北师大版六年级下册数学第四单元正比例与反比例应用题训练（试题）（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册数学第四单元正比例与反比例应用题训练（试题）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 158.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-11 10:15:26 | ||
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文档简介
第四单元正比例与反比例应用题训练（试题）六年级下册数学北师大版
1．一辆汽车行驶的路程和时间的情况如表。
时间/时 0 1 2 3 4 5
路程/千米 0 80 160 240 （ ） （ ）
（1）把表填写完整。
（2）这辆汽车行驶的时间和路程成（ ）比例。
（3）先根据上表描点，再顺次连接各点。我发现所描的点都在同一条（ ）上。
（4）点（10，800）（ ）这条直线上。（填“在”或“不在”）
2．下面是小华6～10岁的身高情况统计表。
年龄/岁 6 7 8 9 10
身高/厘米 112 118 125 130 136
（1）上表中有哪两种变化的量？
（2）这两种量是怎样变化的？
3．一辆汽车在高速路上匀速行驶，它行驶的时间与路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 x
路程/千米 90 180 270 360
（1）这辆汽车行驶的速度是（ ）。
（2）在下图中画出汽车行驶路程与时间的关系。
（3）这辆汽车行驶的时间与路程成（ ）比例关系。
4．一辆汽车准备从甲地开往乙地．
（1）根据下表提供的信息，把表格填写完整．
时间（时） 8 10 16 20 32 40
速度（千米/时） 100 80
（2）行驶的时间和速度成什么比例关系？说明理由．
（3）如果这一辆汽车从甲地到乙地用了18小时，根据上面表格估计 这辆汽车的速度大约是多少？
（4）试着在方格纸上画图表示表中的数据．
5．小明身高为1.2米，站在操场上的影长为2.4米，这时测得旗杆的影长是20米，旗杆有多高？
6．李师傅将一根钢条锯成4段，需要9分钟。照这样计算，如果他把这根钢条锯成8段，需要多少时间？（用比例知识解答）
7．601班同学测量国旗旗杆高度，量得旗杆在阳光下的影长为16.2米。同一时刻量得一根长4米竹竿的影长为1.8米。那么国旗旗杆的高度是多少米？（用比例解）
8．下面表中，两种量成什么比例？为什么？
单价（元） 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 1 1.2 1.5
数量（本） 30 20 15 12 10 6 5 4
9．一根弹簧挂上物体（质量不超过20千克）后长度会伸长。下图表示一个物体的质量和弹簧伸长的长度之间的关系。
（1）物体的质量与弹簧伸长的长度成________比例。
（2）如果挂上7千克的物体，那么弹簧应伸长多少厘米？
（3）要使弹簧伸长4.5厘米，应挂上多少千克的物体？
10．下面是某超市一种大米的质量和总价的统计表。
质量/千克 0 5 10 15 20 25 30
总价/元 0 20 40 60 80
（1）先把上表填写完整，再把大米的质量与总价所对应的点在下图中描出来，并连线。
（2）大米的质量与总价成正比例关系吗？为什么？
（3）张阿姨买这种大米的总价是李阿姨的4倍，张阿姨买的大米的质量是李阿姨的（ ）倍。
11．用a，h分别表示面积为96平方厘米的平行四边形的底和高，请完成下表，并回答问题。
1 2 3 4 6 8 12 24 48
96
（1）h随着a的增加是怎样变化的？
（2）h与a成什么关系？为什么？
（3）当平行四边形的底为15厘米时，高是多少厘米？
12．每本演算本售价1.5元，购买2本、3本……分别需要多少元？
数量/本 0 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0 1.5 3 4.5 6 7.5 9 …
（1）购买演算本的总价与数量成（ ）比例。
（2）把上表中演算本的数量与总价所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。
（3）购买90本演算本需要（ ）元。
（4）奇思购买的演算本的数量是妙想的4倍，他花的钱数是妙想的（ ）倍。
13．某纸盒厂生产纸箱的时间与产量如下表。
时间/时 0 1 2 3 4 5 6
数量/个 0 20 40 60 80 100 120
（1）判断这个纸盒厂生产纸箱的时间与产量是不是成正比例，并说明理由。
（2）根据表中的数据，在下图中描出这个纸盒厂生产纸箱的时间与产量对应的点，再把这些点依次连接起来。
（3）这个纸盒厂生产720个纸箱需要（ ）时，24时可以生产（ ）个纸箱。
14．一辆汽车的行驶路程和耗油量如下表∶
路程/千米 18 36 54 72 90
耗油量/升 2 4 6 8 10
（1）请在表中选择4个相应的数据写出表示汽车的行驶路程和耗油量所成的比例。
（2）如果这辆汽车出发时油表上显示有油60升，到达某地时油表上显示有油40升，这时它行驶了多少千米？
（3）这辆汽车出发时里程表上显示里程15700千米，到达目的地时里程表上显示里程16150千米，在这段路程中，汽车耗油多少升？
15．汴绣手工艺人王阿姨要购买一种丝线，丝线的长度和应付金额如表。
长度/m 0 1 2 3 4 5 ……
应付金额/元 0 24 48 72 96 120 ……
（1）判断这种丝线的长度和应付金额是不是成正比例，并说明理由。
（2）根据表中数据，在如图中描出这种丝线的长度和应付金额所对应的点，再把这些点依次连接起来。
（3）300元可以买 米这种丝线；购买35米这种丝线需要 元。
16．用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本40页，可以装订50本。如果现在用这批纸装订了100本，每本装订多少页？（用比例解）
17．磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。
时间/分 0 1 2 3 4 5 …
路程/千米 0 7 14 21 28 35 …
（1）上表中路程与时间成（ ）关系。
（2）图中的A点表示1分钟时列车行驶了7千米。请描出其他各点。顺次连接各点，你发现了什么？
18．购买一种坚果的质量与应付金额如下表。
质量/千克 0 1 2 3 4 5 …
应付金额/元 0 40 80 120 160 200 …
（1）应付金额和质量是不是成正比例？说明理由。
（2）在下图中描出应付金额与质量对应的点，然后将它们连起来。
（3）30元最多可以买多少千克这种坚果？
19．有一块钢材，经过加工可制成以下各种规格的圆柱体。
底面积/平方厘米 20 15 12 4.8
高/厘米 6 8 10 25
①上表中两种量的乘积都是多少？它表示什么？
②上表中的两种量成什么比例？为什么？
③当圆柱的底面积是50平方厘米时，圆柱的高是多少厘米？
④如果把这段钢材锻造成一个底面积为20平方厘米的圆锥体，圆锥体的高是多少？
20．上午8点整。甲从A地出发匀速去B地，8点20分甲与从B地出发匀速去A地的乙相遇；相遇后甲将速度提高到原来的3倍，乙速度不变；8点30分，甲、乙两人同时到达各自的目的地。那么，乙从B地出发时是8点几分？
参考答案：
1．（1）320；400
（2）正
（3）直线
（4）在
2．（1）年龄；身高；
（2）2
3．（1）90千米/小时
（2）·；
（4）正
4．（1）50；40；25；20
（2）反比例 速度×时间=800（定值）
（3）44.4 千米/小时
（4）
5．10米
6．21分钟
7．36米
8．反比例；因为单价×数量＝总价（一定），如：0.2×30＝6（元），0.4×15＝6（元），1.2×5＝6（元），也就是积一定，所以单价和数量成反比例。
9．（1）正
（2）厘米
（3）18千克
10．（1）
质量/千克 0 5 10 15 20 25 30
总价/元 0 20 40 60 80 100 120
（2）大米的质量与总价成正比例关系；
（3）4
11．
1 2 3 4 6 8 12 24 48
96 48 32 24 16 12 8 4 2
（1）h随着a的增加而减少；
（2）因为底×高＝平行四边形的面积（一定），所以平行四边形底和高成反比例；
（3）6.4厘米
12．（1）正
（2）2
（3）135
（4）4
13．（1）因为20∶1＝40∶2＝60∶3＝20，所以纸盒厂生产纸箱的时间与产量是成正比例。
（2）2
（3）36；480
14．（1）18∶36=2∶4；54∶90=6∶10；18∶72=2∶8；90∶36=10∶4。
（2）180千米
（3）50升
15．（1）正比例；；
（2）2
（3）12.5；840
16．20页
17．（1）正比例；
（2）2
18．（1）成正比例关系，因为应付金额与坚果的质量比值一定，所以它们成正比例关系；
（2）2
（3）0.75千克
19．①120立方厘米，圆柱的体积。
②成反比例。因为底面积和高是两种相关联的量，高随着底面积的缩小而扩大，它们的积(体积)不变。
③2.4厘米
④18厘米
20．8点5分
1．一辆汽车行驶的路程和时间的情况如表。
时间/时 0 1 2 3 4 5
路程/千米 0 80 160 240 （ ） （ ）
（1）把表填写完整。
（2）这辆汽车行驶的时间和路程成（ ）比例。
（3）先根据上表描点，再顺次连接各点。我发现所描的点都在同一条（ ）上。
（4）点（10，800）（ ）这条直线上。（填“在”或“不在”）
2．下面是小华6～10岁的身高情况统计表。
年龄/岁 6 7 8 9 10
身高/厘米 112 118 125 130 136
（1）上表中有哪两种变化的量？
（2）这两种量是怎样变化的？
3．一辆汽车在高速路上匀速行驶，它行驶的时间与路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 x
路程/千米 90 180 270 360
（1）这辆汽车行驶的速度是（ ）。
（2）在下图中画出汽车行驶路程与时间的关系。
（3）这辆汽车行驶的时间与路程成（ ）比例关系。
4．一辆汽车准备从甲地开往乙地．
（1）根据下表提供的信息，把表格填写完整．
时间（时） 8 10 16 20 32 40
速度（千米/时） 100 80
（2）行驶的时间和速度成什么比例关系？说明理由．
（3）如果这一辆汽车从甲地到乙地用了18小时，根据上面表格估计 这辆汽车的速度大约是多少？
（4）试着在方格纸上画图表示表中的数据．
5．小明身高为1.2米，站在操场上的影长为2.4米，这时测得旗杆的影长是20米，旗杆有多高？
6．李师傅将一根钢条锯成4段，需要9分钟。照这样计算，如果他把这根钢条锯成8段，需要多少时间？（用比例知识解答）
7．601班同学测量国旗旗杆高度，量得旗杆在阳光下的影长为16.2米。同一时刻量得一根长4米竹竿的影长为1.8米。那么国旗旗杆的高度是多少米？（用比例解）
8．下面表中，两种量成什么比例？为什么？
单价（元） 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 1 1.2 1.5
数量（本） 30 20 15 12 10 6 5 4
9．一根弹簧挂上物体（质量不超过20千克）后长度会伸长。下图表示一个物体的质量和弹簧伸长的长度之间的关系。
（1）物体的质量与弹簧伸长的长度成________比例。
（2）如果挂上7千克的物体，那么弹簧应伸长多少厘米？
（3）要使弹簧伸长4.5厘米，应挂上多少千克的物体？
10．下面是某超市一种大米的质量和总价的统计表。
质量/千克 0 5 10 15 20 25 30
总价/元 0 20 40 60 80
（1）先把上表填写完整，再把大米的质量与总价所对应的点在下图中描出来，并连线。
（2）大米的质量与总价成正比例关系吗？为什么？
（3）张阿姨买这种大米的总价是李阿姨的4倍，张阿姨买的大米的质量是李阿姨的（ ）倍。
11．用a，h分别表示面积为96平方厘米的平行四边形的底和高，请完成下表，并回答问题。
1 2 3 4 6 8 12 24 48
96
（1）h随着a的增加是怎样变化的？
（2）h与a成什么关系？为什么？
（3）当平行四边形的底为15厘米时，高是多少厘米？
12．每本演算本售价1.5元，购买2本、3本……分别需要多少元？
数量/本 0 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0 1.5 3 4.5 6 7.5 9 …
（1）购买演算本的总价与数量成（ ）比例。
（2）把上表中演算本的数量与总价所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。
（3）购买90本演算本需要（ ）元。
（4）奇思购买的演算本的数量是妙想的4倍，他花的钱数是妙想的（ ）倍。
13．某纸盒厂生产纸箱的时间与产量如下表。
时间/时 0 1 2 3 4 5 6
数量/个 0 20 40 60 80 100 120
（1）判断这个纸盒厂生产纸箱的时间与产量是不是成正比例，并说明理由。
（2）根据表中的数据，在下图中描出这个纸盒厂生产纸箱的时间与产量对应的点，再把这些点依次连接起来。
（3）这个纸盒厂生产720个纸箱需要（ ）时，24时可以生产（ ）个纸箱。
14．一辆汽车的行驶路程和耗油量如下表∶
路程/千米 18 36 54 72 90
耗油量/升 2 4 6 8 10
（1）请在表中选择4个相应的数据写出表示汽车的行驶路程和耗油量所成的比例。
（2）如果这辆汽车出发时油表上显示有油60升，到达某地时油表上显示有油40升，这时它行驶了多少千米？
（3）这辆汽车出发时里程表上显示里程15700千米，到达目的地时里程表上显示里程16150千米，在这段路程中，汽车耗油多少升？
15．汴绣手工艺人王阿姨要购买一种丝线，丝线的长度和应付金额如表。
长度/m 0 1 2 3 4 5 ……
应付金额/元 0 24 48 72 96 120 ……
（1）判断这种丝线的长度和应付金额是不是成正比例，并说明理由。
（2）根据表中数据，在如图中描出这种丝线的长度和应付金额所对应的点，再把这些点依次连接起来。
（3）300元可以买 米这种丝线；购买35米这种丝线需要 元。
16．用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本40页，可以装订50本。如果现在用这批纸装订了100本，每本装订多少页？（用比例解）
17．磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。
时间/分 0 1 2 3 4 5 …
路程/千米 0 7 14 21 28 35 …
（1）上表中路程与时间成（ ）关系。
（2）图中的A点表示1分钟时列车行驶了7千米。请描出其他各点。顺次连接各点，你发现了什么？
18．购买一种坚果的质量与应付金额如下表。
质量/千克 0 1 2 3 4 5 …
应付金额/元 0 40 80 120 160 200 …
（1）应付金额和质量是不是成正比例？说明理由。
（2）在下图中描出应付金额与质量对应的点，然后将它们连起来。
（3）30元最多可以买多少千克这种坚果？
19．有一块钢材，经过加工可制成以下各种规格的圆柱体。
底面积/平方厘米 20 15 12 4.8
高/厘米 6 8 10 25
①上表中两种量的乘积都是多少？它表示什么？
②上表中的两种量成什么比例？为什么？
③当圆柱的底面积是50平方厘米时，圆柱的高是多少厘米？
④如果把这段钢材锻造成一个底面积为20平方厘米的圆锥体，圆锥体的高是多少？
20．上午8点整。甲从A地出发匀速去B地，8点20分甲与从B地出发匀速去A地的乙相遇；相遇后甲将速度提高到原来的3倍，乙速度不变；8点30分，甲、乙两人同时到达各自的目的地。那么，乙从B地出发时是8点几分？
参考答案：
1．（1）320；400
（2）正
（3）直线
（4）在
2．（1）年龄；身高；
（2）2
3．（1）90千米/小时
（2）·；
（4）正
4．（1）50；40；25；20
（2）反比例 速度×时间=800（定值）
（3）44.4 千米/小时
（4）
5．10米
6．21分钟
7．36米
8．反比例；因为单价×数量＝总价（一定），如：0.2×30＝6（元），0.4×15＝6（元），1.2×5＝6（元），也就是积一定，所以单价和数量成反比例。
9．（1）正
（2）厘米
（3）18千克
10．（1）
质量/千克 0 5 10 15 20 25 30
总价/元 0 20 40 60 80 100 120
（2）大米的质量与总价成正比例关系；
（3）4
11．
1 2 3 4 6 8 12 24 48
96 48 32 24 16 12 8 4 2
（1）h随着a的增加而减少；
（2）因为底×高＝平行四边形的面积（一定），所以平行四边形底和高成反比例；
（3）6.4厘米
12．（1）正
（2）2
（3）135
（4）4
13．（1）因为20∶1＝40∶2＝60∶3＝20，所以纸盒厂生产纸箱的时间与产量是成正比例。
（2）2
（3）36；480
14．（1）18∶36=2∶4；54∶90=6∶10；18∶72=2∶8；90∶36=10∶4。
（2）180千米
（3）50升
15．（1）正比例；；
（2）2
（3）12.5；840
16．20页
17．（1）正比例；
（2）2
18．（1）成正比例关系，因为应付金额与坚果的质量比值一定，所以它们成正比例关系；
（2）2
（3）0.75千克
19．①120立方厘米，圆柱的体积。
②成反比例。因为底面积和高是两种相关联的量，高随着底面积的缩小而扩大，它们的积(体积)不变。
③2.4厘米
④18厘米
20．8点5分