北师大版六年级下册数学第二单元比例常考易错真题计算题特训一（含答案）

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北师大版六年级下册数学第二单元比例常考易错真题计算题特训一
一．计算题
1．解比例。
2．解比例。
3．解比例。
4．解比例。
① ②
5．解方程或解比例。
6．解比例和方程。
7．解方程（写出必要步骤）。
① ② ③
8．解方程。
9．解方程。
10．求未知数。
11．解方程。
12．求未知数。
① ② ③
13．求未知数。
14．用等式性质解方程或比例。
15．解方程
16．求未知数。
17．解方程。
18．解比例。
19．求未知数的值。（每题3分，共9分）
20．解方程。
21．解方程。
22．解方程或比例。
23．解方程。
24．求未知数。
25．解方程或解比例。
参考答案
一．计算题
1．【分析】根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项，求比例中的未知项，叫做解比例；一般来说，求比例的未知项有以下两种情况：（1）求未知外项；（2）求未知内项。
【解答】解：
【点评】本题考查了利用比例的性质解比例。
2．【分析】①根据比例的基本性质外项积等于内项积先把比例变为方程：，方程两边再同时除以75即可；
②根据比例的基本性质外项积等于内项积先把比例变为方程：，方程两边再同时除以2.8即可；
③先化简为30，再根据比例的基本性质外项积等于内项积先把比例变为方程：，求出即可。
【解答】解：①
②
③
【点评】熟练掌握比例的基本性质及等式的基本性质是解决此题的关键。
3．【分析】（1）先算，方程的两边再同时除以；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.6。
【解答】解：（1）
（2）
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
4．【分析】第一个算式根据比例中各部分间的关系计算；第二个比例式根据比例的性质，两内项之积等于两外项之积，进行计算。
【解答】解：①
②
【点评】熟悉比例的性质是解决本题的关键。
5．【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以3；
（2）先把方程左边化简为，两边再同时除以5。
【解答】解：（1）
（2）
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
6．【分析】根据等式的性质，在方程两端同时减去15.4，再同时除以2，算出方程的解。
根据比例的基本性质，先把算式改写成的形式，再根据等式的性质，算出方程的解。
根据比例的基本性质，先把算式改写成的形式，再根据等式的性质，算出方程的解。
先计算出的结果，再根据等式的性质，算出方程的解。
【解答】解：
【点评】本题解题关键是熟练掌握解方程、解比例的方法。
7．【分析】①方程的两边先同时乘，然后两边同时除以；
②方程的两边先同时加上0.5，然后两边同时除以4.5；
③将比例式化成方程后两边同时除以的积。
【解答】解：①
②
③
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
8．【分析】第1题，根据比例的基本性质，先把算式改写成，然后根据等式的性质，计算出方程的解。
第2题，根据等式的性质，先在方程两端同时加上3.6，再同时除以4，即可计算出方程的解。
第3题，根据等式的性质，先在方程两端同时加上，即可计算出方程的解。
【解答】解：
【点评】本题解题关键是熟练掌握解方程，解比例的方法。
9．【分析】（1）先计算，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解；
（2）根据比例的基本性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以求解。
【解答】解：（1）
（2）
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。
10．【分析】（1）将化成，再利用比例的性质求解；
（2）先化简，然后方程的两边同时加上6，最后两边同时除以的和；
（3）方程的两边同时减去212.6即可。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质。
11．【分析】（1）先把方程左边化简为，两边再同时乘；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以3；
（3）方程两边同时减去，两边再同时乘。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
12．【分析】①根据等式的性质，方程两边同时除以3，再同时加4即可得到原方程的解。
②根据等式的性质，方程两边同时乘即可得到原方程的解。
③根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。
【解答】解：①
②
③
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。
13．【分析】（1）方程两边同时减去4，两边再同时除以0.9；
（2）先把方程左边化简为，两边再同时乘；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘4；
（4）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以7。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
14．【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去4，然后方程的两边同时除以0.7求解；
（2）根据比例的基本性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以求解。
【解答】解：（1）
（2）
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。
15．【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘3；
（2）方程两边同时除以9，两边再同时减去1.5。
【解答】解：（1）
（2）
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
16．【分析】（1）先化简，然后方程的两边同时除以的差；
（2）将比例式化成方程后，两边同时除以；
（3）将比例式化成方程后，两边同时除以121。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
【点评】本题考查了解方程及解比例，解题过程要利用等式的性质。
17．【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【解答】解：（1）
（2）
【点评】等式的性质以及比例的基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号。
18．【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.51求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以12求解；
（3）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以2，再同时减0.5求解。
【解答】解：（1）


（2）
（3）
【点评】考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。
19．【分析】（1）方程的两边先同时减去5.7，然后两边同时除以1.4。
（2）方程的两边先同时乘，然后两边同时除以的积。
（3）将比例式化成方程后两边同时除以5。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程需利用等式的性质。
20．【分析】（1）先把方程左边化简为，两边再同时加上24，最后两边再同时除以3；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘。
【解答】解：（1）
（2）
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
21．【分析】（1）将比例式化成方程后两边同时除以0.5即可。
（2）方程两边同时乘4，然后两边同时除以20。
（3）将比例式化成方程后两边同时除以27即可。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程需利用等式的性质。
22．【分析】（1）方程两边同时减去10，两边再同时除以4；
（2）先把方程左边化简为，两边再同时乘5；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以4。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
23．【分析】（1）将比例式化成方程后两边同时除以4。
（2）将比例式化方程式后两边同时除以0.8。
（3）先计算方程左边的加法，然后两边同时除以5与的和。
【解答】解：
【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要依据等式的性质。
24．【分析】（1）方程两边同时减去；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以8。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
25．【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以5；
（2）方程两边同时减去1.5，两边再同时除以4；
（3）先把方程左边化简为，两边再同时除以2.4；
（4）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘12。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
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