[随堂基础巩固]
1．制做一个单摆，合理的做法是( )
A．摆线细而长 B．摆球小而不太重
C．摆球外表面光滑且密度大 D．端点固定且不松动
解析：单摆虽是模型，但具有很高的实际价值，好多实际摆可看做单摆，可用单摆理论去理解。
答案：ACD
2．关于单摆，下列说法中正确的是( )
A．摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置
B．摆球受到的回复力是它的合力
C．摆球经过平衡位置时，所受的合力为零
D．摆角很小时，摆球受到的合力的大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比
解析：单摆的回复力不是它的合力，而是重力沿圆弧切线方向的分力，A对，B错；当摆球运动到平衡位置时，回复力为零，但合力不为零，因为小球还有向心力，方向指向悬点(即指向圆心)，C错；另外摆球所受的合力不是回复力，所以与位移大小不成正比，D错。
答案：A
3．如图1－2－5所示，一摆长为l的单摆，在悬点的正下方的P处有一钉子，P与悬点相距l－l′，则这个摆做小幅度摆动时的周期为( )
A．2π B．2π 图1－2－5
C．π(＋) D．2π
解析：碰钉子前摆长为l，故周期T1＝2π，碰钉子后摆长变为l′，则周期T2＝2π，所以此摆的周期T＝＋＝π(＋)。
答案：C
4.如图1－2－6所示，光滑轨道的半径为2 m，C点为圆心正下方的点，A、B两点与C点相距分别为6 cm与2 cm，a、b两小球分别从A、B两点由静止同时放开，则两小球相碰的位置是( ) 图1－2－6
A．C点 B．C点右侧
C．C点左侧 D．不能确定
解析：由于半径远远地大于运动的弧长，小球都做简谐运动，类似于单摆。因此周期只与半径有关，与运动的弧长无关，故选项A正确。
答案：A
课件34张PPT。第
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节理解教材新知把握热点考向应用创新演练第一章
知识点一知识点二考向二考向一随堂基础巩固课时跟踪训练[自学教材]1．单摆圆弧切线正比平衡位置－kx简谐[重点诠释] 1．单摆的特点
(1)单摆的理想化特点：
单摆是一个理想化模型。实际摆在满足以下条件时可看成是单摆。
①摆线的形变量与摆线长度相比小得多，摆线的质量与摆球质量相比小得多，可把摆线看成是不可伸长且没有质量的。
②摆球的大小与摆线长度相比小得多，可把摆球看成是质点。 (2)单摆的运动特点：
①摆线以悬点为圆心做变速圆周运动，因此在运动过程中只要速度v≠0，沿半径方向都受向心力。
②摆线同时以平衡位置为中心做往复运动，因此在运动过程中只要不在平衡位置，沿轨迹的切线方向都受回复力。 2．单摆的动力学特征
(1)任意位置：
如图1－2－1所示，G2＝Gcos θ，F－G2的作
用就是提供摆球绕O′做变速圆周运动的向心力；
G1＝Gsin θ的作用是提供摆球以O为中心做往复
运动的回复力。图1－2－11．关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是
( )
A．摆球受重力、摆线的张力、回复力、向心力作用
B．摆球受的回复力最大时，向心力为零；回复力为零
时，向心力最大
C．摆球受的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球
的重力大
D．摆球受的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球
的运动方向解析：单摆在运动过程中，摆球受重力和摆线的拉力作用，故A错。重力垂直于摆线的分力提供回复力。当回复力最大时，摆球在最大位移处，速度为零，向心力为零，拉力等于重力沿摆线的分力大小，则拉力小于重力；在平衡位置处，回复力为零，速度最大，向心力最大，摆球的加速度方向沿摆线指向悬点，故C、D错，B对。
答案：B[自学教材] 1．影响单摆周期的因素
实验表明，单摆振动的周期与摆球 无关，在振幅较小时与 无关，但与摆长有关，摆长越长，周期越 。质量振幅长 2．单摆的周期公式
(1)探究单摆周期与摆长的关系：
①制作单摆：
②测量：用 测出单摆做30～50次全振动的时间，计算周期T；用 测量摆球直径，用 测出摆线长度，求出单摆摆长l；改变摆长，得到多组数据。
③数据处理：猜测T与l的关系可能，作出T2－l图像，确定关系。停表游标卡尺米尺惠更斯正比反比摆长l当地的重力加速度g摆球的质量固有[重点诠释]图1－2－2图1－2－3答案：D [例1] 下列有关单摆运动过程中的受力说法，正确的是
( )
A．单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力
B．单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力
C．单摆经过平衡位置时合力为零
D．单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力 [思路点拨] 单摆的回复力由摆球重力沿圆弧切线方向的分力提供，在平衡位置处，摆球位移为零，水平加速度为零。
[解析] 单摆是在一段圆弧上运动，因此单摆运动过程中不仅有回复力，而且有向心力，即单摆运动的合外力不仅要提供回复力，还要提供向心力，单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力，而不是摆线拉力的分力，故选项B正确，A、D错误；单摆经过平衡位置时，回复力为零，向心力最大，故其合外力不为零，所以选项C错误。
[答案] B [借题发挥]
(1)单摆振动中的回复力不是它受到的合外力，而是重力沿圆弧切线方向的一个分力。单摆振动过程中，有向心力，这是与弹簧振子不同之处。
(2)在最大位移处时，因速度为零，所以向心力为零，故此时合外力也就是回复力。
(3)在平衡位置处时，由于速度不为零，故向心力也不为零，即此时回复力为零，但合外力不为零。1．对于单摆的运动，以下说法中正确的是( )
A．单摆运动时，摆球受到的向心力大小处处相等
B．单摆运动的回复力就是摆球受到的合力
C．摆球经过平衡位置时所受回复力为零
D．摆球经过平衡位置时所受加速度为零答案：C [例2] 一个单摆的长为l，在其悬点O的正下方0.19l处有一钉子P(如图1－2－4所示)，再将摆球向左拉开到A，使摆线偏角θ＜5°，放手后使其摆动，求出单摆的振动周期。图1－2－4 [思路点拨]
(1)题中给出“摆线偏角θ<5°”说明小球的运动为简谐运动；
(2)从图中看出这不是一个完整的单摆，是由两个单摆构成，所以周期应是两个单摆周期的合成。2．用空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，
水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完为止的过程中，其振动周期的大小是 ( )
A．不变
B．变大
C．先变大后变小再回到原值
D．先变小后变大再回到原值解析：单摆的周期与摆球的质量无关，但当水从球中向外流出时，等效摆长是先变长后变短，因而周期先变大后变小再回到原值，故选项C正确。
答案：C[随堂基础巩固]点击下图片进入[课时跟踪训练]点击下图片进入
