2022-2023学年人教版七年级数学下册7.1平面直角坐标系同步练习 (含解析)
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版七年级数学下册7.1平面直角坐标系同步练习 (含解析) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 162.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-11 22:46:27 | ||
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文档简介
2023年七年级下册 数学第二章【同步测试】+【课后提升】
7.1平面直角坐标系
同步测试阶段：
一、单选题
1．点M到x轴的距离为3，到y的距离为4，则点M的坐标为（ ）
A．（3，4）
B．（4，3）
C．（4，3），（－4，3）
D．（4，3），（－4，3），（－4，－3），（4，－3）
2．气象台为了预报台风，首先要确定它的位置，下列说法中，能确定台风具体位置的是（ ）
A．西太平洋 B．距台湾30海里
C．东经33°，北纬36° D．台湾岛附近
3．已知点A（a﹣2，a+1）在x轴上，则a等于（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．2
4．如图是李明家附近区域的平面示意图，如果宠物店所在位置的坐标为（2，－4），儿童公园所在位置的坐标为（0，－3），则学校所在的位置是（ ）
A．（4，－3） B．（4，3） C．（5，－1） D．（2，1）
5．点P ( 2 ， )在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题
6．已知点 A(x，y)，若 xy=0，那么点 A 在 ．
7．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为 ．
8．如图，A，B两点的坐标分别为（﹣3，5），（3，5），点C在同一坐标系下的坐标为 ．
9．点（-3，5）到x轴上的距离是 .
10．已知AB∥x轴，点A的坐标为(2，-1)，并且AB=3，则点B的坐标为 。
三、解答题
11．已知： 的三个顶点坐标 ， ， ，在平面直角坐标系中画出 ，并求 的面积．
12．点 ， 在第二象限，求 的取值范围.
13．如图，建立适当的直角坐标系，并写出这个四角星的八个顶点的坐标。
14．若点( ， )在第二象限内，求m的取值范围
课后提升阶段：
一、单选题
1．在下列所给出坐标的点中在第二象限的是（ ）
A．（2，3 ） B．（﹣2，3 ）
C．（﹣2，﹣3＞ D．（ 2，﹣3）
2．在平面直角坐标系中，点(5，-2)所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在平面直角坐标系中，若点在第一象限内，则点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为（ ）
A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3）
5．在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（ ）
A．(-2，6) B．(-2，0) C．(-5，3) D．(1，3)
二、填空题
6．若表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第2列第3排的位置表示为 ．
7．在平面直角坐标系 中，标出点 ， 的位置，则线段 的中点 的坐标是 .
8．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：
⑴f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；
⑵g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）
按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]= ．
9．若点M（a+5，a﹣3）在y轴上，则点M的坐标为 ，到x轴的距离为 ．
10．若点在y轴上，则点的坐标为 ．
三、解答题
11．有序数对（2，3）和（3，2）相同吗？如果有序数对(a，b）表示某栋楼房中a层楼b号房，那么有序数对（2，3）和（3，2）分别代表什么？
12．在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．
（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；
（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．
13．请在图中建立平面直角坐标系，使学校的坐标是 ，并写出儿童公园，医院，水果店，宠物店，汽车站的坐标.
同步测试答案：
1．【答案】D
【解析】【分析】根据点M到x轴的距离为3，到y的距离为4，即可得到结果。
由题意得，点M的坐标为（4，3)，（－4，3)，（－4，－3)，（4，－3)，故选D.
【点评】解答本题的关键是熟记平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（+，+)；第二象限（-，+)；第三象限（-，-)；第四象限（+，-).
2．【答案】C
【解析】【解答】在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置，纵观各选项，只有东经33°北纬36°能确定台风的位置。
故答案为：C
【分析】根据确定位置的有序数对由两个数据解答即可。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：∵点A（a﹣2，a+1）在x轴上，∴a+1=0，
解得：a=﹣1．
故答案为：C．
【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式计算即可得解．
4．【答案】B
【解析】【解答】建立如图所示的平面直角坐标系：
即可得到学校的位置为（4，3）。
故答案为：B
【分析】根据题意，宠物店向左2个单位，向上4个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后找出学校所在的位置即可。
5．【答案】D
【解析】【解答】∵m2 0，
∴ m2 1<0，
∴点P(2， m2 1)在第四象限。
故答案为：D.
【分析】第一象限的坐标是（+，+），第二象限的坐标是（-，+），第三象限的坐标是（-，-），第四象限的坐标是（+，-）.
6．【答案】坐标轴上
【解析】【解答】解：∵xy＝0，
∴x＝0或y＝0或x＝y＝0，
当x＝0时，点A（x，y）在y轴上，
当y＝0时，点A（x，y）在x轴上，
当x＝y＝0，点A（x，y）在原点，
综上所述，点A（x，y）在坐标轴上．
故答案为：坐标轴上．
【分析】根据任何数同零相乘都等于0求出x、y的值，再根据坐标轴上点的坐标特征解答．
7．【答案】(-2，3)
【解析】【解答】解：∵点P在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，
∴点P的坐标是 ；
故答案是 ．
【分析】点P在第二象限和坐标的定义即可确定点P的坐标。
8．【答案】（﹣1，7）
【解析】【解答】解：∵A，B两点的坐标分别为（﹣3，5），（3，5），
∴点C的横坐标为﹣3+2=﹣1，
纵坐标为5+2=7，
∴点C的坐标为（﹣1，7）．
故答案为：（﹣1，7）．
【分析】根据点A、B的坐标确定出向右是横坐标正方向，然后根据A的横坐标向右2个单位求出点C的横坐标，向上2个单位求出纵坐标即可．
9．【答案】5
【解析】【解答】解：点（-3，5）到x轴上的距离是5.
故答案为：5.
【分析】根据点A（x，y）到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|，据此可求出已知点到x轴的距离。
10．【答案】（5，-1）或（-1，-1）
【解析】【解答】 ∵AB∥x轴 ，
∴AB==3，
∴当2-xB=3时,
解得：xB=-1;
当2-xB=-3时,
解得：xB=5;
【分析】由AB∥x轴知，A、B两点纵坐标相等，则AB的长为横坐标之差的绝对值，据此列式分两者情况求出B点横坐标，则可得出B点坐标。
11．【答案】解： ．
【解析】【分析】根据题意将点在坐标系中找出，可知△ABC的底AB的长，高即为C点的y值，计算求解即可.
12．【答案】解：
∴ 的取值范围是
【解析】【分析】由已知点在第二象限，可知横坐标为负，纵坐标为正，建立关于m的不等式组，解不等式可求出结果。
13．【答案】解：建立如图所示的平面直角坐标系.
八个顶点的坐标分别是：
【解析】【分析】以四角星的中心为原点，建立平面直角坐标系，再写出八个顶点的坐标即可。
14．【答案】解：∵点( ， )在第二象限，
∴ ，
∴ ，
解得： ，
∴m的取值范围是： ．
【解析】【分析】根据点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，得出不等式组，即可解答．
课后提升答案：
1．【答案】B
【解析】【解答】解：∵第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，
∴（2，3）、（﹣2，3）、（﹣2，﹣3）、（2，﹣3）中只有（﹣2，3）在第二象限．
故选B．
【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数解答即可．
2．【答案】D
【解析】【解答】解：∵5>0，-2<0，
∴点（5，-2）在第四象限.
故答案为：D.
【分析】A（m，n），若m>0、n>0，则点A位于第一象限；若m<0、n>0，则点A位于第二象限；若m<0、n<0，则点A位于第三象限；若m>0、n<0，则点A位于第四象限，据此判断.
3．【答案】D
【解析】【解答】解：∵点在第一象限内，
∴，
∴，
∴点在第四象限．
故答案为：D
【分析】由点在第一象限内，可得，继而得出，根据各象限内点的符号特征判断即可.
4．【答案】B
【解析】【解答】解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），
∵2014÷6=335…4，
∴当点P第2014次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，
点P的坐标为（5，0）．
故选；B．
【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2014除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．
5．【答案】D
【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
【解答】将点P（-2，3)向右平移3个单位到Q点，
即Q点的横坐标加3，纵坐标不变，即Q点的坐标为（1，3)，故选D．
【点评】本题考查坐标系中点、线段的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同
6．【答案】(2，3)
【解析】【解答】解： 表示教室里第1列第2排的位置，
教室里第2列第3排的位置表示为：
故答案为：
【分析】根据有序数对的定义及书写要求求解即可。
7．【答案】（2，1）
【解析】【解答】解：∵点A（-1，1），B（5，1），
∴线段AB中点M的坐标为 ，即（2，1），
故答案为：（2，1）.
【分析】已知A、B两点坐标，根据中点坐标公式计算即可得出结果.
8．【答案】（3，2）
【解析】【解答】解：∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），
∴g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2），
故答案为：（3，2）．
【分析】由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化．
9．【答案】（0，﹣8）；8
【解析】【解答】解：由题意得：a+5=0，
解得a=﹣5，
则点M的坐标为（0，﹣8），
到x轴的距离为8，
故答案为：（0，﹣8）；8．
【分析】由题意得：a+5=0，解方程可得a的值，代入点M（a+5，a﹣3）可得M的坐标，进而可得到x轴的距离为8．
10．【答案】（0，2）
【解析】【解答】解：∵点在y轴上，
∴，
∴，
∴，
∴点 的坐标为（0，2）；
故答案为：（0，2）．
【分析】根据y轴上点坐标的特征可得 ，求出m的值，再将m的值代入即可得到答案。
11．【答案】解：不同．（2，3）代表2层楼3号房；（3，2）代表3层楼2号房．
【解析】【解答】根据坐标的有序性即可判断（2，3）和（3，2）是否相同，由有序数对（a，b）表示某栋楼房中a层楼b号房，即可判断有序数对（2，3）和（3，2）分别代表什么。
有序数对（2，3）和（3，2）不同；
∵有序数对（a，b）表示某栋楼房中a层楼b号房，
∴有序数对（2，3）代表2层楼3号房，有序数对（3，2）代表3层楼2号房．
【分析】解题的关键是读懂题意，掌握平面内的点与有序实数对是一一对应关系．
12．【答案】解：（1）∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，
∴2a+3=1，
解得a=﹣1；
（2）∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，点A在第一象限，
∴2a+3＜1且2a+3＞0，
解得a＜﹣1且a＞﹣，
∴﹣ ＜a＜﹣1．
【解析】【分析】（1）根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，到x、y轴的距离相等列出方程求解即可；
（2）根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出不等式，然后求解即可．
13．【答案】解：如图所示：建立平面直角坐标系，
儿童公园（-2，-1），
医院（2，-1），
水果店（0，3），
宠物店（0，-2），
汽车站（3，1）.
【解析】【分析】直接利用学校的坐标是 ，得出原点位置进而得出答案.
7.1平面直角坐标系
同步测试阶段：
一、单选题
1．点M到x轴的距离为3，到y的距离为4，则点M的坐标为（ ）
A．（3，4）
B．（4，3）
C．（4，3），（－4，3）
D．（4，3），（－4，3），（－4，－3），（4，－3）
2．气象台为了预报台风，首先要确定它的位置，下列说法中，能确定台风具体位置的是（ ）
A．西太平洋 B．距台湾30海里
C．东经33°，北纬36° D．台湾岛附近
3．已知点A（a﹣2，a+1）在x轴上，则a等于（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．2
4．如图是李明家附近区域的平面示意图，如果宠物店所在位置的坐标为（2，－4），儿童公园所在位置的坐标为（0，－3），则学校所在的位置是（ ）
A．（4，－3） B．（4，3） C．（5，－1） D．（2，1）
5．点P ( 2 ， )在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题
6．已知点 A(x，y)，若 xy=0，那么点 A 在 ．
7．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为 ．
8．如图，A，B两点的坐标分别为（﹣3，5），（3，5），点C在同一坐标系下的坐标为 ．
9．点（-3，5）到x轴上的距离是 .
10．已知AB∥x轴，点A的坐标为(2，-1)，并且AB=3，则点B的坐标为 。
三、解答题
11．已知： 的三个顶点坐标 ， ， ，在平面直角坐标系中画出 ，并求 的面积．
12．点 ， 在第二象限，求 的取值范围.
13．如图，建立适当的直角坐标系，并写出这个四角星的八个顶点的坐标。
14．若点( ， )在第二象限内，求m的取值范围
课后提升阶段：
一、单选题
1．在下列所给出坐标的点中在第二象限的是（ ）
A．（2，3 ） B．（﹣2，3 ）
C．（﹣2，﹣3＞ D．（ 2，﹣3）
2．在平面直角坐标系中，点(5，-2)所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在平面直角坐标系中，若点在第一象限内，则点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为（ ）
A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3）
5．在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（ ）
A．(-2，6) B．(-2，0) C．(-5，3) D．(1，3)
二、填空题
6．若表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第2列第3排的位置表示为 ．
7．在平面直角坐标系 中，标出点 ， 的位置，则线段 的中点 的坐标是 .
8．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：
⑴f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；
⑵g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）
按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]= ．
9．若点M（a+5，a﹣3）在y轴上，则点M的坐标为 ，到x轴的距离为 ．
10．若点在y轴上，则点的坐标为 ．
三、解答题
11．有序数对（2，3）和（3，2）相同吗？如果有序数对(a，b）表示某栋楼房中a层楼b号房，那么有序数对（2，3）和（3，2）分别代表什么？
12．在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．
（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；
（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．
13．请在图中建立平面直角坐标系，使学校的坐标是 ，并写出儿童公园，医院，水果店，宠物店，汽车站的坐标.
同步测试答案：
1．【答案】D
【解析】【分析】根据点M到x轴的距离为3，到y的距离为4，即可得到结果。
由题意得，点M的坐标为（4，3)，（－4，3)，（－4，－3)，（4，－3)，故选D.
【点评】解答本题的关键是熟记平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（+，+)；第二象限（-，+)；第三象限（-，-)；第四象限（+，-).
2．【答案】C
【解析】【解答】在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置，纵观各选项，只有东经33°北纬36°能确定台风的位置。
故答案为：C
【分析】根据确定位置的有序数对由两个数据解答即可。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：∵点A（a﹣2，a+1）在x轴上，∴a+1=0，
解得：a=﹣1．
故答案为：C．
【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式计算即可得解．
4．【答案】B
【解析】【解答】建立如图所示的平面直角坐标系：
即可得到学校的位置为（4，3）。
故答案为：B
【分析】根据题意，宠物店向左2个单位，向上4个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后找出学校所在的位置即可。
5．【答案】D
【解析】【解答】∵m2 0，
∴ m2 1<0，
∴点P(2， m2 1)在第四象限。
故答案为：D.
【分析】第一象限的坐标是（+，+），第二象限的坐标是（-，+），第三象限的坐标是（-，-），第四象限的坐标是（+，-）.
6．【答案】坐标轴上
【解析】【解答】解：∵xy＝0，
∴x＝0或y＝0或x＝y＝0，
当x＝0时，点A（x，y）在y轴上，
当y＝0时，点A（x，y）在x轴上，
当x＝y＝0，点A（x，y）在原点，
综上所述，点A（x，y）在坐标轴上．
故答案为：坐标轴上．
【分析】根据任何数同零相乘都等于0求出x、y的值，再根据坐标轴上点的坐标特征解答．
7．【答案】(-2，3)
【解析】【解答】解：∵点P在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，
∴点P的坐标是 ；
故答案是 ．
【分析】点P在第二象限和坐标的定义即可确定点P的坐标。
8．【答案】（﹣1，7）
【解析】【解答】解：∵A，B两点的坐标分别为（﹣3，5），（3，5），
∴点C的横坐标为﹣3+2=﹣1，
纵坐标为5+2=7，
∴点C的坐标为（﹣1，7）．
故答案为：（﹣1，7）．
【分析】根据点A、B的坐标确定出向右是横坐标正方向，然后根据A的横坐标向右2个单位求出点C的横坐标，向上2个单位求出纵坐标即可．
9．【答案】5
【解析】【解答】解：点（-3，5）到x轴上的距离是5.
故答案为：5.
【分析】根据点A（x，y）到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|，据此可求出已知点到x轴的距离。
10．【答案】（5，-1）或（-1，-1）
【解析】【解答】 ∵AB∥x轴 ，
∴AB==3，
∴当2-xB=3时,
解得：xB=-1;
当2-xB=-3时,
解得：xB=5;
【分析】由AB∥x轴知，A、B两点纵坐标相等，则AB的长为横坐标之差的绝对值，据此列式分两者情况求出B点横坐标，则可得出B点坐标。
11．【答案】解： ．
【解析】【分析】根据题意将点在坐标系中找出，可知△ABC的底AB的长，高即为C点的y值，计算求解即可.
12．【答案】解：
∴ 的取值范围是
【解析】【分析】由已知点在第二象限，可知横坐标为负，纵坐标为正，建立关于m的不等式组，解不等式可求出结果。
13．【答案】解：建立如图所示的平面直角坐标系.
八个顶点的坐标分别是：
【解析】【分析】以四角星的中心为原点，建立平面直角坐标系，再写出八个顶点的坐标即可。
14．【答案】解：∵点( ， )在第二象限，
∴ ，
∴ ，
解得： ，
∴m的取值范围是： ．
【解析】【分析】根据点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，得出不等式组，即可解答．
课后提升答案：
1．【答案】B
【解析】【解答】解：∵第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，
∴（2，3）、（﹣2，3）、（﹣2，﹣3）、（2，﹣3）中只有（﹣2，3）在第二象限．
故选B．
【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数解答即可．
2．【答案】D
【解析】【解答】解：∵5>0，-2<0，
∴点（5，-2）在第四象限.
故答案为：D.
【分析】A（m，n），若m>0、n>0，则点A位于第一象限；若m<0、n>0，则点A位于第二象限；若m<0、n<0，则点A位于第三象限；若m>0、n<0，则点A位于第四象限，据此判断.
3．【答案】D
【解析】【解答】解：∵点在第一象限内，
∴，
∴，
∴点在第四象限．
故答案为：D
【分析】由点在第一象限内，可得，继而得出，根据各象限内点的符号特征判断即可.
4．【答案】B
【解析】【解答】解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），
∵2014÷6=335…4，
∴当点P第2014次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，
点P的坐标为（5，0）．
故选；B．
【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2014除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．
5．【答案】D
【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
【解答】将点P（-2，3)向右平移3个单位到Q点，
即Q点的横坐标加3，纵坐标不变，即Q点的坐标为（1，3)，故选D．
【点评】本题考查坐标系中点、线段的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同
6．【答案】(2，3)
【解析】【解答】解： 表示教室里第1列第2排的位置，
教室里第2列第3排的位置表示为：
故答案为：
【分析】根据有序数对的定义及书写要求求解即可。
7．【答案】（2，1）
【解析】【解答】解：∵点A（-1，1），B（5，1），
∴线段AB中点M的坐标为 ，即（2，1），
故答案为：（2，1）.
【分析】已知A、B两点坐标，根据中点坐标公式计算即可得出结果.
8．【答案】（3，2）
【解析】【解答】解：∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），
∴g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2），
故答案为：（3，2）．
【分析】由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化．
9．【答案】（0，﹣8）；8
【解析】【解答】解：由题意得：a+5=0，
解得a=﹣5，
则点M的坐标为（0，﹣8），
到x轴的距离为8，
故答案为：（0，﹣8）；8．
【分析】由题意得：a+5=0，解方程可得a的值，代入点M（a+5，a﹣3）可得M的坐标，进而可得到x轴的距离为8．
10．【答案】（0，2）
【解析】【解答】解：∵点在y轴上，
∴，
∴，
∴，
∴点 的坐标为（0，2）；
故答案为：（0，2）．
【分析】根据y轴上点坐标的特征可得 ，求出m的值，再将m的值代入即可得到答案。
11．【答案】解：不同．（2，3）代表2层楼3号房；（3，2）代表3层楼2号房．
【解析】【解答】根据坐标的有序性即可判断（2，3）和（3，2）是否相同，由有序数对（a，b）表示某栋楼房中a层楼b号房，即可判断有序数对（2，3）和（3，2）分别代表什么。
有序数对（2，3）和（3，2）不同；
∵有序数对（a，b）表示某栋楼房中a层楼b号房，
∴有序数对（2，3）代表2层楼3号房，有序数对（3，2）代表3层楼2号房．
【分析】解题的关键是读懂题意，掌握平面内的点与有序实数对是一一对应关系．
12．【答案】解：（1）∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，
∴2a+3=1，
解得a=﹣1；
（2）∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，点A在第一象限，
∴2a+3＜1且2a+3＞0，
解得a＜﹣1且a＞﹣，
∴﹣ ＜a＜﹣1．
【解析】【分析】（1）根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，到x、y轴的距离相等列出方程求解即可；
（2）根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出不等式，然后求解即可．
13．【答案】解：如图所示：建立平面直角坐标系，
儿童公园（-2，-1），
医院（2，-1），
水果店（0，3），
宠物店（0，-2），
汽车站（3，1）.
【解析】【分析】直接利用学校的坐标是 ，得出原点位置进而得出答案.