北师大版六年级下册数学第一单元圆柱与圆锥常考易错真题选择题特训一（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册数学第一单元圆柱与圆锥常考易错真题选择题特训一（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-12 07:42:10 | ||
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文档简介
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北师大版六年级下册数学第一单元圆柱与圆锥常考易错真题选择题特训一
一．选择题
1．一个圆柱从侧面看可以是
A．圆 B．长方形 C．三角形
2．如果圆柱和圆锥的体积相等，高也相等，那么圆锥的底面积和圆柱的底面积的比是
A． B． C． D．
3．长方体、正方体、圆柱底面积相等，高也相等，体积
A．一样大 B．正方体大 C．圆柱大
4．把一个底面半径为，高为的铁圆柱体零件，重新熔铸为等底的圆锥体，则圆锥的高为 。
A．2 B．6 C．18
5．一个圆柱的侧面展开不可能是
A．平行四边形 B．圆 C．正方形
6．把一个长方体木块（如图，单位：，削成一个体积最大的圆柱。求这个圆
柱体积的算式是
A． B． C． D．
7．把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削掉的部分是20立方分米，这段木料原来的体积是 立方分米。【来源：21·世纪·教育·网】
A．60 B．40 C．30
8．去福建省游玩，除了鼓浪屿等必去的地方之外，厦门的温泉也是很值得体验的。李叔叔他们旅行团去的一个圆柱形温泉池的容积是18.84立方米，温泉池的底面直径是4米，则温泉池的深度是 【来源：21cnj*y.co*m】
A．2米 B．1.5米 C．3米 D．0.375米
9．如图所示，圆锥形容器中装有水，水面高度正好是圆锥高度的一半，已知水面半径和容器口半径的比为，则这个容器还能装 升水。【出处：21教育名师】
A．28 B．32 C．16 D．20
10．把一块底面直径是12厘米，高是9厘米的圆锥形木块沿高切成形状、大小完全相同的两块木块后，表面积比原来增加 平方厘米。www.21-cn-jy.com
A．56.52 B．108 C．54 D．113.04
11．底面积和高都相等的长方体和圆锥，它们的体积
A．它们的体积相等
B．长方体的体积是圆锥体积的
C．圆锥的体积是长方体体积的
D．圆锥的体积是长方体体积的3倍
12．一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积之比是，已知圆柱的底面积是，那么圆锥的底面积是 。
A．48 B．12 C．24 D．36
13．把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分是圆锥的
A． B． C．两倍
14．一个圆柱，高，底面直径。将它切成大小相等的2份，表面积最大可增加 。
A．28.26 B．56.52 C．60 D．120
15．一根圆柱形的木料（如图）切开后，表面积增加了。这个圆柱体原来的体积是 。
A．314 B．157 C．628
16．一个圆锥模型是用一个与它等底等高的圆柱体木块削成的，已知圆锥的体积是21立方厘米，那么，削去了 立方厘米的木屑21世纪教育网版权所有
A．21 B．42 C．63
17．妈妈榨了一 大杯橙汁（如图招待客人，如果倒入图2所示的杯子中，可以倒满 杯。（两个杯子的杯口同样大）21*cnjy*com
A．3 B．2 C．1 D．6
18．一根长为厘米的通风管，通风口是一个长为厘米，宽为厘米的长方形口，做这根通风管要用料 平方厘米。21*cnjy*com
A． B． C． D．
19．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是
A． B． C． D．
20．一个圆柱体和一个圆锥体体积和底面积都相等，圆柱体的高是3分米，那么圆锥的高是 分米。
A．3 B．1 C．6 D．9
21．一种机器零件（如图），圆锥部分和圆柱部分的体积比是
A． B． C．
22．一个圆柱形水杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥浸没入水中，水杯中还有 升水。
A．5 B．10 C．9
23．如图所示，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体。拼成的近似长方体和原来的圆柱相比较，下面说法正确的是 21教育网
A．表面积变了，体积没变 B．表面积没变，体积变了
C．表面积和体积都变了 D．表面积和体积都没变
24．用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是，高与底面半径的比是。制作这个油桶至少需 平方分米的铁皮。
A．56.52 B．75.36 C．113.04 D．169.56
25．把一块圆柱形橡皮泥揉成一个与它等底等体积的圆锥，圆锥的高
A．是圆柱高的3倍 B．是圆柱高的
C．是圆柱高的9倍 D．是圆柱高的
参考答案
一．选择题
1．【分析】圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的，它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，据此判断。
【解答】解：圆柱的侧面沿高展开后会得到一个长方形或者正方形，所以一个圆柱从侧面看可以是长方形。
故选：。
【点评】本题考查了圆柱的特征及认识。
2．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，高也相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。据此解答。
【解答】解：当圆柱与圆锥的体积相等，高也相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。
所以圆锥的底面积和柱的底面积的比是。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
3．【分析】根据长方体、正方体、圆柱的统一体积公式：，据此解答即可．
【解答】解：因为长方体、正方体、圆柱的统一体积公式：，
所以长方体、正方体、圆柱底面积相等，高也相等，体积一样大．
故选：．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体、圆柱的统一体积公式．
4．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆锥和圆柱体积相等、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。【版权所有：21教育】
【解答】解：（厘米）
答：圆锥的高为18厘米。
故选：。
【点评】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用。
5．【分析】根据圆柱的特征，圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；特殊情况当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形；如果沿斜线展开，得到的是一个平行四边形；侧面无论怎样展开绝对不是圆形；据此选择即可。
【解答】解：圆柱的侧面展开后可能是长方形、正方形或平行四边形，不可能得到圆形。
故选：。
【点评】此题主要考查圆柱的特征和侧面展开图的形状，圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形。
6．【分析】由图可知，削成的圆柱体的底面直径为6分米、高为4分米时体积最大，利用圆柱的体积公式计算出圆柱的体积即可。
【解答】解：圆柱的底面直径为6分米，高为4分米，体积是：
（立方分米）
答：削成的圆柱的体积为113.04立方分米。
故选：。
【点评】解答此题的关键是确定削成的圆柱体的底面直径和高。
7．【分析】把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，削掉部分是圆锥体积的2倍，削掉部分圆锥体积，圆锥体积圆柱体积，据此分析。
【解答】解：（立方分米）
答：这段木料原来的体积是30立方分米。
故选：。
【点评】本题主要考查了学生对等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的掌握及运用情况。
8．【分析】根据圆柱的容积（体积）公式：，那么，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（米
答：水池的深是1.5米。
故选：。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【分析】根据圆柱的容积公式：，设圆锥容器的底面半径为，则水面半径为，圆锥容器的高为，水面的高为，由此求出水的体积与圆锥容器容积的比，进而求出这个容器还能装多少升水，据此解答。2·1·c·n·j·y
【解答】解：设圆锥容器的底面半径为，则水面半径为，圆锥容器的高为，水面的高为，
水的体积与圆锥容器容积的比是：
（升
答：这个容器还能装28升水。
故选：。
【点评】此题主要考查圆锥的容积公式的实际应用，关键是求出水的体积与圆锥容器容积的比。
10．【分析】沿着这个圆锥体木块的高线切割而成，那么表面积增加的部分就是切割后的底为12厘米，高为9厘米的两个三角形的面积，由此利用三角形的面积公式即可解决问题，从而进行选择。2-1-c-n-j-y
【解答】解：
（平方厘米）
答：表面积比原来增加108平方厘米。
故选：。
【点评】明确底为12厘米，高为9厘米的两个三角形的面积就是增加的表面积是解题的关键。
11．【分析】根据长方体的体积公式：，圆锥的体积公式：，据此解答即可。
【解答】解：底面积和高都相等的长方体和圆锥，圆锥的体积是长方体体积的。
故选：。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．【分析】根据圆柱的容积公式：，那么，圆锥的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。
【解答】解：（厘米）
（平方厘米）
答：圆锥的底面积是36平方厘米。
故选：。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积占圆柱体体积的，削去的部分占圆柱体体积的，据此解答。21cnjy.com
【解答】解：
答：削去部分是圆锥的2倍。
故选：。
【点评】解答本题的已寄出是：圆锥体的体积是等底等高的圆柱体体积的。
14．【分析】根据题意可知，把这个圆柱切成大小相等的2份，有两种不同的切，可以沿高的用横切成两个小圆柱，表面积增加两个切面的面积，也可以沿圆柱的底面直径纵切为2个半圆柱，表面积增加两个切面的面积，根据圆的面积公式：，长方形的面积公式：，把数据代入公式求出两种不同切法增加的面积，再进行比较即可。
【解答】解：横切表面积增加：
（平方厘米）
纵切表面积增加：
（平方厘米）
答：表面积最大增加120平方厘米。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用，圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。21·世纪*教育网
15．【分析】将圆柱形的木料横切，表面积增加了两个底面圆的面积；用除以2求出底面积，再乘即可求出体积。www-2-1-cnjy-com
【解答】解：
答：这个圆柱体原来的体积是。
故选：。
【点评】解答本题的关键是明确增加的表面积是圆柱体底面积的2倍。
16．【分析】根据题意，将一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍，由此解答。
【解答】解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍。
削去部分的体积是：（立方厘米）
答：削去部分的体积是42立方厘米。
故选：。
【点评】此题考查的目的是使学生理解：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据这一关系推导出：削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍，用乘法解答。
17．【分析】根据圆锥的体积等于等底等高的圆柱体体积的直接解答。
【解答】解：圆柱形杯子内的橙汁形成的圆柱体和圆锥形杯子等底等高，所以橙汁的体积等于圆锥形杯子容积的3倍。21·cn·jy·com
可以倒满3杯。
故选：。
【点评】本题考查了等底等高的圆柱体和圆锥体体积之间的关系。
18．【分析】求做这根通风管要用料多少平方厘米，就是求4个侧面的面积和。
【解答】解：
故选：。
【点评】本题考查了长方体侧面积的计算，解答本题的关键是理解通风管只有四个侧面，没有上下两个底面。
19．【分析】一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明这个圆柱的底面周长与高相等，据此解答。
【解答】解：设圆柱的底面半径为，得：
圆柱的高底面周长
故选：。
【点评】此题主要考查圆柱体的侧面展开图的形状，以及展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的关系。
20．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答即可。
【解答】解：（分米）
答：圆锥的高是9分米。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
21．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍时，圆柱的体积是圆锥体积的倍。据此解答。
【解答】解：设底面积都是，则：
答：圆锥部分和圆柱部分的体积比是。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
22．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，也就是把这个圆锥放入圆柱形杯子中，溢出水的体积等于圆柱体积的，所以水杯剩下水的体积等于原来水的体积减去圆锥的体积。据此解答。
【解答】解：
（升
答：水杯中还有10升水。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
23．【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，将圆柱切拼成长方体的过程中，虽然形状变了，但是体积不变；圆柱的侧面积等于长方体前后两个面的面积，圆柱的两个底面积的和等于长方体上下两个面的面积和，所以长方体的表面积比圆柱的表面积多了两个左右面的面积和，由此即可判断。
【解答】解：根据分析可知，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，它的体积不变，表面积变大了。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱切拼成长方体的方法及应用，要注意切拼后体积不变，表面积会发生变化。
24．【分析】已知圆柱的底面半径是3分米，高与底面半径的比是。也就是高是底面就的2倍，据此求出高，根据圆柱的表面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：（分米）
（平方分米）
答：制作这个油桶至少需要169.56平方分米的铁皮。
故选：。
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．【分析】因为等底底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答即可。21教育名师原创作品
【解答】解：把一块圆柱形橡皮泥揉成一个与它等底等体积的圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
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北师大版六年级下册数学第一单元圆柱与圆锥常考易错真题选择题特训一
一．选择题
1．一个圆柱从侧面看可以是
A．圆 B．长方形 C．三角形
2．如果圆柱和圆锥的体积相等，高也相等，那么圆锥的底面积和圆柱的底面积的比是
A． B． C． D．
3．长方体、正方体、圆柱底面积相等，高也相等，体积
A．一样大 B．正方体大 C．圆柱大
4．把一个底面半径为，高为的铁圆柱体零件，重新熔铸为等底的圆锥体，则圆锥的高为 。
A．2 B．6 C．18
5．一个圆柱的侧面展开不可能是
A．平行四边形 B．圆 C．正方形
6．把一个长方体木块（如图，单位：，削成一个体积最大的圆柱。求这个圆
柱体积的算式是
A． B． C． D．
7．把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削掉的部分是20立方分米，这段木料原来的体积是 立方分米。【来源：21·世纪·教育·网】
A．60 B．40 C．30
8．去福建省游玩，除了鼓浪屿等必去的地方之外，厦门的温泉也是很值得体验的。李叔叔他们旅行团去的一个圆柱形温泉池的容积是18.84立方米，温泉池的底面直径是4米，则温泉池的深度是 【来源：21cnj*y.co*m】
A．2米 B．1.5米 C．3米 D．0.375米
9．如图所示，圆锥形容器中装有水，水面高度正好是圆锥高度的一半，已知水面半径和容器口半径的比为，则这个容器还能装 升水。【出处：21教育名师】
A．28 B．32 C．16 D．20
10．把一块底面直径是12厘米，高是9厘米的圆锥形木块沿高切成形状、大小完全相同的两块木块后，表面积比原来增加 平方厘米。www.21-cn-jy.com
A．56.52 B．108 C．54 D．113.04
11．底面积和高都相等的长方体和圆锥，它们的体积
A．它们的体积相等
B．长方体的体积是圆锥体积的
C．圆锥的体积是长方体体积的
D．圆锥的体积是长方体体积的3倍
12．一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积之比是，已知圆柱的底面积是，那么圆锥的底面积是 。
A．48 B．12 C．24 D．36
13．把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分是圆锥的
A． B． C．两倍
14．一个圆柱，高，底面直径。将它切成大小相等的2份，表面积最大可增加 。
A．28.26 B．56.52 C．60 D．120
15．一根圆柱形的木料（如图）切开后，表面积增加了。这个圆柱体原来的体积是 。
A．314 B．157 C．628
16．一个圆锥模型是用一个与它等底等高的圆柱体木块削成的，已知圆锥的体积是21立方厘米，那么，削去了 立方厘米的木屑21世纪教育网版权所有
A．21 B．42 C．63
17．妈妈榨了一 大杯橙汁（如图招待客人，如果倒入图2所示的杯子中，可以倒满 杯。（两个杯子的杯口同样大）21*cnjy*com
A．3 B．2 C．1 D．6
18．一根长为厘米的通风管，通风口是一个长为厘米，宽为厘米的长方形口，做这根通风管要用料 平方厘米。21*cnjy*com
A． B． C． D．
19．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是
A． B． C． D．
20．一个圆柱体和一个圆锥体体积和底面积都相等，圆柱体的高是3分米，那么圆锥的高是 分米。
A．3 B．1 C．6 D．9
21．一种机器零件（如图），圆锥部分和圆柱部分的体积比是
A． B． C．
22．一个圆柱形水杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥浸没入水中，水杯中还有 升水。
A．5 B．10 C．9
23．如图所示，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体。拼成的近似长方体和原来的圆柱相比较，下面说法正确的是 21教育网
A．表面积变了，体积没变 B．表面积没变，体积变了
C．表面积和体积都变了 D．表面积和体积都没变
24．用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是，高与底面半径的比是。制作这个油桶至少需 平方分米的铁皮。
A．56.52 B．75.36 C．113.04 D．169.56
25．把一块圆柱形橡皮泥揉成一个与它等底等体积的圆锥，圆锥的高
A．是圆柱高的3倍 B．是圆柱高的
C．是圆柱高的9倍 D．是圆柱高的
参考答案
一．选择题
1．【分析】圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的，它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，据此判断。
【解答】解：圆柱的侧面沿高展开后会得到一个长方形或者正方形，所以一个圆柱从侧面看可以是长方形。
故选：。
【点评】本题考查了圆柱的特征及认识。
2．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，高也相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。据此解答。
【解答】解：当圆柱与圆锥的体积相等，高也相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。
所以圆锥的底面积和柱的底面积的比是。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
3．【分析】根据长方体、正方体、圆柱的统一体积公式：，据此解答即可．
【解答】解：因为长方体、正方体、圆柱的统一体积公式：，
所以长方体、正方体、圆柱底面积相等，高也相等，体积一样大．
故选：．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体、圆柱的统一体积公式．
4．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆锥和圆柱体积相等、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。【版权所有：21教育】
【解答】解：（厘米）
答：圆锥的高为18厘米。
故选：。
【点评】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用。
5．【分析】根据圆柱的特征，圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；特殊情况当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形；如果沿斜线展开，得到的是一个平行四边形；侧面无论怎样展开绝对不是圆形；据此选择即可。
【解答】解：圆柱的侧面展开后可能是长方形、正方形或平行四边形，不可能得到圆形。
故选：。
【点评】此题主要考查圆柱的特征和侧面展开图的形状，圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形。
6．【分析】由图可知，削成的圆柱体的底面直径为6分米、高为4分米时体积最大，利用圆柱的体积公式计算出圆柱的体积即可。
【解答】解：圆柱的底面直径为6分米，高为4分米，体积是：
（立方分米）
答：削成的圆柱的体积为113.04立方分米。
故选：。
【点评】解答此题的关键是确定削成的圆柱体的底面直径和高。
7．【分析】把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，削掉部分是圆锥体积的2倍，削掉部分圆锥体积，圆锥体积圆柱体积，据此分析。
【解答】解：（立方分米）
答：这段木料原来的体积是30立方分米。
故选：。
【点评】本题主要考查了学生对等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的掌握及运用情况。
8．【分析】根据圆柱的容积（体积）公式：，那么，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（米
答：水池的深是1.5米。
故选：。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【分析】根据圆柱的容积公式：，设圆锥容器的底面半径为，则水面半径为，圆锥容器的高为，水面的高为，由此求出水的体积与圆锥容器容积的比，进而求出这个容器还能装多少升水，据此解答。2·1·c·n·j·y
【解答】解：设圆锥容器的底面半径为，则水面半径为，圆锥容器的高为，水面的高为，
水的体积与圆锥容器容积的比是：
（升
答：这个容器还能装28升水。
故选：。
【点评】此题主要考查圆锥的容积公式的实际应用，关键是求出水的体积与圆锥容器容积的比。
10．【分析】沿着这个圆锥体木块的高线切割而成，那么表面积增加的部分就是切割后的底为12厘米，高为9厘米的两个三角形的面积，由此利用三角形的面积公式即可解决问题，从而进行选择。2-1-c-n-j-y
【解答】解：
（平方厘米）
答：表面积比原来增加108平方厘米。
故选：。
【点评】明确底为12厘米，高为9厘米的两个三角形的面积就是增加的表面积是解题的关键。
11．【分析】根据长方体的体积公式：，圆锥的体积公式：，据此解答即可。
【解答】解：底面积和高都相等的长方体和圆锥，圆锥的体积是长方体体积的。
故选：。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．【分析】根据圆柱的容积公式：，那么，圆锥的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。
【解答】解：（厘米）
（平方厘米）
答：圆锥的底面积是36平方厘米。
故选：。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积占圆柱体体积的，削去的部分占圆柱体体积的，据此解答。21cnjy.com
【解答】解：
答：削去部分是圆锥的2倍。
故选：。
【点评】解答本题的已寄出是：圆锥体的体积是等底等高的圆柱体体积的。
14．【分析】根据题意可知，把这个圆柱切成大小相等的2份，有两种不同的切，可以沿高的用横切成两个小圆柱，表面积增加两个切面的面积，也可以沿圆柱的底面直径纵切为2个半圆柱，表面积增加两个切面的面积，根据圆的面积公式：，长方形的面积公式：，把数据代入公式求出两种不同切法增加的面积，再进行比较即可。
【解答】解：横切表面积增加：
（平方厘米）
纵切表面积增加：
（平方厘米）
答：表面积最大增加120平方厘米。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用，圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。21·世纪*教育网
15．【分析】将圆柱形的木料横切，表面积增加了两个底面圆的面积；用除以2求出底面积，再乘即可求出体积。www-2-1-cnjy-com
【解答】解：
答：这个圆柱体原来的体积是。
故选：。
【点评】解答本题的关键是明确增加的表面积是圆柱体底面积的2倍。
16．【分析】根据题意，将一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍，由此解答。
【解答】解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍。
削去部分的体积是：（立方厘米）
答：削去部分的体积是42立方厘米。
故选：。
【点评】此题考查的目的是使学生理解：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据这一关系推导出：削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍，用乘法解答。
17．【分析】根据圆锥的体积等于等底等高的圆柱体体积的直接解答。
【解答】解：圆柱形杯子内的橙汁形成的圆柱体和圆锥形杯子等底等高，所以橙汁的体积等于圆锥形杯子容积的3倍。21·cn·jy·com
可以倒满3杯。
故选：。
【点评】本题考查了等底等高的圆柱体和圆锥体体积之间的关系。
18．【分析】求做这根通风管要用料多少平方厘米，就是求4个侧面的面积和。
【解答】解：
故选：。
【点评】本题考查了长方体侧面积的计算，解答本题的关键是理解通风管只有四个侧面，没有上下两个底面。
19．【分析】一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明这个圆柱的底面周长与高相等，据此解答。
【解答】解：设圆柱的底面半径为，得：
圆柱的高底面周长
故选：。
【点评】此题主要考查圆柱体的侧面展开图的形状，以及展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的关系。
20．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答即可。
【解答】解：（分米）
答：圆锥的高是9分米。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
21．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍时，圆柱的体积是圆锥体积的倍。据此解答。
【解答】解：设底面积都是，则：
答：圆锥部分和圆柱部分的体积比是。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
22．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，也就是把这个圆锥放入圆柱形杯子中，溢出水的体积等于圆柱体积的，所以水杯剩下水的体积等于原来水的体积减去圆锥的体积。据此解答。
【解答】解：
（升
答：水杯中还有10升水。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
23．【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，将圆柱切拼成长方体的过程中，虽然形状变了，但是体积不变；圆柱的侧面积等于长方体前后两个面的面积，圆柱的两个底面积的和等于长方体上下两个面的面积和，所以长方体的表面积比圆柱的表面积多了两个左右面的面积和，由此即可判断。
【解答】解：根据分析可知，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，它的体积不变，表面积变大了。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱切拼成长方体的方法及应用，要注意切拼后体积不变，表面积会发生变化。
24．【分析】已知圆柱的底面半径是3分米，高与底面半径的比是。也就是高是底面就的2倍，据此求出高，根据圆柱的表面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：（分米）
（平方分米）
答：制作这个油桶至少需要169.56平方分米的铁皮。
故选：。
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．【分析】因为等底底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答即可。21教育名师原创作品
【解答】解：把一块圆柱形橡皮泥揉成一个与它等底等体积的圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
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