【新课标】2.4.2一元一次不等式 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
2.4.2一元一次不等式
北师版八年级下册
教学目标
1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题.
2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想.
3.体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用．
情境导入
我有600元存款，从本月开始我每一个月存款500元
我有2100元存款，从本月开始我每一个月存200元
情境导入
⑴两个月之后小明和小红各有多少钱呢？
⑵小明存的钱可能和小红一样多吗？如果有，那是几个月呢？
⑶小明至少存几个月会比小红多呢？谈谈你的看法。
小明：600＋2×500=1600（元）
小红：2100＋200×2=2500（元）
可能，理由如下：设x个月之后钱相同。得到600＋500x=2100＋200x,解得方程得：x=5,即5个月之后存的钱相同。
新知讲解
某种商品进价为200元，标价300元出售 ，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%。请你帮助售货员计算一下，这种商品可以按几折销售？
不等关系：标价×折扣÷10-进价=进价×5%
解：这种商品可以按x折销售.
300x÷10-200=200×5%
解得 x=7
答：这种商品可以打7折销售.
新知讲解
某种商品进价为200元，标价 300 元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%. 请你帮助售货员计算一下，此种商品可以按几折销售？
类比用一元一次方程解应用题，如何用一元一次不等式解应用题呢？
不等关系：标价×折扣÷10-进价≥进价×5%
解：这种商品可以按x折销售.
300x÷10-200≥200×5%
解得 x≥7
答：这种商品最多可以打7折销售.
典例精析
例3 一次环保知识竞赛共有 25 道题，规定答对一道题得 4 分，答错或不答一道题扣 1 分． 在这次竞赛中，小明被评为优秀（85 分或 85 分以上），小明至少答对了几道题？
解：设小明答对了 x 道题，则他答错和不答的共有（25 - x）道题． 根据题意，得
4 x - 1 ×（25 - x）≥ 85．
解这个不等式，得 x≥22．
所以，小明至少答对了 22 道题． 由于共有 25 道竞赛题，因而他可能答对了 22 道、23 道、24 道或 25 道题．
归纳总结
应用一元一次不等式解决实际问题的步骤：
(1)审题:分析题目中已知什么求什么 明确各量之间的关系,包括题目中的等量关系与不等量关系.
(2)设适当未知数,并用未知数表示相关的量.
(3)列出不等式.
(4)解不等式.
(5)检验符合题意的答案.
(6)答：根据所求的解集,写出答案.
变式训练
小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每本笔记本2.2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她还可以买几支笔？
解：设她还可以买n支笔.根据题意，得
3n+ 2.2×2 ≤ 21.
解这个不等式，得 n ≤.
因为在这一问题中n只能取正整数，
所以她还可能买1支、2支、3支、4支或5支.
归纳总结
找不等关系的方法：
(1)直接型的不等关系:可以通过一些___________,如“大于,小于,不大于,不小于,至多,至少,不够,超过”等.
如“各景点门票都很贵,没有低于100元的”实际上就是_____________100元.
(2)隐含型的不等关系:不等关系比较隐蔽,表面上没有关键词,需要分析题意,再依据生活实际得出不等关系.
如“保质期6个月”,实际上就是_____________6个月.
　关键词　
　大于等于　
　小于等于　
课堂练习
1.张老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距1.4千米．已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分．若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，则至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为(　　)
A．200x＋80(10－x)≥1 400
B．80x＋200(10－x)≤1 400
C．200x＋80(10－x)≥1.4
D．80x＋200(10－x)≤1.4
A
课堂练习
2.把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余；________．依题意设有x名同学，可列不等式7(x＋4)>11x，则横线中的信息可以是(　　)
A．若每人分7本，则剩余4本
B．若每人分7本，则剩余的书可多分给4人
C．若每人分4本，则剩余7本
D．若其中一人分7本，则其他同学每人可分4本
B
课堂练习
3．某次数学测验中有16道选择题，答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对________道题，成绩才能在60分以上．
4．某种商品的进价为900元，出售时标价为1 650元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最多可打________折．
12
六
课堂练习
5.某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？
解：设每套童装的售价是 x 元.
则 40x－90×40－40x·10％≥900.
解得 x ≥ 125.
答：每套童装的售价至少是125元.
课堂练习
6.当一个人坐下时，不宜提举超过4.5 kg的重物，以免受伤. 小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2 kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本. 如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本. 问他最多只应搬动多少本记事本？
解:设小明最多只应搬动x本记事本，则
解得 x≤5.25.
1.2×2+0.4x≤4.5.
答：小明最多只应搬动5本记事本.
由于记事本的数目必须是整数，所以x 的最大值为5.
课堂总结
一元一次不等式的应用
实际问题
↓
根据题意列不等式
↓
解一元一次不等式
→
→
根据实际问题找出符合条件的解集或整数解
↑
得出解决问题的答案
板书设计
课题：2.4.2一元一次不等式的应用
1、列一元一次方程解应用题
2、列不等式解应用题的步骤
作业布置
【必做题】
教材第49页习题2.5的1、2
【选做题】
教材第49页习题2.5的4题.
谢谢
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