量＋乙村工作总量＝1260，可列方程为：（x＋6）×（45－5）＋45x＝1260，解方程求出乙村速度，加6即可求出甲村速度。
【详解】解：设乙村每天挖x米，甲村每天挖（x＋6）米。
（x＋6）×（45－5）＋45x＝1260
40（x＋6）＋45x＝1260
40x＋240＋45x＝1260
85x＝1260－240
85x＝1020
x＝1020÷85
x＝12
12＋6＝18（米）
答：甲村每天挖18米。
【点睛】此题主要考查学生对含有两个未知数的方程的实际应用，根据差额关系设未知数，利用等量关系列方程。
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