不等式的基本性质__习题精选（有答案）

不等式的基本性质 习题精选
1．不等式的基本性质1：如果a>b，那么 a+c____b+c， a－c____b－c．
不等式的基本性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac_____bc．
不等式的基本性质3：如果a>b，并且c<0，那么ac_____bc．
2．设a”填空．
（1）a－1____b－1；（2）a+1_____b+1；（3）2a____2b；（4）－2a_____－2b；
5）－_____－；（6）____．
3．根据不等式的基本性质，用“<”或“>”填空．
（1）若a－1>b－1，则a____b；（2）若a+3>b+3，则a____b；（3）若2a>2b，则a____b；
（4）若－2a>－2b，则a___b．
4．若a>b，m<0，n>0，用“>”或“<”填空．
（1）a+m____b+m；（2）a+n___b+n；（3）m－a___m－b；（4）an____bn；
（5）____；（6）_____；
5．下列说法不正确的是（ ）
A．若a>b，则ac>bc（c0） B．若a>b，则bC．若a>b，则－a>－b D．若a>b，b>c，则a>c
6．根据不等式的基本性质，把下列不等式化为x>a或x>a的形式：
（1）x－3>1；（2）－x>－1；（3）3x<1+2x；（4）2x>4．
7．已知实数a、b、c在数轴上对应的点如图13－2－1所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．bc>ab B．ac>ab C．bca+b
8．已知关于x的不等式（1－a）x>2变形为x<，则1－a是____数．
9．已知△ABC中三边为a、b、c，且a>b，那么其周长p应满足的不等关系是（ ）
A．3b10．若m>n，且amA．a>0 B．a<0 C．a=0 D．a0
11．下列不等式的变形正确的是（ ）
A．由4x－1>2，得4x>1 B．由5x>3，得x>
C．由>0，得x>2 D．由－2x<4，得x<－2
12．如果mA．m－9－n C． D．>1
13．若a－b<0，则下列各题中一定成立的是（ ）
A．a>b B．ab>0 C．>0 D．－a>－b
14．若a>b，且m为有理数，则am____bm．
15．根据不等式的基本性质，把下列不等变为x>a或x（1）>－3； （2）－2x<6．
．
16．比较a+b与a－b的大小．
答案
1．> > > <
2．（1）<（2）<（3）<（4）>（5）>（6）<
3．（1）>（2）>（3）>（4）<
4．（1）>（2）>（3）<（4）>（5）<（6）>
5．C 点拨：a>b，不等式的两边同时乘以－1，根据不等式的基本性质3，得－a<－b，所以C选项不正确．
6．解：（1）x－3>1，x－3+3>1+3，（根据不等式的基本性质1）x>4；
（2）－x>－1， －x·（－）<－1·（－），（根据不等式的基本性质3）x<；（3）3x<1+2x，3x－2x<1+2x－2x，（根据不等式的基本性质1）x<1；
（4）2x>4，，（根据不等式的基本性质2）x>2．
7．A 8．负 9．D 10．B 11．B 12．C 13．D
14．错解：am>bm
错因分析：m应为大于或等于0的数，忽略了m等于0的情况
正解：：ambm
15．解：这里的变形与方程中的“将未知数的系数化为1”相类似，但是也有所不同；不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
16．解：a+b－（a－b）=2b，当b>0时，a+b>a－b；当b=0时，a+b=a－b；当b<0时，a+b