北师大版六年级下册数学第一单元圆柱与圆锥常考易错真题判断题特训一（含答案）

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北师大版六年级下册数学第一单元圆柱与圆锥常考易错真题判断题特训一
一．判断题
1．张长80厘米，宽15厘米的长方形卡纸，围成一个圆柱纸筒，它的侧面积是1200平方厘米。　　
2．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们底面积的比是，它们高的比是。 　　
3．一个圆柱体容器的体积是，这个容器一定能装的水。 　　
4．一张长，宽的长方形纸，横着或竖着卷起来，卷成圆柱，它们的侧面积和体积都相等。 　　
5．长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用公式来计算。 　　
6．一个圆柱的高和底面直径都是6厘米，那么这个圆柱的侧面展开图是正方形。 　　
7．一张长方形纸可以沿较长边或较短边围成不同的圆柱形直筒（如图）。如果给两个直筒都配上两个底面，则圆柱的表面积与圆柱的表面积相比，。 　　
8．如果两个圆柱体积相等，它们不一定是等底等高．　 　．
9．如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水深为（单位：。 　　
10．压路机滚筒在地上滚动一周所压路的面积是压路机滚筒的底面积。 　　
11．一个圆锥与一个圆柱等底等体积，则这个圆柱与圆锥的高之比是。 　　
12．一个圆柱侧面展开是一个边长为的正方形，这个圆柱底面直径是。 　　
13．一根长为的圆柱形木料，锯掉长的一段后，表面积比原来减少了，这根木料原来的底面半径是。 　　【版权所有：21教育】
14．将一个圆柱体的容器装满水，再将水倒入一个圆锥体的容器中，一定能正好倒满3杯。 　　
15．长方体、正方体和圆柱的体积计算公式都是底面积乘高。 　　
16．把一个底面积是4平方分米、高是4分米的大圆柱截成4个相等的小圆柱，其表面积增加了24平方分米。 　　21*cnjy*com
17．如果圆柱、正方体和长方体的底面周长和高都相等，那么圆柱的体积最大。 　　
18．将圆锥形容器里装满水倒入圆柱形容器，3次能倒满。 　　
19．一个圆柱和一个圆锥等底、等高，圆锥的体积比圆柱的体积少，那么圆柱的体积是。 　　
20．把一个棱长3分米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是70.65立方分米。 　　
21．如果圆柱和圆锥它们的体积和高分别相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。 　　
22．一个圆锥的体积是，底面积是，高一定是30厘米。 　　
23．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是3平方厘米，高是4平方厘米。 　　
24．一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多，圆锥的体积是。 　　
25．圆柱和圆锥的侧面都是一个曲面，都有无数条高．　 　
参考答案
一．判断题
1．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。根据圆柱的侧面积公式：，把数据代入公式求出这个圆柱的侧面积，然后与1200平方厘米进行比较。
【解答】解：（平方厘米）
所以，这个圆柱的侧面积是1200平方厘米。
因此，题干中的计算是正确的。
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。21·cn·jy·com
2．【分析】圆柱的体积，圆锥的体积，设出圆锥的底面积和高以及圆柱的高，即可利用公式求解。
【解答】解：设圆柱的底面积为，高为，圆锥的高为，则圆锥的底面积为，
由题意可得：
答：圆柱与圆锥的高的比为，原题说法正确。
故答案为：。
【点评】此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法的灵活应用。
3．【分析】容器的体积容器的容积容器壁的体积，由此判断即可。
【解答】解：一个圆柱形容器能装水1升，说明这个容器的容积是1立方分米，体积要大于1立方分米，原说法错误。2·1·c·n·j·y
故答案为：。
【点评】本题考查了有关圆柱体积和容积的大小比较的应用。
4．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，如果把这张纸横着卷成圆柱，底面周长是2厘米，高是6厘米；如果把这张纸竖着卷成圆柱，底面周长是6厘米，高是2厘米，根据圆柱的体积公底面积高，把数据代入公式求出它们的体积，然后进行比较，据此判断。
【解答】解：①横着卷成圆柱的体积：
（立方厘米）
②竖着卷成圆柱的体积：
（立方厘米）
它们的体积不相等。因此题干中的结论是错误的。
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．【分析】根据长方体和正方体的统一体积公式：，圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，据此判断。【出处：21教育名师】
【解答】解：长方体、正方体和圆柱的体积都可以用公式来计算，圆锥的体积不能用这个公式计算。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．【分析】根据圆柱的侧面的长等于底面的周长，再根据圆的周长的计算公式可以计算出圆的周长，即是圆柱的侧面的长，圆柱侧面的宽是圆柱的高，圆柱侧面的长和宽相等，圆柱的侧面就是正方形，不相等则不是正方形，据此可以判断。
【解答】解：（厘米）
18.42厘米厘米
所以这个圆柱的侧面展开图不是正方形。
故答案为：。
【点评】此题考查了圆柱侧面的长和宽与圆柱的底面周长和高之间的关系，关键是圆柱的底面周长和高相等侧面才是正方形。
7．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。由此可知，围成的两个圆柱的侧面积相等，但是两个圆柱的表面积不相等。可以通过举例证明。
【解答】解：假设这张长方形纸的长为，宽为，
圆柱 的表面积：
圆柱的表面积：
因为
所以
答：圆柱的表面积大。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：。
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【分析】根据圆柱的体积公式，可以通过举反例的方法进行判断．
【解答】解：设圆柱1的底面积是5，高是10，则体积是：；
设圆柱2的底面积是10，高是5，则体积是：；
由上述计算可知，圆柱的体积相等，底面积和高不一定相等，
所以原题说法正确．
故答案为：．
【点评】此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，圆柱的体积底面积高，体积一定时，底面积与高成反比例．
9．【分析】圆柱和圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱的，所以先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水深是甲容器高的，据此解答即可。
【解答】解：（厘米）
答：这时乙容器中的水深。
所以原题说法正确。
故答案为：。
【点评】解答此题的关键是明确圆柱和圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱的。
10．【分析】根据圆柱侧面积的意义可知，压路机滚筒在地上滚动一周所压路的面积是压路机滚筒的侧面积。据此判断。www.21-cn-jy.com
【解答】解：压路机滚筒在地上滚动一周所压路的面积是压路机滚筒的侧面积。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面积的意义及应用。
11．【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，如果圆锥和圆柱等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍．由此解答。21*cnjy*com
【解答】解：如果一个圆锥和一个圆柱等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，那么圆柱与圆锥高的比是。
故答案为：。
【点评】此题考查的目的理解和掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，明确如果圆锥和圆柱等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍。
12．【分析】一个圆柱侧面展开是一个边长为的正方形，说明正方形的边长和圆柱的高及圆柱的底面周长相等，利用9.42除以即可求出底面直径。
【解答】解：（分米）
答：这个圆柱的底面直径是3分米。原题说法错误。
故答案为：。
【点评】本题考查了圆柱的侧面展开图的意义。
13．【分析】表面积减少部分是长为4分米的圆柱的侧面积，利用圆柱的侧面积底面周长高可以求得这个圆柱的底面周长，从而求得它的半径，据此解答即可。
【解答】解：圆柱的底面半径为：
（分米）
这根木料原来的底面半径是。
所以题干说法是正确的。
故答案为：。
【点评】抓住减少的50.24平方分米的表面积是长为4分米的圆柱的侧面积，从而求得半径是解决本题的关键。21cnjy.com
14．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答判断。
【解答】解：将一个圆柱体的容器装满水，再将水倒入一个等底等高圆锥体的容器中，一定能正好倒满3杯。原题说法错误。www-2-1-cnjy-com
故答案为：。
【点评】此题主要考查了等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。
15．【分析】根据题意，长方体的体积长宽高，其中长宽可看作长方体的底面积；正方体的体积棱长棱长棱长，其中棱长棱长可看作正方体的底面积；圆柱的体积底面积高，所以长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积乘高进行计算。2-1-c-n-j-y
【解答】解：长方体的体积长宽高底面积高
正方体的体积棱长底面积高
圆柱的体积底面积高
通过以上分析得出：长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用“底面积高”来计算；所以原题说法正确。
故答案为：。
【点评】此题考查学生对几个立体图形体积计算公式的灵活掌握情况，要求平时一定要注意对基础知识的理解和掌握。21教育名师原创作品
16．【分析】根据题意可知，把这个大圆柱截成4个相等的小圆柱，需要截3次，每截一次就增加两个截面的面积，所以截成4个相等小圆柱后表面积增加6个截面的面积。据此判断。
【解答】解：（平方分米）
答：表面积增加24平方分米。
因此，题干中的结论是正确的。
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用，关键是明确：把这个大圆柱截成4个相等小圆柱后表面积增加6个截面的面积。
17．【分析】根据周长相等的长方形、正方形、圆形，其中圆的面积最大，因为圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高相等，而圆柱体的底面积最大，根据圆柱、正方体和长方体的体积底面积高进行选择即可。
【解答】解：因为圆柱的底面周长正方体的底面周长长方体的底面周长，所以圆柱的底面积正方体的底面积长方体的底面积，高相等，因此圆柱的体积正方体的体积长方体的体积。
答：如果圆柱、正方体和长方体的底面周长和高都相等，那么圆柱的体积最大。原题说法正确。
故答案为：。
【点评】此题主要考查的知识点是：1、周长相等的长方形、正方形、圆形，其中圆的面积最大，其次是正方形的面积，长方形的面积最小；2、圆柱的体积公式、正方体的体积公式和长方体的体积公式的应用。
18．【分析】因为等底等高的圆柱的容积是圆锥的容积的3倍，所以需要3次才能倒满，据此即可填空。
【解答】解：根据题干可知，圆锥和圆柱它们等底、等高，等底等高的圆柱的容积是圆锥的容积的3倍，所以需要3次才能倒满，故原题说法正确。
故答案为：。
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍的灵活应用。
19．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，由此即可解答。
【解答】解：
（立方分米）
因此圆柱的体积是。原题说法正确。
故答案为：。
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
20．【分析】把一个棱长3分米的正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都是3分米，据此求出圆锥的体积。21教育网
【解答】解：（立方分米）
答：这个圆锥的体积是7.065立方分米。
原题答案错误。
故答案为：。
【点评】解决本题的关键是理解：把一个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥的底面直径和高都与正方体的棱长相等。【来源：21·世纪·教育·网】
21．【分析】设圆柱与圆锥的体积为，高为，利用它们的体积公式推理出它们的底面积的比，即可解答。
【解答】解：设圆柱与圆锥的体积为，高为
圆锥的底面积为：
圆柱的底面积为：，
则圆锥的底面积与圆柱的底面积之比为：；所以圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍是正确的。
故答案为：。
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用。
22．【分析】根据圆柱的体积公式：，那么，把数据代入公式求出这个圆锥的高，然后与30厘米进行比较即可。
【解答】解：
（厘米）
所以这个圆锥的高是30厘米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．【分析】根据圆锥的体积公式：，已知圆锥的体积和底面积求高，用体积除以再除以底面积，由此列式解答即可判断。21·世纪*教育网
【解答】解：
（厘米）
答：高是12厘米。
原题说法是错误的。
故答案为：。
【点评】此题主要考查圆锥的体积的计算方法，能够根据体积的计算方法解决有关的问题。
24．【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积多18立方厘米，这18立方厘米相当于圆柱体积的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可，求出圆柱体积，再乘即可。
【解答】解：
（立方米）
答：圆锥的体积是9立方米。
所以题干说法是正确的。
故答案为：。
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系的实际运用。
25．【分析】紧扣圆柱和圆锥的特征以及圆柱和圆锥的高的定义即可解决．
【解答】解：圆柱和圆锥分别是由长方形沿一条边以及直角三角形沿一条直角边旋转得到的，所以它们的侧面都是曲面；21世纪教育网版权所有
圆柱两个底面之间的距离叫做高，也就是圆柱侧面展开后得到的长方形的宽，所以圆柱可以做出无数条高线；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，由两点确定一条直线，所以圆锥的高只有一条；【来源：21cnj*y.co*m】
故答案为：．
【点评】此题考查了圆柱和圆锥的特征以及圆柱的高和圆锥的高的定义的灵活应用．
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