北师大版六年级下册数学第一单元圆柱与圆锥常考易错真题填空题特训一（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册数学第一单元圆柱与圆锥常考易错真题填空题特训一（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-12 07:25:23 | ||
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文档简介
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北师大版六年级下册数学第一单元圆柱与圆锥常考易错真题填空题特训一
一．填空题
1．早在三千多年前，我国传统典籍《周易》就提出了平均数的思想：“君子以哀多益寡，称物平施。”例如：4个同样的杯子装同一种水，杯子中水面的高度分别是18厘米、14厘米、16厘米和12厘米。每一个杯子中水面的高度为 厘米时，这4个杯子中的水才同样多。21cnjy.com
2．把一根长2米的圆柱形木料垂直于长锯成4段，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是 立方分米。2·1·c·n·j·y
3．一个圆柱形水桶的容积是；水桶的底面积是。如果装了桶水，那么水面离水桶口的距离还有 。21*cnjy*com
4．一个长方形，长是，宽是，将这个长方形分别围绕长和宽所在的直线旋转一周，形成的两个圆柱中体积较大的圆柱是 立方厘米。
5．沿着与底面平行的方向，把一个高为5厘米的圆柱切成3段，表面积增加56.52平方厘米，这个圆柱的体积是 立方厘米。www-2-1-cnjy-com
6．如图，将一个高的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分，这时表面积比原来增加了。这根圆柱形木料原来的表面积是 ，体积是 。（得数保留
7．如图的底面 是，高是 。它的侧面展开后是 形，这个图形的表面积是 。
8．2022年6月5日是第51个世界环境日，为积极响应今年“共建清洁美丽世界”的主题，新增了一批底面直径是、高的圆柱形无盖环保桶。每个圆柱形环保桶的表面积（不含里面）是 。
9．把一根长为4米的圆柱形木料锯成两段圆柱形木料后，表面积增加1.2平方米，这根圆柱形木料的体积是 立方米。
10．把一个底面直径是的圆柱沿着直径切开后，表面积增加了。这个圆柱的体积是 。
11．—个圆柱形铁桶的侧面展开图是一个边长为7分米的正方形，这个铁桶的高是 分米，侧面积是 平方分米。
12．一个圆柱的侧面积是，底面半径是。它的高是 。
13．如图中，果汁瓶的底面积与玻璃杯口的面积相等。如果把瓶子里的果汁全部倒入玻璃杯中，最多可以倒满 杯。（瓶子与杯子的壁厚忽略不计）
14．如图，一个半径是5厘米的圆柱转化成长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的高是 厘米，体积是 立方厘米。
15．图1是某圆柱形饮料规格尺寸，把这样的12瓶圆柱状饮料装入纸盒中（紧密放置）如图2。这个纸盒的容积是 立方厘米。
16．一个圆柱的底面积是，高是，这个圆柱的体积是 。
17．一个圆锥的体积是立方米，与它等底等高的圆柱体积是 立方米，如果圆锥的底面积是平方米，它的高是 米。
18．一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了，那么圆锥的体积是 。若圆锥的高是，则它的底面积是 。
19．一个圆柱形杯和圆锥形杯等底等高，如果圆柱形杯的体积是，那么这个圆锥形杯的体积是 。
20．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差，圆锥的体积是 。如果圆锥的底面积是，它的高是 。
21．一个圆柱体容器和一个圆锥体容器等底等高。底面直径都是10厘米，高都是12厘米。将圆锥体容器装满水，倒入圆柱体容器中，圆柱中的水面高度是 厘米。倒 次可以将圆柱体容器装满。
22．一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米和3厘米，如果以4厘米的边为轴旋转一周，形成图形的体积是 。
23．把一个体积是27立方米的圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是 立方米。
24．将一个高为的圆锥形容器盛满了水，把水倒入和它等底的圆柱形容器里面（水未溢出），则水面的高度是 。
25．一个三角形三个内角的度数比是，则这个三角形有 条对称轴；如果短边长，那么以它所在直线为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是 。
参考答案
一．填空题
1．【分析】根据求平均数的方法，求出个杯子里水面的总高度，然后除以杯子的个数，即可解答。
【解答】解：
（厘米）
答：每一个杯子中水面的高度为15厘米时，这4个杯子中的水才同样多。
故答案为：15。
【点评】解答这类应用题时，主要是弄清楚总数量、份数、平均数三量之间的关系。
2．【分析】每截一次就增加2个圆柱的底面，截成4段需要截3次，那么就增加了（个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用即可解决问题。
【解答】解：
（平方分米）
2米分米
（立方分米）
答：这根木料的体积是40立方分米。
故答案为：40。
【点评】抓住表面积增加部分求圆柱的底面是本题的关键。
3．【分析】要求水面离水桶口的距离，应求出水的体积，“水桶的容积是40升，装了桶水”，也就是说水的体积是，然后根据圆柱体体积计算公式，求出水面的高度；再根据圆柱形水桶的容积是，水桶的底面积是，求出水桶的高，那么水面离水桶口的距离水桶的高水面的高度。
【解答】解：
答：水面离水桶口的距离还有。
故答案为：2。
【点评】掌握圆柱体的体积计算公式：，是解决问题的关键。
4．【分析】根据圆柱的特征，以长方形的长、宽分别为轴旋转得到两个不同的圆柱，根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（立方厘米）
（立方厘米）
答：形成的两个圆柱中体积较大的圆柱是12.56立方厘米。
故答案为：12.56。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．【分析】根据题意可知，把这个圆柱横截成3段，表面积增加4个截面的面积，已知表面积增加了56.52平方厘米，据此可以求出一个截面的面积，再根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是70.65立方厘米。
故答案为：70.65。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．【分析】根据图示，表面积比原来增加的是两个长方形的面积，利用96除以2求出一个长方形的面积，再除以高求出圆柱的底面直径，利用表面积公式：，圆柱的体积公式：，代入数据计算即可。
【解答】解：
（厘米）
表面积：
（平方厘米）
体积：
（立方厘米）
答：这根圆柱形木料原来的表面积是，体积是。
故答案为：，。
【点评】本题考查了圆柱表面积公式及体积公式的应用。
7．【分析】通过观察图形可知，这个圆柱的底面直径是4厘米，高是8厘米，圆柱的侧面展开是一个长方形，根据圆柱的表面积侧面积底面积，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（平方厘米）
答：表面积是125.6平方厘米。
故答案为：直径，8，长方，125.6。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆柱的表面积公式及应用，关键是熟记公式。【出处：21教育名师】
8．【分析】根据题意可知，圆柱形环保桶无盖，根据圆柱的侧面积公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（平方分米）
答：每个圆柱形环保桶的表面积是301.44平方分米。
故答案为：301.44。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【分析】根据题意可知，截成两段圆柱形木头后，增加了两个面，增加的面积就是两个横截面的面积，利用除法，可以求出一个的面积，再根据圆柱体的体积，代入数值进行计算即可。注意单位的转换。2-1-c-n-j-y
【解答】解：（平方米）
（立方米）
答：这根圆柱形木料的体积是2.4立方米。
故答案为：2.4。
【点评】解决本题的关键是理解截成两段圆柱形木头后，增加了两个面，增加的面积就是两个横截面的面积。
10．【分析】要求圆柱的体积，已知底面半径为（厘米），还需要求得圆柱的高；根据题干把一个圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，表面积增加部分就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积，由此利用长方形的面积公式即可求得圆柱的高，代入圆柱的体积公式即可解决问题。21教育名师原创作品
【解答】解：圆柱的高为：
（厘米）
所以圆柱的体积为：
（立方厘米）
答：原来这个圆柱的体积是471立方厘米。
故答案为：471。
【点评】抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点，得出增加部分的表面积是两个以圆柱的高和直径为边长的长方形的面积是解决此题的关键。
11．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等。根据圆柱的侧面积底面周长高，把数据代入公式解答。
【解答】解：圆柱的底面周长是7分米，高是7分米，
（平方分米）；
答：这个圆柱体的高是7分米，侧面积是49平方分米
故答案为：7，49。
【点评】解答此题的关键是，能根据圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，找出对应量，再根据圆柱的侧面积公式，列式解答即可。
12．【分析】根据圆柱的侧面积公式：，那么，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（分米）
答：它的高是15分米。
故答案为：15。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【分析】根据等底等高的圆柱和圆柱，圆柱的体积是圆锥的3倍，可知9厘米高的果汁可以倒3倍，利用除法，（厘米）可知3厘米高的果汁可以倒一杯，求出6厘米高的果汁有几个3厘米，就可以倒几杯，将9厘米高的果汁倒的杯数加上6厘米高的果汁倒的杯数，即可求出一共可以倒几杯。
【解答】解：（杯
（杯
（杯
答：最多可以倒满5杯。
故答案为：5。
【点评】本题考查等底等高的圆柱和圆柱体积的关系。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
14．【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，但是拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径。据此可以求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（厘米）
（立方厘米）
答：这个圆柱的高是8厘米，体积是628立方厘米。
故答案为：8，628。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，长方体表面积的意义、圆柱表面积的意义及应用。www.21-cn-jy.com
15．【分析】通过观察图形可知，这个盒子的长等于圆柱底面直径的6倍，盒子的宽等于圆柱底面直径的2倍，盒子的高等于圆柱的高，根据长方体的容积（体积）公式：，把数据代入公式解答。【版权所有：21教育】
【解答】解：
（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是4320立方厘米。
故答案为：4320。
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．【分析】圆柱的体积公式，据此代入数据计算即可。
【解答】解：（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是。
故答案为：120。
【点评】本题考查了圆柱体积公式的应用。
17．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积乘3就是与它等底等高的圆柱体积；圆锥的高圆锥的体积底面积，据此解答。21·cn·jy·com
【解答】解：（立方米）
（米
答：与它等底等高的圆柱体积是立方米，如果圆锥的底面积是平方米，它的高是2米。
故答案为：；2。
【点评】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用。
18．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，减少部分的体积相当于圆锥体积的倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法可以圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。21·世纪*教育网
【解答】解：
（立方厘米）
（平方厘米）
答：圆锥的体积是24立方厘米，它的底面积是18平方厘米。
故答案为：24，18。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积公式的关系及应用，圆锥体积公式的灵活运用。
19．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算解答即可。21*cnjy*com
【解答】解：（立方厘米）
答：那么这个圆锥形杯的体积是。
故答案为：12。
【点评】此题主要考查等底等高的圆锥和圆柱体积之间关系的灵活运用。
20．【分析】因为等底等高的圆锥体的体积等于这个圆柱体积的三分之一．所以，它们的体积相差就是圆锥体积的2倍，因此用30立方厘米除以2即可求出圆锥体的体积；用圆锥的体积乘3再除以圆锥的底面积，即可求出圆锥的高。
【解答】解：（立方厘米）
（厘米）
答：圆锥的体积是15立方厘米，它的高是4.5厘米。
故答案为：15；4.5。
【点评】解答本题需熟练掌握等底等高的圆柱体和圆锥体体积之间的关系，灵活使用圆锥体体积公式。
21．【分析】由于水的体积没变，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水在圆柱体的容器的高是圆锥高的，即可求出这时圆柱中水面的高度；再用圆柱的高除以求出的圆柱中水面高度；即可解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【解答】解：（厘米）
（次
答：圆柱中的水面高度是4厘米。倒3次可以将圆柱体容器装满。
故答案为：4，3。
【点评】此题考查的目的是，理解和掌握等底等高圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的。
22．【分析】根据题意，以直角三角形的一条直角边厘米）为轴旋转一周，得到一个底面半径是3厘米，高的4厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答。21世纪教育网版权所有
【解答】解：
（立方厘米）
答：形成图形的体积是37.68立方厘米。
故答案为：37.68立方厘米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．【分析】根据题意可知，把这个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：
（立方米）
答：削去的体积是18立方米。
故答案为：18。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆锥与圆柱体积之间的关系及应用。
24．【分析】由题意知：把水由圆锥中倒入圆柱中，只是前后的形状变了，体积没有变；也就是说，原来的圆锥体的水和后来圆柱体的水是等底等体积的，那么后来圆柱体的高就应是圆锥体高的，即水面高应是18厘米的，可据此直接列式解答。21教育网
【解答】解：（厘米）
答：水面的高度是。
故答案为：6。
【点评】此题是利用圆柱、圆锥间的关系求高，在“等底等体积”的情况下，它们的高也有或3倍的关系。
25．【分析】根据一个三角形三个内角的度数比是，说明这个三角形是等腰三角形，等腰三角形有1条对称轴；这个三角形绕对称轴旋转一周得到的立体图形是一个底面半径为6厘米，高为6厘米的圆锥体积。根据圆锥体积计算公式“”即可解答。
【解答】解：因为一个三角形三个内角的度数比是，说明有2个底角相等，说明三角形是等腰三角形，等腰三角形有1条对称轴。【来源：21cnj*y.co*m】
（立方厘米）
答：形成的立体图形的体积是。
故答案为：1，226.08。
【点评】此题考查的知识点有：轴对称图形的认识及圆锥体积的计算等。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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北师大版六年级下册数学第一单元圆柱与圆锥常考易错真题填空题特训一
一．填空题
1．早在三千多年前，我国传统典籍《周易》就提出了平均数的思想：“君子以哀多益寡，称物平施。”例如：4个同样的杯子装同一种水，杯子中水面的高度分别是18厘米、14厘米、16厘米和12厘米。每一个杯子中水面的高度为 厘米时，这4个杯子中的水才同样多。21cnjy.com
2．把一根长2米的圆柱形木料垂直于长锯成4段，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是 立方分米。2·1·c·n·j·y
3．一个圆柱形水桶的容积是；水桶的底面积是。如果装了桶水，那么水面离水桶口的距离还有 。21*cnjy*com
4．一个长方形，长是，宽是，将这个长方形分别围绕长和宽所在的直线旋转一周，形成的两个圆柱中体积较大的圆柱是 立方厘米。
5．沿着与底面平行的方向，把一个高为5厘米的圆柱切成3段，表面积增加56.52平方厘米，这个圆柱的体积是 立方厘米。www-2-1-cnjy-com
6．如图，将一个高的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分，这时表面积比原来增加了。这根圆柱形木料原来的表面积是 ，体积是 。（得数保留
7．如图的底面 是，高是 。它的侧面展开后是 形，这个图形的表面积是 。
8．2022年6月5日是第51个世界环境日，为积极响应今年“共建清洁美丽世界”的主题，新增了一批底面直径是、高的圆柱形无盖环保桶。每个圆柱形环保桶的表面积（不含里面）是 。
9．把一根长为4米的圆柱形木料锯成两段圆柱形木料后，表面积增加1.2平方米，这根圆柱形木料的体积是 立方米。
10．把一个底面直径是的圆柱沿着直径切开后，表面积增加了。这个圆柱的体积是 。
11．—个圆柱形铁桶的侧面展开图是一个边长为7分米的正方形，这个铁桶的高是 分米，侧面积是 平方分米。
12．一个圆柱的侧面积是，底面半径是。它的高是 。
13．如图中，果汁瓶的底面积与玻璃杯口的面积相等。如果把瓶子里的果汁全部倒入玻璃杯中，最多可以倒满 杯。（瓶子与杯子的壁厚忽略不计）
14．如图，一个半径是5厘米的圆柱转化成长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的高是 厘米，体积是 立方厘米。
15．图1是某圆柱形饮料规格尺寸，把这样的12瓶圆柱状饮料装入纸盒中（紧密放置）如图2。这个纸盒的容积是 立方厘米。
16．一个圆柱的底面积是，高是，这个圆柱的体积是 。
17．一个圆锥的体积是立方米，与它等底等高的圆柱体积是 立方米，如果圆锥的底面积是平方米，它的高是 米。
18．一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了，那么圆锥的体积是 。若圆锥的高是，则它的底面积是 。
19．一个圆柱形杯和圆锥形杯等底等高，如果圆柱形杯的体积是，那么这个圆锥形杯的体积是 。
20．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差，圆锥的体积是 。如果圆锥的底面积是，它的高是 。
21．一个圆柱体容器和一个圆锥体容器等底等高。底面直径都是10厘米，高都是12厘米。将圆锥体容器装满水，倒入圆柱体容器中，圆柱中的水面高度是 厘米。倒 次可以将圆柱体容器装满。
22．一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米和3厘米，如果以4厘米的边为轴旋转一周，形成图形的体积是 。
23．把一个体积是27立方米的圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是 立方米。
24．将一个高为的圆锥形容器盛满了水，把水倒入和它等底的圆柱形容器里面（水未溢出），则水面的高度是 。
25．一个三角形三个内角的度数比是，则这个三角形有 条对称轴；如果短边长，那么以它所在直线为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是 。
参考答案
一．填空题
1．【分析】根据求平均数的方法，求出个杯子里水面的总高度，然后除以杯子的个数，即可解答。
【解答】解：
（厘米）
答：每一个杯子中水面的高度为15厘米时，这4个杯子中的水才同样多。
故答案为：15。
【点评】解答这类应用题时，主要是弄清楚总数量、份数、平均数三量之间的关系。
2．【分析】每截一次就增加2个圆柱的底面，截成4段需要截3次，那么就增加了（个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用即可解决问题。
【解答】解：
（平方分米）
2米分米
（立方分米）
答：这根木料的体积是40立方分米。
故答案为：40。
【点评】抓住表面积增加部分求圆柱的底面是本题的关键。
3．【分析】要求水面离水桶口的距离，应求出水的体积，“水桶的容积是40升，装了桶水”，也就是说水的体积是，然后根据圆柱体体积计算公式，求出水面的高度；再根据圆柱形水桶的容积是，水桶的底面积是，求出水桶的高，那么水面离水桶口的距离水桶的高水面的高度。
【解答】解：
答：水面离水桶口的距离还有。
故答案为：2。
【点评】掌握圆柱体的体积计算公式：，是解决问题的关键。
4．【分析】根据圆柱的特征，以长方形的长、宽分别为轴旋转得到两个不同的圆柱，根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（立方厘米）
（立方厘米）
答：形成的两个圆柱中体积较大的圆柱是12.56立方厘米。
故答案为：12.56。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．【分析】根据题意可知，把这个圆柱横截成3段，表面积增加4个截面的面积，已知表面积增加了56.52平方厘米，据此可以求出一个截面的面积，再根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是70.65立方厘米。
故答案为：70.65。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．【分析】根据图示，表面积比原来增加的是两个长方形的面积，利用96除以2求出一个长方形的面积，再除以高求出圆柱的底面直径，利用表面积公式：，圆柱的体积公式：，代入数据计算即可。
【解答】解：
（厘米）
表面积：
（平方厘米）
体积：
（立方厘米）
答：这根圆柱形木料原来的表面积是，体积是。
故答案为：，。
【点评】本题考查了圆柱表面积公式及体积公式的应用。
7．【分析】通过观察图形可知，这个圆柱的底面直径是4厘米，高是8厘米，圆柱的侧面展开是一个长方形，根据圆柱的表面积侧面积底面积，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（平方厘米）
答：表面积是125.6平方厘米。
故答案为：直径，8，长方，125.6。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆柱的表面积公式及应用，关键是熟记公式。【出处：21教育名师】
8．【分析】根据题意可知，圆柱形环保桶无盖，根据圆柱的侧面积公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（平方分米）
答：每个圆柱形环保桶的表面积是301.44平方分米。
故答案为：301.44。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【分析】根据题意可知，截成两段圆柱形木头后，增加了两个面，增加的面积就是两个横截面的面积，利用除法，可以求出一个的面积，再根据圆柱体的体积，代入数值进行计算即可。注意单位的转换。2-1-c-n-j-y
【解答】解：（平方米）
（立方米）
答：这根圆柱形木料的体积是2.4立方米。
故答案为：2.4。
【点评】解决本题的关键是理解截成两段圆柱形木头后，增加了两个面，增加的面积就是两个横截面的面积。
10．【分析】要求圆柱的体积，已知底面半径为（厘米），还需要求得圆柱的高；根据题干把一个圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，表面积增加部分就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积，由此利用长方形的面积公式即可求得圆柱的高，代入圆柱的体积公式即可解决问题。21教育名师原创作品
【解答】解：圆柱的高为：
（厘米）
所以圆柱的体积为：
（立方厘米）
答：原来这个圆柱的体积是471立方厘米。
故答案为：471。
【点评】抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点，得出增加部分的表面积是两个以圆柱的高和直径为边长的长方形的面积是解决此题的关键。
11．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等。根据圆柱的侧面积底面周长高，把数据代入公式解答。
【解答】解：圆柱的底面周长是7分米，高是7分米，
（平方分米）；
答：这个圆柱体的高是7分米，侧面积是49平方分米
故答案为：7，49。
【点评】解答此题的关键是，能根据圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，找出对应量，再根据圆柱的侧面积公式，列式解答即可。
12．【分析】根据圆柱的侧面积公式：，那么，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（分米）
答：它的高是15分米。
故答案为：15。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【分析】根据等底等高的圆柱和圆柱，圆柱的体积是圆锥的3倍，可知9厘米高的果汁可以倒3倍，利用除法，（厘米）可知3厘米高的果汁可以倒一杯，求出6厘米高的果汁有几个3厘米，就可以倒几杯，将9厘米高的果汁倒的杯数加上6厘米高的果汁倒的杯数，即可求出一共可以倒几杯。
【解答】解：（杯
（杯
（杯
答：最多可以倒满5杯。
故答案为：5。
【点评】本题考查等底等高的圆柱和圆柱体积的关系。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
14．【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，但是拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径。据此可以求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（厘米）
（立方厘米）
答：这个圆柱的高是8厘米，体积是628立方厘米。
故答案为：8，628。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，长方体表面积的意义、圆柱表面积的意义及应用。www.21-cn-jy.com
15．【分析】通过观察图形可知，这个盒子的长等于圆柱底面直径的6倍，盒子的宽等于圆柱底面直径的2倍，盒子的高等于圆柱的高，根据长方体的容积（体积）公式：，把数据代入公式解答。【版权所有：21教育】
【解答】解：
（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是4320立方厘米。
故答案为：4320。
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．【分析】圆柱的体积公式，据此代入数据计算即可。
【解答】解：（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是。
故答案为：120。
【点评】本题考查了圆柱体积公式的应用。
17．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积乘3就是与它等底等高的圆柱体积；圆锥的高圆锥的体积底面积，据此解答。21·cn·jy·com
【解答】解：（立方米）
（米
答：与它等底等高的圆柱体积是立方米，如果圆锥的底面积是平方米，它的高是2米。
故答案为：；2。
【点评】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用。
18．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，减少部分的体积相当于圆锥体积的倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法可以圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。21·世纪*教育网
【解答】解：
（立方厘米）
（平方厘米）
答：圆锥的体积是24立方厘米，它的底面积是18平方厘米。
故答案为：24，18。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积公式的关系及应用，圆锥体积公式的灵活运用。
19．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算解答即可。21*cnjy*com
【解答】解：（立方厘米）
答：那么这个圆锥形杯的体积是。
故答案为：12。
【点评】此题主要考查等底等高的圆锥和圆柱体积之间关系的灵活运用。
20．【分析】因为等底等高的圆锥体的体积等于这个圆柱体积的三分之一．所以，它们的体积相差就是圆锥体积的2倍，因此用30立方厘米除以2即可求出圆锥体的体积；用圆锥的体积乘3再除以圆锥的底面积，即可求出圆锥的高。
【解答】解：（立方厘米）
（厘米）
答：圆锥的体积是15立方厘米，它的高是4.5厘米。
故答案为：15；4.5。
【点评】解答本题需熟练掌握等底等高的圆柱体和圆锥体体积之间的关系，灵活使用圆锥体体积公式。
21．【分析】由于水的体积没变，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水在圆柱体的容器的高是圆锥高的，即可求出这时圆柱中水面的高度；再用圆柱的高除以求出的圆柱中水面高度；即可解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【解答】解：（厘米）
（次
答：圆柱中的水面高度是4厘米。倒3次可以将圆柱体容器装满。
故答案为：4，3。
【点评】此题考查的目的是，理解和掌握等底等高圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的。
22．【分析】根据题意，以直角三角形的一条直角边厘米）为轴旋转一周，得到一个底面半径是3厘米，高的4厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答。21世纪教育网版权所有
【解答】解：
（立方厘米）
答：形成图形的体积是37.68立方厘米。
故答案为：37.68立方厘米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．【分析】根据题意可知，把这个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：
（立方米）
答：削去的体积是18立方米。
故答案为：18。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆锥与圆柱体积之间的关系及应用。
24．【分析】由题意知：把水由圆锥中倒入圆柱中，只是前后的形状变了，体积没有变；也就是说，原来的圆锥体的水和后来圆柱体的水是等底等体积的，那么后来圆柱体的高就应是圆锥体高的，即水面高应是18厘米的，可据此直接列式解答。21教育网
【解答】解：（厘米）
答：水面的高度是。
故答案为：6。
【点评】此题是利用圆柱、圆锥间的关系求高，在“等底等体积”的情况下，它们的高也有或3倍的关系。
25．【分析】根据一个三角形三个内角的度数比是，说明这个三角形是等腰三角形，等腰三角形有1条对称轴；这个三角形绕对称轴旋转一周得到的立体图形是一个底面半径为6厘米，高为6厘米的圆锥体积。根据圆锥体积计算公式“”即可解答。
【解答】解：因为一个三角形三个内角的度数比是，说明有2个底角相等，说明三角形是等腰三角形，等腰三角形有1条对称轴。【来源：21cnj*y.co*m】
（立方厘米）
答：形成的立体图形的体积是。
故答案为：1，226.08。
【点评】此题考查的知识点有：轴对称图形的认识及圆锥体积的计算等。
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