2022-2023学年人教版七年级数学下册7.2坐标方法的简单应用同步练习 (含解析)
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版七年级数学下册7.2坐标方法的简单应用同步练习 (含解析) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 182.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-11 22:38:14 | ||
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文档简介
2023年七年级下册 数学第七章【同步测试】+【课后提升】
7.2坐标方法的简单应用
同步测试阶段：
一、单选题
1．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，2）的对应点为C（3，1），则点B（﹣2，﹣2）的对应点D的坐标为（ ）
A．（7，﹣1） B．（7，﹣3） C．（2，﹣3） D．（2，﹣1）
2．根据下列表述，能确定具体位置是（ ）
A．某电影院2排 B．金寨南路
C．北偏东 D．东经 ，北纬
3．如图所示，与①中的三角形相比，②中的三角形发生的变化是（ ）
A．向左平移3个单位 B．向左平移1个单位
C．向上平移3个单位 D．向下平移1个单位
4．在平面直角坐标系中，将点 向右平移 个单位长度后得到点的坐标为 ，则 的值为（ ）
A．1 B．3 C．5 D．14
5．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0）
C．（﹣1，﹣1） D．（﹣2，0）
二、填空题
6．在平面直角坐标系中，将点 向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点 的坐标为 .
7．如果将点A（－3，2）向右移1个单位长度再向下平移2个单位长度单位得到点B，那么点B的坐标是 ．
8．如图，已知等腰三角形ABC中，顶点A的坐标是（ ，3），点B的坐标是（0，﹣2），BC∥x轴，则点C的坐标是 ．
9．在平面直角坐标系中，将点A′（﹣2，3）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是 ．
10．如图， ， 的坐标分别为 ， ，若将线段 平移至 ，则 的值为 .
三、解答题
11．在图中描出A（-4，4），B（0，4），C（2，1），D（-2，1）四个点，线段AB、CD有什么位置关系？顺次连接A,B,C,D四点，求四边形ABCD的面积.
12．已知点在第一象限，且点到轴和轴的距离相等，求点的坐标．
13．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（ ， ），B→C（ ， ），
C→D （ ， ）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最少路程；
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．
14．如图，在三角形ABC中，B（2，0），把三角形ABC沿AC边平移，使A点到C点，三角形ABC变换为三角形CED，已知C（0，3.5），请写出A，D，E的坐标，并说出平移的过程．
课后提升阶段：
一、单选题
1．将直角坐标系中的点（-1，-3）向上平移4个单位，再向左平移3个单位后的点的坐标为（ ）
A．（3，-1） B．（3，-6） C．（-4，1） D．（1，0）
2．在平面直角坐标系内，把点P（－2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点P′的坐标是（ ）
A．（－2，2） B．（－1，1） C．（－3，1） D．（－2，0）
3．点A（﹣3，﹣5）向左平移3个单位，再向上平移4个单位到点B，则点B的坐标为（ ）
A．（1，﹣8） B．（1，﹣2）
C．（﹣6，﹣1） D．（0，﹣1）
4．如图，是利用平面直角坐标系画出的天安门广场的平面示意图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示国旗杆的点的坐标为（0，2.5），表示中国国家博物馆的点的坐标为（4，1），则表示下列建筑的点的坐标正确的是（ ）
A．天安门（0，4） B．人民大会堂（﹣4，1）
C．毛主席纪念堂（﹣1，﹣3） D．正阳门（0，﹣5）
5．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（ ）
A．（3，6） B．（1，3） C．（1，6） D．（6，6）
二、填空题
6．把点 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得点的坐标为 .
7．有了平面直角坐标系，平面内的点可以用 来表示；同样一个点的坐标确定了该点在坐标平面内的 ．
8．已知直线AB∥x轴，A点的坐标为(2，1)，并且线段AB=2，则点B的坐标为
9．三角形ABC的三个顶点A（1，2），B（－1，－2），C（－2，3），将其平移到点A′（－1，－2）处，且使A与A′重合，则B、C两点对应点的坐标分别为 ， ．
10．在平面直角坐标系中，点 在第 象限．
三、解答题
11．已知，如图所示的正方形网格中，每个网格的单位长度为1，△ABC的顶点均在格点上，根据所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）A点的坐标为 ； B点的坐标为 ；C点的坐标为 .
（2）将点A、B、C的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，分别得点A'、B'、C'，并连接A'、B'、C'得△A' B' C'，请画出△A' B' C'.
（3）△A' B' C'与△ABC的位置关系是 .
12．如图所示，求出A，B，C，D，E，F，O点的坐标．
13．如图所示，△ABO中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（7，2），C，G，F，E分别为过A，B两点所作的y轴、x轴的垂线与y轴、x轴的交点．求△AOB的面积．
14．如图的方格中有25个汉字，如四1表示“天”，请沿着以下路径去寻找你的礼物：
（1）一1→三2→二4→四3→五1
（2）五3→二1→二3→一5→三4
（3）四5→四1→一2→三3→五2．
同步测试答案：
1．【答案】C
【解析】【解答】解：由点A（﹣1，2）的对应点为C（3，1），
知线段AB向右平移4个单位、向下平移1个单位即可得到CD，
∴点B（﹣2，﹣2）的对应点D的坐标为（﹣2+4，﹣2﹣1），即（2，﹣3），
故答案为：C．
【分析】由点A（﹣1，2）的对应点为C（3，1），知线段AB向右平移4个单位、向下平移1个单位即可得到CD，因此可得点B平移后的对应点的坐标。
2．【答案】D
【解析】【解答】A. 某电影院2排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；
B. 金寨南路，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；
C. 北偏东 ，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；
D. 东经 ，北纬 ，能确定具体位置，故本选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据有序数对确定地理位置，对各选项分析即可.
3．【答案】A
【解析】【解答】解：由图①到图②，点（1，1）平移到点（-2，1），
点（3，1）平移到点（0，1），都是向左平移3个单位，
故图形平移规律为：①中的三角形向左平移3个单位．
故答案为：A．
【分析】观察图形，可知点（1，1）平移到点（-2，1），可知横纵坐标由1变到-2，横坐标变化是左右平移，左减右加（横坐标加或减），即可得出答案。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：∵点P（n-2，2n+4），
∴向右平移m个单位长度可得 ，
∵P′（4，6），
∴n-2+m＝4，2n+4＝6，
解得：n=1，m=5
故答案为：C．
【分析】根据横坐标、右移加，左移减可得点P（n-2，2n+4）向右平移m个单位长度可得 ，进而得n-2+m＝4，2n+4＝6，再解方程即可。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：∵点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，
∴点B的横坐标为1﹣2=﹣1，纵坐标为3﹣4=﹣1，
∴B的坐标为（﹣1，﹣1）．
故选C．
【分析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求解即可．本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
6．【答案】
【解析】【解答】解：将点P（3，3）向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点 的坐标是（3-4，3+2），即（-1，5）．
故答案为： ．
【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加即可得解．
7．【答案】（－2，0）
【解析】【解答】解：将点A（－3，2）向右移1个单位长度再向下平移2个单位长度单位得到点B（－2，0），
故答案为：（－2，0）．
【分析】利用点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可。
8．【答案】（3，﹣2）
【解析】【解答】解：∵BC∥x轴
∴B、C两点纵坐标相同，都是﹣2
过A点作AD⊥BC，垂足为D，则D（ ，﹣2）
∵直线AD为△ABC的对称轴，由对称性可知点C的横坐标是3
∴C（3，﹣2）
【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同得出：B、C两点纵坐标相同，都是﹣2，过A点作AD⊥BC，垂足为D，根据垂直于x轴的直线上的点的横坐标相同及平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同得出D点的坐标，根据等腰三角形的对称性得出CD=BD，进而得出BC的长，从而得出C点的坐标。
9．【答案】（1，1）
【解析】【解答】解：∵将点A′（-2，3）向右平移3个单位长度，
∴得到（1，3），
∵再向下平移2个单位长度，
∴平移后对应的点A′的坐标是：（1，1）．
故答案为：（1，1）．
【分析】根据点的平移规律：左减右加（横坐标减或加），上加下减（纵坐标加 或减），就可求出平移后对应的点A′的坐标。
10．【答案】2
【解析】【解答】解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，
由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，
所以点A. B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2. 故答案为：2
【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.
11．【答案】解：（1）画出图形直接得到AB∥x轴，DC∥x轴，所以AB∥CD；（2）S=4×3=12
【解析】【分析】先在平面直角坐标系中描点、连线，画出图形。然后证明这是一个平行四边形，从而求出平行四边形ABCD的面积=底×高。
12．【答案】解：点在第一象限，点到轴和轴的距离相等，
，
解得：，
故，，
则点的坐标为：．
【解析】【分析】根据第一象限的点横坐标与纵坐标都是正数及一个点到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于其横坐标的绝对值，可得2a-3=4+a，求出a的值，然后求出2a-3、4+a的值，据此可得点A的坐标.
13．【答案】解：（1）A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；
（2）1+4+2+1+2=10；
（3）点P如图所示．
【解析】【分析】（1）根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可；
（2）根据行走路线列出算式计算即可得解；
（3）根据方格和标记方法作出线路图即可得解．
14．【答案】解：由图象知：A（﹣2，0），D（2，7），E（2，3.5），
把△ABC向右平移2个单位长度，向上平移3.5个单位长度得到△CED．
【解析】【分析】根据网格结构和平移的性质即可得到结论．
课后提升答案：
1．【答案】C
【解析】【解答】解：由点（-1，-3）向上平移4个单位，再向左平移3个单位后的点的坐标为 .
故答案为：C.
【分析】根据平移的点的坐标变化特征“左减右加、上加下减”可求解.
2．【答案】B
【解析】【分析】根据平移时，点的坐标变化规律“上加下减，左减右加”进行计算．
【解答】根据题意，从点P到点P′，点P′的纵坐标不变，横坐标是-2+1=-1，
故点P′的坐标是（-1，1)．
故选B．
3．【答案】C
【解析】【解答】解：∵点A（﹣3，﹣5）向左平移3个单位，再向上平移4个单位到点B，
∴点B的坐标为（﹣3﹣3，﹣5+4），即（﹣6，﹣1）．
故选C．
【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
4．【答案】B
【解析】【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示，
天安门（0，5），人民大会堂（﹣4，1），毛主席纪念堂（0，﹣3），正阳门（0，﹣5.5），
所以，建筑的点的坐标正确的是人民大会堂．
故选B．
【分析】以中国国家博物馆的位置向左4个单位，向下1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出各建筑点的坐标，从而得解．
5．【答案】B
【解析】【解答】解：平移后的横坐标为﹣2+3=1，
纵坐标为3，
∴点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（1，3），
故答案为：B．
【分析】让横坐标加3，纵坐标不变即可得到所求的坐标．
6．【答案】（5,2）
【解析】【解答】解：点 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得点的坐标为（5,2）
故答案为：（5,2）.
【分析】根据坐标的平移特点“左减右加，上加下减”即可求解.
7．【答案】坐标；位置
【解析】【解答】有了平面直角坐标系，平面内的点可以用坐标来表示；同样一个点的坐标确定了该点在坐标平面内的位置．
故答案为：坐标；位置．
【分析】在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置，据此填空即可.
8．【答案】（4，1）或（0，1）
【解析】【解答】解：∵AB∥x轴，点A坐标为（2，1），
∴A，B的纵坐标相等为1，
设点B的横坐标为x，则有AB＝|x 2|＝2，
解得：x＝4或0，
∴点B的坐标为（4，1）或（0，1），
故答案为：（4，1）或（0，1）.
【分析】AB∥x轴，说明A，B的纵坐标相等为1，再根据两点之间的距离公式求解即可.
9．【答案】（－3，－6）；（－4，－1）
【解析】【解答】根据题意可知使点A到点A′ ，所以△ABC是先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，所以点B，C的横坐标分别减2，纵坐标分别减4，即点B、C平移后对应点的坐标分别为（－3，－6），（－4，－1）．
【分析】本题先根据点A的平移确定平移方式，再求出点B，C平移后对应点的坐标．
10．【答案】四
【解析】【解答】解：点P（3，-4）在第四象限.
11．【答案】（1）(-2，3)；(-6，0)；(-1，0)
（2）解：如图所示：
（3）关于x轴对称
【解析】【解答】（1）A点的坐标为(-2，3)；B点的坐标为(-6，0)；C点的坐标为(-1，0).（3）关于x轴对称.
【分析】（1）由平面直角坐标系的图象可以写出A、B、C坐标；
（2）先由ΔABC的纵坐标乘以-1，然后在平面直角坐标系中描出各点即可画出ΔA'B'C'；
（3）由图象可以看出，两个三角形关于x轴对称。
12．【答案】解：由图中坐标系可知各点的坐标为：A（﹣2，0），B（2，0），C（1，2），D（0，4），E（﹣1，2），F（0，2），
O（0，0）．
【解析】【分析】直接根据图示，在网格中数出对应的点的坐标即可．
13．【答案】解：∵A（2，4），B（7，2），
∴AC=2、CO=4、OE=7、BE=2、AF=4、EF=OE﹣OF=7﹣2=5，
由图可知，S△AOB=S矩形ACOF+S梯形AFEB﹣S△ACO﹣S△BOE，
=2×4+（2+4）×5﹣×2×4﹣×7×2，
=8+15﹣4﹣7，
=23﹣11，
=12．
【解析】【分析】根据点A、B的坐标求出AC、CO、OE、BE、AF、EF的长度，然后根据S△AOB=S矩形ACOF+S梯形AFEB﹣S△ACO﹣S△BOE列式计算即可得解．
14．【答案】解：（1）一1表示我，三2表示是，二4表示最，四3表示棒，五1表示的，所以礼物为：我是最棒的；（2）五3表示努，二1表示力，二3表示就，一5表示能，三4行，所以礼物为：努力就能行；（3）四5表示明，四1表示天，一2表示会，三3表示更，五2表示好，所以礼物为：明天会更好．
【解析】【分析】（1）根据表格，分别找出一1→三2→二4→四3→五1表示的汉字，排列即可；
（2）根据表格，分别找出五3→二1→二3→一5→三4表示的汉字，排列即可；
（3）根据表格，分别找出四5→四1→一2→三3→五2表示的汉字，排列即可．
7.2坐标方法的简单应用
同步测试阶段：
一、单选题
1．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，2）的对应点为C（3，1），则点B（﹣2，﹣2）的对应点D的坐标为（ ）
A．（7，﹣1） B．（7，﹣3） C．（2，﹣3） D．（2，﹣1）
2．根据下列表述，能确定具体位置是（ ）
A．某电影院2排 B．金寨南路
C．北偏东 D．东经 ，北纬
3．如图所示，与①中的三角形相比，②中的三角形发生的变化是（ ）
A．向左平移3个单位 B．向左平移1个单位
C．向上平移3个单位 D．向下平移1个单位
4．在平面直角坐标系中，将点 向右平移 个单位长度后得到点的坐标为 ，则 的值为（ ）
A．1 B．3 C．5 D．14
5．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0）
C．（﹣1，﹣1） D．（﹣2，0）
二、填空题
6．在平面直角坐标系中，将点 向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点 的坐标为 .
7．如果将点A（－3，2）向右移1个单位长度再向下平移2个单位长度单位得到点B，那么点B的坐标是 ．
8．如图，已知等腰三角形ABC中，顶点A的坐标是（ ，3），点B的坐标是（0，﹣2），BC∥x轴，则点C的坐标是 ．
9．在平面直角坐标系中，将点A′（﹣2，3）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是 ．
10．如图， ， 的坐标分别为 ， ，若将线段 平移至 ，则 的值为 .
三、解答题
11．在图中描出A（-4，4），B（0，4），C（2，1），D（-2，1）四个点，线段AB、CD有什么位置关系？顺次连接A,B,C,D四点，求四边形ABCD的面积.
12．已知点在第一象限，且点到轴和轴的距离相等，求点的坐标．
13．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（ ， ），B→C（ ， ），
C→D （ ， ）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最少路程；
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．
14．如图，在三角形ABC中，B（2，0），把三角形ABC沿AC边平移，使A点到C点，三角形ABC变换为三角形CED，已知C（0，3.5），请写出A，D，E的坐标，并说出平移的过程．
课后提升阶段：
一、单选题
1．将直角坐标系中的点（-1，-3）向上平移4个单位，再向左平移3个单位后的点的坐标为（ ）
A．（3，-1） B．（3，-6） C．（-4，1） D．（1，0）
2．在平面直角坐标系内，把点P（－2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点P′的坐标是（ ）
A．（－2，2） B．（－1，1） C．（－3，1） D．（－2，0）
3．点A（﹣3，﹣5）向左平移3个单位，再向上平移4个单位到点B，则点B的坐标为（ ）
A．（1，﹣8） B．（1，﹣2）
C．（﹣6，﹣1） D．（0，﹣1）
4．如图，是利用平面直角坐标系画出的天安门广场的平面示意图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示国旗杆的点的坐标为（0，2.5），表示中国国家博物馆的点的坐标为（4，1），则表示下列建筑的点的坐标正确的是（ ）
A．天安门（0，4） B．人民大会堂（﹣4，1）
C．毛主席纪念堂（﹣1，﹣3） D．正阳门（0，﹣5）
5．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（ ）
A．（3，6） B．（1，3） C．（1，6） D．（6，6）
二、填空题
6．把点 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得点的坐标为 .
7．有了平面直角坐标系，平面内的点可以用 来表示；同样一个点的坐标确定了该点在坐标平面内的 ．
8．已知直线AB∥x轴，A点的坐标为(2，1)，并且线段AB=2，则点B的坐标为
9．三角形ABC的三个顶点A（1，2），B（－1，－2），C（－2，3），将其平移到点A′（－1，－2）处，且使A与A′重合，则B、C两点对应点的坐标分别为 ， ．
10．在平面直角坐标系中，点 在第 象限．
三、解答题
11．已知，如图所示的正方形网格中，每个网格的单位长度为1，△ABC的顶点均在格点上，根据所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）A点的坐标为 ； B点的坐标为 ；C点的坐标为 .
（2）将点A、B、C的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，分别得点A'、B'、C'，并连接A'、B'、C'得△A' B' C'，请画出△A' B' C'.
（3）△A' B' C'与△ABC的位置关系是 .
12．如图所示，求出A，B，C，D，E，F，O点的坐标．
13．如图所示，△ABO中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（7，2），C，G，F，E分别为过A，B两点所作的y轴、x轴的垂线与y轴、x轴的交点．求△AOB的面积．
14．如图的方格中有25个汉字，如四1表示“天”，请沿着以下路径去寻找你的礼物：
（1）一1→三2→二4→四3→五1
（2）五3→二1→二3→一5→三4
（3）四5→四1→一2→三3→五2．
同步测试答案：
1．【答案】C
【解析】【解答】解：由点A（﹣1，2）的对应点为C（3，1），
知线段AB向右平移4个单位、向下平移1个单位即可得到CD，
∴点B（﹣2，﹣2）的对应点D的坐标为（﹣2+4，﹣2﹣1），即（2，﹣3），
故答案为：C．
【分析】由点A（﹣1，2）的对应点为C（3，1），知线段AB向右平移4个单位、向下平移1个单位即可得到CD，因此可得点B平移后的对应点的坐标。
2．【答案】D
【解析】【解答】A. 某电影院2排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；
B. 金寨南路，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；
C. 北偏东 ，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；
D. 东经 ，北纬 ，能确定具体位置，故本选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据有序数对确定地理位置，对各选项分析即可.
3．【答案】A
【解析】【解答】解：由图①到图②，点（1，1）平移到点（-2，1），
点（3，1）平移到点（0，1），都是向左平移3个单位，
故图形平移规律为：①中的三角形向左平移3个单位．
故答案为：A．
【分析】观察图形，可知点（1，1）平移到点（-2，1），可知横纵坐标由1变到-2，横坐标变化是左右平移，左减右加（横坐标加或减），即可得出答案。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：∵点P（n-2，2n+4），
∴向右平移m个单位长度可得 ，
∵P′（4，6），
∴n-2+m＝4，2n+4＝6，
解得：n=1，m=5
故答案为：C．
【分析】根据横坐标、右移加，左移减可得点P（n-2，2n+4）向右平移m个单位长度可得 ，进而得n-2+m＝4，2n+4＝6，再解方程即可。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：∵点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，
∴点B的横坐标为1﹣2=﹣1，纵坐标为3﹣4=﹣1，
∴B的坐标为（﹣1，﹣1）．
故选C．
【分析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求解即可．本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
6．【答案】
【解析】【解答】解：将点P（3，3）向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点 的坐标是（3-4，3+2），即（-1，5）．
故答案为： ．
【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加即可得解．
7．【答案】（－2，0）
【解析】【解答】解：将点A（－3，2）向右移1个单位长度再向下平移2个单位长度单位得到点B（－2，0），
故答案为：（－2，0）．
【分析】利用点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可。
8．【答案】（3，﹣2）
【解析】【解答】解：∵BC∥x轴
∴B、C两点纵坐标相同，都是﹣2
过A点作AD⊥BC，垂足为D，则D（ ，﹣2）
∵直线AD为△ABC的对称轴，由对称性可知点C的横坐标是3
∴C（3，﹣2）
【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同得出：B、C两点纵坐标相同，都是﹣2，过A点作AD⊥BC，垂足为D，根据垂直于x轴的直线上的点的横坐标相同及平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同得出D点的坐标，根据等腰三角形的对称性得出CD=BD，进而得出BC的长，从而得出C点的坐标。
9．【答案】（1，1）
【解析】【解答】解：∵将点A′（-2，3）向右平移3个单位长度，
∴得到（1，3），
∵再向下平移2个单位长度，
∴平移后对应的点A′的坐标是：（1，1）．
故答案为：（1，1）．
【分析】根据点的平移规律：左减右加（横坐标减或加），上加下减（纵坐标加 或减），就可求出平移后对应的点A′的坐标。
10．【答案】2
【解析】【解答】解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，
由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，
所以点A. B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2. 故答案为：2
【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.
11．【答案】解：（1）画出图形直接得到AB∥x轴，DC∥x轴，所以AB∥CD；（2）S=4×3=12
【解析】【分析】先在平面直角坐标系中描点、连线，画出图形。然后证明这是一个平行四边形，从而求出平行四边形ABCD的面积=底×高。
12．【答案】解：点在第一象限，点到轴和轴的距离相等，
，
解得：，
故，，
则点的坐标为：．
【解析】【分析】根据第一象限的点横坐标与纵坐标都是正数及一个点到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于其横坐标的绝对值，可得2a-3=4+a，求出a的值，然后求出2a-3、4+a的值，据此可得点A的坐标.
13．【答案】解：（1）A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；
（2）1+4+2+1+2=10；
（3）点P如图所示．
【解析】【分析】（1）根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可；
（2）根据行走路线列出算式计算即可得解；
（3）根据方格和标记方法作出线路图即可得解．
14．【答案】解：由图象知：A（﹣2，0），D（2，7），E（2，3.5），
把△ABC向右平移2个单位长度，向上平移3.5个单位长度得到△CED．
【解析】【分析】根据网格结构和平移的性质即可得到结论．
课后提升答案：
1．【答案】C
【解析】【解答】解：由点（-1，-3）向上平移4个单位，再向左平移3个单位后的点的坐标为 .
故答案为：C.
【分析】根据平移的点的坐标变化特征“左减右加、上加下减”可求解.
2．【答案】B
【解析】【分析】根据平移时，点的坐标变化规律“上加下减，左减右加”进行计算．
【解答】根据题意，从点P到点P′，点P′的纵坐标不变，横坐标是-2+1=-1，
故点P′的坐标是（-1，1)．
故选B．
3．【答案】C
【解析】【解答】解：∵点A（﹣3，﹣5）向左平移3个单位，再向上平移4个单位到点B，
∴点B的坐标为（﹣3﹣3，﹣5+4），即（﹣6，﹣1）．
故选C．
【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
4．【答案】B
【解析】【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示，
天安门（0，5），人民大会堂（﹣4，1），毛主席纪念堂（0，﹣3），正阳门（0，﹣5.5），
所以，建筑的点的坐标正确的是人民大会堂．
故选B．
【分析】以中国国家博物馆的位置向左4个单位，向下1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出各建筑点的坐标，从而得解．
5．【答案】B
【解析】【解答】解：平移后的横坐标为﹣2+3=1，
纵坐标为3，
∴点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（1，3），
故答案为：B．
【分析】让横坐标加3，纵坐标不变即可得到所求的坐标．
6．【答案】（5,2）
【解析】【解答】解：点 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得点的坐标为（5,2）
故答案为：（5,2）.
【分析】根据坐标的平移特点“左减右加，上加下减”即可求解.
7．【答案】坐标；位置
【解析】【解答】有了平面直角坐标系，平面内的点可以用坐标来表示；同样一个点的坐标确定了该点在坐标平面内的位置．
故答案为：坐标；位置．
【分析】在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置，据此填空即可.
8．【答案】（4，1）或（0，1）
【解析】【解答】解：∵AB∥x轴，点A坐标为（2，1），
∴A，B的纵坐标相等为1，
设点B的横坐标为x，则有AB＝|x 2|＝2，
解得：x＝4或0，
∴点B的坐标为（4，1）或（0，1），
故答案为：（4，1）或（0，1）.
【分析】AB∥x轴，说明A，B的纵坐标相等为1，再根据两点之间的距离公式求解即可.
9．【答案】（－3，－6）；（－4，－1）
【解析】【解答】根据题意可知使点A到点A′ ，所以△ABC是先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，所以点B，C的横坐标分别减2，纵坐标分别减4，即点B、C平移后对应点的坐标分别为（－3，－6），（－4，－1）．
【分析】本题先根据点A的平移确定平移方式，再求出点B，C平移后对应点的坐标．
10．【答案】四
【解析】【解答】解：点P（3，-4）在第四象限.
11．【答案】（1）(-2，3)；(-6，0)；(-1，0)
（2）解：如图所示：
（3）关于x轴对称
【解析】【解答】（1）A点的坐标为(-2，3)；B点的坐标为(-6，0)；C点的坐标为(-1，0).（3）关于x轴对称.
【分析】（1）由平面直角坐标系的图象可以写出A、B、C坐标；
（2）先由ΔABC的纵坐标乘以-1，然后在平面直角坐标系中描出各点即可画出ΔA'B'C'；
（3）由图象可以看出，两个三角形关于x轴对称。
12．【答案】解：由图中坐标系可知各点的坐标为：A（﹣2，0），B（2，0），C（1，2），D（0，4），E（﹣1，2），F（0，2），
O（0，0）．
【解析】【分析】直接根据图示，在网格中数出对应的点的坐标即可．
13．【答案】解：∵A（2，4），B（7，2），
∴AC=2、CO=4、OE=7、BE=2、AF=4、EF=OE﹣OF=7﹣2=5，
由图可知，S△AOB=S矩形ACOF+S梯形AFEB﹣S△ACO﹣S△BOE，
=2×4+（2+4）×5﹣×2×4﹣×7×2，
=8+15﹣4﹣7，
=23﹣11，
=12．
【解析】【分析】根据点A、B的坐标求出AC、CO、OE、BE、AF、EF的长度，然后根据S△AOB=S矩形ACOF+S梯形AFEB﹣S△ACO﹣S△BOE列式计算即可得解．
14．【答案】解：（1）一1表示我，三2表示是，二4表示最，四3表示棒，五1表示的，所以礼物为：我是最棒的；（2）五3表示努，二1表示力，二3表示就，一5表示能，三4行，所以礼物为：努力就能行；（3）四5表示明，四1表示天，一2表示会，三3表示更，五2表示好，所以礼物为：明天会更好．
【解析】【分析】（1）根据表格，分别找出一1→三2→二4→四3→五1表示的汉字，排列即可；
（2）根据表格，分别找出五3→二1→二3→一5→三4表示的汉字，排列即可；
（3）根据表格，分别找出四5→四1→一2→三3→五2表示的汉字，排列即可．