1．在“用单摆测重力加速度”的实验中，摆线应选用( )
A．长约10 cm的细线 B．长约1 m的细线
C．长约1 m的粗绳 D．80 cm长的橡皮绳
解析：做单摆的细线的要求是细且长，轻且无伸缩性，故B正确。
答案：B
2．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，为减小误差( )
A．应选质量小的球做摆球
B．先使摆球摆动几次，从摆球经过平衡位置时开始计时
C．用停表测出30～50次全振动的时间，计算出平均周期
D．在测量摆线长度时，对安装好的单摆，要用力拉紧摆线后再测量
解析：摆球应选择质量大、体积小的小球，A错。开始计时的起点应从平衡位置开始，此位置速度大，位置确定，误差小，B对。计算周期时，应用多个周期的累加时间，测时间时误差小，C对。测摆长时应使摆线自然下垂，不能拉紧，拉紧摆线后测得摆长变长，误差大，D错。
答案：BC
3．针对用单摆测重力加速度的实验，下面各种对实验误差的影响的说法中正确的是
( )
A．在摆长和时间的测量中，时间的测量对实验误差影响较大
B．在摆长和时间的测量中，长度的测量对实验误差影响较大
C．将振动次数n记为(n＋1)，测算出的g值比当地的公认值偏大
D．将摆线长当作摆长，未加摆球的半径测算出的g值比当地的公认值偏大
解析：对于用单摆测重力加速度的实验，重力加速度表达式g＝，由于与周期是平方关系，它若有误差，在平方后会更大，所以时间的测量对误差的影响更大些，A正确，B错误；另外，如果振动次数多数了一次，会造成周期的测量值偏小，重力加速度测量值偏大，C对；若摆长未加小球的半径，将使摆长的测量值偏小，g值偏小，D项错。
答案：AC
4．在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学的操作步骤为：
a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上
b．用米尺量得细线长度l
c．在细线偏离竖直方向5°位置释放小球
d．用停表记录小球完成n次全振动所用的总时间t、得到周期T＝t/n
e．用公式g＝4π2l/T2计算重力加速度
按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比________(选填“偏大”“相同”或“偏小”)。
解析：由于此单摆的真实摆长为l＋，而该同学在计算时代入公式的摆长是l，故重力加速度值与实际值相比偏小。
答案：偏小
5．某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：
图1－5－4
(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图1－5－4所示，则该摆球的直径为__________ cm。
(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________。(填选项前的字母)
A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时
B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为
C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大
D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小
解析：(1)游标卡尺读数＝主尺＋游标＝0.9 cm＋7×0.01 cm＝0.97 cm。
(2)要使摆球做简谐运动，摆角应小于5°，应选择密度较大的摆球，阻力的影响较小，测得重力加速度误差较小，A、D错；摆球通过最低点100次，完成50次全振动，周期是，B错；摆长应是L＋，若用悬线的长度加直径，则测出的重力加速度值偏大。
答案：(1)0.97 (2)C
6．某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L－T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图1－5－5所示。他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g＝________。请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将________(填“偏大”“偏小”或“相同”)。
图1－5－5
解析：由单摆的周期公式T＝2π得T2 ＝4π2，则T＝4π2，T＝4π2，可得g＝，由此式可知测得的g与某一次的摆长无关，与两次实验中的摆长差有关，所以g值与摆球重心在不在球心处无关。
答案： 相同
7．(2012·天津高考)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。
(1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图1－5－6所示。这样做的目的是________(填字母代号)。
A．保证摆动过程中摆长不变 图1－5－6
B．可使周期测量得更加准确
C．需要改变摆长时便于调节
D．保证摆球在同一竖直平面内摆动
(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L＝0.999 0 m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图1－5－7所示，则摆球的直径为 图1－5－7
________ mm，单摆摆长为________m。
(3)下列振动图像真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图像，已知sin 5°＝0.087，sin 15°＝0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是________(填字母代号)。
图1－5－8
解析：(1)用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线的目的是保证摆动过程中摆长不变，需要改变摆长时便于调节，选项A、C正确。
(2)根据游标卡尺读数规则，摆球直径为12.0 mm，单摆摆长为L－d/2＝0.999 0 m－0.006 0 m＝0.993 0 m。
(3)单摆测量周期，必须从平衡位置开始计时，且摆角小于10°，所以合乎实验要求且误差最小的是A。
答案：(1)AC (2)12.0 0.993 0 (3)A
课件20张PPT。第
5
节理解教材新知把握热点考向应用创新演练第一章
考向二考向一二、实验步骤 1．做单摆
(1)让线的一端穿过小球的小孔，然后打
一个比小孔稍大一些的结，制成一个单摆。
(2)把线的上端用铁夹固定在铁架台上并
把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以
外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作
上标记。(如图1－5－1)图1－5－1图1－5－2 四、注意事项
(1)实验时，摆线长度要远大于摆球直径，且摆线无明显伸缩性，另外摆球要选取密度大且质量分布均匀的钢球。
(2)单摆摆球应在坚直平面内摆动，且摆角应小于5°。
(3)测摆长l时，应为悬点到球重心的距离，球质量分布均匀时等于摆线长加上小球半径。
(4)应从摆球经过平衡位置时开始计时，以摆球从同一方向通过平衡位置时计数。
(5)适当增加全振动的测量次数，以减小测量周期的误差，一般30～50次即可。 [例1] 某同学想在家里做“用单摆测定重力加速度”的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小约为3 cm、外形不规则的大理石代替小球。他设计的实验步骤如下：
A．将石块和细尼龙线系好，结点为M，将尼龙线的上端固定于O点，如图1－5－3所示；图1－5－3 (1)该同学以上实验步骤中有重大错误的是_______。
(2)该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值__________(填
“偏大”或“偏小”)。
(3)用什么方法可以解决摆长无法准确测量的困难？[答案] (1)BDF (2)偏小 (3)见解析 [例2] 在“用单摆测定重力加速度”的实验中，两位同学测出了单摆在不同摆长(l)对应的周期(T)，在进行实验数据处理时
(1)甲同学以摆长(l)为横坐标、周期(T)的平方为纵坐标作出了T2－l图像，若他测得的图像的斜率为k，则测得的重力加速度g＝________。
若测摆长时，忘记测摆球的半径，则他用图像法求得的重力加速度________(选填“偏小”“偏大”或“准确”)。
请你以摆长(l)为横坐标、周期(T)的平方为纵坐标，在虚线框中作出了T2－l图像，并利用此图像求出的重力加速度为________ m/s2。点击下图片进入
